鄧 磊，王安穩(wěn)，毛柳偉

（海軍工程大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢430033）

隨著現(xiàn)代海軍對(duì)艦艇抗沖擊性能的要求不斷提高，新型抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)成為研究熱點(diǎn)。夾層結(jié)構(gòu)以其高強(qiáng)度，高吸能的特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注。汪浩等［1］提出了一種新型矩形蜂窩夾芯夾層加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)形式，分析了其在水下爆炸沖擊載荷下的動(dòng)力響應(yīng)特征及沖擊防護(hù)作用機(jī)理。童宗鵬等［2］分別通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)沖擊防護(hù)層的抗爆炸特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：沖擊防護(hù)層結(jié)構(gòu)能夠顯著改善船體模型的沖擊環(huán)境，實(shí)驗(yàn)與有限元結(jié)果吻合良好。Xue Zhen－yu等［3－5］在對(duì)爆炸沖擊載荷作用下夾芯層板的性能以及變形過程和機(jī)理進(jìn)行了多方面的分析，發(fā)現(xiàn)與等質(zhì)量的實(shí)體板相比，夾層板具有更高的強(qiáng)度和能量吸收能力，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的夾層板，能夠大幅提高結(jié)構(gòu)的整體抗沖擊能力。本文中，建立夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在水下爆炸載荷作用下的有限元模型，普通圓柱殼的有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［6］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。將夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在爆炸載荷作用下的應(yīng)變、速度和加速度進(jìn)行了對(duì)比，證明夾芯防護(hù)層結(jié)構(gòu)能吸收大部分能量，可對(duì)圓柱殼體起到較好的保護(hù)作用。

1 模 型

1.1 流固耦合模型的建立

文獻(xiàn)［6］中對(duì)圓柱殼進(jìn)行了水下爆炸實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)在39.6m的水深環(huán)境下進(jìn)行的，采用27.3kg的HBX－1炸藥。根據(jù)文獻(xiàn)［6］建立流固耦合模型，如圖1所示，其中：Rw為流場(chǎng)半徑，R為圓柱殼結(jié)構(gòu)半徑。炸藥和圓柱殼處于同一水深D1＝3.66m，炸藥距圓柱殼上的點(diǎn)B1最近，距離為D2＝7.62m，B1點(diǎn)位于圓柱殼外表面的中心位置。文獻(xiàn)［6］中實(shí)驗(yàn)測(cè)得B1點(diǎn)所承受的沖擊波載荷如圖2所示。

圖1 流固耦合模型Fig.1 Coupled fluid－structure model

圖2 水下爆炸載荷隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.2 Histories of underwater explosion load

1.2 夾芯圓柱殼的幾何、材料參數(shù)

夾芯圓柱殼由圓柱殼和附著在其外表面的夾芯防護(hù)層結(jié)構(gòu)組成。夾芯防護(hù)層結(jié)構(gòu)由上、下面板和芯層組成，防護(hù)層下的圓柱殼的兩端有蓋板。夾芯防護(hù)層下圓柱殼的幾何尺寸，除厚度外，其他幾何參數(shù)與文獻(xiàn)［6］中的圓柱殼一致。夾芯圓柱殼的總質(zhì)量與文獻(xiàn)［6］中的圓柱殼相等，結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。

圖3 夾芯圓柱殼計(jì)算模型Fig.3 Sketches of the sandwich cylindrical shells

為了將夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼作對(duì)比，夾芯圓柱殼中所選取的研究點(diǎn)A1、B1、C1均位于其內(nèi)部圓柱殼體的外表面上，所選取研究點(diǎn)位置與文獻(xiàn)［6］中相應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的位置一致。整個(gè)夾芯圓柱殼結(jié)構(gòu)沿其軸向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B平面位于沿圓柱殼軸線1／2長(zhǎng)度處并垂直于z軸，A、C平面與B平面平行，且距離B平面的距離為L(zhǎng)1。夾芯圓柱殼的內(nèi)、外半徑分別為R、R1。圓柱殼的殼體厚度為t，兩端蓋板厚度為t1。夾芯防護(hù)層在長(zhǎng)度方向有m個(gè)夾芯單元，芯層薄壁間距為lc；環(huán)向有n個(gè)夾芯單元，每個(gè)單元所對(duì)應(yīng)的圓心角為α；夾芯防護(hù)層由上、下表面和芯層組成，上、下面板厚度分別為tt，tb，芯層薄壁厚度為tc。整個(gè)夾芯圓柱殼結(jié)構(gòu)均采用6061－T6鋁合金材料［6］，材料參數(shù)為：彈性模量E＝75.6GPa，強(qiáng)化模量Et＝1.24GPa，材料密度為ρ＝2 785kg／m3，泊松比ν＝0.33，屈服應(yīng)力σs＝300MPa。

1.3 有限元模型

聲固耦合算法采用一種聲學(xué)介質(zhì)來描述流體，沖擊波在聲學(xué)單元中傳播［7］。利用有限元軟件ABAQUS／Explicit，應(yīng)用聲固耦合方法模擬夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在水下爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波以聲速傳播［8］。在進(jìn)行水下爆炸模擬分析時(shí)，附連水質(zhì)量的影響不可忽視［9］，綜合考慮計(jì)算結(jié)果的精確性和計(jì)算的時(shí)間因素，取流場(chǎng)半徑Rw為圓柱殼結(jié)構(gòu)半徑R的6倍，水的密度為1 000kg／m3，水中聲速為1 463m／s。夾芯圓柱殼的有限元模型如圖4所示。

圖4 夾芯圓柱殼的有限元模型Fig.4 Finite element model of the sandwich cylindrical shells

ABAQUS軟件在處理水下爆炸沖擊載荷時(shí)，通過給定爆炸點(diǎn)的位置和結(jié)構(gòu)上離爆炸點(diǎn)最近點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線，軟件自動(dòng)計(jì)算流場(chǎng)中的壓力分布［9］。普通圓柱殼的有限元模型中，壓力作用點(diǎn)為B1點(diǎn)；夾芯圓柱殼的有限元模型中，壓力作用點(diǎn)為x軸的正向與夾芯防護(hù)層上面板的交點(diǎn)。普通圓柱殼和夾芯圓柱殼的爆炸點(diǎn)與其壓力作用點(diǎn)的距離均為D2，夾芯圓柱殼壓力作用點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線如圖2所示。夾芯圓柱殼結(jié)構(gòu)采用S4R殼單元模擬，流場(chǎng)采用AC3D4聲學(xué)單元模擬，流場(chǎng)外邊界定義為無反射邊界條件，計(jì)算時(shí)夾芯圓柱殼的總質(zhì)量和文［6］中圓柱殼的質(zhì)量相等，等質(zhì)量的普通圓柱殼的有限元模型與夾芯圓柱殼類似。圓柱殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)見文獻(xiàn)［6］，夾芯圓柱殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 夾芯圓柱殼結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of sandwich cylindrical shells

2 夾芯圓柱殼在水下爆炸載荷下的變形分析

夾芯圓柱殼的有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示，由圖5可以看出，爆炸載荷作用下，夾芯防護(hù)層在平面A、B、C處的變形較大，破壞較為嚴(yán)重。為了便于比較和分析，選取A1、B1、C1點(diǎn)作為研究對(duì)象，將夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在此3點(diǎn)處的應(yīng)變、速度和加速度與文獻(xiàn)［6］中普通圓柱殼的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)［6］中的實(shí)驗(yàn)在進(jìn)行過程中有部分點(diǎn)的應(yīng)變片失效，失效的點(diǎn)的數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)［6］中數(shù)值計(jì)算得到的數(shù)據(jù)代替。

圖5 夾芯圓柱殼的有限元計(jì)算結(jié)果Fig.5 Finite element simulation results of the sandwich cylindrical shells

2.1 應(yīng)變分析

A1、B1、C1點(diǎn)處的軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變計(jì)算結(jié)果為圖6～8所示。

圖6 圓柱殼A1處應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Histories of strains at points A1on cylindrical shells

由圖6～8中可以看出，普通圓柱殼的有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，說明了利用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元建模的正確性。在爆炸載荷作用下，夾芯圓柱殼的圓柱殼體在A1、B1、C1處基本無永久塑性變形，而等質(zhì)量的普通圓柱殼在點(diǎn)A1、C1處有永久塑性變形。在同一點(diǎn)處，夾芯圓柱殼的軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變都普遍小于普通圓柱殼對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的應(yīng)變值。由于夾芯防護(hù)層的作用，使得夾芯圓柱殼的圓柱殼部分在沖擊載荷作用下的變形較小，夾芯防護(hù)層對(duì)里面的圓柱殼體起到較好的保護(hù)作用。

圖7 圓柱殼B1處應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Histories of strains at points B1on cylindrical shells

圖8 圓柱殼C1處應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Histories of strains at points C1on cylindrical shells

2.2 速度分析

在爆炸載荷作用下，結(jié)構(gòu)獲得較大的速度，分別將夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在A1、B1、C1點(diǎn)處x方向的速度作比較，結(jié)果如圖9所示。

圖9 圓柱殼表面速度隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Histories of velocities on cylindrical shells

由圖9可以看出，爆炸載荷作用后，夾芯圓柱殼和普通圓柱殼均在短時(shí)間內(nèi)獲得較大的速度，由于夾芯防護(hù)層的緩沖作用，夾芯圓柱殼的圓柱殼部分在A1、B1、C1點(diǎn)所獲得的最大速度的時(shí)刻要晚于普通圓柱殼，且最大速度均小于普通圓柱殼。表2所示為夾芯圓柱殼和普通圓柱殼的A1、B1、C1點(diǎn)在爆炸載荷作用下所圓柱殼表面獲得的速度絕對(duì)值的最大值，夾芯圓柱殼上A1、C1點(diǎn)的最大速度大約是普通圓柱殼的60%，在B1點(diǎn)的最大速度大約是普通圓柱殼的80%。

表2 圓柱殼表面速度絕對(duì)值最大值Table 2 The maximum absolute value of velocity on cylindrical shell

2.3 加速度分析

水下爆炸載荷作用下，結(jié)構(gòu)獲得較大的沖擊加速度，加速度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不可忽視。夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在A1、B1、C1點(diǎn)處的加速度歷程如圖10所示。

圖10 圓柱殼表面加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Histories of accelerations on cylindrical shells

夾芯圓柱殼殼體在A1、B1、C1點(diǎn)所獲得的加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于等質(zhì)量的普通圓柱殼，這是因?yàn)閵A芯防護(hù)層的存在對(duì)應(yīng)力波起到一定的衰減作用。爆炸載荷作用后，通過夾芯層最終傳遞到圓柱殼的載荷峰值減小很多，從而使得包裹在其中的圓柱殼體獲得較小的加速度值，夾芯防護(hù)層對(duì)內(nèi)部的圓柱殼起到了很好的防護(hù)作用。夾芯圓柱殼所獲得的最大加速度不僅比普通圓柱的小，而且加速度的變化比較平緩，隨著時(shí)間的推移，很快趨于平穩(wěn)。表3所示為普通圓柱殼和夾芯圓柱殼在A1、B1、C1點(diǎn)所獲得加速度絕對(duì)值的最大值比較，夾芯圓柱殼在A1、C1點(diǎn)的最大加速度約是普通圓柱殼的1／3，在B1點(diǎn)的最大加速度約是普通圓柱殼的40%。

表3 圓柱殼表面加速度絕對(duì)值最大值Table 3 The maximum absolute value of velocity on cylindrical shell

3 能量分析

圖11所示為夾芯圓柱殼各部分的塑性能耗散曲線，夾芯圓柱殼主要依靠自身的塑性變形吸能，整個(gè)夾芯圓柱殼的塑性能基本由夾芯防護(hù)層耗散。在爆炸載荷作用下，夾芯防護(hù)層中的芯層通過塑性變形耗散了絕大部分能量，夾芯層的上面板作為迎爆面，耗散了一部分能量，下面板耗散的塑性能基本為0。當(dāng)沖擊載荷通過夾芯層傳遞到圓柱殼體時(shí)，載荷進(jìn)一步衰減，已經(jīng)不足以讓圓柱殼發(fā)生大的塑性變形，所以圓柱殼耗散的塑性能基本為0，僅發(fā)生了彈性變形，這與之前分析的圓柱殼結(jié)構(gòu)基本不發(fā)生塑性變形一致。由此說明，夾芯防護(hù)層在整個(gè)夾芯圓柱殼的抗沖擊防護(hù)中起到了重要作用。圖12所示為夾芯圓柱殼各部分的動(dòng)能曲線，圓柱殼的質(zhì)量最大，獲得的初始動(dòng)能最大，夾芯防護(hù)層的下面板獲得的初始動(dòng)能最小，變形結(jié)束后，整個(gè)夾芯圓柱殼進(jìn)行微幅的振動(dòng)。

圖11 夾芯圓柱殼塑性能量耗散曲線Fig.11 Histories of plastic energies dissipation on sandwich cylindrical shells

圖12 夾芯圓柱殼動(dòng)能時(shí)程曲線Fig.12 Histories of kinetic energies on sandwich cylindrical shells

4 結(jié) 論

通過有限元數(shù)值模擬方法，建立夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在水下爆炸載荷作用下的有限元模型，將夾芯圓柱殼和等質(zhì)量的普通圓柱殼在水下爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和變形機(jī)理進(jìn)行了對(duì)比分析。得到如下結(jié)論：

（1）夾芯防護(hù)層對(duì)爆炸沖擊波有較好的衰減作用，通過芯層的塑性變形，耗散了夾芯圓柱殼在沖擊過程中產(chǎn)生的大部分能量，對(duì)提高整個(gè)夾芯圓柱殼結(jié)構(gòu)的能量吸收起到關(guān)鍵作用。

（2）夾芯防護(hù)層結(jié)構(gòu)除了吸收大部分的能量外，還改善了上、下面板的吸能特性，極大的改善了沖擊環(huán)境，對(duì)里面的圓柱殼體起到了較好的保護(hù)作用，具有優(yōu)異的抗沖擊防護(hù)特性。

（3）由于夾芯防護(hù)層的屈曲變形及能量吸收，夾芯圓柱殼較普通圓柱殼更能起到保護(hù)內(nèi)層結(jié)構(gòu)，降低結(jié)構(gòu)整體變形的作用，將其應(yīng)用于抵抗爆炸載荷的防護(hù)結(jié)構(gòu)，有很好的應(yīng)用前景。

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