唐建飛，何術(shù)龍，徐偉光

（1天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300073；2中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫214082）

1 引 言

通過擴(kuò)大單體船的長寬比，可以明顯降低水面艦船的興波阻力、噴濺阻力和波浪增阻，從而達(dá)到提高航速的目的。然而，長寬比的增加又會(huì)導(dǎo)致船舶橫穩(wěn)性的下降。為克服橫穩(wěn)性不足，人們又為細(xì)長體船型加上了兩個(gè)“耳朵”—側(cè)船體，由此構(gòu)建了三體船型[1]。

增加的側(cè)船體也為三體船型帶來了額外的好處，特別是甲板更加寬敞，布置更加靈活，但其主要目的是為了解決細(xì)長體橫穩(wěn)性不足的問題，同時(shí)也要確保增加的側(cè)船體不會(huì)對三體船的阻力性能產(chǎn)生大的影響。因此，三體船的側(cè)片體一般較小，其排水量通常只占三體船總排水量的3%-7%。大到美國現(xiàn)役的獨(dú)立號瀕海戰(zhàn)斗艦[2]，小到印尼人使用過的三體獨(dú)木舟[3]，均為細(xì)長的主船體加上更加窄小的側(cè)船體構(gòu)成。

圖1 瀕海戰(zhàn)斗艦Fig.1 Littoral combat ship,LCS

圖2 三體獨(dú)木舟Fig.2 Canoe with outriggers

在進(jìn)行三體船的穩(wěn)性設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)師可能主要關(guān)注其靜穩(wěn)性，而忽略了側(cè)船體動(dòng)升力對三體船橫穩(wěn)性的影響。該影響可能不容忽視，主要原因是三體船在橫傾狀態(tài)下，作用在兩個(gè)側(cè)船體上的動(dòng)升力可能會(huì)有較大的差別，而兩個(gè)側(cè)船體離船舶重心又較遠(yuǎn)，因而動(dòng)升力會(huì)產(chǎn)生較大的橫傾力矩，從而增大或減小了三體船的橫傾恢復(fù)力矩。

為全面評估三體船橫穩(wěn)性，本文應(yīng)用CFD工具分析不同的側(cè)船體方案對三體船阻力性能和橫穩(wěn)性的影響，并與模型阻力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。研究結(jié)果也可為側(cè)船體選型提供依據(jù)。

2 船型方案設(shè)計(jì)

根據(jù)研究需要，設(shè)計(jì)了四型三體船型線方案。圖3是三體船主、側(cè)船體輪廓線和設(shè)計(jì)水線面示意圖，圖4是三體船各型線方案最大橫剖面的比較，主尺度要素見表1。

圖3 主、側(cè)船體輪廓線和水線面示意圖Fig.3 Profile and water plane of the main hull and side hull

圖4 三體船最大橫剖面的比較Fig.4 Comparison of the largest sections of the trimarans

表1 三體船主尺度Tab.1 Main dimensions of the trimarans

各船型方案的主船體為同一型線，排水量相同。側(cè)船體的排水量和布局有區(qū)別，其中，方案1的側(cè)船體是完整的折角船型；方案2的側(cè)船體是將方案1側(cè)船體內(nèi)側(cè)的排水體積減小一半得到的；方案3的側(cè)船體是將方案1的一個(gè)側(cè)船體從中間剖開得到的；方案4的側(cè)船體是將方案3的側(cè)船體互換得到的。

各三體船方案的計(jì)算結(jié)果見圖5。

假定實(shí)船重心高度為2.8 m，計(jì)算得到各三體船方案在設(shè)計(jì)吃水（2.8 m）下的橫穩(wěn)性高見表2。

由圖5可知，隨側(cè)船體排水體積的增加，三體船橫穩(wěn)心半徑增加較快；根據(jù)表2，在設(shè)計(jì)吃水下，方案1橫穩(wěn)性高最大，方案2次之，方案3和方案4最小。由此可見，三體船橫穩(wěn)性對側(cè)船體排水體積的變化非常敏感。

圖5 橫穩(wěn)心半徑Fig.5 Transverse metacentric radius

表2 設(shè)計(jì)吃水下的橫穩(wěn)性高Tab.2 Transverse metacentric height at designed draft

3 阻力和動(dòng)升力的CFD計(jì)算與分析

3.1 數(shù)值方法與模型

采用中國船舶科學(xué)研究中心自主研發(fā)的船舶專用粘流計(jì)算軟件OShip[4]計(jì)算三體船的阻力和動(dòng)升力。OShip軟件通過數(shù)值求解RANS方程進(jìn)行粘性繞流場的模擬，湍流模型為k-ω兩方程模型，包括標(biāo)準(zhǔn)型和SST型（本文計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)型）。

OShip軟件能根據(jù)分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，應(yīng)用重疊網(wǎng)格技術(shù)和Level Set處理自由面方法計(jì)算船舶粘性繞流場，并預(yù)報(bào)計(jì)算船舶的水動(dòng)力性能。

自由面采用單相Level Set方法進(jìn)行計(jì)算。單相Level Set方法對船體流動(dòng)的求解僅在距離函數(shù)φ≤0（表示水相）的計(jì)算域進(jìn)行，空氣相則是通過速度擴(kuò)展（velocity extension）的方法來計(jì)算流場速度。因?yàn)橹豢紤]單相流場，并且只需要在界面邊界處稍加處理，這樣就成功避免了上述的兩相流界面的過渡問題。此外，在氣體中，只需要布置少許網(wǎng)格來滿足計(jì)算條件，因此相比兩相方法，計(jì)算資源的消耗大大減小，計(jì)算穩(wěn)定性增加。

OShip軟件采用重疊網(wǎng)格方法來處理運(yùn)動(dòng)問題。重疊網(wǎng)格方法就是將模型中各個(gè)部分單獨(dú)劃分網(wǎng)格，并嵌入到一個(gè)均勻劃分的背景網(wǎng)格中（確保各網(wǎng)格之間有重疊），然后除去不必要的網(wǎng)格。計(jì)算時(shí)利用插值技術(shù)使得每個(gè)網(wǎng)格可以在重疊區(qū)域的邊界進(jìn)行數(shù)據(jù)交換[5]，以達(dá)到計(jì)算整個(gè)流場域的目的。

船模坐標(biāo)軸定義：x軸正方向?yàn)閺拇字赶虼?，y軸正方向?yàn)閺挠蚁现赶蜃笙希瑉軸正方向?yàn)樨Q直向上。繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)為橫傾，并規(guī)定左傾為正角度。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目s尺比為13.5。為了與模型阻力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，計(jì)算模型的特征長度與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奶卣鏖L度相同，均為Lpp=4.629 6 m。

3.2 阻力計(jì)算結(jié)果及與試驗(yàn)結(jié)果的比較

分別計(jì)算了4個(gè)三體船方案在設(shè)計(jì)排水量下的自由模阻力，結(jié)果見圖6。圖7是4個(gè)三體船方案在深水拖曳水池的模型試驗(yàn)結(jié)果。圖8是各方案阻力計(jì)算結(jié)果的比較。

圖6 阻力計(jì)算結(jié)果Fig.6 Resistance calculation result

圖7 阻力試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Resistance test results

由圖7可知，各三體船型線方案的阻力隨側(cè)船體排水量增加而增加，在模型速度4 m/s時(shí)，方案1的模型阻力是方案4的1.05倍，方案2的模型阻力是方案4的1.025倍，而方案3的模型阻力與方案4相當(dāng)。從排水量變化看，方案1的排水量是方案4的1.038倍，方案2的排水量是方案4的1.019倍。由此可見，在本文三體船水動(dòng)力布局條件下，側(cè)船體排水量越小，阻力性能越優(yōu)秀。

圖8 阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.8 Resistance comparison between calculation results and test results

由圖6和圖8可知，三體船模型阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致，但在低速段偏高，高速段偏低，最大差距約4.8%。

3.3 橫傾恢復(fù)力矩的計(jì)算結(jié)果

分別計(jì)算了4個(gè)三體船方案在3個(gè)橫傾角度（分別為-2°、-4°、-6°）和6個(gè)模型速度（分別為2.10m/s、2.52 m/s、2.80 m/s、3.36 m/s、3.92 m/s、4.48 m/s）下的約束模粘性繞流場，并分析得到了模型所受的橫傾恢復(fù)力矩，具體計(jì)算分析結(jié)果見圖9～11。

圖9 橫傾-2°時(shí)的橫傾恢復(fù)力矩Fig.9 Roll restoring moment at roll-2°

圖10 橫傾-4°時(shí)的橫傾恢復(fù)力矩Fig.10 Roll restoring moment at roll-4°

圖11 橫傾-6°時(shí)的橫傾恢復(fù)力矩Fig.11 Roll restoring moment at roll-6°

圖12 方案4在不同橫傾角度下的橫傾恢復(fù)力矩Fig.12 Roll restoring moment of plan 4 at different roll angles

在有航速情況下，橫傾恢復(fù)力矩包括了靜壓產(chǎn)生的恢復(fù)力矩和動(dòng)壓產(chǎn)生的恢復(fù)力矩。其中，低速情況下的橫傾恢復(fù)力矩可認(rèn)為主要由靜壓產(chǎn)生，因此可認(rèn)為圖9～11中2.10 m/s速度下的橫傾恢復(fù)力矩主要是由靜壓產(chǎn)生的。

如果只考慮靜穩(wěn)性，則可以認(rèn)為橫傾恢復(fù)力矩是不變的。但由圖9～11可知，在橫傾角不變的情況下，橫傾恢復(fù)力矩是隨速度變化而變化的，且有時(shí)增加有時(shí)減小，即橫穩(wěn)性會(huì)得到加強(qiáng)或減弱，具體情況與側(cè)船體形狀及速度有關(guān)。從橫穩(wěn)性設(shè)計(jì)角度來說，當(dāng)然希望橫傾恢復(fù)力矩總是加強(qiáng)好，這樣船舶更安全。

由圖9～11可知，和2.10 m/s下的橫傾恢復(fù)力矩相比，除橫傾-2°以外，各方案在模型速度3.36～3.92 m/s時(shí)的橫傾恢復(fù)力矩均出現(xiàn)較大幅度的下降；而方案4幾乎在所有速度下的橫傾恢復(fù)力矩均下降，在計(jì)算范圍內(nèi)，最大降幅超過30%。圖12是方案4橫傾恢復(fù)力矩隨橫傾角的變化曲線，由圖可知，在模型速度3.92 m/s下的橫傾恢復(fù)力矩均比模型速度2.10 m/s下的小，其原因主要與方案4側(cè)船體形狀有關(guān)，即作用在兩個(gè)側(cè)船體上由水動(dòng)升力產(chǎn)生的橫傾恢復(fù)力矩是負(fù)值，由此抵消了部分由靜壓產(chǎn)生的橫傾恢復(fù)力矩。

4 結(jié) 論

（1）側(cè)船體對三體船阻力性能有較大影響，較小的側(cè)船體排水體積對阻力性能有利；

（2）三體船橫穩(wěn)心半徑對側(cè)船體排水體積的變化非常敏感，需結(jié)合總布置和橫搖等性能設(shè)計(jì)要求綜合考慮；

（3）三體船橫傾恢復(fù)力矩隨速度變化而變化，并導(dǎo)致三體船橫穩(wěn)性加強(qiáng)或減弱。當(dāng)出現(xiàn)不利影響時(shí)，該影響可能不能忽略。

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