多元回歸模型在秦淮新河節(jié)制閘測(cè)壓管水位預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

邵園園 房曉玲 朱曉冬

（江蘇省秦淮河水利工程管理處，江蘇南京 210001）

1 工程概況

秦淮新河水利樞紐工程位于南京市雨花臺(tái)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)天后村秦淮新河入江口處，由節(jié)制閘和抽水站兩部分組成，是秦淮河流域的主要控制工程之一，具有防洪、排澇、灌溉、改善水環(huán)境等多種功能。

秦淮新河水利樞紐采用閘、站結(jié)合的布置形式，2002年進(jìn)行了工程加固改造。秦淮新河節(jié)制閘建成于1980年6月，共12 孔，每孔凈寬6 m，設(shè)計(jì)排洪流量800 m3/s，校核流量1100 m3/s，閘門為上下扉門，用2×10 t 電動(dòng)卷?yè)P(yáng)式啟閉機(jī)聯(lián)動(dòng)啟閉。秦淮新河抽水站建成于1982年6月，為灌排兩用泵站，現(xiàn)安裝1700ZWSQ10-2.5型臥式軸流泵、Y500－6/630kW 異步電機(jī)、B2SH11 齒輪箱5 臺(tái)套；設(shè)計(jì)揚(yáng)程為：灌溉2.5 m、排澇2.0 m；設(shè)計(jì)流量為50 m3/s。

2 測(cè)壓管水位觀測(cè)

2.1 測(cè)壓管位置分布

在秦淮新河水利樞紐工程Ⅱ～Ⅴ號(hào)閘底板上、下游埋設(shè)4 組測(cè)壓管，上游測(cè)壓管布置在工作便橋西側(cè)，編號(hào)為021、031、041、051；下游測(cè)壓管布置在公路橋東側(cè)，編號(hào)為022、032、042、052，秦淮新河水利樞紐工程測(cè)壓管平面布置示意圖見圖1。

2.2 測(cè)壓管水位觀測(cè)方法

測(cè)壓管水位觀測(cè)一般可采用測(cè)深鐘、測(cè)釬、電測(cè)水位計(jì)等方法進(jìn)行觀測(cè)。本工程測(cè)壓管水位每半月觀測(cè)1 次，采用電測(cè)水位計(jì)法觀測(cè)。

電測(cè)水位計(jì)一般由提匣、吊索和測(cè)頭三部分組成，提匣內(nèi)裝干電池、微安表和手搖滾筒，滾筒上纏電線，吊索每隔1 m 有一長(zhǎng)度標(biāo)志，電線末端接測(cè)頭。觀測(cè)時(shí)，將測(cè)頭徐徐放入管內(nèi)，待指示器反應(yīng)后，將吊索稍許上提，直至指示器不起反應(yīng)，慢慢重復(fù)上下數(shù)次，趁指示器開始反應(yīng)的瞬間，捏住吊索與管口相平處的吊索，量讀管口至管中水面間的距離。

圖1 秦淮新河水利樞紐工程測(cè)壓管平面布置示意圖

測(cè)壓管水位等于測(cè)壓管管口高程減管口至管中水面間的距離減測(cè)頭入水所引起的水位雍高值。

3 多元回歸模型應(yīng)用

3.1 多元回歸模型介紹

設(shè)因變量為y，k 個(gè)自變量分別為x1，x2，…，xk，描述因變量y 如何依賴于自變量x1，x2，…，xk和誤差項(xiàng)ε的方程稱為多元回歸模型（multiple regression model）。其一般形式可表示為：

式中：

b0，b1，b2，…，bk—模型參數(shù)；

ε—誤差項(xiàng)。

多元回歸模型的參數(shù)估計(jì)，是在要求誤差平方和為最小的前提下，用最小二乘法求解參數(shù)。以二元線性回歸模型為例，求解回歸參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組為：

解此方程組，即可求得b0、b1、b2的數(shù)值。

3.2 多元回歸模型的建立

筆者隨機(jī)選取2013年上游編號(hào)031 測(cè)壓管觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄見表1。

經(jīng)分析，設(shè)定觀測(cè)時(shí)間為x1，上游水位為x2，下游水位為x3，測(cè)壓管水位設(shè)為y，其中，x1、x2、x3作為自變量，y作為因變量，建立如下多元回歸模型：

表1 2013年031 號(hào)測(cè)壓管觀測(cè)數(shù)據(jù)

表2 回歸統(tǒng)計(jì)表

表3 方差分析表

表4 回歸參數(shù)表

3.3 多元回歸模型計(jì)算結(jié)果及分析

使用Excel 數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)中的回歸分析工具對(duì)其回歸系數(shù)進(jìn)行估算并進(jìn)行回歸分析，輸出結(jié)果見表2、表3、表4。

表2 中，Multiple R 是復(fù)相關(guān)系數(shù)，用來衡量自變量x 與y 之間相關(guān)程度的大小，R=0.8960 表明它們之間的關(guān)系為高度正相關(guān)。R Square 是復(fù)測(cè)定系數(shù)，即：復(fù)相關(guān)系數(shù)R 的平方，用來說明自變量解釋因變量y 變差的程度，以測(cè)定因變量y 的擬合效果，復(fù)測(cè)定系數(shù)為0.8028，表明用自變量可解釋因變量變差的80.28%。Adjusted R Square 是調(diào)整后的復(fù)測(cè)定系數(shù)，該值為0.6760，表示自變量能說明因變量y 的67.60%，因變量y 的32.40%要由其他因素來解釋。標(biāo)準(zhǔn)誤差是用來衡量擬合程度的大小，也用于計(jì)算與回歸相關(guān)的其它統(tǒng)計(jì)量，此值越小，說明擬合程度越好。觀察值是用于確定回歸方程的數(shù)據(jù)觀察值個(gè)數(shù)。

表3 的主要作用是通過F 檢驗(yàn)來判定回歸模型的回歸效果。其中，Significance F（F 顯著性統(tǒng)計(jì)量）的P值為0.0012，小于顯著性水平0.05，說明該回歸方程回歸效果顯著。

表4 中，Coefficients 一列為常數(shù)項(xiàng)b0，b1，b2，…，b9的值，由此可知，估算的回歸方程為：

4 結(jié)論

通過建立多元回歸模型，根據(jù)觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)時(shí)上下游水位數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)測(cè)壓管水位，并與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，若差異較大，則需及時(shí)分析觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值出入的原因，有利于提前發(fā)現(xiàn)問題，采取措施排除工程隱患，確保工程安全。