鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)中的模型轉(zhuǎn)換問題*

余文正，陶 忠，張龍飛，楊瑞欣

0 引言

在建筑物基礎(chǔ)處安裝隔震支座，可以延長結(jié)構(gòu)的自振周期進(jìn)而減少結(jié)構(gòu)的水平地震作用，已被國外強(qiáng)震記錄所證實(shí)。國內(nèi)外的大量試驗(yàn)表明:隔震一般可使結(jié)構(gòu)的水平地震加速度反應(yīng)降低60%左右 (汪洋等，2012)。從而消除或有效地減輕結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)的地震損壞，提高建筑物及其內(nèi)部設(shè)施和人員的地震安全性，增加了震后建筑物繼續(xù)使用的功能 (胡繼友，2011)。在2013年4月20日雅安7.0級地震中，隔震建筑也體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。

國內(nèi)的工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中隔震設(shè)計(jì)正在逐年增加 (秋山宏等，2010)。通常在隔震設(shè)計(jì)中，隔震支座以上結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由設(shè)計(jì)院完成，而隔震設(shè)計(jì)則由相關(guān)研究院或其他部門完成。國內(nèi)的設(shè)計(jì)院一般均采用PKPM軟件完成上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，而PKPM無法模擬隔震支座的力學(xué)性能，隔震設(shè)計(jì)和分析需選擇其他軟件，目前使用較多的隔震分析軟件為ETABS。由于隔震設(shè)計(jì)和分析建立在上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之上，分析模型需與上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的PKPM模型保持一致。隔震設(shè)計(jì)分析時(shí)，如果按照PKPM模型重新建立ETABS模型，將消耗大量的時(shí)間，延長了設(shè)計(jì)周期。工程上通常采用模型轉(zhuǎn)換軟件(董立坤，王微，2012)，將 PKPM模型轉(zhuǎn)換為ETABS模型，再進(jìn)行各種設(shè)計(jì)與分析，這將大大縮短設(shè)計(jì)時(shí)間，目前實(shí)現(xiàn)兩者轉(zhuǎn)換的軟件主要有陳岱林團(tuán)隊(duì)研發(fā)的盈建科軟件和陳國祥團(tuán)隊(duì)研發(fā)的老虎SATWE后處理軟件。然而，轉(zhuǎn)換并不是復(fù)制，由于各種軟件有自身的特點(diǎn)，在轉(zhuǎn)換過程中，轉(zhuǎn)換軟件將以各自方法對模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換 (屈會(huì)雪，2011)，轉(zhuǎn)換后模型與原模型或是直接建模分析模型存在一些差異，如盈建科軟件在轉(zhuǎn)換PKPM模型為ETABS模型時(shí)，將PKPM中的轉(zhuǎn)換梁和跨高比≤5的連梁均轉(zhuǎn)換成了墻體 (殼單元)，因此，在ETABS計(jì)算中，轉(zhuǎn)換梁和跨高比＜5的梁均按殼單元計(jì)算，這與直接在ETABS中建模分析有所不同。這些模型上的差異對隔震設(shè)計(jì)分析是否有影響需要進(jìn)一步研究。

本文針對一實(shí)際隔震工程，將轉(zhuǎn)換梁和跨高比≤5的連梁分別按梁單元和墻單元 (殼單元)建模，通過對比兩個(gè)模型的總質(zhì)量、主振型周期、各層地震剪力來明確模型上的差異對隔震設(shè)計(jì)分析的影響。

1 工程概況

本工程為住宅建筑，結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，區(qū)域抗震基本烈度為9度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.4g，場地土的類型為中硬場地土，場地類別Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組第二組。結(jié)構(gòu)總高度為35.4 m，平面尺寸為13 m×15 m。結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)及剪力墻布置如圖1所示。

2 模型對比

如圖2a所示，PKPM模型中大部分底層梁上有剪力墻，在建模 (PK)時(shí)，將這些量定義為轉(zhuǎn)換梁，由于部分連接剪力墻的梁高跨比較小，在PKPM建模時(shí)，將這些梁定義為連梁。圖2b為盈建科軟件直接轉(zhuǎn)換得到的ETABS模型 (ZH)，將連梁和轉(zhuǎn)換梁都轉(zhuǎn)換為殼單元，在模型中與墻體單元為同一單元，因此，其顯示顏色和墻體顯示顏色相同。圖2c為ETBAS新建模型，模型中定義轉(zhuǎn)換梁和連梁均為梁單元。

2.1 質(zhì)量對比

通過對比模型總質(zhì)量來判斷轉(zhuǎn)換模型及新建模型是否和原模型一致，如表1所示。從表中可以看出，3個(gè)模型中，ETABS轉(zhuǎn)換模型 (ZH)的質(zhì)量比PKPM模型 (PK)及新建ETABS模型 (XJ)質(zhì)量均大，PKPM模型與新建ETABS模型質(zhì)量較接近。

ZH模型較PK模型質(zhì)量較大，主要有3個(gè)方面原因:

表1 模型總質(zhì)量比較Tab.1 Comparison of the total mass

(1)PKPM和ETABS按中國規(guī)范計(jì)算總質(zhì)量時(shí)，均由重力荷載代表值除以重力加速度得到。重力加速度在PKPM和ETABS中分別取10 m·s－2和9.806 m·s－2，因此，在重力荷載代表值相同時(shí)，ETABS計(jì)算結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量要大于PKPM計(jì)算總質(zhì)量。

(2)在PKPM中計(jì)算時(shí)考慮了活荷載折減，而在ETABS中沒有考慮活荷載折減，使得結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值較PKPM大。

(3)盡管ETABS在計(jì)算結(jié)構(gòu)自重時(shí)扣除了梁柱重疊部分質(zhì)量，而PKPM沒有扣除，使得PKPM計(jì)算自重較ETABS大，但是，本結(jié)構(gòu)為剪力墻結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)沒有梁柱重疊部分，隔震層盡管有梁柱構(gòu)件，但是大部分均為轉(zhuǎn)換梁，在模型轉(zhuǎn)換時(shí)，這些轉(zhuǎn)換梁均被轉(zhuǎn)換為墻體，ETABS計(jì)算結(jié)構(gòu)自重時(shí)并不扣除墻柱重疊部分質(zhì)量，因此，ZH與PK模型相比，基本不存在重疊部分的影響。因此，與PK模型相比，ZH模型總質(zhì)量較大。

ZH與PK模型相比質(zhì)量較大，主要原因是XJ模型中扣除了隔震層中的梁柱重疊部分的質(zhì)量，而ZH模型沒有扣除，所以與XJ模型相比，ZH模型總質(zhì)量較大。

XJ與PK模型總質(zhì)量接近，主要原因是重力加速度和活荷載折減影響所導(dǎo)致XJ模型增加的質(zhì)量與梁柱重疊部分影響導(dǎo)致XJ模型減少的質(zhì)量接近，因此，XJ與PK模型總質(zhì)量比較接近。

圖2 PKPM模型 (a)、ETABS轉(zhuǎn)換模型 (b)、ETABS新建模型 (c)Fig.2 PKPM model(a)，transformation ETABS model(b)，and new ETABS model(c)

2.2 周期對比

通過對比模型主振型來判斷，轉(zhuǎn)換模型及新建模型是否和原模型一致，如表2所示。從表中可以看出，XJ與PK模型的各階陣型對應(yīng)的周期都很接近，而ZH模型的各階周期與PK模型相比偏小，而且偏差較大。XJ與PK模型接近主要是因?yàn)檫@兩個(gè)模型質(zhì)量和所采用的計(jì)算單元都比較接近，因此兩個(gè)模型周期較接近。ZH模型和PK、XJ模型相比，周期偏小，主要是因?yàn)閆H模型轉(zhuǎn)換梁和連梁所用的單元為墻單元，而PK和XJ模型采用梁單元。梁單元與殼單元在傳力上存在一定的差異，如圖3所示。

表2 模型主振型周期比較Tab.2 Comparison of the period of main vibration mode

圖3 XJ模型 (a)、ZH模型 (b)梁柱示意圖Fig.3 Diagram of beam-column of XJ(a)and ZH models(b)

當(dāng)柱1頂部受到水平力Fx時(shí)，F(xiàn)x經(jīng)梁傳遞到柱2上，在傳力方面，梁單元與墻單元有所不同。ETABS中，梁單元在計(jì)算時(shí)，一般按線條計(jì)算，墻單元按面計(jì)算 (陳磊，金海波，2012)，因此在傳力時(shí)就產(chǎn)生了差異 (莊茁等，2008)，如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)梁按梁單元計(jì)算時(shí)，柱的計(jì)算長度取柱高，當(dāng)梁按墻單元計(jì)算時(shí)，柱的計(jì)算長度小于柱高，柱的計(jì)算高度依據(jù)梁 (墻單元)的高度確定，梁 (墻單元)越高，柱計(jì)算高度越小。因此，與XJ模型相比，ZH模型中與轉(zhuǎn)換梁及連梁相連的柱或墻的計(jì)算高度要小，使得ZH模型的抗側(cè)剛度要大于XJ模型的抗側(cè)剛度，ZH模型主振型周期較XJ模型小。

2.3 剪力對比

通過對比模型地震剪力來判斷，轉(zhuǎn)換模型及新建模型是否和原模型一致，如圖5所示。從圖中可以看出，PK模型的頂部幾層剪力比ZH和XJ模型均要大，其它層均比ZH和XJ模型小。這主要是由于PKPM與ETABS在計(jì)算各層樓層重力荷載代表值有所不同，PKPM將整個(gè)樓層的重力荷載分配給該樓層 (中國建筑科學(xué)研究院，2010)，而ETABS則是將本樓層位置上下各一半的重力荷載代表值分配給該樓層 (北京金土木軟件技術(shù)有限公司，2004)。計(jì)算頂層柱和墻的重力荷載代表值時(shí)，ETABS僅包括頂層柱和墻的一半荷載，而PKPM包括了柱和墻的全部荷載，因此，對于頂層來說，ETABS的剪力要小于PKPM。如果頂部幾層的高度和形式有差異，這將會(huì)影響到頂部其它幾層的剪力。由于本文實(shí)例中頂部三層的高度及結(jié)構(gòu)形式不同，所以頂部三層的PK模型計(jì)算的剪力與ZH模型和XJ模型差異較大。

圖4 XJ模型 (a)、ZH(b)模型梁傳力簡圖Fig.4 Diagram of force transmission of XJ(a)and ZH models(b)

圖5 X(a)、Y方向 (b)各層剪力對比 (ZH/PK和XJ/PK分別表示ZH和XJ模型剪力與PK模型剪力的相對偏差)Fig.5 Shear comparison of each story in X(a)and Y(b)direction(ZH/PK and XJ/PK represent the relative deviation of shear between ZH and XJ models and PK model respectively)

從圖5中還可以看出，XJ模型的各層剪力與PK模型相對偏差最大值不超過4%(頂部幾層除外)，各層剪力較接近，而ZH模型各層剪力與PK模型相對偏差最大值接近8%，各層剪力相差較大。這主要是由于與PK模型相比，ZH模型周期較小，使得地震影響系數(shù)較大，而且ZH模型的總質(zhì)量也較PK模型質(zhì)量大，因此，ZH模型地震剪力與PK模型相差較大。而XJ模型在周期和總質(zhì)量上均與PK模型較接近，所用地震剪力也較為接近。

3 結(jié)論

本文針對一鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)隔震模型問題展開研究，通過對比分析ETABS新建隔震模型與YJK轉(zhuǎn)換隔震模型與PKPM原模型在總質(zhì)量、主振型周期及各層地震剪力上的差異，得出以下結(jié)論:

(1)PKPM與ETABS模型總質(zhì)量存在差異主要有3方面原因，一是ETABS重力加速度取值9.81 m·s－2，而PKPM 取10 m·s－2;二是ETABS模型沒有考慮荷載折減，而PKPM考慮荷載折減;三是ETABS扣除梁柱重疊部分質(zhì)量，而PKPM不扣除。其中前兩個(gè)原因使ETABS模型總質(zhì)量較大，第三個(gè)原因使ETABS模型總質(zhì)量較小。

(2)新建ETABS模型與轉(zhuǎn)換ETABS模型總質(zhì)量和主振型周期存在差異主要原因是模型轉(zhuǎn)換過程中將轉(zhuǎn)換梁和跨高比≤5的連梁均轉(zhuǎn)換成了墻體(殼單元)。ETABS在計(jì)算總質(zhì)量時(shí)僅扣除梁柱重疊部分，而不扣除墻柱重疊部分，使得轉(zhuǎn)換模型較新建模型質(zhì)量大;墻單元以面形式傳力，而梁單元以線形式傳力，使得墻單元傳力時(shí)減少了與之相連的豎向構(gòu)件的計(jì)算長度，提高了抗側(cè)剛度，減小了周期。

(3)PKPM模型與新建ETABS模型的地震剪力較接近，與轉(zhuǎn)換ETABS模型的地震剪力相差較大，主要原因是與PKPM模型的質(zhì)量和周期相比較，新建模型都較接近，而轉(zhuǎn)換模型偏差較大，使得轉(zhuǎn)換模型地震剪力與PKPM模型偏差較大。

從本文分析結(jié)果看，由于YJK軟件在轉(zhuǎn)換PKPM模型為ETABS模型中，將轉(zhuǎn)換梁和連梁轉(zhuǎn)換成了墻單元，使得轉(zhuǎn)換模型在計(jì)算結(jié)果上與PKPM計(jì)算結(jié)果差距較大，但是并不意味轉(zhuǎn)換模型與結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況差距較大，相反，就受力分析看，轉(zhuǎn)換梁及跨度較小的連梁按殼單元計(jì)算更接近實(shí)際受力情況 (李常虹等，2008)。因此，僅就結(jié)構(gòu)分析看，YJK轉(zhuǎn)換模型分析結(jié)果應(yīng)更接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況。

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