尹誠(chéng)剛，李 劼,，徐宇杰，楊 帥，賴延清，江 南，張紅亮

(1.中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué) 冶金與環(huán)境學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

工業(yè)煉鋁采用傳統(tǒng)的霍爾-埃魯特法(Hall-Héroult)。在工業(yè)電解槽內(nèi)，熔融電解質(zhì)和氧化鋁通過(guò)一系列的電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生液態(tài)的原鋁，電解質(zhì)和鋁液兩種高溫熔體在電磁力、重力以及氣泡的作用下在槽膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)[1]。電解槽電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力是引起槽內(nèi)熔體運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，熔體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的鋁液-電解質(zhì)界面變形反過(guò)來(lái)改變?nèi)垠w中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布，引起額外的擾動(dòng)電磁力，進(jìn)一步改變?nèi)垠w的流動(dòng)及鋁液-電解質(zhì)界面的波動(dòng)，由此產(chǎn)生的波動(dòng)不穩(wěn)定分量可引起槽內(nèi)磁流體的不穩(wěn)定現(xiàn)象，需要通過(guò)增大極距來(lái)對(duì)其加以抑制[2-5]，從而使能耗增加。LINDSAY等[6]和BOJAREVICS等[7]深入分析槽內(nèi)流體電磁擾動(dòng)機(jī)理，指出鋁液中水平電流和垂直磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的擾動(dòng)電磁力是導(dǎo)致磁流體不穩(wěn)定現(xiàn)象的唯一重要因素，因此，優(yōu)化鋁液中的水平電流和垂直磁場(chǎng)能減少槽內(nèi)磁流體的波動(dòng)，從而提高電解槽的穩(wěn)定性。

為獲得合理的電磁場(chǎng)分布，改善鋁電解槽的磁流體穩(wěn)定性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了許多研究。劉業(yè)翔等[8-9]等設(shè)計(jì)一種底部出電型的鋁電解槽，相比傳統(tǒng)水平出電型的電解槽，可以較大地降低鋁液層中的水平電流和垂直磁場(chǎng)，削弱電磁力對(duì)槽內(nèi)熔體的影響，實(shí)現(xiàn)熔體界面的高穩(wěn)定性。KAENEL等[10]、JIANG等[11]以及DAS等[12]通過(guò)對(duì)鋁電解槽陰極炭塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，如使其上表面傾斜某一角度或在其表面加工凸起，來(lái)改變鋁液中電流的分布。楊帥等[13]通過(guò)仿真方法研究了鋁電解槽鋼棒加高型陰極對(duì)鋁液中水平電流的優(yōu)化作用，其結(jié)果表明合適的加高位置和加高高度可減小鋁液中的水平電流并優(yōu)化其密度分布。

目前，有一種以減小鋁液中水平電流為目標(biāo)的新型陰極鋼棒在鋁工業(yè)界得到了一定范圍的應(yīng)用[14]，其顯著特征是鋼棒的某一段被由電絕緣材料填充的分割縫分成上下兩部分。該鋼棒結(jié)構(gòu)的節(jié)能效果在部分鋁廠得到了認(rèn)可，但在個(gè)別鋁廠，該結(jié)構(gòu)下的系列鋁電解槽在啟動(dòng)不久后出現(xiàn)相應(yīng)位置陰極開(kāi)裂、鋼棒局部熔化的現(xiàn)象，出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因至今沒(méi)有定論。同時(shí)，有關(guān)此新型陰極鋼棒及其對(duì)電解槽物理場(chǎng)影響的系統(tǒng)研究目前尚未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。

本文作者針對(duì)此種鋁電解槽新型陰極鋼棒，通過(guò)在ANSYS平臺(tái)上所開(kāi)發(fā)的含電接觸的電-熱耦合切片模型，計(jì)算應(yīng)用此種鋼棒結(jié)構(gòu)的420 kA級(jí)鋁電解槽的電熱場(chǎng)分布，分析新型陰極鋼棒在減小鋁液中水平電流方面的作用以及其引起的槽電壓變化，同時(shí)探究陰極鋼棒和鋼棒糊之間電接觸對(duì)這種結(jié)構(gòu)電解槽溫度場(chǎng)分布的影響，從仿真研究的角度對(duì)該新型陰極鋼棒的應(yīng)用效果及其可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行系統(tǒng)分析。

1 新型陰極鋼棒

傳統(tǒng)陰極鋼棒和新型陰極鋼棒的陰極剖面示意圖和鋼棒模型示意圖分別如圖1和2所示。新型陰極鋼棒的具體實(shí)現(xiàn)方式為將傳統(tǒng)陰極鋼棒沿長(zhǎng)度方向在靠近出電端的一段開(kāi)一道分割縫，將這一段鋼棒分成上下兩部分，分割縫中填充電絕緣糊，鋼棒上表面采用石墨與陰極炭塊相連，對(duì)鋼棒未被分割的一段，其側(cè)面采用碳糊與陰極炭塊相連，對(duì)鋼棒被分割的一段，其側(cè)面上半部分采用碳糊與陰極炭塊相連，下半部分采用電絕緣材料與陰極炭塊相連。由于絕緣材料的加入以及用導(dǎo)電性優(yōu)于碳糊的石墨連接鋼棒上表面和陰極炭塊，因此，新型陰極鋼棒對(duì)鋁電解槽整個(gè)陰極的電場(chǎng)分布會(huì)產(chǎn)生較大的影響，將改變鋁液中的電流走向，從而為優(yōu)化鋁液中水平電流提供可能性。

圖2 陰極鋼棒的模型示意圖Fig.2 Schematic diagrams of cathode collector bar model:(a) Traditional cathode collector bar model; (b) Innovative cathode collector bar model

2 電-熱耦合理論及模型

2.1 控制方程

計(jì)算鋁電解槽的耦合穩(wěn)態(tài)電熱場(chǎng)，導(dǎo)電部分和導(dǎo)熱部分的控制方程分別為三維導(dǎo)電拉普拉斯方程(1)和三維導(dǎo)熱泊松方程(2)：

式中：ρX、ρY、ρZ為各導(dǎo)電材料在三維方向上的電阻率，?·m，其取值還與導(dǎo)體的溫度相關(guān)；V為電位，V。

式中：kX、kY、kZ為各材料在三維方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·K)；q為單位體積的生熱率，單位為W/m；T為節(jié)點(diǎn)溫度，單位為K。

式(2)中的q即為單位體積內(nèi)由于電流通過(guò)而產(chǎn)生的熱，對(duì)于非導(dǎo)電部分，q=0；對(duì)導(dǎo)電部分，其生熱率服從焦耳定律。因此，q與式(1)中的電位有關(guān)，故需要將兩式進(jìn)行耦合求解。此外，電解質(zhì)的生熱率還考慮了補(bǔ)償電化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)的部分。

2.2 接觸壓降

在陰極壓降的構(gòu)成中，接觸電壓占據(jù)其中較大的比例。因此，在電解槽的電場(chǎng)分析中，需要引入陰極鋼棒與鋼棒糊之間的電接觸。通過(guò)接觸面的電流定義為

式中：κ為接觸電導(dǎo)率，單位為1×105S/m；φt和φc為接觸面電勢(shì)，V。在ANSYS中通過(guò)定義接觸對(duì)實(shí)常數(shù)引入接觸電導(dǎo)率。陰極鋼棒與鋼棒糊之間的接觸電導(dǎo)率根據(jù)文獻(xiàn)[15]取1×105S/m。

陰極鋼棒與鋼棒糊之間的接觸壓降可由下式計(jì)算：

式中：φc為接觸電壓，V；I為電流，A；κ為接觸電導(dǎo)率；S為接觸面積，m2。

2.3 電-熱耦合模型及邊界條件

以某420 kA預(yù)焙陽(yáng)極鋁電解槽作為研究對(duì)象，其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)列于表1。

表1 電解槽關(guān)鍵結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)Table1 Important structural and technological parameters of aluminum reduction cell

新型陰極鋼棒電解槽在傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽上所做調(diào)整如表2，其余參數(shù)不變。其中：a表示從絕緣縫上表面到陰極鋼棒上表面的距離；b表示絕緣縫下表面到陰極鋼棒下表面的距離；c表示絕緣縫的厚度；d表示絕緣縫的長(zhǎng)度；e表示絕緣縫到鋼棒出電端端口的距離。

表2 新型陰極鋼棒電解槽所做的參數(shù)調(diào)整Table2 Parameter changes of aluminum reduction cell with innovative cathode collector bars

在有限元計(jì)算平臺(tái)ANSYS上建立的新型陰極鋼棒鋁電解槽三維切片物理模型如圖3所示，為了展示其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖中并未完整地顯示整個(gè)模型。加入計(jì)算所需的材料屬性，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，獲得相應(yīng)的有限元模型。

在實(shí)現(xiàn)電-熱耦合的數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，要在模型中定義所需的邊界條件。邊界條件分為兩類，即電場(chǎng)邊界條件和熱場(chǎng)邊界條件：

1) 在槽內(nèi)與熔體接觸的陰極、槽幫、伸腿、陽(yáng)極以及上部結(jié)殼表面施加對(duì)流換熱邊界條件；

圖3 新型陰極鋼棒鋁電解槽電-熱耦合計(jì)算物理模型Fig.3 Physical model of thermal-electric calculation of aluminum reduction cell with innovative cathode collector bars

2) 不指定熔體的溫度，僅制定環(huán)境溫度，環(huán)境溫度的值根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取；

3) 電解槽與外界接觸的表面為散熱界面，將熱對(duì)流和熱輻射折算成綜合換熱系數(shù)，作為槽外換熱邊界條件設(shè)定；

4) 在槽內(nèi)電解質(zhì)的熱生成率中加入電化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)；

5) 在陰極鋼棒出電端的端口設(shè)置零電勢(shì)邊界條件，在陽(yáng)極導(dǎo)桿處設(shè)置電流入口載荷，電流量的大小根據(jù)槽型和工藝確定。

在ANSYS平臺(tái)上分別對(duì)傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽和新型陰極鋼棒電解槽的電-熱耦合模型進(jìn)行計(jì)算，獲得電場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布。

3 結(jié)果與分析

3.1 新型陰極鋼棒對(duì)鋁液中水平電流和槽電壓的影響

傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽和新型陰極鋼棒電解槽鋁液中X方向水平電流密度分布如圖4所示，Z方向水平電流密度分布圖5所示，水平電流密度最大值與平均值列于表3。

由圖4可以看出，在X方向上，鋁液中水平電流的流向絕大部分指向圖中的X軸負(fù)方向，即從電解槽全槽的中軸線指向鋼棒的出電端，且從電解槽中軸線到出電端，水平電流密度表現(xiàn)為先增大后減小，到接近槽幫的位置由于槽幫的阻擋而減小至0直至反向，反向水平電流發(fā)生的范圍很小，對(duì)磁流體穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響很小，因此，表3中的最大水平電流密度指X負(fù)方向水平電流密度絕對(duì)值的最大值。由圖5可以看出，鋁液絕大部分區(qū)域Z方向的水平電流密度處于一個(gè)很小的值，僅在底部靠近槽幫位置處有兩個(gè)小區(qū)域的值較大。一方面，槽幫底部對(duì)電流的阻擋使得電流在此有一定的匯集和流向的改變，X方向和Z方向的水平電流密度都會(huì)有所增大；另一方面，因?yàn)殇摪魧?duì)電流流向的引導(dǎo)與匯集作用，此兩區(qū)域的電流從鋁液底部流入陰極炭塊時(shí)會(huì)朝著鋼棒所在的位置匯集，從而有在Z方向上的水平偏轉(zhuǎn)，且兩區(qū)域Z方向水平電流的方向相反。Z方向水平電流密度平均值僅為X方向水平電流密度平均值的1/20～1/30左右，對(duì)磁流體穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響同樣較小。由表3可知，相比傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽，新型陰極鋼棒電解槽鋁液中X方向水平電流密度的平均值減小了 34.3%，最大值減小了35.6%，Z方向水平電流密度的平均值增大了8.0%，最大值減小了27.1%。

圖4 傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽和新型陰極鋼棒電解槽鋁液中X方向水平電流密度分布Fig.4 Horizontal current density along axis X in aluminum reduction cell with conventional (a) and innovative (b) cathode collector bars

圖5 傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽和新型陰極鋼棒電解槽鋁液中Z方向水平電流密度分布Fig.5 Horizontal current density along axis Z in aluminum reduction cell with conventional (a) and innovative (b) cathode collector bars

表3 傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽和新型陰極鋼棒電解槽鋁液中的水平電流密度Table3 Horizontal current density in aluminum reduction cells with conventional and innovative cathode collector bars

槽電壓是影響鋁電解能耗的重要指標(biāo)，電解行業(yè)長(zhǎng)期來(lái)致力于低電壓電解技術(shù)的研究，以降低能耗。新型陰極鋼棒中絕緣材料的加入必然影響槽電壓的大小。電解槽電-熱切片模型計(jì)算所得的槽體導(dǎo)電部分的歐姆壓降如圖6所示，將各部分的電壓分布繪制表格如表4所示。結(jié)合圖6與表4可知，相比傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽，新型陰極鋼棒電解槽的槽體歐姆壓降增大了33 mV，增加的部分在陰極壓降，主要是由于鋼棒中加入了電絕緣材料，增大了電路的電阻，所以在相同系列電流下電壓增大。此外，槽體歐姆壓降加上反應(yīng)電壓1 723 mV、氣泡壓降203 mV，所得的傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽和新型陰極鋼棒電解槽的槽體系總壓降分別為3.80 V和3.83 V，若按照母線系統(tǒng)壓降為0.2 V計(jì)算，則二者的槽電壓分別為4.00 V和4.03 V左右，同時(shí)，由于陰極電阻的差異所造成的整體電阻的不同，兩種電解槽的陽(yáng)極壓降、熔體壓降有極小的差別。以上各項(xiàng)數(shù)值均在正常的范圍之內(nèi)。此外，本次計(jì)算時(shí)所取的極距較大，為4.5 cm，因此電解質(zhì)部分的壓降相對(duì)較高，若采用開(kāi)槽陽(yáng)極，再結(jié)合理想的磁場(chǎng)及磁流體穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，極距還可進(jìn)一步降低，可使總電壓繼續(xù)降低，以保證槽電壓處于一個(gè)較低的水平。

總的來(lái)說(shuō)，新型陰極鋼棒能較大幅度地降低電解槽鋁液中的水平電流，對(duì)改善電解槽的磁流體穩(wěn)定性具有積極作用，但同時(shí)又在一定程度上增大了槽電壓。從目前運(yùn)用新型陰極鋼棒電解槽的各鋁電解廠所得的技術(shù)指標(biāo)來(lái)看，此種鋼棒結(jié)構(gòu)通過(guò)減小水平電流所帶來(lái)的能耗降低值大于由槽電壓升高所導(dǎo)致的能耗增加值，因此具有節(jié)能的作用。

圖6 鋁電解槽歐姆壓降圖Fig.6 Ohmic voltage drop aluminum reduction of cell:(a) Cell with conventional cathode collector bars; (b) Cell with innovative cathode collector bars

表4 電壓平衡表Table4 Balance of voltage drop

3.2 陰極電接觸對(duì)新型陰極鋼棒電解槽溫度場(chǎng)的影響

接觸電阻是不同的導(dǎo)電體相互接觸時(shí)在接觸面產(chǎn)生的電阻，其主要受到導(dǎo)電體材料的性質(zhì)、接觸面狀態(tài)、壓力、溫度、使用的電壓和電流等多方面因素的影響，所以并不是一個(gè)固定值。同時(shí)，在鋁電解過(guò)程中，電解質(zhì)不斷滲入陰極炭塊，陰極鋼棒及與其接觸的鋼棒糊亦發(fā)生著膨脹與收縮變形，這些都將導(dǎo)致鋼棒與鋼棒糊之間的接觸情況發(fā)生變化，從而引起接觸電導(dǎo)率的改變[16]。所以，有必要對(duì)不同接觸電導(dǎo)率下的電解槽電熱場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算與分析。分別對(duì)陰極鋼棒和鋼棒糊之間接觸電導(dǎo)率為1.2×105S/m、1.0×105S/m及0.9×105S/m的新型陰極鋼棒電解槽的電熱模型進(jìn)行計(jì)算，得到的溫度場(chǎng)分布情況如圖7和表5所示。同時(shí)，為加以對(duì)比分析，分別對(duì)上述接觸電導(dǎo)率下的傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽的電熱模型進(jìn)行了計(jì)算，所得溫度分布數(shù)據(jù)列于表5，為展現(xiàn)接觸電導(dǎo)率的降低對(duì)傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽溫度場(chǎng)分布產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)影響，表5也列出了其接觸電導(dǎo)率為0.47×105S/m時(shí)的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，該電導(dǎo)率為傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽溫度場(chǎng)分布發(fā)生明顯改變的臨界接觸電導(dǎo)率。

從表5可以看出，在采用鋼棒與鋼棒糊之間不同接觸電導(dǎo)率進(jìn)行電熱場(chǎng)計(jì)算的過(guò)程中，以 1.0×105S/m為基準(zhǔn)，當(dāng)接觸良好時(shí)(即接觸電導(dǎo)率大于1.0×105S/m)，傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽和新型陰極鋼棒電解槽的最高溫度均出現(xiàn)在熔體區(qū)，電解槽溫度分布正常，其中，新型陰極鋼棒電解槽的溫度分布如圖7(a)所示；當(dāng)接觸不甚良好的情況下(即接觸電導(dǎo)率相對(duì)1.0×105S/m有所降低)，電解槽的電熱場(chǎng)將發(fā)生變化。對(duì)于新型陰極鋼棒電解槽，當(dāng)電導(dǎo)率較小幅度下調(diào)時(shí)，電解槽就出現(xiàn)了鋼棒和鋼棒糊接觸面上某一區(qū)域的溫度超過(guò)熔體溫度的情況，相比而言，傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽只會(huì)在接觸電導(dǎo)率降低較多的情況下才出現(xiàn)類似情況，如表5中當(dāng)接觸電導(dǎo)率取0.47×105S/m時(shí)的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)鋼棒和鋼棒糊之間接觸不甚良好時(shí)，新型陰極鋼棒電解槽的最高溫度點(diǎn)位置具體位于圖7(b)中白圈框定的區(qū)域，其最高溫度點(diǎn)附近的鋼棒和陰極炭塊的溫度分布情況如圖8所示，在接觸電導(dǎo)率進(jìn)一步降低的情況下，該區(qū)域的接觸壓降將進(jìn)一步增大，從而在單位面積上產(chǎn)生更多的熱量，溫度將持續(xù)升高，若長(zhǎng)期維持很高的溫度，該區(qū)域出現(xiàn)鋼棒緩慢融化(形成鐵碳化合物，熔點(diǎn)降低)、陰極開(kāi)裂的情況是有可能的。

圖7 鋼棒和鋼棒糊之間不同電接觸情況下新型陰極鋼棒電解槽溫度場(chǎng)的分布Fig.7 Temperature field distribution of aluminum reduction cell with innovative cathode collector bars under different electrical contact conditions between cathode collector bar and its paste: (a) Good contact condition; (b) Poor contact condition

表5 鋼棒和鋼棒糊之間不同接觸電導(dǎo)率下電解槽熔體區(qū)和陰極區(qū)的最高溫度值Table5 Highest temperatures in bath and cathode of aluminum reduction cell under different electrical contact conductivities between cathode collector bar and its paste

圖8 鋼棒與鋼棒糊之間接觸不良情況下新型陰極鋼棒電解槽最高溫度附近鋼棒和陰極炭塊溫度分布Fig.8 Highest temperature distribution in cathode of aluminum reduction cell with innovative cathode collector bars under poor contact condition between cathode collector bar and its paste: (a) Cathode collector bar; (b) Cathode carbon block

由上述計(jì)算和分析表明，新型陰極鋼棒電解槽出現(xiàn)陰極鋼棒接觸區(qū)域的溫度超過(guò)熔體溫度的風(fēng)險(xiǎn)要高于傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽，其主要原因在于新型陰極鋼棒使得陰極鋼棒接觸區(qū)域的垂向電流密度有較大幅度的增加，進(jìn)而增大了因電接觸引起的發(fā)熱量。如圖7(b)中白色框定的區(qū)域，其平均垂向電流密度達(dá)到了6 843 A/m2，相比而言，傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽同區(qū)域的平均垂向電流密度為5 009 A/m2。因此，對(duì)于新型陰極鋼棒電解槽而言，都應(yīng)對(duì)任何可能引起鋼棒和陰極炭塊連接區(qū)域的接觸電導(dǎo)率下降的設(shè)計(jì)方案和施工措施給予高度重視，并有針對(duì)性地進(jìn)行改良。

4 結(jié)論

1) 新型陰極鋼棒由于其特殊的結(jié)構(gòu)，能夠使鋁液中的電流更多地垂直流入陰極炭塊，從而較大幅度地減小鋁液中的水平電流，達(dá)到提高電解槽磁流體穩(wěn)定性的目的。在本研究中，和傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽相比，新型陰極鋼棒電解槽鋁液中X方向上水平電流密度的平均值和最大值分別降低了34.3%和35.6%。

2) 新型陰極鋼棒中絕緣材料的添加使得整個(gè)陰極電阻增大，槽電壓有所升高，從而電解能耗增加。但結(jié)合目前已投入生產(chǎn)的新型陰極鋼棒電解槽所獲得的技術(shù)指標(biāo)分析可知，其通過(guò)減小水平電流所帶來(lái)的節(jié)能量大于由槽電壓升高所增加的能耗量，因此，可節(jié)約電解能耗。在本研究中，新型陰極鋼棒電解槽槽電壓比傳統(tǒng)陰極鋼棒電解槽槽電壓高出33 mV。

3) 陰極鋼棒和鋼棒糊之間電接觸的變化對(duì)新型陰極鋼棒電解槽的溫度分布具有較大的影響，不良好的電接觸將使新型陰極鋼棒電解槽更容易出現(xiàn)陰極接觸區(qū)域溫度過(guò)高的現(xiàn)象。因此，在新型陰極鋼棒的應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)高度重視陰極區(qū)域的設(shè)計(jì)方案和施工措施，防止陰極炭塊和鋼棒連接區(qū)域接觸電導(dǎo)率較低的情況出現(xiàn)。

[1]劉業(yè)翔, 李 劼.現(xiàn)代鋁電解[M].北京: 冶金工業(yè)出版社,2008: 324.LIU Ye-xiang, LI Jie.Modern aluminum electrolysis[M].Beijing: Metallurgy Industry Press, 2008: 324.

[2]SNEYD A D.Interfacial instabilities in aluminium reduction cells[J].Journal of Fluid Mechanics, 1992, 236: 111-126.

[3]ANTILLE J P, DESCLOUX J, FLUECK M, ROMERIO M V.Eigenmode and interface description in a Hall-Heroult cell[C]//ECKERT E C.Light Metals 1999.San Diego, CA: TMS,1999: 333-338.

[4]SUN H, ZIKANOV O, FINLAYSON B A, ZIEGLER D P.The influence of the basic flow and interface deformation on stability of Hall-Heroult cells[C]//KVANDE H.Light Metals 2005.San Francisco, CA: TMS, 2005: 437-441.

[5]徐宇杰, 李 劼, 張紅亮, 賴延清.基于非線性淺水模型的鋁電解磁流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2011, 21(1):191-197.XU Yu-jie, LI Jie, ZHANG Hong-liang, LAI Yan-qing.MHD calculation for aluminium electrolysis based on nonlinear shallow water model[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2011, 21(1): 191-197.

[6]LINDSAY R I, DAVISON P A.Stability of interfacial waves in aluminum reduction cell[J].Journal of Fluid Mechanics, 1998,362: 327-331.

[7]BOJAREVICS V, ROMERIO M V.Long waves instability of liquid metal-electrolyte interface in aluminum electrolysis cells:A generation of Sele’s criteria[J].European Journal of Mechanics B, 1994, 13: 33-56.

[8]劉業(yè)翔, 梁學(xué)民, 李 劼, 張紅亮, 徐宇杰, 丁鳳其, 鄒 忠.底部出電型鋁電解槽母線結(jié)構(gòu)與電磁流暢仿真優(yōu)化[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2011, 21(7): 1688-1695.LIU Ye-xiang, LIANG Xue-min, LI-Jie, ZHANG Hong-liang,XU Yu-jie, DING Feng-qi, ZOU Zhong.Simulation and optimization of bus structure and eletric-magneto-flow field of aluminum reduction cells with vertical bottom bars[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2011, 21(7): 1688-1695.

[9]梁學(xué)民, 李 劼, 張紅亮, 王有山, 呂曉軍, 張翮輝, 劉業(yè)翔.靜流式鋁電解槽磁場(chǎng)仿真及設(shè)計(jì)[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào),2011, 21(9): 2251-2257.LIANG Xue-min, LI Jie, ZHANG Hong-liang, WANG You-shan, Lü Xiao-jun, ZHANG He-hui, LIU Ye-xiang.Magnetic field simulation and design of stationary stream pattern aluminum reduction cell[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2011, 21(9): 2251-2257.

[10]KAENEL R V, ANTILLE J.Modeling of energy saving by using cathode design and inserts[C]//LINDASAY S J.Light Metals 2011.San Diego, CA: TMS, 2011: 569-574.

[11]JIANG Yan-li, FEN Nai-xiang, PENG Jiang-ping, WANG Yao-wu, QI Xi-quan.Calculation of aluminum flow field at interface of molten aluminum and electrolyte in new cathode aluminum cell[C]//JOHNSON J A.Light Metals 2010.Seattle,WA: TMS, 2010: 409-414.

[12]DAS S, LITTLEFAIR G.Current distribution and Lorentz field modeling using cathode designs: A parametric approach[C]//SUAREZ C E.Light Metals 2012.Orlando, FL:TMS, 2012: 847-851.

[13]楊 帥, 李 劼, 徐宇杰, 張紅亮, 張翮輝, 鄒 忠, 賴延清.鋁電解槽鋼棒加高型陰極對(duì)鋁液中水平電流的優(yōu)化[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2012, 22(10): 2951-2959.YANG Shuai, LI Jie, XU Yu-jie, ZHANG Hong-liang, ZHANG He-hui, ZOU Zhong, LAI Yan-qing.Optimization of horizontal current in metal pad by using cathode with heightened collector bars in aluminum reduction cell[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2012, 22(10): 2951-2959.

[14]沈陽(yáng)鋁鎂設(shè)計(jì)研究院有限公司.一種大幅降低鋁電解槽鋁液中水平電流的結(jié)構(gòu):中國(guó), 201020566373.2[P].2011-06-15.Shenyang Aluminum & Magnesium Engineering & Research Institute Co.Ltd.Method for greatly reducing horizontal current in aluminum liquid of aluminum electrolytic cell: China,201020566373[P].2012-05-16.

[15]LI Jie, LIU Wei, LAI Yan-qing, WANG Zhi-gang.LIU Ye-xiang.Analysis of cathode voltage drop in aluminum electrolysis cells with an electric contact model[C]//SORLIE M.Light Metals 2007.Orlando, FL: TMS, 2007: 465-470.

[16]BEELER R.An analytical model for cathode voltage drop in aluminum reduction cells[C]//CREPEAU P N.Light Metals 2003.San Diego, CA: TMS, 2003: 241-245.