方 杰，張煌輝，王榕模

（福建省計(jì)量科學(xué)研究院，福建 福州 350003）

1 引言

在三相交流電力系統(tǒng)中，三相不平衡是指三相電壓（或電流）幅值不同或相位差不是120o，或兼而有之。而不平衡度是指三相的不平衡程度。用電壓、電流的負(fù)序基波分量或零序基波分量的均方根值百分比表示[1]。三相不平衡分兩個(gè)方面：事故性不平衡和正常性不平衡。作為電能質(zhì)量傳統(tǒng)指標(biāo)之一的三相不平衡度限值是針對(duì)三相元件或負(fù)荷不對(duì)稱(chēng)引起的正常不平衡運(yùn)行工況而定的。三相電壓或電流不平衡會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)和用戶造成一系列的危害，主要有以下幾個(gè)方面[2]：（1）引起旋轉(zhuǎn)電機(jī)的附加發(fā)熱和振動(dòng)，危及其安全運(yùn)行和正常出力；（2）引起以負(fù)序分量為啟動(dòng)元件的多種保護(hù)裝置發(fā)生誤動(dòng)作（特別是電網(wǎng)中存在諧波時(shí)），會(huì)嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行；（3）電壓不平衡使發(fā)電機(jī)容量利用率下降，由于不平衡時(shí)最大相電流不能超過(guò)額定值，在極端情況下，只帶單相負(fù)荷時(shí)則設(shè)備利用率不能超過(guò)額定值；（4）變壓器的三相不平衡，不僅使負(fù)荷較大的一相繞組過(guò)熱導(dǎo)致其壽命縮短，而且還會(huì)由于磁路不平衡，造成附加損耗；（5）對(duì)于通信系統(tǒng)，電力三相不平衡，會(huì)增大對(duì)其干擾，影響正常通信的質(zhì)量。三相不平度測(cè)量?jī)x器主要分為如下幾類(lèi)：（1）負(fù)序?yàn)V過(guò)器型測(cè)量?jī)x；（2）調(diào)制型負(fù)序測(cè)量?jī)x；（3）旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)型負(fù)序測(cè)量?jī)x；（4）數(shù)字型序分量測(cè)量?jī)x。隨著電子技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展，目前市面上流行的三相不平衡度測(cè)量?jī)x器主要是數(shù)字型，能夠直接測(cè)量出三相的幅值和相位數(shù)據(jù)，給出三相不平衡度的分析值。文中針對(duì)此類(lèi)儀器開(kāi)展了測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的研究。

2 三相不平衡度分析與計(jì)算方法

在分析電力系統(tǒng)三相電氣元件和參數(shù)中，廣泛使用對(duì)稱(chēng)分量法。將三相系統(tǒng)中的電量分解成正序分量、負(fù)序分量及零序分量。這種方法是將電路不對(duì)稱(chēng)部分化為電壓、電流不對(duì)稱(chēng)的邊界條件，其余的電路視為對(duì)稱(chēng)的線性電路。而任何一組不對(duì)稱(chēng)的三相相量都可以分接成相序各不相同的3組對(duì)稱(chēng)的三相相量，即零序分量正序分量和負(fù)序分量根據(jù)GB/T 15543-2008 ，三相不平衡度由測(cè)量所得的三相幅值和相位數(shù)據(jù)，依據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算出，

3 三相不平衡度測(cè)量?jī)x測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立

3.1 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的功能配置

三相不平衡度測(cè)量?jī)x的設(shè)備配置如圖1所示。計(jì)算機(jī)作為控制單元完成不平衡度分析值的計(jì)算，三相功率源提供三相獨(dú)立的幅值和相位信號(hào)，三相標(biāo)準(zhǔn)表完成三相幅值和相位的測(cè)量。利用三相標(biāo)準(zhǔn)表可以克服三相標(biāo)準(zhǔn)功率源輸出信號(hào)不準(zhǔn)確和不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，進(jìn)一步提高三相不平衡度測(cè)量指標(biāo)，從三相不平衡度的計(jì)算公式可知，要完成測(cè)量過(guò)程需要通過(guò)測(cè)量得到三相幅值和三相相位數(shù)據(jù)，然后將這些數(shù)據(jù)傳送到計(jì)算機(jī)交給編制的測(cè)量程序進(jìn)行處理，從而得到三相不平衡度的標(biāo)準(zhǔn)值。不平衡度示值計(jì)算流程如圖2所示。

圖1 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)硬件配置圖

圖2 三相不平衡度數(shù)值計(jì)算流程

3.2 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)指標(biāo)

在所建立的標(biāo)準(zhǔn)中，采用0.05級(jí)的三相標(biāo)準(zhǔn)功率源，其三相幅值的穩(wěn)定度為0.01%，相位的穩(wěn)定度為0.01o；三相標(biāo)準(zhǔn)表采用0.01級(jí)高精度標(biāo)準(zhǔn)電能表。根據(jù)GB/T 15543-2008和GB/T 12325-2005中規(guī)定，三相電壓不平衡度的誤差限值為±0.2%，三相電流不平衡度的誤差限值為±1%，因此測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的總不確定度設(shè)計(jì)為以下指標(biāo)較為合適：

（1）三相電壓不平衡度：0.05%。

（2）三相電流不平衡度：0.1%。

4 三相不平衡度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)方法

開(kāi)展三相不平衡度測(cè)量?jī)x的校準(zhǔn)首先需要明確以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）不平衡度的限值

按有關(guān)國(guó)標(biāo)規(guī)定，三相電壓不平衡度的限值為

式中：2%和4%，三相電流不平衡度的限值為10%和30%。

（2）三相不平衡度分析值的影響量

三相幅值和三相相位是影響三相不平衡度的六個(gè)參量，其中任何一個(gè)參量數(shù)值的變化都將引起分析值的改變。此外，幅值和相位在相同誤差下，對(duì)分析值測(cè)量誤差的影響尺度不一樣。

（3）測(cè)量與取值的有關(guān)問(wèn)題

按國(guó)標(biāo)規(guī)定，測(cè)量應(yīng)在電力系統(tǒng)正常方式下運(yùn)行，不平衡的負(fù)荷處于正常、連續(xù)的工作狀態(tài)下進(jìn)行，這個(gè)情況說(shuō)明了測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)在合成信號(hào)時(shí)，將不考慮電網(wǎng)運(yùn)行故障方式下的信號(hào)特征，比如說(shuō)單相對(duì)地短路；另外在取值方面，每個(gè)不平衡度測(cè)量值的記錄間隔為1min，每次讀數(shù)的時(shí)間為3s，且不少于6次的讀數(shù)，由各次讀數(shù)的平均值作為不平衡度的測(cè)量值。

（4）信號(hào)典型設(shè)置

三相不平衡度的信號(hào)合成是比較困難的一個(gè)過(guò)程，國(guó)標(biāo)中雖然規(guī)定了限值，卻沒(méi)有給出相應(yīng)限值下的信號(hào)設(shè)置指南，造成實(shí)際的三相不平衡度測(cè)量比較隨機(jī)，無(wú)法模擬實(shí)際的電網(wǎng)運(yùn)行特征。在考慮開(kāi)展三相不平衡度測(cè)量?jī)x的校準(zhǔn)中，考慮了將6個(gè)參量可能的變化特征進(jìn)行抽象，整理出典型信號(hào)的設(shè)置方法。

4.1 三相不平衡度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)項(xiàng)目的規(guī)定

在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)歸納與分析，認(rèn)為與不平衡度測(cè)量有關(guān)的因素可以分成兩個(gè)方面：其一、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的幅值測(cè)量誤差和相位測(cè)量誤差單獨(dú)或組合對(duì)不平衡度測(cè)量結(jié)果的影響；其二、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)三相測(cè)量誤差的一致性與被檢測(cè)量?jī)x三相測(cè)量誤差的一致性差異對(duì)不平衡度測(cè)量結(jié)果的影響?；谶@些考慮，擬規(guī)定表1所示的校準(zhǔn)項(xiàng)目。

表1 校準(zhǔn)項(xiàng)目

容易驗(yàn)證測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的三相幅值誤差與不平衡度的測(cè)量誤差無(wú)線性關(guān)系，所以測(cè)量時(shí)，應(yīng)對(duì)應(yīng)不同的量程。另外幅值測(cè)量誤差和相位測(cè)量誤差對(duì)不平衡度分析結(jié)果響應(yīng)尺度不同，并且測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和被檢測(cè)量?jī)x在二者上的測(cè)量準(zhǔn)確度更是迥異，因此相位獨(dú)立設(shè)置也需作為考查儀器性能的一個(gè)因素。當(dāng)有兩相的相位平衡改變時(shí)，根據(jù)負(fù)序分析法公式可以驗(yàn)證不平衡度分析結(jié)果與一相相位改變相同?；谝陨线@些分析規(guī)劃了一下五個(gè)方面的試驗(yàn)內(nèi)容：

（1）一相幅值改變；

（2）一相相位改變；

（3）兩相以上幅值改變；

（4）一相的幅值和同相相位改變；

（5）兩相以上幅值和相位改變。

4.2 三相不平衡度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)程序

依據(jù)圖1連接好測(cè)量線路，K2006的電壓輸入端子與被檢測(cè)量?jī)x對(duì)應(yīng)相別并聯(lián)后與三相功率源的電壓回路相連，電流輸入端子與被檢測(cè)量?jī)x對(duì)應(yīng)相別串聯(lián)后與三相功率源的電流回路相連。依據(jù)表2和表3規(guī)定的校準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置開(kāi)展校準(zhǔn)。由于三相功率源不可能準(zhǔn)確按設(shè)置規(guī)定輸出信號(hào)，所以應(yīng)將K2006測(cè)量的幅值和相位數(shù)據(jù)按負(fù)序分析法公式計(jì)算得到不平衡度分析值作為標(biāo)準(zhǔn)值 ，此時(shí)讀取被檢測(cè)量?jī)x的不平衡度示值 ，按公式（5）計(jì)算不平衡度測(cè)量誤差。

表2 三相電壓不平衡度校準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置

表3 三相電流不平衡度校準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置

5 三相不平衡度的校準(zhǔn)實(shí)例及不確定度評(píng)估[4][5][6]

5.1 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

以校準(zhǔn)三相電壓不平衡度為例，選取美國(guó)電力士PX5-XFAST型三相不平衡度測(cè)量?jī)x作為被檢，表4給出了以220V作為額定電壓的三相不平衡度測(cè)量結(jié)果。每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)單獨(dú)開(kāi)展10次測(cè)量，取其平均值作為測(cè)量結(jié)果，并給出了單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

表4 單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

5.2 不確定度評(píng)估

以三相電壓不平衡度為例，根據(jù)以上的分析可知，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度主要由6個(gè)分量組成，分別為三相幅值測(cè)量引入的不確定度和三相相位測(cè)量引入的不確定度。式（6）～式(11)給出了各不確定度分量的計(jì)算公式。

（1）A相電壓幅值測(cè)量引入的不確定度分量

（2）B相電壓幅值測(cè)量引入的不確定度分量

（3）C相電壓幅值測(cè)量引入的不確定度分量

（4）A相相位測(cè)量引入的不確定度分量

（5）B相相位測(cè)量引入的不確定度分量

（6）C相相位測(cè)量引入的不確定度分量

式（6）～式（11）中的E1、E2分別為：

表5給出了測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度分析結(jié)果。

表5 三相電壓不平衡度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

由表4和表5計(jì)算得到三相電壓不平衡度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)結(jié)果的合成不確定度和擴(kuò)展不確定度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。其中表5給出的數(shù)據(jù)表明，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度符合0.05%規(guī)定指標(biāo)要求。

表6 校準(zhǔn)結(jié)果的合成不確定度和擴(kuò)展不確定度

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析三相不平衡度測(cè)量?jī)x測(cè)量示值的影響量，并結(jié)合兩個(gè)國(guó)標(biāo)的相關(guān)規(guī)定，搭建了三相不平衡度的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，研究了三相不平衡度測(cè)量?jī)x的校準(zhǔn)方法，并針對(duì)三相電壓不平衡度和三相電流不平衡度的限值，給出了校準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置參考。最后結(jié)合校準(zhǔn)實(shí)例給出了校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度。為國(guó)內(nèi)外同行開(kāi)展此類(lèi)儀器的校準(zhǔn)提供了參考方法。

[1]全國(guó)電壓電流等級(jí)和頻率標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB/T 15543-2008[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

[2]孫樹(shù)勤,林海雪.擾擾性負(fù)荷的供電.北京:中國(guó)電力出版社,1996,12.27-29.

[3]程浩忠,艾芊,張志剛,朱子述.電能質(zhì)量.北京:清華大學(xué)出版社,2006.12-26.

[4]許遐，蔡維.數(shù)字化三相不平衡度儀表及其不確定度[J].華北電力技術(shù).2004(2):21-24.

[5]韓志強(qiáng).三相不平衡度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)方法的研究.上海計(jì)量測(cè)試.2010(1):9-11.

[6]許遐.數(shù)字化三相不平衡度儀表校驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)[J].電測(cè)與儀表.2003(5):11-14.