基于生物質(zhì)爐推廣的數(shù)學(xué)模型研究

劉俊偉 張亞琪 簡 單

(西南石油大學(xué) 研究生學(xué)院，四川 成都 610500)

1 前言

爐灶在農(nóng)村日產(chǎn)生活中有著重要和特殊地位，高效生物質(zhì)爐能夠提高能源利用率，提高農(nóng)村地區(qū)生活質(zhì)量，生物質(zhì)爐推廣有重要意義。 茂縣推廣生物質(zhì)爐較為成功，如果可以把生物質(zhì)爐推向全國其他地區(qū)使用，那么將可以改善更多人的生活，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)農(nóng)村、邊疆等地區(qū)的和諧發(fā)展。

2 “生物質(zhì)爐”向其他地區(qū)推廣的可行性研究

通過調(diào)研我們了解到茂縣生物質(zhì)爐的具體使用現(xiàn)狀。 本節(jié)通過建立適應(yīng)的數(shù)學(xué)模型， 設(shè)置推廣過程中考慮的因素變量以及推廣度，最終計(jì)算出可推廣度數(shù)值。

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

生物質(zhì)爐在一個(gè)地區(qū)能否推廣，要考慮許多因素。 任何一個(gè)因素考慮不周，都可能導(dǎo)致推廣失敗。 因此，建立一個(gè)模型，通過各個(gè)指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，最后綜合反映可推廣度，可為我們決策提供依據(jù)。結(jié)合調(diào)研期間數(shù)據(jù)分析及生物質(zhì)爐推廣經(jīng)驗(yàn)，我們選取地理氣候特征、能源選擇種類、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、其他影響因素為變量，建立關(guān)于推廣度的數(shù)學(xué)模型：

式中，W——“生物質(zhì)爐” 可推廣度；A——地理氣候特征；X——能源選擇種類；Y——經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；μ——其他影響因素。

其中，α，β∈[0，1]，分別表示X、Y 兩者的權(quán)重。

并令X=x1+x2+…xn，Y=y1+y2+…yn。

2.2 式中各項(xiàng)的取值

我們以茂縣情況為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置為參數(shù)基準(zhǔn)值，并設(shè)置其他項(xiàng)的取值方法及范圍。

（1）W 值的設(shè)置。 以茂縣推廣工作成功為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置W 為最低可推廣度。如果其他地區(qū)計(jì)算出的可推廣度大于茂縣數(shù)值，則表示“生物質(zhì)爐”適宜在當(dāng)?shù)赝茝V，小于則表示推廣需慎重考慮，數(shù)值越大表示越適宜推廣。

（2）A 的取值。 茂縣地處山區(qū)，森林覆蓋率高，四季分明，以茂縣地理氣候特征為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置參數(shù)為1，其他情況選取范圍，如表1 所示。

這里為方便計(jì)算模型， 列舉了兩個(gè)極端的地理氣候特征，并且變量取值在一個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)； 我們使用德爾菲法綜合多次評(píng)分，準(zhǔn)確得到分值。

表1 地理氣候取值表

（3）X 的取值。 令X=x1+x2+…xn，這里為方便闡述模型，再選取兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)x1和x2，x1表示能源可選程度，x2表示能源可獲得程度，其他實(shí)例計(jì)算時(shí)，可以選擇更多的二級(jí)參數(shù)。 其他情況取值范圍，這里為方便計(jì)算模型，將取值最大值設(shè)為2，如表2 所示。

表2 能源選擇取值表

（4）Y 的取值。為方便闡述模型，選取一個(gè)二級(jí)指標(biāo)y1，表示人均經(jīng)濟(jì)收入。以茂縣人均收入水平為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置參數(shù)值為1，如人均收入高于茂縣，可取y1＞1，人均收入越高，數(shù)值越大；如人均收入小于茂縣，取0＜y1＜1。 這樣選擇的原因是，如果人均經(jīng)濟(jì)收入高，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)，認(rèn)為可以購買其他代替產(chǎn)品，而不過分依賴灶具，如做飯可購買電飯鍋，取暖可購買電暖氣，或者購買其他替代燃料。

（5）μ 的取值。 其他影響因素可以根據(jù)當(dāng)?shù)孛裆摺h(huán)保政策、少數(shù)民族政策以及農(nóng)民生活習(xí)慣等自行選取，以茂縣情況為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置參數(shù)值為1，若當(dāng)?shù)貫橛欣蝿?，則選取μ＞1，不利形勢，則選取0＜μ＜1。 如新疆地區(qū)，少數(shù)民族生活習(xí)慣與茂縣羌族有明顯的差異，這里就可取0＜μ＜1。

（6）α，β 的取值。 α，β 表示對(duì)X，Y 兩個(gè)變量的權(quán)重。 在“生物質(zhì)爐”的推廣過程中，通過調(diào)研和資料查詢得知，決定能否推廣的關(guān)鍵因素在于當(dāng)?shù)啬茉催x擇與消費(fèi)的狀況。 因此設(shè)置α=0.6，β=0.4。

2.3 實(shí)例計(jì)算

通過查閱資料，發(fā)現(xiàn)云南寧蒗彝族自治縣，位于川、滇交界處，是國家重點(diǎn)扶持的貧困縣。 村民生活狀態(tài)較為原始，仍使用土灶甚至篝火堆做飯，取暖。得天獨(dú)厚的自然地理環(huán)境造就了寧蒗豐富的旅游資源、 水能資源， 生態(tài)環(huán)境的保護(hù)工作也較為重要。當(dāng)?shù)卣恢痹诜e極引入改造當(dāng)?shù)匕傩彰裆?，提高?jīng)濟(jì)發(fā)展的工程。 結(jié)合上述情況，利用數(shù)學(xué)模型（1），計(jì)算了生物質(zhì)爐在寧蒗的可推廣度，見表3。

表3 “生物質(zhì)爐”在寧蒗可推廣度計(jì)算表

通過計(jì)算，得出寧蒗縣“生物質(zhì)爐”可推廣度W 值為1.52，大于茂縣W=0.67。 因此可認(rèn)為“生物質(zhì)爐”在寧蒗縣是可以推廣的。

2.4 層次分析模型建立

為更進(jìn)一步檢驗(yàn)上述模型的合理性與正確性，我們繼續(xù)使用層次分析法原理， 用層次分析的思想細(xì)化指標(biāo)因素來建立層次分析模型，計(jì)算推廣度。

2.4.1 層次分析模型的建立

建立目標(biāo)層為推廣度用W 表示，依據(jù)上述模型所選取的四大類指標(biāo)建立準(zhǔn)則層用Bi表示， 并進(jìn)一步建立二級(jí)指標(biāo)構(gòu)建細(xì)分準(zhǔn)則層用Cij表示，建立層次體系如表4 所示。

表4 層次分析法指標(biāo)體系

2.4.2 權(quán)重值的計(jì)算

根據(jù)層次分析法原理對(duì)準(zhǔn)則層兩個(gè)不同指標(biāo)相互進(jìn)行重要性對(duì)比，并進(jìn)行賦值，賦值依據(jù)如表5 所示。

表5 重要性標(biāo)度含義表

將元素進(jìn)行賦值后通過建立判斷矩陣，計(jì)算最大特征根并通過一致性檢驗(yàn)對(duì)每個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)賦予權(quán)重，用wj表示。同理計(jì)算細(xì)分準(zhǔn)則層權(quán)重，用wij表示。 并通過咨詢專家對(duì)兩地各細(xì)分準(zhǔn)則層二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分， 用FCij表示。 準(zhǔn)則層Bi因素得分用FBi表示。 情況如表6 所示。

表6 層次分析法賦值表

2.4.3 推廣度計(jì)算

通過公式：

得W茂縣=3.65

W寧蒗=3.65

通過兩個(gè)模型的計(jì)算，得出的結(jié)論是一致的，既寧蒗適宜推廣“生物質(zhì)爐”，也進(jìn)一步驗(yàn)證了（1）中模型的合理性。

3 結(jié)論與展望

本文建立了推廣生物質(zhì)爐的數(shù)學(xué)模型，通過模型的建立及實(shí)例計(jì)算， 給出了一個(gè)生物質(zhì)爐在其他地區(qū)可推廣度的計(jì)算方法。 并且該推廣模型也可用于農(nóng)村地區(qū)其他新事物的推廣中，或者對(duì)已推廣的事物進(jìn)行評(píng)估。

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