一、回顧策略

1.我們已經(jīng)初步學習了畫線段圖、畫直觀圖解決問題。圖在這里有什么作用？

2.我們還學習了列表解決問題。表在這里又有什么作用呢？

3.用這些策略整理信息，都能幫助我們更清楚地理解數(shù)量關(guān)系，從而正確解決問題。這節(jié)課我們繼續(xù)研究解決問題的策略。（板書）

【賞析】從已有認知基礎(chǔ)出發(fā)，反思對圖和表的已有感受，課堂教學從這里自然地出發(fā)。

二、探究“同時兩地相向”

1.理解題意

（1）（出示圖）小明和小芳同時從家里出發(fā)走向?qū)W校。

說明：小明家和小芳家在學校的兩邊，都在一條直線上。

（2）（出示圖）小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。

提問：誰來擺一擺學校的大概位置？為什么擺在中間偏小芳一點？

演示：小明和小芳是怎樣走向?qū)W校的？請兩位同學上來演示。

指出：小明和小芳同時從兩地相向而行。（出示：同時兩地相向，畫箭頭。）

（3）你能提出什么問題？“兩人一共走了多少米”也就是“他們兩家相距多少米”，為什么？（出示：他們兩家相距多少米？）

【賞析】人在頭腦中存儲并加工概念，往往不是文字的定義，而是概念表象，它可以是視覺表象、思維圖形，或是一個印象或經(jīng)驗，例如一個模型、一條曲線、一個符號、一組變化的動作等。先“直觀地學”，再組織學生憑借經(jīng)驗對“直觀”進行反思，這種基于直觀的理解符合學生的認知規(guī)律，能讓學生形成對數(shù)學概念的真實理解，同時課堂也多了一份靈動。

2.整理信息

（1）喚醒：你想把條件和問題整理出來嗎？準備用什么策略來整理？

（2）嘗試：用自己喜歡的策略整理。

（3）介紹列表和畫線段圖整理的過程，大家評價。

3.解決問題

（1）學生用兩種方法解答。（兩人板演。）

（2）你能指著圖或表格來說說解題思路嗎？

4.反思過程

（1）發(fā)現(xiàn)了嗎？剛才兩個同學都不由自主地指著圖說解題思路，為什么？看來，圖能幫助我們更直觀地理解數(shù)量關(guān)系。

（2）這兩種方法從算式上看有什么聯(lián)系呢？

（3）口答。

【賞析】交流畫圖時，教師只是在學生原生態(tài)創(chuàng)造的基礎(chǔ)上給予點撥歸納，引導學生評價、修正、規(guī)范、簡化，使他們對線段圖的認識經(jīng)歷了逐漸提升與完善的過程。示范畫圖的過程由課件演示改為黑板板演，這樣“直觀地學”就顯得親切而真實。交流思路時反思“為什么大家都不由自主地指著圖說解題思路”，其實表格也能幫助理解數(shù)量關(guān)系，“圖”之于小學生更直觀形象，這一反思突出強調(diào)了線段圖的直觀性。

三、尋找意義

1.建模：這三個實際問題，都可以用同一幅線段圖來表示數(shù)量關(guān)系。

2.尋找：根據(jù)這幅圖，你還能想到哪些實際問題？

出示：兩個工程隊合開一條隧道，各從一端同時向中間開鑿。

接下去你會編嗎？

出示：第一隊每天開鑿（60）米，第二隊每天開鑿（48）米，經(jīng)過（4）天正好鑿通。這條隧道長多少米？教師補充完整線段圖。

3.解決：列式計算，交流。

【賞析】練習設(shè)計整體感更強，模型思想更清晰，運用線段圖靈活解決實際問題的辯證意識更強。拓展例題“同時兩地相向”將“4分鐘”改成“20分鐘”，通過反思使學生感悟到畫線段圖不僅要正確，還要簡潔，甚至到了一定程度可以把圖畫在心中，圖的價值由此升華。

責任編輯 周瑜芽

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