胡中科，莊文化，，劉 超，劉鐵剛，李 卓

（1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，水利水電學(xué)院，成都610065；2.南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610066）

四川紫色土分布面積約1.6×107hm2，占全省耕地面積68%左右，復(fù)種指數(shù)高達(dá)251%左右，是四川農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主體區(qū)域。雖然該類型土壤在全國各類土壤中鉀的含量居中上水平，但全省土壤速效鉀平均含量僅為79mg／kg，低于全國平均水平，而且紫色土保水能力低，飽和滲漏率大，養(yǎng)分流失問題嚴(yán)重，使土壤中鉀素和水分供應(yīng)更加不足［1－3］。油菜作為四川省重要油料作物，其90%的種植面積分布在紫色土區(qū)域，而且在整個(gè)生育期對鉀肥和水分需求量非常大［4］。因此為保證紫色土地區(qū)油菜的高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)，對其進(jìn)行水鉀耦合效應(yīng)研究重要而緊迫。呂剛等［5］在紫色土地區(qū)進(jìn)行水肥耦合效應(yīng)研究認(rèn)為，水氮耦合能顯著提高作物產(chǎn)量和水氮利用效率，且耦合效應(yīng)顯著。王定勇等［6］研究指出，旱作季節(jié)紫色土隨干旱程度的加重供鉀能力下降。Mengel等［7］也發(fā)現(xiàn)，隨著土壤含水量增加，肥料鉀的有效性顯著增加。Buttar等［8］研究認(rèn)為，油菜產(chǎn)量及水分利用效率與氮肥用量、土壤含水量關(guān)系極為密切。

目前有關(guān)水肥耦合對作物產(chǎn)量和水分利用效率的研究大多集中在玉米、小麥和大豆等作物上，針對紫色土地區(qū)油菜的影響鮮見報(bào)道［9－11］。本次研究采用紫色土盆栽試驗(yàn)，在油菜蕾苔期和開花期設(shè)置不同的土壤水分和鉀肥處理，深入研究紫色土地區(qū)因季節(jié)性干旱引起土壤缺水對油菜產(chǎn)量及水分利用效率的影響，并運(yùn)用回歸分析方法，初步建立了油菜水鉀耦合模型，以期為提高紫色土地區(qū)油菜產(chǎn)量的同時(shí)獲得較高水、鉀利用效率提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2012年9月—2013年5月在南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室備用試驗(yàn)基地的移動(dòng)式防雨棚內(nèi)進(jìn)行。供試油菜品種為樂油5號，種于進(jìn)行油菜盆栽試驗(yàn)的專用塑料桶內(nèi)，每盆裝篩過的風(fēng)干土8.3kg。供試土壤為四川盆地最具代表性的紫色土，土壤肥力中等，其基本理化性質(zhì)見表1。

表1 供試土壤基本物理化學(xué)性質(zhì)

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用3×3×3交叉試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案（即設(shè)高、中、低3個(gè)鉀肥處理，蕾苔期（L）、開花期（H）各設(shè)高、中、低3個(gè)水分處理）（見表2和3）。其中氮肥和磷肥的50%用作基肥，臘肥（冬至前后施）和薹肥（開春后施）各占25%，其余各種肥料做基肥一次性施入。土壤水分以占干土重的田間持水量的百分?jǐn)?shù)來表示，利用精度為1g的電子臺秤稱重，當(dāng)土壤水分降至或接近該處理水分下限時(shí)即進(jìn)行灌水，灌水至水分控制上限，用量筒精確量取所需水量，并記錄每次各個(gè)處理的灌水量。補(bǔ)水間隔1—2d，視天氣、植株、土壤水分狀況而定。油菜長出3片真葉時(shí)定苗，于11月10日移入大小、性狀、長勢一直的幼苗，各處理5次重復(fù)。

表2 盆栽試驗(yàn)土壤水肥處理

表3 水鉀耦合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

1.3 測定項(xiàng)目及方法

（1）水分利用效率測定。播種前和整個(gè)生育期結(jié)束時(shí)分別用烘干法測定土壤含水量，利用水量平衡法，按下式計(jì)算油菜各處理的耗水總量：ETa＝P＋I(xiàn)＋G－R－D±ΔW，水分利用效率WUE按下式計(jì)算：WUE＝Y(jié)／ETa。其中：P——降水量（mm）；I——灌水量（mm）；G——毛管上升水量（mm）；ΔW——Δt時(shí)段內(nèi)土壤水分的變化值（mm）；R——徑流量（mm）；D——滲流量（mm）。由于試驗(yàn)在防雨棚內(nèi)的盆栽內(nèi)進(jìn)行，土層淺薄，因此計(jì)算時(shí)可忽略P，G，R，D的值，則水量平衡公式可以簡化為ETa＝I±ΔW。WUE——為物水分利用效率 ［kg／（hm2·mm）］；Y——產(chǎn)量（kg／hm2）；ETa——時(shí)段Δt內(nèi)的平均騰發(fā)量（mm）。

（2）產(chǎn)量測定。生育期結(jié)束后統(tǒng)計(jì)每盆油菜的有效角果數(shù)、每角果粒數(shù)及千粒重并計(jì)產(chǎn)，以5次重復(fù)產(chǎn)量的平均值代表該處理的實(shí)際產(chǎn)量。以9.74株／m2的種植密度折成單位面積產(chǎn)量。

（3）數(shù)據(jù)分析方法。本文所有數(shù)據(jù)圖表均采用Excel、Spss、Matlab等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算、繪圖及統(tǒng)計(jì)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 回歸模型建立與檢驗(yàn)

以籽粒產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)（因變量），以施鉀量和蕾苔、開花期土壤含水量為自變量，求得三元二次多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型：

式中：y——油菜產(chǎn)量（g／盆）；x1，x2，x3——蕾苔期土壤含水量編碼值（WL）、施鉀量編碼值（K）和開花期土壤含水量編碼值（WH）三個(gè)因素的水平編碼值。經(jīng)檢驗(yàn)：F＝80.523，對應(yīng)F值的顯著性概率p＜0.01且R2＝0.975表明回歸方程是極顯著的，且與實(shí)際情況擬合很好。每項(xiàng)系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果表明：蕾苔期、開花期土壤含水量x1、x3和施鉀量x2的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)以及交互項(xiàng)回歸系數(shù)均對產(chǎn)量影響達(dá)到顯著水平。這說明施鉀、不同生育期土壤含水量及水鉀耦合對產(chǎn)量均產(chǎn)生了顯著的影響。

2.2 因子效應(yīng)分析

2.2.1 主因子效應(yīng)分析 在相同量綱情況下，偏回歸系數(shù)是反映某一因子對產(chǎn)量的效應(yīng)，其正負(fù)號表示因子作用方向，其大小表示對產(chǎn)量的貢獻(xiàn)。在本試驗(yàn)中對偏回歸系數(shù)經(jīng)過無量綱線性編碼代換后可知：一次項(xiàng)系數(shù)均為正，說明K和W對產(chǎn)量都有增產(chǎn)效應(yīng)，但對籽粒產(chǎn)量影響的大小順序?yàn)椋洪_花期W＞蕾苔期W＞施鉀量；交互項(xiàng)系數(shù)為正，說明三個(gè)因素相互之間產(chǎn)生了協(xié)同作用，對產(chǎn)量的影響是相互促進(jìn)的。二次項(xiàng)系數(shù)均為負(fù)，這說明不論是施鉀量還是蕾苔、開花期土壤含水量均不能超過一定范圍，過多的施鉀和土壤水分不僅造成資源浪費(fèi)而且會降低產(chǎn)量。

2.2.2 單因子效應(yīng)分析 目標(biāo)函數(shù)（1）是各因子共同作用的結(jié)果?？刹捎媒稻S法選其中一個(gè)因子作為變量，將另外兩個(gè)因子固定在0水平，即可得到一組試驗(yàn)因子的一元二次回歸子模型：

由“降維法”所得結(jié)果圖（見圖1）可以看出籽粒產(chǎn)量隨各因素的變化規(guī)律。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的各因素水平范圍內(nèi)：三因素的產(chǎn)量效應(yīng)均為拋物線，表明產(chǎn)量隨各因素投入量的增加而劇烈遞增，超過一定范圍后而呈現(xiàn)緩慢遞減的趨勢。圖中曲線斜率越大說明該因素對產(chǎn)量影響最大。在本試驗(yàn)條件下，各因素均存在產(chǎn)量最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)以前求各曲線與 的切線，在各切點(diǎn)之前產(chǎn)量隨水鉀用量的增大而劇烈增加，說明在該階段水肥效益最好，在切點(diǎn)和最高點(diǎn)之間，雖然產(chǎn)量還在隨著水鉀用量的增加而增加，但是沒有在切點(diǎn)（x1＝2.1，x2＝2.6，x3＝3.0）之前增加劇烈。因此，可根據(jù)不同決策需求確定水鉀用量。

圖1 油菜產(chǎn)量的單因素效應(yīng)分析

2.2.3 單因子邊際效應(yīng)分析 邊際效應(yīng)是對各因子的最適投入量和單位投入量變化的分析，是對產(chǎn)量增減速率的反映。各因子在不同水平下的邊際產(chǎn)量效應(yīng)方程，可對回歸子模型（2），（3），（4）求一階導(dǎo)數(shù)，得到各因子的邊際效應(yīng)方程（5），（6），（7）。當(dāng)各因子的邊際效應(yīng)方程為0時(shí)，此時(shí)即為各因子最高產(chǎn)量的施用量。

不同生育期土壤含水量和施鉀量的邊際產(chǎn)量均隨投入量的增加而呈遞減趨勢（見圖2）。但是蕾苔期水分遞減率＞開花期水分遞減率＞施鉀量遞減率。這說明油菜在獲得最高產(chǎn)量時(shí)對鉀肥和開花期水分需求較高。三因素的邊際效應(yīng)方程與x軸的交點(diǎn)即為各因素獲得最高產(chǎn)量時(shí)的施用量，在與x軸相交之前邊際產(chǎn)量為正，說明該階段隨著投入量的增大總產(chǎn)量增長速率，x1＝2.277，x2＝2.951，x3＝2.948。折算為水肥用量即：蕾苔期水分控制在θf69.7%，施鉀量控制在0.64g／（kg土），開花期水分控制在θf79.3%時(shí)總產(chǎn)量累積值最高（171.99g／盆）。

圖2 油菜產(chǎn)量的邊際效應(yīng)分析

2.2.4 耦合效應(yīng)分析 由模型（1）中交互項(xiàng)系數(shù)可知：三因素之間均表現(xiàn)出不同程度的耦合效應(yīng)，其強(qiáng)弱順序表現(xiàn)為：KWH＞KWL＞W(wǎng)HWL，其中鉀肥（K）與開花期土壤水分（WH）的耦合效應(yīng)達(dá)到了極顯著的水平。因此，可以用KWH耦合效應(yīng)分析為例，探究油菜產(chǎn)量的水鉀耦合適應(yīng)機(jī)制。將x1因子固定在0水平，得到KWH耦合效應(yīng)方程的二元回歸子模型：

式中：y——油菜產(chǎn)量（g／盆）；x2、x3——施鉀量編碼值（K）和開花期土壤含水量編碼值（WH）三個(gè)因素的水平編碼值。

根據(jù)水鉀耦合效應(yīng)方程（8）可作出施鉀量（K）和開花期土壤含水量（WH）二因子的耦合效應(yīng)圖（見圖3）。曲面上各點(diǎn)表示水鉀在一定水平下組合時(shí)油菜的籽粒產(chǎn)量，曲面上各線表示固定某一因子時(shí)，籽粒產(chǎn)量隨另一因子投入量的變化趨勢。由圖3可知：擬合油菜產(chǎn)量分布圖類似正凸面形狀，這說明K、W二因子同時(shí)變化對產(chǎn)量的影響比單因子影響更劇烈。產(chǎn)量最高點(diǎn)出現(xiàn)在土壤含水量和施鉀量均較高的情況下，而且最高產(chǎn)量比兩因子單獨(dú)作用時(shí)最高產(chǎn)量的疊加值（69.18g／盆）還高38.5%，說明該時(shí)期水鉀耦合產(chǎn)生了顯著的協(xié)同作用。在達(dá)到產(chǎn)量最高點(diǎn)之前隨著水鉀施用量的增加產(chǎn)量大幅增長，當(dāng)超過最高點(diǎn)后產(chǎn)量開始隨著水鉀投入量的增加小幅減小。這說明水肥投入量存在一個(gè)閾值，并非越高越好，因此根據(jù)作物對水肥需求的閾值進(jìn)行管理，不僅能發(fā)揮水肥協(xié)同作用獲得高產(chǎn)，而且可節(jié)約水肥資源降低成本。

圖3 油菜產(chǎn)量的耦合效應(yīng)分析

2.3 數(shù)學(xué)模型尋優(yōu)

模型尋優(yōu)主要是探討水肥投入量與產(chǎn)量、產(chǎn)值和水分利用效率的關(guān)系，其目的在于尋求不同決策目標(biāo)或不同自然條件的最佳投入量。本文根據(jù)不同決策需求對回歸模型（1）進(jìn)行選優(yōu)，從而確定在不同目標(biāo)條件下的最適土壤含水量和施鉀量。根據(jù)回歸模型（1），在本試驗(yàn)條件下，當(dāng) 時(shí)，各取步長為0.1進(jìn)行計(jì)算，共計(jì)27000個(gè)水鉀組合，再利用Spss和 Matlab軟件進(jìn)行模擬運(yùn)算篩選出符合不同目標(biāo)的組合方案（見表4）。

表4 不同決策目標(biāo)下的水鉀優(yōu)化方案

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

（1）在季節(jié)性干旱和酸性紫色土地區(qū)，施鉀量和不同生育期土壤含水量對產(chǎn)量有顯著影響。其影響程度為：開花期水分＞蕾苔期水分＞施鉀量。三因素對產(chǎn)量的影響均呈開口向下的拋物線趨勢變化。

（2）在本試驗(yàn)條件下，水鉀耦合作用為正效應(yīng)，且水肥間耦合效應(yīng)的大小順序?yàn)椋衡浥c開花期水分耦合＞鉀與蕾苔期水分耦合，這說明開花期是水鉀耦合的最佳時(shí)期。

（3）在整個(gè)生育期灌水總量不變的情況下，合理分配各個(gè)階段用水量，可使水分利用效率比常規(guī)灌溉提高5.1%。高施鉀肥也可使水分利用效率顯著提高，相同水分處理?xiàng)l件下高鉀組合的水分利用效率比低鉀組合的水分利用效率高16.4%。

（4）在水肥資源均豐富的地區(qū)，可選用獲得最高產(chǎn)量時(shí)的水鉀用量；在水肥資源受一定限制的地區(qū)，可將蕾苔、開花期土壤水分分別控制在θf68%、θf80%，施鉀量控制在0.57g／（kg土）；在水資源不足的地區(qū)，可將蕾苔期、開花期土壤水分分別控制在θf58.7%、θf74.7%，施鉀量控制在0.66g／（kg土）。

3.2 討 論

本次研究通過盆栽試驗(yàn)，在紫色土地區(qū)，進(jìn)行了水鉀耦合對油菜產(chǎn)量和水分利用效率等方面的影響研究。試驗(yàn)結(jié)果表明，提高土壤含水量或增施鉀肥均可使油菜的產(chǎn)量有不同程度的增加，且水鉀協(xié)同作用顯著，這與陳修斌等［11］的研究結(jié)果相似。本次研究還發(fā)現(xiàn)：開花期土壤含水量對產(chǎn)量的影響最大，這與陳玉民等［12］的研究成果存在一定差異性，原因可能是紫色土地區(qū)油菜進(jìn)入開花期后隨著氣溫的上升干旱程度繼續(xù)加深，復(fù)水補(bǔ)償效應(yīng)明顯，而且該時(shí)期又是油菜營養(yǎng)生長和生殖生長最旺盛的階段，對水分需求迫切，提高土壤含水量增產(chǎn)效應(yīng)顯著。

目前有關(guān)水肥耦合的模型和試驗(yàn)已有不少研究，這些試驗(yàn)大多注重在獲得理論最高產(chǎn)量時(shí)水肥在用量上的配合比［13－15］，較少考慮在不同決策目標(biāo)下的最適用量以及與作物生育期配合的效果。實(shí)際上在季節(jié)性干旱和不同土壤地區(qū)作物在各個(gè)生育階段對水分和養(yǎng)分的需求是不同的，追求最高產(chǎn)量時(shí)的施用量不一定能夠充分發(fā)揮水肥利用效率，在考慮作物最佳施用量的同時(shí)，尋求作物對水肥需求的關(guān)鍵期、水肥協(xié)同作用的最佳期以及水肥在各生育階段的合理分配才能滿足不同決策目標(biāo)條件下的需求。本文是在前人研究的有關(guān)水肥耦合模型的理論基礎(chǔ)上，通過模型的建立與選優(yōu)得出了不同決策目標(biāo)下的水鉀用量，對紫色土地區(qū)的生產(chǎn)實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用。但該模型僅擬合了一年的盆栽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，存在一定的局限性，需要進(jìn)行連續(xù)多年試驗(yàn)并配合大田對該模型進(jìn)行驗(yàn)證，將水肥和各主要影響油菜生長的因素相結(jié)合，找到能滿足不同地區(qū)不同需求的最佳水肥耦合模式還需進(jìn)一步研究。

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