董柏嫻，湯建龍

（西安電子科技大學電子信息攻防對抗與仿真技術教育部重點實驗室，陜西 西安710071）

0 引言

雷達信號分選是現(xiàn)代雷達偵察系統(tǒng)中必不可少的部分，它在電子對抗中起著極其重要的作用。隨著各種體制的雷達及精確制導武器的大量應用，雷達對抗偵察系統(tǒng)面臨的信號環(huán)境日趨密集，信號更加復雜多變［1］，而且對分選操作的實時性要求也越來越高。雷達信號分選的實時性、準確性和可靠性均面臨嚴峻的挑戰(zhàn)。

近年來，聚類思想被越來越多地應用于雷達信號分選中，并且取得了很好的效果。聚類分選的算法主要有基于密度的聚類算法、基于網(wǎng)格的聚類算法、基于劃分的聚類算法、基于層次的聚類算法以及基于模型的聚類算法等。例如文獻［2］運用網(wǎng)格密度聚類的思想實現(xiàn)了雷達信號分選，但其存在的問題是必須在所有雷達信號均已獲得的情況下進行整體聚類，不能滿足雷達信號分選中越來越高的實時性要求，不能動態(tài)地得到分選結果。為了解決這一問題，本文基于網(wǎng)格密度聚類的思想，采用滑動窗口機制來在線動態(tài)地獲得雷達脈沖信號的分選結果，并且采用計數(shù)型滑動窗口模型保存當前的數(shù)據(jù)流來有效地節(jié)省系統(tǒng)資源。該在線聚類算法的優(yōu)點是在初始階段不需要獲得全部雷達脈沖信號，計算量小，運算速度快，隨著信號脈沖流的推進，不斷更新聚類情況，動態(tài)地獲得分選結果，且其硬件實現(xiàn)簡單。另外，通過設計優(yōu)化的網(wǎng)格合并和更新規(guī)則，使算法能夠區(qū)分數(shù)據(jù)密集區(qū)域和稀疏區(qū)域，并較快地找到數(shù)據(jù)分布中存在的類，提高算法的實時性。

1 原理概述

1.1 雷達脈沖信號數(shù)據(jù)流

雷達對抗偵察接收機輸出到信號處理系統(tǒng)的是密集交疊的脈沖流，每個脈沖以脈沖描述字PDW 來表示其特征參數(shù)。PDW 包括脈沖到達時間（TOA）、脈沖到達角（AOA）、載頻（RF）、脈寬（PW）、脈沖幅度（PA）以及脈內調制（PM）等特征參數(shù)值，聚類分選一般使用其中的AOA、RF 和PW 參數(shù)。如果將每個PDW 當成一個空間向量，則PDW 流就構成了一個三維空間［3］。該算法在進行數(shù)據(jù)流挖掘聚類前，將數(shù)據(jù)流中的數(shù)據(jù)按比例縮放到相應的網(wǎng)格單元中來提高數(shù)據(jù)質量，從而提高聚類的質量。

1.2 網(wǎng)格密度結構

給定d 維空間D 中的一個點，其屬性（D1，D2，…，Dd）都是有界的，設第i維的值在區(qū)間［li，hi］中，其中i＝1，2，…，d，則D＝［l1，h1］×［l2，h2］×…×［ld，hd］。將D 的每一維平均分成k個長度相等的區(qū)間段，這樣將空間D 劃分為kd個子空間（即網(wǎng)格單元）［4］。若兩個網(wǎng)格單元有相鄰的邊界或頂點，則這兩個網(wǎng)格互稱為鄰居。落入每個網(wǎng)格單元內的數(shù)據(jù)點的個數(shù)稱為網(wǎng)格單元密度。一個網(wǎng)格單元的網(wǎng)格密度大于或等于給定密度閾值Minpts 時，稱該單元為高密度網(wǎng)格，否則稱為低密度網(wǎng)格。如果一個低密度網(wǎng)格單元的所有鄰居都是低密度單元，那么該單元中的點為噪聲點。一個聚類是相鄰的高密度網(wǎng)格單元的集合。

1.3 滑動窗口模型

本文算法采用計數(shù)型滑動窗口模型，如圖1所示。設窗口容量為N，隨著時間的推移，數(shù)據(jù)流不斷向前移動進入窗口，窗口頭部每讀入1個新數(shù)據(jù)，尾部相應地會移出1個舊數(shù)據(jù)。其中，數(shù)據(jù)xi（i ＝1，2，…，N）落入網(wǎng)格單元gi（gi為第i個網(wǎng)格單元，i＝1，2，…，kd），且不同的數(shù)據(jù)可能落入相同的網(wǎng)格單元。

圖1 滑動窗口模型

設窗口滑動1次產(chǎn)生的數(shù)據(jù)元素為尾部移出的舊數(shù)據(jù)xi-1和頭部進入的新數(shù)據(jù)xi＋N-1?；瑒哟翱趦葦?shù)據(jù)進出的機制為：首先移除xi-1，更新網(wǎng)格單元gi-1的密度；然后映射xi＋N-1到相應網(wǎng)格單元，并更新gi＋N-1網(wǎng)格單元密度。最后判斷網(wǎng)格單元密度變化情況，如果網(wǎng)格單元密度gi-1＝gi＋N-1，即進出元素映射網(wǎng)格相同，或者gi-1、gi＋N-1的疏密度均未發(fā)生改變，則不作處理；如果gi-1轉變?yōu)榈兔芏?，則刪除gi-1，若刪除gi-1后引起原有類分裂，則重新生成不同的類；如果gi＋N-1轉變?yōu)楦呙芏染W(wǎng)格單元，則將其加入鄰居類中，若存在連通的類，則進行合并。

1.4 優(yōu)化的網(wǎng)格合并規(guī)則

將待分選數(shù)據(jù)規(guī)范化后映射到對應的網(wǎng)格單元中，依次掃描每個網(wǎng)格單元，統(tǒng)計落入每個單元格的數(shù)據(jù)點數(shù)，并標記高低密度網(wǎng)格。搜索未分類高密度網(wǎng)格單元的鄰居單元，如果鄰居單元中存在高密度網(wǎng)格單元，則繼續(xù)搜索，將搜索到的所有高密度網(wǎng)格單元中的數(shù)據(jù)點合并為一類。然后類號加1，重復以上步驟，直到所有的高密度網(wǎng)格單元都被遍歷。該優(yōu)化的網(wǎng)格合并規(guī)則不需要設置簇中心，通過高密度網(wǎng)格深度搜索、遍歷來實現(xiàn)聚類，聚類精度更高。根據(jù)文獻［5］，當進行在線動態(tài)聚類時，刪除低密度網(wǎng)格單元并不影響聚類質量，因此在該網(wǎng)格合并規(guī)則中對于低密度網(wǎng)格單元沒有進行處理。

2 在線聚類分選算法

本文算法給出了雷達信號脈沖流在線聚類分選的過程，主要包括聚類初始化和聚類更新兩部分［6］。

1）當滑動窗口中的數(shù)據(jù)達到窗口容量N 時，進行聚類初始化。隨著信號脈沖流的推進，算法不斷地更新結果，從而實現(xiàn)雷達信號脈沖流的在線分選。在線聚類部分算法流程圖如圖2（a）所示。

圖2 算法流程圖

2）聚類初始化過程是當滑動窗口內數(shù)據(jù)初次裝滿時進行的聚類。首先，將滑動窗口中規(guī)范化后的數(shù)據(jù)映射到相應的網(wǎng)格結構中，并根據(jù)網(wǎng)格密度標記出高低密度網(wǎng)格；然后，對高密度網(wǎng)格單元進行搜索，并對其鄰居網(wǎng)格進行合并，直到所有的高密度網(wǎng)格單元都被遍歷。其流程圖如圖2（b）所示。

3）聚類更新過程采用滑動窗口機制和網(wǎng)格存儲結構，隨著信號脈沖流的到達，將按照滑動窗口數(shù)據(jù)進出機制產(chǎn)生的新舊數(shù)據(jù)映射到相應的網(wǎng)格單元中，更新相應的網(wǎng)格單元密度，進而更新聚類結果。其流程圖如圖2（c）所示。

3 仿真實驗分析

為了驗證該算法在雷達信號分選方面的可行性、有效性及對噪聲脈沖的識別能力，在雷達脈沖數(shù)據(jù)流中加入了15%的噪聲?；瑒哟翱谌萘縉 設置為250。實驗仿真選用的輻射源類型、數(shù)目，以及特征參數(shù)信息如表1所示。為了更直觀地觀察分選結果，在實驗的信號脈沖流中，4部雷達信號按輻射源類型標號順序依次出現(xiàn)，各仿真了250個數(shù)據(jù)。另外，考慮到誤差問題，在模擬雷達脈沖信號時，給每個參數(shù)都加了隨機抖動。

表1 雷達參數(shù)設置表

原始雷達信號參數(shù)分布如圖3（a）所示，聚類初始化結果如圖3（b）所示。在三個不同時刻獲得的在線聚類分選結果如圖3（c）～（e）所示，分別按時間順序描述了雷達信號脈沖流的進化過程。其中，圖3（c）是窗口滑動190次時的結果，此時窗口中第1類雷達信號數(shù)據(jù)逐漸減少，第2類逐漸增多，數(shù)據(jù)聚為兩類：類1和類2；圖3（d）是窗口滑動420次時的結果，此時窗口中第1類雷達信號已經(jīng)全部出去，第2類逐漸減少，第3類逐漸增多，窗口中數(shù)據(jù)聚為兩類：類2和類3；圖3（e）為窗口滑動663次時的結果，同理，此時窗口中數(shù)據(jù)聚為兩類：類3和類4。由圖可以看出，噪聲點幾乎被完全移除。

圖3 在線聚類分選結果

由實驗結果可知，本算法在不事先提供雷達輻射源個數(shù)的情況下，針對頻率捷變、重頻參差、脈寬參差等復雜的雷達信號，能自動發(fā)現(xiàn)聚類，實時捕捉其動態(tài)變化并且排除異常點的干擾，獲得了較好的分選結果。

4 結束語

本文算法不需要提前給定雷達輻射源的數(shù)目，基于網(wǎng)格密度聚類的思想，采用滑動窗口機制、網(wǎng)格密度存儲結構和優(yōu)化的網(wǎng)格合并規(guī)則，能在線動態(tài)地分選出密集交疊的雷達脈沖信號，且分選效率高。實驗結果證明，該算法能夠成功地應用到未知雷達輻射源信號的有效分選中?！?/p>

［1］國強.雷達信號分選理論研究［M］.北京：科學出版社，2010.

［2］向嫻.一種基于網(wǎng)格密度聚類的雷達信號分選［J］.火控雷達技術，2010，39（4）：67-72.

［3］趙國慶.雷達對抗原理［M］.西安：西安電子科技大學出版社，1999.

［4］邱磊，楊承志，何佃偉.一種新的基于網(wǎng)格聚類的雷達信號預 分 選 算 法［J］.現(xiàn) 代 防 御 技 術，2013，41（2）：167-172.

［5］Chen Y，Tu L.Density-based clustering for real-time stream data［R］.San Jose，California，USA：ACMKDD’07，2007：133-142.

［6］毛國君，王欣，竹翠.基于網(wǎng)格結構的數(shù)據(jù)流在線快速聚類算法［J］.北京工業(yè)大學學報，2011（10）：1575-1579.