李躍

摘 要：基于MSP430F149單片機(jī)設(shè)計(jì)一種三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的位置-速度雙環(huán)控制器，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其性能，對(duì)控制結(jié)果進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)證明：系統(tǒng)能平穩(wěn)、精確地按照任意給定位置信息轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)性能良好，可實(shí)現(xiàn)較高精度的位置和速度跟蹤。

關(guān)鍵詞：三自由度轉(zhuǎn)臺(tái);MSP430單片機(jī);雙環(huán)控制器

中圖分類號(hào)：TP274 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-1302（2014）12-00-02

0 ?引 ?言

對(duì)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的速度控制精度直接影響著轉(zhuǎn)臺(tái)的性能。本文所采用的三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)，其俯仰軸、側(cè)滾軸使用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，方位軸使用直流無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)。利用光電編碼器采集轉(zhuǎn)臺(tái)的位置信息，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。因采用位置-速度反饋雙環(huán)控制策略，故提高了三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的性能。

1 ?三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的復(fù)合控制策略

單環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，一般的控制系統(tǒng)大都采用此種結(jié)構(gòu)。但是，對(duì)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度要求較高的系統(tǒng)，單環(huán)控制系統(tǒng)則難以達(dá)到令人滿意的控制效果。因此，本文在單環(huán)控制的基礎(chǔ)上引入速度環(huán)構(gòu)成雙環(huán)控制系統(tǒng)，從而提高系統(tǒng)的控制性能。

1.1 ?雙環(huán)控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)本文中轉(zhuǎn)臺(tái)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)“位置-速度”雙環(huán)PID控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中r為轉(zhuǎn)臺(tái)位置輸入信號(hào)，u為輸出位置信號(hào)。

圖1 ?“雙環(huán)”系統(tǒng)原理圖

本系統(tǒng)中電機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過(guò)光電編碼器獲得?？刂葡到y(tǒng)可通過(guò)速度的反饋實(shí)時(shí)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，并抑制系統(tǒng)的超調(diào)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力。此外，速度控制在位置控制發(fā)生故障時(shí)仍能確保系統(tǒng)不發(fā)生飛車，從而提高了系統(tǒng)的控制效果以及穩(wěn)定性。

1.2 ?三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)復(fù)合控制策略

對(duì)于“位置-速度”雙環(huán)控制系統(tǒng)，速度環(huán)與位置環(huán)相互影響小，且可以有效抑制系統(tǒng)擾動(dòng)，使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，由于系統(tǒng)的響應(yīng)速度取決于位置環(huán)的截止頻率，因此，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，位置環(huán)應(yīng)該具有較高的截止頻率。然而在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，外環(huán)的截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)環(huán)的截止頻率，因此，位置環(huán)的截止頻率就可能被限制得很低，從而影響了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，這是雙環(huán)結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)。為了克服雙環(huán)結(jié)構(gòu)的這個(gè)缺點(diǎn)，我們采用前饋控制策略，結(jié)合開環(huán)控制響應(yīng)速度快和閉環(huán)控制精度高的優(yōu)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)高性能指標(biāo)的要求。

在反饋控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入輸入信號(hào)微分前饋組成復(fù)合控制，有利于提高系統(tǒng)的頻帶寬度。為了便于分析前饋調(diào)節(jié)器與系統(tǒng)性能的關(guān)系，微分前饋復(fù)合控制系統(tǒng)采用如圖4所示的結(jié)構(gòu)。其中，F(xiàn)（s）是前饋部分的傳遞函數(shù)，G1（s）和G2（s）是系統(tǒng)固有的傳遞函數(shù)。

圖2 ?微分前饋復(fù)合控制系統(tǒng)原理圖

由圖可得復(fù)合控制系統(tǒng)的輸出表達(dá)式：

（1）

根據(jù)式（1）可知，等號(hào)右邊第一項(xiàng)為不加前饋時(shí)的系統(tǒng)輸出，第二項(xiàng)是加了前饋時(shí)的系統(tǒng)輸出，如果F（s）=1/G2（s），則Y（s）=R（s），這是一個(gè)理想的結(jié)果，它表示系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)刻都能準(zhǔn)確無(wú)誤地復(fù)現(xiàn)出輸入信號(hào)。引入前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與未引入前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同的分母，因此，增加前饋不會(huì)影響原系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出基于位置環(huán)和速度環(huán)的PID控制器，控制系統(tǒng)的Simulink框圖如圖3所示，仿真效果如圖4所示。從仿真結(jié)果可以看出該控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)較高精度的位置跟蹤和速度跟蹤。

圖4 ?信號(hào)跟蹤仿真圖

1.3 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟蹤效果

圖5為俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤幅值為30°，周期分別為3 s和4 s的三角形波時(shí)的實(shí)際實(shí)驗(yàn)控制效果。圖中實(shí)線為三角波，虛線為實(shí)際跟蹤曲線。

圖5 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨效果

圖6為對(duì)應(yīng)的角速度比較圖，從角速度曲線上可以明顯看出，對(duì)于俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度越慢，同步精度越好。在俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)的速度為20 ?°/s時(shí)，誤差變動(dòng)范圍為0°～±4°;在俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)的速度為15 ?°/s時(shí)，誤差變動(dòng)范圍為0°～±2.4°。

俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)在不同轉(zhuǎn)動(dòng)速度下，跟蹤三角波的控制誤差如表1所示。

表1 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨效果比較

三角波幅值 三角波周期 俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤誤差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文對(duì)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的位置-速度雙環(huán)控制進(jìn)行了研究。為提高控制效果，設(shè)計(jì)了雙環(huán)控制系統(tǒng)，利用Matlab對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行了實(shí)際控制，得到了很好的控制效果。

圖6 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨對(duì)應(yīng)速度反饋結(jié)果

參考文獻(xiàn)

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.

摘 要：基于MSP430F149單片機(jī)設(shè)計(jì)一種三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的位置-速度雙環(huán)控制器，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其性能，對(duì)控制結(jié)果進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)證明：系統(tǒng)能平穩(wěn)、精確地按照任意給定位置信息轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)性能良好，可實(shí)現(xiàn)較高精度的位置和速度跟蹤。

關(guān)鍵詞：三自由度轉(zhuǎn)臺(tái);MSP430單片機(jī);雙環(huán)控制器

中圖分類號(hào)：TP274 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-1302（2014）12-00-02

0 ?引 ?言

對(duì)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的速度控制精度直接影響著轉(zhuǎn)臺(tái)的性能。本文所采用的三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)，其俯仰軸、側(cè)滾軸使用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，方位軸使用直流無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)。利用光電編碼器采集轉(zhuǎn)臺(tái)的位置信息，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。因采用位置-速度反饋雙環(huán)控制策略，故提高了三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的性能。

1 ?三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的復(fù)合控制策略

單環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，一般的控制系統(tǒng)大都采用此種結(jié)構(gòu)。但是，對(duì)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度要求較高的系統(tǒng)，單環(huán)控制系統(tǒng)則難以達(dá)到令人滿意的控制效果。因此，本文在單環(huán)控制的基礎(chǔ)上引入速度環(huán)構(gòu)成雙環(huán)控制系統(tǒng)，從而提高系統(tǒng)的控制性能。

1.1 ?雙環(huán)控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)本文中轉(zhuǎn)臺(tái)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)“位置-速度”雙環(huán)PID控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中r為轉(zhuǎn)臺(tái)位置輸入信號(hào)，u為輸出位置信號(hào)。

圖1 ?“雙環(huán)”系統(tǒng)原理圖

本系統(tǒng)中電機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過(guò)光電編碼器獲得?？刂葡到y(tǒng)可通過(guò)速度的反饋實(shí)時(shí)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，并抑制系統(tǒng)的超調(diào)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力。此外，速度控制在位置控制發(fā)生故障時(shí)仍能確保系統(tǒng)不發(fā)生飛車，從而提高了系統(tǒng)的控制效果以及穩(wěn)定性。

1.2 ?三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)復(fù)合控制策略

對(duì)于“位置-速度”雙環(huán)控制系統(tǒng)，速度環(huán)與位置環(huán)相互影響小，且可以有效抑制系統(tǒng)擾動(dòng)，使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，由于系統(tǒng)的響應(yīng)速度取決于位置環(huán)的截止頻率，因此，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，位置環(huán)應(yīng)該具有較高的截止頻率。然而在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，外環(huán)的截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)環(huán)的截止頻率，因此，位置環(huán)的截止頻率就可能被限制得很低，從而影響了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，這是雙環(huán)結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)。為了克服雙環(huán)結(jié)構(gòu)的這個(gè)缺點(diǎn)，我們采用前饋控制策略，結(jié)合開環(huán)控制響應(yīng)速度快和閉環(huán)控制精度高的優(yōu)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)高性能指標(biāo)的要求。

在反饋控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入輸入信號(hào)微分前饋組成復(fù)合控制，有利于提高系統(tǒng)的頻帶寬度。為了便于分析前饋調(diào)節(jié)器與系統(tǒng)性能的關(guān)系，微分前饋復(fù)合控制系統(tǒng)采用如圖4所示的結(jié)構(gòu)。其中，F(xiàn)（s）是前饋部分的傳遞函數(shù)，G1（s）和G2（s）是系統(tǒng)固有的傳遞函數(shù)。

圖2 ?微分前饋復(fù)合控制系統(tǒng)原理圖

由圖可得復(fù)合控制系統(tǒng)的輸出表達(dá)式：

（1）

根據(jù)式（1）可知，等號(hào)右邊第一項(xiàng)為不加前饋時(shí)的系統(tǒng)輸出，第二項(xiàng)是加了前饋時(shí)的系統(tǒng)輸出，如果F（s）=1/G2（s），則Y（s）=R（s），這是一個(gè)理想的結(jié)果，它表示系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)刻都能準(zhǔn)確無(wú)誤地復(fù)現(xiàn)出輸入信號(hào)。引入前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與未引入前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同的分母，因此，增加前饋不會(huì)影響原系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出基于位置環(huán)和速度環(huán)的PID控制器，控制系統(tǒng)的Simulink框圖如圖3所示，仿真效果如圖4所示。從仿真結(jié)果可以看出該控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)較高精度的位置跟蹤和速度跟蹤。

圖4 ?信號(hào)跟蹤仿真圖

1.3 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟蹤效果

圖5為俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤幅值為30°，周期分別為3 s和4 s的三角形波時(shí)的實(shí)際實(shí)驗(yàn)控制效果。圖中實(shí)線為三角波，虛線為實(shí)際跟蹤曲線。

圖5 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨效果

圖6為對(duì)應(yīng)的角速度比較圖，從角速度曲線上可以明顯看出，對(duì)于俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度越慢，同步精度越好。在俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)的速度為20 ?°/s時(shí)，誤差變動(dòng)范圍為0°～±4°;在俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)的速度為15 ?°/s時(shí)，誤差變動(dòng)范圍為0°～±2.4°。

俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)在不同轉(zhuǎn)動(dòng)速度下，跟蹤三角波的控制誤差如表1所示。

表1 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨效果比較

三角波幅值 三角波周期 俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤誤差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文對(duì)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的位置-速度雙環(huán)控制進(jìn)行了研究。為提高控制效果，設(shè)計(jì)了雙環(huán)控制系統(tǒng)，利用Matlab對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行了實(shí)際控制，得到了很好的控制效果。

圖6 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨對(duì)應(yīng)速度反饋結(jié)果

參考文獻(xiàn)

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.

摘 要：基于MSP430F149單片機(jī)設(shè)計(jì)一種三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的位置-速度雙環(huán)控制器，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其性能，對(duì)控制結(jié)果進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)證明：系統(tǒng)能平穩(wěn)、精確地按照任意給定位置信息轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)性能良好，可實(shí)現(xiàn)較高精度的位置和速度跟蹤。

關(guān)鍵詞：三自由度轉(zhuǎn)臺(tái);MSP430單片機(jī);雙環(huán)控制器

中圖分類號(hào)：TP274 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-1302（2014）12-00-02

0 ?引 ?言

對(duì)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的速度控制精度直接影響著轉(zhuǎn)臺(tái)的性能。本文所采用的三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)，其俯仰軸、側(cè)滾軸使用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，方位軸使用直流無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)。利用光電編碼器采集轉(zhuǎn)臺(tái)的位置信息，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。因采用位置-速度反饋雙環(huán)控制策略，故提高了三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的性能。

1 ?三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的復(fù)合控制策略

單環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，一般的控制系統(tǒng)大都采用此種結(jié)構(gòu)。但是，對(duì)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度要求較高的系統(tǒng)，單環(huán)控制系統(tǒng)則難以達(dá)到令人滿意的控制效果。因此，本文在單環(huán)控制的基礎(chǔ)上引入速度環(huán)構(gòu)成雙環(huán)控制系統(tǒng)，從而提高系統(tǒng)的控制性能。

1.1 ?雙環(huán)控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)本文中轉(zhuǎn)臺(tái)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)“位置-速度”雙環(huán)PID控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中r為轉(zhuǎn)臺(tái)位置輸入信號(hào)，u為輸出位置信號(hào)。

圖1 ?“雙環(huán)”系統(tǒng)原理圖

本系統(tǒng)中電機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過(guò)光電編碼器獲得?？刂葡到y(tǒng)可通過(guò)速度的反饋實(shí)時(shí)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，并抑制系統(tǒng)的超調(diào)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力。此外，速度控制在位置控制發(fā)生故障時(shí)仍能確保系統(tǒng)不發(fā)生飛車，從而提高了系統(tǒng)的控制效果以及穩(wěn)定性。

1.2 ?三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)復(fù)合控制策略

對(duì)于“位置-速度”雙環(huán)控制系統(tǒng)，速度環(huán)與位置環(huán)相互影響小，且可以有效抑制系統(tǒng)擾動(dòng)，使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，由于系統(tǒng)的響應(yīng)速度取決于位置環(huán)的截止頻率，因此，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，位置環(huán)應(yīng)該具有較高的截止頻率。然而在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，外環(huán)的截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)環(huán)的截止頻率，因此，位置環(huán)的截止頻率就可能被限制得很低，從而影響了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，這是雙環(huán)結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)。為了克服雙環(huán)結(jié)構(gòu)的這個(gè)缺點(diǎn)，我們采用前饋控制策略，結(jié)合開環(huán)控制響應(yīng)速度快和閉環(huán)控制精度高的優(yōu)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)高性能指標(biāo)的要求。

在反饋控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入輸入信號(hào)微分前饋組成復(fù)合控制，有利于提高系統(tǒng)的頻帶寬度。為了便于分析前饋調(diào)節(jié)器與系統(tǒng)性能的關(guān)系，微分前饋復(fù)合控制系統(tǒng)采用如圖4所示的結(jié)構(gòu)。其中，F(xiàn)（s）是前饋部分的傳遞函數(shù)，G1（s）和G2（s）是系統(tǒng)固有的傳遞函數(shù)。

圖2 ?微分前饋復(fù)合控制系統(tǒng)原理圖

由圖可得復(fù)合控制系統(tǒng)的輸出表達(dá)式：

（1）

根據(jù)式（1）可知，等號(hào)右邊第一項(xiàng)為不加前饋時(shí)的系統(tǒng)輸出，第二項(xiàng)是加了前饋時(shí)的系統(tǒng)輸出，如果F（s）=1/G2（s），則Y（s）=R（s），這是一個(gè)理想的結(jié)果，它表示系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)刻都能準(zhǔn)確無(wú)誤地復(fù)現(xiàn)出輸入信號(hào)。引入前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與未引入前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同的分母，因此，增加前饋不會(huì)影響原系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出基于位置環(huán)和速度環(huán)的PID控制器，控制系統(tǒng)的Simulink框圖如圖3所示，仿真效果如圖4所示。從仿真結(jié)果可以看出該控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)較高精度的位置跟蹤和速度跟蹤。

圖4 ?信號(hào)跟蹤仿真圖

1.3 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟蹤效果

圖5為俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤幅值為30°，周期分別為3 s和4 s的三角形波時(shí)的實(shí)際實(shí)驗(yàn)控制效果。圖中實(shí)線為三角波，虛線為實(shí)際跟蹤曲線。

圖5 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨效果

圖6為對(duì)應(yīng)的角速度比較圖，從角速度曲線上可以明顯看出，對(duì)于俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度越慢，同步精度越好。在俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)的速度為20 ?°/s時(shí)，誤差變動(dòng)范圍為0°～±4°;在俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)的速度為15 ?°/s時(shí)，誤差變動(dòng)范圍為0°～±2.4°。

俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)在不同轉(zhuǎn)動(dòng)速度下，跟蹤三角波的控制誤差如表1所示。

表1 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨效果比較

三角波幅值 三角波周期 俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤誤差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文對(duì)三自由度轉(zhuǎn)臺(tái)的位置-速度雙環(huán)控制進(jìn)行了研究。為提高控制效果，設(shè)計(jì)了雙環(huán)控制系統(tǒng)，利用Matlab對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行了實(shí)際控制，得到了很好的控制效果。

圖6 ?俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)三角波跟隨對(duì)應(yīng)速度反饋結(jié)果

參考文獻(xiàn)

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.