王培玲，胡 玉

(青海省地震局，青海西寧810001)

0 引言

青海省地處青藏高原北部地區(qū)，是一個(gè)地震頻發(fā)區(qū)。受自然條件限制，測(cè)震和前兆監(jiān)測(cè)臺(tái)站分布不均勻。多年來(lái)，地震學(xué)方法在地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究中發(fā)揮著重要的作用，利用地震目錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和參數(shù)計(jì)算占主導(dǎo)地位。但是，基于地震目錄進(jìn)行的地震學(xué)預(yù)報(bào)方法在地震活動(dòng)時(shí)、空、強(qiáng)圖像變化特征的研究中，存在許多問(wèn)題，如地震目錄最小震級(jí) (蘇有錦等，2003;焦遠(yuǎn)碧等，1990)和地震學(xué)參數(shù)間的相關(guān)性問(wèn)題 (韓渭賓等，2001)等。

地震目錄最小完整性震級(jí)MC是指地震目錄中該震級(jí)以上的地震是完整的、沒(méi)有遺漏的。地震目錄的完整性由實(shí)際地震監(jiān)測(cè)能力決定。在使用地震目錄時(shí)忽略不同地區(qū)、不同時(shí)間段內(nèi)的監(jiān)測(cè)能力，籠統(tǒng)地選取一個(gè)起始震級(jí)進(jìn)行地震學(xué)方法的計(jì)算研究，會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的實(shí)用性、普適性和科學(xué)性 (沈建文，蔡長(zhǎng)青，1998)。

本文以青海地區(qū) (32°～40°N，89°～104°E)為研究區(qū)，開(kāi)展不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段最小完整性震級(jí)的研究，給出青海地區(qū)及各區(qū)不同時(shí)間段內(nèi)，地震目錄的最小完整性震級(jí)。

圖1 2007年前青海省模擬地震觀測(cè)臺(tái)站分布圖Fig.1 Distribution of analogue seismic observation stations in Qinghai Province before 2007

1 青海省地震監(jiān)測(cè)歷史

青海省的地震監(jiān)測(cè)工作最早可追溯到1957年，由中國(guó)科學(xué)院地球物理研究所在西寧市建立了配有513型地震儀的地震臺(tái)。1964年為監(jiān)視我國(guó)第一次核試驗(yàn)，分別在烏蘭、格爾木、門源等地建立了地震臺(tái)，在完成核試驗(yàn)監(jiān)視任務(wù)之后，停止觀測(cè)。1972年青海省地震隊(duì)成立后，先后建成了門源、西寧、烏蘭、香日德、瑪多和諾木洪地震臺(tái)。1976～1981年陸續(xù)建成了大武、格爾木、玉樹、德令哈、湟源、樂(lè)都等測(cè)震臺(tái)，初步形成了地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)。由于青海地域遼闊，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，受自然環(huán)境的制約，測(cè)震臺(tái) (點(diǎn))總體分布稀疏且極度不平衡，即東北部較多，西部較少，西南部更少。以現(xiàn)有的地震臺(tái)站可監(jiān)控72×104km2范圍地域內(nèi)的地震，其監(jiān)控能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，降低了觀測(cè)資料的科學(xué)性和可用性，不能滿足地震監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)和科研工作的需要?！熬盼濉逼陂g對(duì)格爾木、西寧、花土溝、湟源和都蘭地震臺(tái)進(jìn)行了數(shù)字化觀測(cè)技術(shù)的改造。由于改擴(kuò)建的臺(tái)項(xiàng)少，無(wú)法組網(wǎng)，不能發(fā)揮其應(yīng)有的功能，青海省仍然以模擬地震臺(tái)網(wǎng)為主，用于日常地震觀測(cè)的臺(tái)站僅有8個(gè) (圖1)，監(jiān)測(cè)能力仍然很低 (青海省地震局，2005)。2007年9月青海省建成了數(shù)字地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)。截至2013年底青海數(shù)字地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)中心，能夠接收青海及鄰區(qū)省份共47個(gè)臺(tái)站 (圖2)的數(shù)字地震觀測(cè)資料，大大地提高了青海地震監(jiān)測(cè)能力，也提高了西部和西南部的地震監(jiān)測(cè)能力。

圖2 2007年后青海省數(shù)字地震觀測(cè)臺(tái)站分布圖Fig.2 Distribution of digital seismic observation stations in Qinghai Province after 2007

圖3 1970年以來(lái)青海地區(qū)地震事件震級(jí)—序號(hào)圖Fig.3 Magnitudes and related order number diagram of earthquakes in Qinghai region since 1970

2 地震目錄最小完整性震級(jí)分析

青海地區(qū)使用的中小地震目錄始于1970年，由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展不平衡、臺(tái)站布局和建設(shè)不完善，造成了地震目錄中不同時(shí)間段和不同地區(qū)的中小地震的缺失，即地震目錄的不完整。因此在開(kāi)展地震學(xué)方法研究工作前，首先對(duì)所使用的地震目錄進(jìn)行完整性分析 (何宗海，1994;劉麗芳等，2012;李志海，2011;秦娟，2012)，以保證后續(xù)使用地震目錄開(kāi)展統(tǒng)計(jì)和參數(shù)計(jì)算研究的正確性和科學(xué)性。

由于G-R關(guān)系計(jì)算最小完整性震級(jí) (MC)的方法基于簡(jiǎn)單的分布假定，計(jì)算中便于操作，因此本文主要利用該方法對(duì)青海地區(qū)內(nèi)不同時(shí)間段、不同區(qū)域的地震目錄進(jìn)行最小完整性震級(jí)的計(jì)算研究。還基于G-R關(guān)系對(duì)計(jì)算MC的其他方法，如定性評(píng)估的“震級(jí)—序號(hào)”法 (Ogata et al.，1991)、定量評(píng)估的“最大曲率”MAXC方法及擬合度分別為90%和95%的GFT方法 (Wiemer S，Wyss，2000)進(jìn)行了計(jì)算研究和佐證。

本文以1970年以來(lái)青海地區(qū) (32°～40°N，89°～104°E)小震目錄為例，進(jìn)行MC計(jì)算，研究其時(shí)序變化特征 (馮建剛等，2012;王鵬等，2011)

2.1 “震級(jí)—序號(hào)”法

利用“震級(jí)—序號(hào)”法按地震發(fā)生時(shí)間的先后順序排序，考察不同震級(jí)的地震數(shù)密度分布來(lái)定性分析1970～2013年青海地區(qū)小震目錄的MC。從圖3可以看出，在1970～1980年間，青海地區(qū)小震主要集中在2.2～3.5級(jí)之間，1980～1990年間主要集中在2.0～3.0級(jí)之間，1990～2008年主要集中在1.5～2.5級(jí)之間，2008年至今主要集中在1.0～2.0級(jí)之間。由此看出，隨著監(jiān)測(cè)能力的提高，特別是2007年9月青海省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)正式運(yùn)行后，M≤2地震記錄明顯增多，目錄的最小完整性震級(jí)MC在1.0～2.0之間。

2.2 多種方法定量分析

利用MAXC方法和GFT方法進(jìn)行多方法的定量分析。其中MAXC方法是將震級(jí)—頻度曲線一階導(dǎo)數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的震級(jí)作為MC。GFT方法是通過(guò)搜索給定的實(shí)際與理論震級(jí)—頻度分布下的擬合程度百分比來(lái)確定MC。這里分別稱為 GFT-90%和GFT-95%。由于不同方法同時(shí)使用，結(jié)果不唯一，產(chǎn)生優(yōu)選問(wèn)題，設(shè)定優(yōu)先級(jí)為 GFT-95% ＞GFT-90% ＞MAXC，選取可計(jì)算且優(yōu)先級(jí)高的MC-Best為最終結(jié)果。

圖4給出了最大曲率法MAXC(紅色)的計(jì)算結(jié)果，擬合度分別為90%(藍(lán)色)和95%(藍(lán)綠色)的檢測(cè)結(jié)果，利用多方法的定量分析，得出最佳最小完整性震級(jí)MC-Best(黑色)，即根據(jù)現(xiàn)有的地震目錄，能計(jì)算得到的最接近理論的線性震級(jí)—頻度關(guān)系的擬合，從圖中可以看出2007年以后，擬合度95%的曲線 (藍(lán)綠色)和擬合度90%的曲線都存在，也就是說(shuō)2007年后的地震目錄在進(jìn)行多種方法的定量分析時(shí)，能夠滿足設(shè)定的優(yōu)先級(jí) (GFT-95% ＞GFT-90% ＞MAXC)，最優(yōu)起算震級(jí)為M≤2。由此進(jìn)一步說(shuō)明青海省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)正式運(yùn)行前 (1970～2007年)，由于臺(tái)站稀少且分布不均勻，監(jiān)測(cè)能力比較低，很難達(dá)到和滿足設(shè)定的優(yōu)先級(jí)別。而2008年以后，由于數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的運(yùn)行，臺(tái)站數(shù)量的增多和分布的改善，使得青海地區(qū)的監(jiān)測(cè)能力得到了提高。

圖4 青海地區(qū)最小完整性震級(jí)M C時(shí)序變化曲線 (多方法)Fig.4 Temporal variation curve of the minimum completed magnitudes(M C)in Qinghai region(multi-methods)

圖5 1970～2013年青海地區(qū)小震目錄G-R關(guān)系擬合曲線Fig.5 The fitted curve of G-R relation of small earthquakes catalogue in Qinghai region from 1970 to 2013

2.3 G-R關(guān)系分析

基于地震目錄和統(tǒng)計(jì)地震學(xué)的MC計(jì)算方法主要是基于震級(jí)不小于MC的地震在震級(jí)—頻度分布上滿足 G-R關(guān)系的假定 (Gutenberg，Richter，1944)，即

式中，M是地震震級(jí)，N是研究區(qū)內(nèi)震級(jí)大于等于M的總次數(shù)，a和b為統(tǒng)計(jì)常數(shù)。當(dāng)震級(jí)—頻度分布中，能夠滿足G-R關(guān)系時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小起始震級(jí)即為MC，并認(rèn)為這些地震的記錄是完整的。

選取1970～2013年間青海地區(qū)小震目錄進(jìn)行G-R關(guān)系計(jì)算，從圖5中雖然可以看出M≤1.3地震明顯偏離直線關(guān)系，但是卻不能將1.3作為地震目錄的MC。因?yàn)樵?970～2013年間，青海省臺(tái)網(wǎng)進(jìn)行了多次調(diào)整和架設(shè)，直到2007年9月青海數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)投入運(yùn)行后，地震臺(tái)站數(shù)量成倍增長(zhǎng)、布局得到改善，提高了地震臺(tái)網(wǎng)分布密度，但是實(shí)際地震監(jiān)測(cè)能力仍達(dá)不到該水平。這個(gè)震級(jí)下限反映了40多年來(lái)青海地區(qū)的地震活動(dòng)優(yōu)勢(shì)地區(qū)或時(shí)段的監(jiān)測(cè)能力，而可能將監(jiān)測(cè)能力較差地區(qū)或時(shí)段的實(shí)際情況掩蓋掉。所以本文在進(jìn)行G-R關(guān)系分析時(shí)，將根據(jù)不同時(shí)段，對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行分析，結(jié)合相關(guān)系數(shù)R，選取擬合效果最好的起算震級(jí)作為該時(shí)段內(nèi)的最小完整性震級(jí)MC。

圖6 1970～2013年青海地區(qū)小震目錄不同最小完整性震級(jí)相關(guān)系數(shù)變化曲線Fig.6 Correlation coefficent variation curve of different minimum completed magnitudes of small earthquake catalog in Qinghai region from 1970 to 2013

根據(jù)1970～2013年青海省小震目錄，通過(guò)G-R關(guān)系擬合得出不同最小完整性震級(jí)的相關(guān)系數(shù)可以看出 (圖6)，當(dāng)起算震級(jí)為2.0時(shí)，得到的相關(guān)系數(shù)最高，G-R關(guān)系擬合效果最好，因此這一時(shí)間段內(nèi)，青海地區(qū)小震目錄的最小完整性震級(jí)可以選為2.0級(jí)。

從2000～2013年，青海省小震目錄的G-R關(guān)系擬合曲線 (圖7)可以看出，當(dāng)M≤1.5時(shí)，樣本點(diǎn)明顯偏于直線下方，因此取最小完整性震級(jí)為1.5。由此得出了不同時(shí)間段、不同區(qū)域內(nèi)，小震目錄的最小完整性震級(jí) (表1)。

從表1中可以看出，不同時(shí)間段、不同區(qū)域地震目錄的最小完整性震級(jí)存在明顯差異，如同一時(shí)間段內(nèi)唐古拉地震帶與祁連地震帶相比，唐古拉地震帶最小完整性震級(jí)明顯高于祁連地震帶，這也反映出唐古拉地震帶的實(shí)際監(jiān)測(cè)能力明顯低于祁連地震帶。自2008年后唐古拉地震帶上由原先的沒(méi)有地震監(jiān)測(cè)臺(tái)增加到5個(gè)臺(tái)，監(jiān)測(cè)能力得到提高。

圖7 2000～2013年青海地區(qū)小震目錄G-R關(guān)系擬合曲線Fig.7 The fitted curve of G-R relation of small earthquakes in Qinghai region from 2000 to 2013

表1 不同時(shí)間段、不同地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)Tab.1 Minimum completed magnitude of earthquake catalogue in different time at different area

3 討論與結(jié)論

本文介紹了青海省的地震觀測(cè)發(fā)展歷史和現(xiàn)狀，對(duì)青海省地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站布設(shè)、地震記錄進(jìn)行了梳理。但由于青海省地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)布設(shè)歷史記載不詳實(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確掌握臺(tái)站布設(shè)增減的具體時(shí)間，只能籠統(tǒng)的將青海省地震觀測(cè)發(fā)展時(shí)期按模擬記錄和數(shù)字記錄加以區(qū)分，即2008年前為模擬地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)，2008年后為數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)。從地震震級(jí)序號(hào)法和多種方法定量分析，都可以明顯的看出2008年前后，青海省地震目錄的最小完整性震級(jí)在1.0～2.0之間。而利用G-R關(guān)系計(jì)算出2008年以后地震目錄的最小完整性震級(jí)為1.5。由此可以看出數(shù)字地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)大大地提高了青海省的地震監(jiān)測(cè)能力，有些區(qū)域不同時(shí)間段內(nèi)的最小完整性震級(jí)存在明顯的差異，如庫(kù)瑪?shù)卣饚?nèi)1990～2013年和2000～2013年兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，雖然不存在地震臺(tái)網(wǎng)架設(shè)增減問(wèn)題，但是，這兩個(gè)時(shí)間段相比，可能2000～2013年是M≥1.3地震的活動(dòng)優(yōu)勢(shì)活動(dòng)時(shí)間段。而1990～2013年M≤1.5地震相對(duì)比較少。由此認(rèn)為本文最終給出的最小完整性震級(jí)是合理的。

筆者根據(jù)日常地震預(yù)報(bào)工作中選取時(shí)間段的實(shí)際使用情況，人為地對(duì)地震目錄進(jìn)行時(shí)間段的劃分可能不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但是這樣劃分僅為了方便日常預(yù)報(bào)工作中利用地震目錄進(jìn)行測(cè)震學(xué)參數(shù)時(shí)間掃描計(jì)算和地震危險(xiǎn)性分析等工作要求。

本文計(jì)算程序由蔣長(zhǎng)勝博士提供，在此表示衷心感謝!

馮建剛，蔣長(zhǎng)勝，韓立波，等.2012.甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力及地震目錄完整性分析［J］.地震學(xué)報(bào)，34(5):646-658.

韓渭賓，易桂喜，辛華.2001.與頻度或能量有關(guān)的各種地震學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性研究［J］.地震學(xué)報(bào)，23(6):582-587.

何宗海.1994.中國(guó)南北地震帶中北部最小完整性震級(jí)的探討［J］.西北大學(xué)學(xué)報(bào)，24(5):411-416.

焦遠(yuǎn)碧，吳開(kāi)統(tǒng)，楊滿棟.1990.我國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力及臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)條件質(zhì)量評(píng)定［J］.中國(guó)地震，6(4):1-71.

李志海，蔣長(zhǎng)勝，黃瑜，等.2011.新疆地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)和臺(tái)網(wǎng)科學(xué)布局研究［J］.地震學(xué)報(bào)，33(6):1-13.

劉麗芳，李志海，蔣長(zhǎng)勝.2012.云南地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)研究［J］.地震研究，35(4):491-498.

秦娟，蔡輝騰，李光，等.2012.重慶地區(qū)小地震完整性分析［J］.華南地震，32(1):64-70.

青海省地震局.2005.青海省地震監(jiān)測(cè)志［M］.北京:地震出版社，9-10.

沈建文，蔡長(zhǎng)青.1998.起算震級(jí)與衰減不確定性校正［J］.中國(guó)地震，14(4):36-43.

蘇有錦，李永莉，李忠華，等.2003.川滇地區(qū)區(qū)域地震目錄完整性最小震級(jí)分析［J］.地震研究，26(增刊):10-16.

王鵬，鄭建常，趙金花，等.2011.山東地區(qū)最小完整性震級(jí)的確定—R-S檢驗(yàn)［J］.華北地震科學(xué)，29(3):19-22.

Gutenberg R.，Richter C.F..1944.Frequency of Earthquakes in California［J］.BSSA，34:185-188.

Ogata Y.，Imoto M.，Katsura K..1991.13-D Spatial Variation of b-values of Magnitude-frequency Distribution beneath the Kantodistrict，Japan［J］.Geophys J.Int.，104(1):135-146.

Wiemer S.，Wyss M..2000.Minimum Magnitude of Complete ness Repor-ting in Earthquake Catalogs:Examples from Alaska，the Western United States，and Japan［J］.Bull Seism.Soc.Am.，90(4):859-869.