朱小偉

一、問題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“問題解決”列為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一，與“知識(shí)與技能”“情感態(tài)度與價(jià)值觀”“數(shù)學(xué)思考”共同構(gòu)成總目標(biāo)的四大模塊，四者相輔相成?？梢姡鉀Q問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值所在。

但是，在實(shí)際教學(xué)中，不管是過去的“應(yīng)用題”，還是現(xiàn)在的“問題解決”，對(duì)于有的孩子而言，依然是一塊阻礙數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力發(fā)展的頑石。由于是一年級(jí)起步階段，打好扎實(shí)的“問題解決”能力的基礎(chǔ)顯得尤為重要。

二、“問題解決”要達(dá)成的目標(biāo)

1.問題意識(shí)

初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

2.策略意識(shí)

獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，形成解決問題的策略和策略意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

3.合作意識(shí)

學(xué)會(huì)與他人合作交流，形成初步的合作意識(shí)。

4.反思意識(shí)

在解決問題的過程中，不斷進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

三、學(xué)生“問題解決”的輔導(dǎo)策略

1.認(rèn)真讀題、審題，圈出關(guān)鍵詞——正確表征問題

讀題有利于學(xué)生對(duì)問題的理解，有助于通過語言描述看到問題解決的契機(jī)。對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說，“指讀”很重要，可以讓學(xué)生用手指著，或者拿鉛筆指著讀，逐步養(yǎng)成邊讀邊寫邊思考，反復(fù)讀，直至讀懂的習(xí)慣。進(jìn)一步，還可以指導(dǎo)他們畫出題中已知的數(shù)學(xué)信息和所求問題，并在句中圈出關(guān)鍵詞。從而正確表征問題、解決問題。

例如，楊樹有35棵，柳樹有49棵，楊樹和柳樹一共有多少棵？楊樹比柳樹少多少棵？

遇到這樣的題目，學(xué)生首先可以圈出問題中的關(guān)鍵詞“一共”和“比”，一圈出后，就會(huì)激發(fā)孩子去思考，而且這兩個(gè)題目的意思還不一樣，從而找到解決問題的方法。

2.用畫圖等方法——形成解題策略

學(xué)習(xí)心理理論解釋“策略”是目標(biāo)指向旨在解決問題過程中的心理操作，是一種特殊的智慧技能和認(rèn)知技能。它的學(xué)習(xí)應(yīng)屬于策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)，即屬于學(xué)習(xí)策略及認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)范疇。那么畫圖是策略中最常見的方法?！爱媹D策略”指通過畫圖把抽象問題具體化、直觀化，從而搜尋到解題的途徑。它具有直觀性、趣味性等特點(diǎn)。我們把這種用畫圖的方法理清思路，展示思維的策略，稱為“畫圖策略”。

例如，小紅的前面有4人，后面有7人，那么這一隊(duì)一共有多少人？對(duì)于這個(gè)問題，對(duì)于一年級(jí)的孩子來說有點(diǎn)抽象，好多孩子誤以為是4+7=11（人），其實(shí)不然，我們仔細(xì)分析，原來她沒有把自己算進(jìn)去。這樣的題目最好的方法是，幫助孩子畫圖，這樣就化抽象為直觀了。我們可以借助一些簡單的符號(hào)，幫助孩子把文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言。

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用簡單的符合表示人，就很直觀形象，孩子就很容易解決了。從而讓孩子了解圖形與數(shù)之間的關(guān)系，也漸漸培養(yǎng)了孩子數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

3.合理練習(xí)（針對(duì)性練習(xí)、對(duì)比練習(xí)）——強(qiáng)化問題理解

課堂練習(xí)是教師獲得反饋信息，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，檢查自己教學(xué)效果及時(shí)調(diào)控教學(xué)的有效手段，具有鞏固、強(qiáng)化、反饋、提升、發(fā)展等重要作用。在練習(xí)中，學(xué)生自然會(huì)擺出自己經(jīng)過課堂交流后所形成的個(gè)性化的新知識(shí)建構(gòu)內(nèi)容，學(xué)生的思考方法才能在練習(xí)中慢慢得到強(qiáng)化，思維能力才能在日積月累中得到提高。教師可以設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性、對(duì)比性的練習(xí)，從而加深對(duì)問題的理解。

例如，我們書上也有這樣的練習(xí)：

（1）玲玲養(yǎng)了30條蠶，兵兵又送給她10條，玲玲現(xiàn)在有多少條？

（2）玲玲養(yǎng)了30條蠶，送給兵兵10條，玲玲現(xiàn)在有多少條？

這個(gè)題目看似一樣，但是仔細(xì)讀題，分析一下，截然不同。

4.幫助孩子提煉數(shù)量關(guān)系——深化認(rèn)識(shí)本質(zhì)

在整個(gè)一年級(jí)，孩子就學(xué)了兩種數(shù)量關(guān)系，一種是部總關(guān)系，另一種是相差關(guān)系。做題不只是為了做題，而是通過做題這個(gè)載體來形成對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，從而認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。

例如，（1）男生有20人，女生有25人，一共有多少人？

部 部 總

（2）有11支蠟燭，吹滅了9支，還有幾支亮著？

總 部 部

（3）雞有54只，鴨有23只，雞比鴨多多少只？

大 小 相差

每次做到這樣的題目時(shí)，可以讓孩子在條件的旁邊標(biāo)上這個(gè)是數(shù)量關(guān)系里面的哪個(gè)量？其實(shí)也就是孩子分析條件、理解題目的外在顯現(xiàn)，能標(biāo)出是什么量，那么這個(gè)題目也就迎刃而解了。

5.掌握問題解決步驟——提升解題能力

達(dá)爾文說：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)?！睂?duì)于問題解決有困難的學(xué)生而言，他們不知如何去下手解決問題，需要一定的訓(xùn)練來獲得一種解決問題的程序性知識(shí)。

在解決問題的時(shí)候，我們可以讓孩子按照以下程序去思考：

（1）已知的條件是什么；

（2）要求的問題是什么；

（3）要求這個(gè)問題用什么數(shù)量關(guān)系，用什么方法；

（4）列出算式，算出得數(shù)。

學(xué)生在思考問題的時(shí)候，有了這樣一個(gè)完成思考問題的過程，久而久之，就提升了數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力了。

一年級(jí)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，“問題解決”在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有著很大的比重。如果在一年級(jí)的時(shí)候能打下良好的基礎(chǔ)，那么學(xué)生的“問題解決”能力就會(huì)得到很大的提升。

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