聶福貴 田衍亮 王宗寶 杜文韜 張 杰

(1.中國石油川慶鉆探公司塔里木工程公司，新疆 庫爾勒 841000;2.中石化西南石油工程公司重慶鉆井分公司，重慶 404100;3.中國石油集團(tuán)長城鉆探工程有限公司頂驅(qū)技術(shù)分公司，北京 100101;4.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，成都 610500)

水平井具有增加泄油面積、增大傳導(dǎo)率，提高單井產(chǎn)量以及油氣采收率等作用，因此在現(xiàn)代鉆井中使用較多。但是水平井在鉆遇異常高壓油氣層時，其潛在的危險比直井更大。

水平井發(fā)生氣侵后，氣體會在水平段運移，氣體膨脹很小，井底壓力變化很小，但此過程中會有更多的氣體進(jìn)入水平段。當(dāng)前面侵入的氣體進(jìn)入直井段后，此時水平段已有很多氣體，因此水平井發(fā)生井噴的時間比直井要短很多，且水平井溢流發(fā)現(xiàn)較遲，一旦發(fā)現(xiàn)，可能氣侵已經(jīng)很嚴(yán)重了。在壓井過程中，由于水平段較長，壓井開始后，節(jié)流壓力變化以及循環(huán)壓力的確定也有許多特殊之處。

因此，有必要對水平井壓井影響因素進(jìn)行分析，掌握水平井壓井過程中各因素對井筒壓力變化的影響，有利于水平井安全快速鉆完井，避免井控事故的發(fā)生。

1 水平井壓井井筒模型的建立

1.1 水平井壓井井筒壓力平衡關(guān)系的建立

水平井壓井物理模型是建立在“U”型管理論基礎(chǔ)之上的，即在壓井過程中，保證井底壓力等于或者大于地層壓力Pp，壓井過程中壓力關(guān)系為:

式中:Pa—節(jié)流壓力，MPa;Pma—環(huán)空內(nèi)鉆井液柱以及兩相混合物共同產(chǎn)生的壓力，MPa;Pmd—鉆柱內(nèi)鉆井液柱所產(chǎn)生的壓力，MPa;Pca— 環(huán)空總壓降，MPa;Pci— 鉆柱摩阻壓降與鉆頭壓降之和，MPa。

水平井壓井環(huán)空流動物理模型如圖1所示，水平井壓井過程中，Pa、Pma、Pca的計算方法與直井計算模型存在差別。假設(shè)壓井開始之后，溢流混合段尚未離開水平段，則相關(guān)壓力計算方法如下:

圖1 水平井壓井環(huán)空流動物理模型圖

式中:Pch— 溢流段以上純鉆井液段的摩阻壓降，MPa;Pcx— 兩相混合段所產(chǎn)生的摩阻壓降，MPa;h—井深，m;x— 造斜點到井口的距離，m。

1.2 水平井壓井井筒壓力理論模型的建立

壓井過程中，環(huán)空井眼分為上部的鉆井液單相流動段和下部的氣液兩相混合段。鉆井液單相流動段用一般的流體力學(xué)理論就可以計算其流動參數(shù)，氣液兩相混合段則需建立模型進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)質(zhì)量守恒定律與動量守恒定律可以得到水平井壓井井筒壓力控制方程組為:

(1)連續(xù)方程

氣相質(zhì)量守恒方程:

液相質(zhì)量守恒方程:

(2)運動方程

氣相動量守恒方程為:

液相動量守恒方程為:

控制體總的動量守恒方程為:

上式最后一項為氣液混合物和壁面之間的剪切力，可以寫為:

(3)邊界條件

初始條件

壓井開始之后，溢流氣體不均勻地分布在環(huán)空鉆井液中。井口壓力為:

邊界條件

式中:P— 壓井井底附加壓力，MPa;ρg— 氣體密度，g/cm3;vg—氣體運動速度，m/s;Eg—氣體截面含氣率;A— 環(huán)空截面積，m3;ρl— 液相密度，g/cm3;El— 液相截面含液率;vl液相運動速度，m/s;α 井斜角，(°);ρm— 混合物密度，g/cm3;vm—混合物運動速度，m/s;τwgSwg— 單位長度氣相與壁面剪切應(yīng)力;τwlSwl— 單位長度液相與壁面剪切應(yīng)力;λ—阻力系數(shù);d—井筒直徑，m;Pa—關(guān)井套壓，MPa;Pp— 地層壓力，MPa;Qg— 氣體溢流排量，m/s;Ql— 鉆井排量，m/s。

1.3 方程求解

空間域的劃分:采用定步長劃分空間網(wǎng)格，任意節(jié)點位置為zi+1=zi+z。

時間域的劃分:將井控過程按時段劃分，任一時刻可表示為:tn+1=tn+Δt。

根據(jù)空間域與時間域的劃分，利用格林公式，對以上方程組進(jìn)行離散得到:

氣相質(zhì)量守恒差分方程:

液相質(zhì)量守恒差分方程:

運動方程差分形式:

邊界條件差分形式:

1.4 求解過程

溢流關(guān)井之后，要重新建立地層平衡，一般采用司鉆法和工程師法壓井。司鉆法指在壓井循環(huán)過程中，第一周循環(huán)用原密度鉆井液將溢流排除之后，第二周循環(huán)用壓井液替換出原密度鉆井液。通過調(diào)節(jié)井口節(jié)流閥壓力，保證井底壓力大于地層壓力，防止再有地層流體侵入環(huán)空井眼中。

本文采用司鉆法壓井進(jìn)行水平井壓井動態(tài)模擬，司鉆法開始壓井之后，環(huán)空初始情況一般下部為氣液兩相混合段和上部的單相鉆井液流動段，壓井過程中，也分為氣液兩相混合段到井口和氣液兩相混合段排除井口的過程。

具體模擬步驟如下:

第一步:確定壓井開始Δt時刻內(nèi)的兩相段底界邊界條件。

第二步:Δt很小，因此假設(shè)兩相混合段是勻速運動，確定其運動情況。

第三步:根據(jù)離散公式(11)—(13)，計算出Δt至t+Δt時間段內(nèi)兩相混合段的流動參數(shù)和壓力變化情況。

第四步:根據(jù)氣液兩相頂界的壓力和運動速度計算井口節(jié)流壓力大小。

第五步:重復(fù)以上步驟，直到氣液兩相混合段到達(dá)井口位置。

第六步:計算溢流排除后的節(jié)流壓力。

以上過程即為司鉆法壓井，第一循環(huán)周排除溢流過程，第二循環(huán)周為單相流動情況，計算可得到節(jié)流壓力變化情況。

2 水平井壓井影響因素分析

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，可對水平井壓井過程中井筒壓力進(jìn)行動態(tài)模擬。

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

對某油田某口水平井進(jìn)行壓井模擬，該水平井軌跡數(shù)據(jù)見表1，井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)見表2。假設(shè):鉆井速度2 m/h，水平層厚度15 m，發(fā)生溢流關(guān)井之后，泥漿池增量2 m3，關(guān)井立壓2.67 MPa，關(guān)井套壓3.5 MPa。

表1 某油田某口水平井軌跡數(shù)據(jù)

表2 井身結(jié)構(gòu)

相關(guān)溢流以及壓井?dāng)?shù)據(jù):鉆井液密度1.5 g/cm3，鉆井排量25 L/s，地溫梯度40 m/℃，井口溫度20℃。三開低泵速實驗:3 502 m，壓耗 8.64 MPa，排量10 L/s。

2.2 水平井壓井影響因素分析

2.2.1 不同井型對水平井壓井的影響分析

由于直井和水平井井身結(jié)構(gòu)存在很大區(qū)別，因此，首先選擇相同井深和相同垂深的直井進(jìn)行模擬，壓井基礎(chǔ)參數(shù)同前，選擇相同垂深以及相同井深的直井與其對比。模擬的節(jié)流壓力、循環(huán)壓力以及泥漿池增量隨時間變化的關(guān)系如圖2、3所示。

水平井壓井過程和直井壓井過程存在很大差別。水平井壓井過程中:相同時間內(nèi)，節(jié)流壓力和泥漿池增量小于相同垂深的直井和相同井深的直井;節(jié)流壓力最大值和泥漿池最大增量與相同垂深的直井幾乎相同，但是時間滯后于相同垂深的直井;節(jié)流壓力最大值和泥漿池最大增量小于相同井深的直井，出現(xiàn)節(jié)流壓力最大值和泥漿池最大增量的時間基本相同。因為水平井壓井過程中，只有當(dāng)溢流氣體進(jìn)入造斜段和垂直段之后，溢流氣體才開始往上運移、膨脹，在膨脹過程中，截面含氣率也越來越大，并改變環(huán)空的流動情況，占據(jù)更多的環(huán)空空間，節(jié)流壓力才開始增大，泥漿池增量也即為環(huán)空總氣體的體積。

在壓井過程中的第二循環(huán)周內(nèi)，壓井液到達(dá)水平段后，水平段內(nèi)鉆柱重位壓井為0，壓井液繼續(xù)泵入，井底壓力保持不變。

圖2 不同井型壓井過程對比圖

圖3 不同井身結(jié)構(gòu)的井泥漿池增量變化

2.2.2 水平段長度對水平井壓井的影響分析

水平段長度分別為100、320、700 m，其余參數(shù)不變。循環(huán)壓力、節(jié)流壓力、泥漿池增量隨時間變化關(guān)系如圖4和圖5所示。

圖4 不同水平段長度壓井過程

水平段長度對壓井過程有一定影響，水平段長度越長，節(jié)流壓力與泥漿池增量上升越滯后，但是對最大節(jié)流壓力與泥漿池最大增量無影響。水平段越長，開始壓井時刻，節(jié)流壓力與泥漿池增量變化越小，節(jié)流壓力和泥漿池增量越大。這是因為開始壓井之后，水平段氣液混合物，運移到造斜段和垂直井段的時間也越長，只有運移到造斜段和垂直井段后，氣體才開始進(jìn)一步改變環(huán)空壓力。

圖5 不同水平段長度泥漿池增量變化

2.2.3 井眼曲率對水平井壓井的影響分析

造斜點位置不變，改變水平井井眼曲率，水平段長度一樣，其他參數(shù)不變，井眼曲率分別為10°/100 m，26°/100 m，40°/100 m。對比不同井眼曲率對水平井壓井過程的影響。模擬的節(jié)流壓力、泥漿池增量隨時間變化的關(guān)系如圖6、7所示。

圖6 不同井眼曲率節(jié)流壓力排除溢流過程

圖7 不同井眼曲率泥漿池增量變化

井眼曲率對壓井過程中節(jié)流壓力、泥漿池增量的變化影響很小。井眼曲率越小，排除溢流的時間越長，節(jié)流壓力和泥漿池增量越大。這是因為造斜率越小，造斜段長度越長，垂直深度也相對增加。

4 結(jié)論

水平井井身結(jié)構(gòu)與直井存在較大區(qū)別，在壓井過程中，節(jié)流壓力變化趨勢差別很大，因此在水平井壓井計算中，不應(yīng)當(dāng)采用直井井控計算模型。水平段長度對壓井過程中節(jié)流壓力與泥漿池增量有一定影響，主要體現(xiàn)在壓井初始時刻，水平段越長，節(jié)流壓力隨時間變化越小;水平段長度對最大節(jié)流壓力基本無影響;水平井的井眼曲率對壓井過程中的壓力變化無明顯影響。

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