李晨洋，張 磊

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150030）

三江平原水資源可持續(xù)利用優(yōu)化配置研究

李晨洋，張 磊

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150030）

水資源的優(yōu)化配置是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的有效措施之一。在定性地分析了目前三江平原出現(xiàn)吊泵、局部超采等水資源短缺問(wèn)題的基礎(chǔ)上，利用水資源系統(tǒng)的多目標(biāo)性，建立了多目標(biāo)水資源配置數(shù)學(xué)模型，并引入具備內(nèi)在并行機(jī)制及全局搜索能力的并列選擇遺傳算法求解。以獲得生活、生產(chǎn)和生態(tài)綜合效益最大為目標(biāo)，將各個(gè)子目標(biāo)折算為一個(gè)統(tǒng)一量——經(jīng)濟(jì)效益作為基準(zhǔn)點(diǎn)。結(jié)果表明，該模型和算法的結(jié)合達(dá)到了水資源優(yōu)化的目的。

水源；多目標(biāo)；可持續(xù)；優(yōu)化配置；并列選擇遺傳算法

水資源的優(yōu)化配置就是將處于不同子區(qū)、不同用水部門(mén)的多種水資源進(jìn)行科學(xué)合理配置［1］。它是以對(duì)不同種類的有限的水資源進(jìn)行合理分配，實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用，保證社會(huì)經(jīng)濟(jì)、資源和生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展為最終目的［2］。一直以來(lái)，學(xué)者在水資源優(yōu)置的理論及應(yīng)用方法方面的研究已經(jīng)取得了顯著成果，并在社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系和高科技的高速發(fā)展中不斷完善。水資源優(yōu)化配置的基本功能包括兩個(gè)方面，在供給方面協(xié)調(diào)競(jìng)爭(zhēng)用水，加強(qiáng)工程措施改變水資源時(shí)空布局以適應(yīng)生產(chǎn)力要求；在需求方面通過(guò)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，建設(shè)節(jié)水經(jīng)濟(jì)模式以適應(yīng)不利的水資源條件［3］。水資源的優(yōu)化配置能夠提供、改善并滿足多方面、多層次的用水需求；進(jìn)行水資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化有利于改善區(qū)域水資源的利用效率，增加區(qū)域資源經(jīng)濟(jì)效益，維持生態(tài)平衡穩(wěn)定，最終達(dá)到社會(huì)、生態(tài)環(huán)境及經(jīng)濟(jì)等的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是指在可行域中確定由決策變量組成的向量，使得一組相互沖突的目標(biāo)函數(shù)值盡量同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，即多個(gè)目標(biāo)不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)［2］，因而多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的本質(zhì)就在于在多個(gè)目標(biāo)間進(jìn)行協(xié)調(diào)并進(jìn)行折衷處理，使每個(gè)目標(biāo)都盡可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

在解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可以得到一系列較優(yōu)解，這些可能的最優(yōu)解被稱為非劣解，即Pareto解［4］。這種最優(yōu)解與傳統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題中的最優(yōu)解有著本質(zhì)的不同［2］，傳統(tǒng)的的多目標(biāo)優(yōu)化是將多目標(biāo)轉(zhuǎn)為單目標(biāo)問(wèn)題，也就是一般每次都只能得到一個(gè)Pareto解，多次運(yùn)行后才能得到一組近似Pareto最優(yōu)解，其復(fù)雜程度清晰可見(jiàn)，而多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，這樣的Pareto最優(yōu)解有很多個(gè)，而且各Pareto最優(yōu)解之間也沒(méi)有優(yōu)劣之分，決策者可以根據(jù)自己的偏好或決策體系選擇合適的Pareto解。

三江平原位于我國(guó)黑龍江省東北部，其范圍東起烏蘇里江、西接湯旺河及牡丹江分水嶺，北接黑龍江，南抵興凱湖［5］。三江平原陸續(xù)開(kāi)發(fā)并利用部分地下水資源用于農(nóng)業(yè)發(fā)展，如今它已成為國(guó)家重要的商品糧（特別是大豆、水稻、玉米和小麥）的生產(chǎn)基地［6］。三江平原全區(qū)水資源總量可達(dá)1.62×1010m3，其中地表徑流量平均每年達(dá)到1.16×1010m3，過(guò)境水可利用量約1.00×1010m3，地下水8.56×109m3，地下水總開(kāi)采量達(dá)4.70×109m3［7］。一直以來(lái)，三江平原各方面的快速發(fā)展與它發(fā)達(dá)的水系結(jié)構(gòu)有著密切關(guān)系。但是目前區(qū)域內(nèi)地下水超采，水土流失嚴(yán)重，水污染等問(wèn)題誘發(fā)吊泵等問(wèn)題的出現(xiàn)，嚴(yán)重制約了三江平原區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展，水資源供需矛盾因此面臨巨大挑戰(zhàn)。

基于多目標(biāo)優(yōu)化理論，以可持續(xù)發(fā)展為原則，針對(duì)三江平原日益加劇的水資源供需矛盾，以水資源供需平衡為出發(fā)點(diǎn)，兼顧區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，建立數(shù)學(xué)模型并采用多目標(biāo)并列選擇遺傳算法對(duì)該區(qū)域的水資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)配，以期為水資源的規(guī)劃管理和可持續(xù)利用提供理論依據(jù)。

1 水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建多目標(biāo)配置模型，系統(tǒng)總體發(fā)展目標(biāo)用綜合效益最大來(lái)衡量，其形式一般為：

式中：f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），f5（x）——生活、生產(chǎn)（第一、二、三產(chǎn)業(yè)）和生態(tài)用水效益目標(biāo)；G（x）——約束條件集；x——決策變量。

1.1 子目標(biāo)函數(shù)

將區(qū)域劃分為k個(gè)子區(qū)，每個(gè)子區(qū)有i個(gè)水源，j個(gè)用水部門(mén)。

（1）生產(chǎn)（第一、二、三產(chǎn)業(yè)）效益目標(biāo)。用區(qū)域內(nèi)年水量?jī)粜б孀畲蟊硎荆?/p>

式中：xik——水源i向k子區(qū)j部門(mén)的供水量（104m3）；

j——水源i向k子區(qū)j部門(mén)的供水量效益系數(shù)（元／m3）；cikj——水源i向k子區(qū)j部門(mén)的供水量費(fèi)用系數(shù)（元／m3）；ωikj——水源i向k子區(qū)j部門(mén)的供水效益修正系數(shù)（元／m3）。

（2）生態(tài)環(huán)境效益目標(biāo)。以區(qū)域主要污染物化學(xué)需氧量COD最小表示：

二是，兩種版本教材中例題的數(shù)量相差很多．康軒版共安排了6個(gè)板塊的活動(dòng)，共22個(gè)例題，如果不包括活動(dòng)一“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”的5個(gè)例題，也有17個(gè)例題，而蘇教版教材共安排了4個(gè)例題，其中個(gè)別例題的“試一試”是例題的拓展，難度比例題大，這是蘇教版教材的一個(gè)編排特點(diǎn)．

式中：dkj——k子區(qū)j部門(mén)單位廢水排放量中重要污染因子COD的含量（mg／L）；pkj——k子區(qū)j部門(mén)污水排放系數(shù)。

（3）生活效益目標(biāo)。以區(qū)域總?cè)彼孔钚?lái)表示：

式中：Dkj——k子區(qū)j用戶需水量（104m3）。

1.2 模型轉(zhuǎn)化

優(yōu)化的實(shí)質(zhì)是決策者可以根據(jù)自身?xiàng)l件選擇相應(yīng)的方案，而各部門(mén)的用水效益各不相同，使得決策者很難找到基準(zhǔn)點(diǎn)做出判斷。因此，將各效益系數(shù)折算成一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用經(jīng)濟(jì)效益表示：

式中：j——生活、生產(chǎn)（第一、二、三產(chǎn)業(yè)）和生態(tài)用水部門(mén)編號(hào)，依次為1，2，3；i——地表水和地下水的編號(hào)依次為1，2；Aj——第j部門(mén)單位用水效益系數(shù)（萬(wàn)元／m3）；Bj——第j部門(mén)可用水量（m3）；xji——第i水源對(duì)第j部門(mén)的供水量（m3）；

工業(yè)用水效益系數(shù)采用工業(yè)總產(chǎn)值分?jǐn)偡椒?，以此為基?zhǔn)確定生產(chǎn)、生活等部門(mén)的用水效益系數(shù)：

式中：α——工業(yè)供水效益分?jǐn)傁禂?shù)，參照水利經(jīng)濟(jì)研究會(huì)研究成果取值為11%；B——工業(yè)分配水量（m3）；M——萬(wàn)元工業(yè)產(chǎn)值用水量（m3／萬(wàn)元）。

式中：當(dāng)0＜Bj≤Bimin時(shí)，λj＝kj；當(dāng)Bjmin＜Bj≤Bimax時(shí)，λj＝〔kjBjmin＋αj（Bj－Bjmin）〕／Bj；當(dāng) Bj＞Bjmax時(shí)，λj＝〔kjBjmin＋αj（Bimax－Bjmin）－ωj（Bj－Bjmax）〕／Bj。

式中：λj，kj，αj——折算系數(shù)，且kj＞1，αj＜1，通常采用德?tīng)柗品ù_定。

1.3 約束條件

（1）水源可供水量約束。即i水源向k子區(qū)j用戶的供水量應(yīng)小于可供水量。

（3）環(huán)境約束。區(qū)域主要污染物化學(xué)需氧量COD的排放量應(yīng)小于待優(yōu)化水量年水體所能容納的重要污染物COD 的容量。

（2）用水部門(mén)需水量約束。即k子區(qū)j用戶從水源獲得的水量應(yīng)該介于該用戶需水量的上下限之間。

（4）變量非負(fù)約束。

2 水資源多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的并列選擇遺傳算法求解

2.1 并列選擇遺傳算法

并列選擇遺傳算法是改進(jìn)的遺傳算法之一，它是多種并列群體的共同進(jìn)化，即先將群體中的全部個(gè)體按子目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目均等地劃分為若干子群體，每個(gè)子群體對(duì)應(yīng)一個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，各子目標(biāo)函數(shù)在相應(yīng)的子群體中獨(dú)立地選擇運(yùn)算，分別選擇出一些適應(yīng)度高的個(gè)體組成一個(gè)新的子群體，然后再將所有這些新生成的子群體合并成一個(gè)完整的群體，在這個(gè)群體中進(jìn)行交叉和變異運(yùn)算，從而生成下一代的完整群體，如此不斷地進(jìn)行“分割—并列選擇—合并”操作，最終可求出多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解［8］。并列遺傳算法求解過(guò)程如圖1所示。

圖1 并列選擇遺傳算法示意圖

2.2 計(jì)算基本步驟

（1）編碼。并列選擇遺傳算法解決水資源分配問(wèn)題采用二進(jìn)制編碼，染色體串長(zhǎng)度等于決策變量（供水水源分配給各部門(mén)的水量）個(gè)數(shù)。在各水源分配水量時(shí)，在特定區(qū)間變化內(nèi)會(huì)隨機(jī)產(chǎn)生若干組水資源分配方案（隨機(jī)變量）組成一組初始種群；（2）等分。將群體中全部個(gè)體按子目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目均等地劃分，即按生活、生產(chǎn)（第一、二、三產(chǎn)業(yè)）和生態(tài)用水目標(biāo)5個(gè)目標(biāo)函數(shù)均等劃分為5個(gè)子群體。各個(gè)體在對(duì)應(yīng)的子群體中獨(dú)立地進(jìn)行交叉、變異，選擇出適應(yīng)度較高的個(gè)體；（3）重組。將上階段保留的全部個(gè)體重組，形成一個(gè)新的群體，再次進(jìn)行交叉、變異運(yùn)算得到新一代群體，即產(chǎn)生新的預(yù)分方案；（4）判別。判斷新種群中最優(yōu)個(gè)體是否滿足終止條件，或進(jìn)化代數(shù)是否達(dá)到預(yù)定值。若合格，則水資源已達(dá)到最優(yōu)分配，停止進(jìn)化計(jì)算，輸出優(yōu)化計(jì)算成果。否則，優(yōu)化新的預(yù)選方案，重復(fù)上述步驟直到滿足終止條件或進(jìn)化代數(shù)。整理模型，輸出結(jié)果［9－10］。

3 應(yīng)用實(shí)例分析

利用上述模型計(jì)算三江平原水量?jī)?yōu)化配置方案，在滿足生產(chǎn)、生活及生態(tài)用水的條件下，以減少水資源浪費(fèi)的可持續(xù)利用為目的，通過(guò)對(duì)該區(qū)的地表水、地下水2個(gè)水源的水量進(jìn)行合理配置，得到最優(yōu)方案。

本實(shí)例從2個(gè)水源對(duì)5個(gè)用水部門(mén)進(jìn)行水量分配，其中水源為地表水和地下水，用水部門(mén)包括生活需水、生產(chǎn)（第一、二、三產(chǎn)業(yè)）需水和生態(tài)需水。因此決策變量數(shù)目為10，則產(chǎn)生的每個(gè)染色體長(zhǎng)度為10個(gè)基因位，分配水量；取種群大小popsize＝100，即初始水量分配方案為100個(gè)；最大進(jìn)化代數(shù)maxgen＝200；變異率pmutation＝0.05；交叉率pcross＝0.6；結(jié)果詳見(jiàn)表1。

從表1可以看出，利用上述方法進(jìn)行優(yōu)化后，選定的年份內(nèi)總需水量均比正常需水有所下降，各水源的供水量也有不同程度的減少，由此證明并列選擇遺傳算法在水資源優(yōu)化配置中起到了優(yōu)化作用。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，總結(jié)其需水量減少的原因，主要?dú)w結(jié)為以下幾點(diǎn)：（1）近期三江平原大力發(fā)展有利的灌溉模式，如井灌結(jié)合灌溉，這在目前以及以后的發(fā)展過(guò)程中均可以優(yōu)化水資源的時(shí)空分配，調(diào)節(jié)不合理的分配結(jié)構(gòu)；（2）因水資源短缺，改變了單一開(kāi)采地下水的方式，將有效利用天然降水的方式放在水資源利用的首位；（3）由于三江平原灌區(qū)在管理體制和運(yùn)營(yíng)機(jī)制上的不協(xié)調(diào)、系統(tǒng)的不完善，出現(xiàn)了各種問(wèn)題，為此改善了各部門(mén)的管理，同時(shí)人們的節(jié)水意識(shí)逐步得到強(qiáng)化。經(jīng)優(yōu)化后需水量均比未優(yōu)化前有所減少，但隨著水平年的增長(zhǎng)，總需水量還是大幅增加。

在上述分析基礎(chǔ)上，以2015年為例，在保證地表水和地下水的總量變化幅度不大的情況下，用所建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算，再依據(jù)各自的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行供需平衡分析，得到三江平原水資源供需平衡分析表（表2）。

表1 三江平原需水量?jī)?yōu)化配置結(jié)果 108 m3

表2 2015年三江平原水資源供需平衡對(duì)比

由表2可以看出：（1）區(qū)域總體上按照以供定需的原則進(jìn)行水量分配。生活用水和第二產(chǎn)業(yè)（工業(yè)、建筑業(yè)）得到滿足，其它部門(mén)都有部分缺水現(xiàn)象。由此，雖然將地表水和地下水合理分配，力求個(gè)部門(mén)在水資源上達(dá)到供需平衡，水資源短缺的問(wèn)題仍然存在；（2）將生活、生產(chǎn)（一、二、三產(chǎn)業(yè)）、生態(tài)三個(gè)效益子目標(biāo)折算成一個(gè)統(tǒng)一量：經(jīng)濟(jì)效益，更簡(jiǎn)潔地表示出優(yōu)化后獲得的效益，同時(shí)，通過(guò)對(duì)各部門(mén)產(chǎn)生的效益對(duì)比，為決策者提供直接判斷依據(jù)來(lái)選擇適合地區(qū)發(fā)展的優(yōu)化分配政策。

此外，表2優(yōu)化后仍未能滿足所有部門(mén)所需水量，一方面該地區(qū)仍要繼續(xù)擴(kuò)大水源，加快污水處理設(shè)施建設(shè)，努力實(shí)現(xiàn)污水資源化，提高工業(yè)用水的重復(fù)利用率及污水處理回用量，加大該區(qū)的地表水供水能力。另一方面要強(qiáng)化節(jié)約用水，科學(xué)用水等意識(shí)，減少無(wú)效需求，促進(jìn)水資源的再生，力求從根本上解決水資源短缺問(wèn)題。

4 結(jié)論

目前，水資源可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題越來(lái)越成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，水資源的優(yōu)化配置的研究是實(shí)現(xiàn)水資源持久利用，促進(jìn)區(qū)域和諧發(fā)展的有效途徑。由于對(duì)水的需求急劇增加，使得再生問(wèn)題也成為對(duì)水的考驗(yàn)，因而節(jié)約水資源成為解決水資源短缺的一種方法。多目標(biāo)并列選擇遺傳算法的運(yùn)用較好地解決了水資源優(yōu)化配置問(wèn)題。三江平原力求滿足各個(gè)行業(yè)在水資源的方面需求，但研究發(fā)現(xiàn)仍會(huì)出現(xiàn)部分缺水現(xiàn)象，由于受信息量等因素的制約，研究中帶有一定的主觀性，與實(shí)際發(fā)展需求具有一定差距。因此，還需再進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

［1］ 何俊仕，粟曉玲.水資源規(guī)劃與管理［M］.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2006：203－204.

［2］ 鄭海利，鞠勤國(guó)，劉美俠，等.基于多目標(biāo)遺傳算法的水資源優(yōu)化配置［J］.東北水利水電，2011（5）：54.

［3］ 黃金林，丁元芳，遲寶明.岔路河流域水資源合理配置研究［J］.水土保持研究，2008，15（2）：235－238.

［4］ 陳南祥，李躍鵬，徐晨光.基于多目標(biāo)遺傳算法的水資源優(yōu)化配置［J］.水利學(xué)報(bào)，2006，37（3）：308－313.

［5］ 黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.三江平原水資源［R］.黑龍江 哈爾濱：黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，2008.

［6］ 李晨洋.三江平原井渠結(jié)合灌區(qū)水資源可持續(xù)利用對(duì)策［J］.節(jié)水灌溉，2013（1）：41－43.

［7］ 趙惠新.三江平原水資源可持續(xù)利用與保護(hù)［J］.黑龍江水專學(xué)報(bào)，2008，35（4）：1－3.

［8］ 牛曉博，趙虎，周國(guó)祥.基于并列選擇遺傳算法的艦艇編隊(duì)目標(biāo)分配問(wèn)題［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2010，38（6）：70－75.

［9］ 鄭海利，鞠勤國(guó)，劉美俠，等.基于多目標(biāo)遺傳算法的水資源優(yōu)化配置［J］.東北水利水電，2011（5）：54－57.

［10］ 付強(qiáng).數(shù)據(jù)處理方法及其農(nóng)業(yè)應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2006：2－10.

Optimized Allocation of Multi－objective Water Resource in Sanjiang Plain for Sustainable Utilization

LI Chen－yang，ZHANG Lei
（College of Water Conservancy and Civil Engineering，Northeast Agricultural University，Harbin，Heilongjiang150030，China）

The optimal allocation of water resource is key to the sustainable development.By the qualitative analysis of the water shortages in Sanjiang plain due to hanging pump and local over－exploitation，a multiobjective water resource allocation model was set up based on the properties of water resource system with diverse targets.At the same time，paralleling choice GA with intrinsic parallelism and the ability of global search has been introduced to obtain a solution.Meanwhile，in order to realize the maximization of the comprehensive benefit in life，production and ecology，each calculation is converted into a unified economic benefit as a benchmark.The result showed that the combination of the model and the algorithm has optimized water resource use.

water resource；multi－objective；sustainable；optimized allocation；paralleling choice GA

B

1000－288X（2014）02－0307－04

S273

10.13961/j.cnki.stbctb.2014.02.062

2013－05－15

2013－06－02

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)”三江平原水稻灌區(qū)多水源聯(lián)合運(yùn)用研究”（2010RFQXN102）；黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（12511039）；東北農(nóng)業(yè)大學(xué)科技人才啟動(dòng)基金項(xiàng)目（2009）；2012年度黑龍江省博士后科研啟動(dòng)基金（LBH－Q12153）

李晨洋（1978—），女（漢族），黑龍江省哈爾濱市人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事管理科學(xué)與工程、農(nóng)業(yè)工程研究。E－mail：cli703＠163.com。