張偉俊

古人這樣贊美蜜蜂的勤勞：“紛紛穿飛萬花間，終生未得半日閑. 世人都夸蜜味好，釜底添薪有誰憐. ”直到現(xiàn)在，蜜蜂都是勤勞的象征. 除此之外，蜜蜂還被稱贊為“天才的數(shù)學(xué)家和設(shè)計師”. 這又是怎么回事呢？

早在公元前3世紀，古希臘數(shù)學(xué)家就研究過：“蜂房（如圖1）是最經(jīng)濟的形狀，在相同的條件下，這種形狀容積最大. ”經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，蜜蜂蜂房是嚴格的正六棱柱體（如圖2），它的一端是平整的正六邊形開口，另一端是由三個相同的菱形組成的封閉底盤，壁厚均勻，誤差極小. 其中，組成底盤的菱形的鈍角為109°28′，所有的銳角為70°32′.

蜂房為什么筑成正六棱柱體呢？通過計算發(fā)現(xiàn)，對于同一種圖形而言，在正多邊形中只有正三角形、正方形、正六邊形可以把平面鋪滿. 而這三種圖形中正六邊形最接近于圓形，即同樣的面積，正六邊形的周長最小，而且又可以把平面無重疊無縫隙地鋪滿. 所以，蜜蜂選擇正六棱柱體，既能保證用料最省，又能保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定堅固.

底盤菱形的鈍角均為109°28′、銳角均為70°32′，又是為什么？法國數(shù)學(xué)家克尼格和蘇格蘭數(shù)學(xué)家馬克洛林通過理論計算發(fā)現(xiàn)，如果要消耗最少的材料制成最大的菱形容器正是要用這個角度.

此外，我們還發(fā)現(xiàn)蜂房正六棱柱的側(cè)壁的傾斜度數(shù)都是13°，這樣可以防止蜂蜜在被蠟帽封蓋之前流出.

從這個意思上說，蜂房真是令人驚嘆的神奇天然建筑物，蜜蜂是當之無愧的“天才的數(shù)學(xué)家和設(shè)計師”.

在現(xiàn)實生活中，神奇的蜂巢設(shè)計也給了人類很多的有益啟示. 我們不妨來看幾個例子.

在工程建筑和材料工藝中，為了充分節(jié)省材料、增強強度、減輕重量，經(jīng)常采用蜂窩式的結(jié)構(gòu). 如圖3，展示的是一座大跨度的建筑采用了蜂窩狀網(wǎng)架屋頂；如圖4，展示的是一種“蜂窩式夾層”結(jié)構(gòu)的鋁板.

還有一種應(yīng)用叫蜂窩網(wǎng)絡(luò)（如圖5），它是指蜂窩式的無線電覆蓋方式. 無線電波通過天線向四周發(fā)射信號，覆蓋的區(qū)域是一個圓形. 由于各個區(qū)域彼此相連，用圓形小區(qū)進行排列，必然會產(chǎn)生較大的空隙和重疊. 當手機進入空隙地區(qū)（又叫盲區(qū)）時，手機將收不到信號；當手機進入重疊地區(qū)，信號又會相互干擾，手機無法使用. 后來，人們從蜂巢得到啟發(fā)，建立了蜂窩式的無線電覆蓋區(qū)域. 這種覆蓋方式不僅有效面積最大，還能避免干擾，獲得了最理想的效果.

（作者單位：江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué)）