摘 要：立足“學(xué)情”的教學(xué)反思，并且“思”而后“行”，才能真正形成有效教學(xué)的智慧與行動. 本文擬就教學(xué)反思如何圍繞學(xué)情作一詳盡探討，以求教于諸同行.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；學(xué)情；教學(xué)反思；出發(fā)點

現(xiàn)如今，相當(dāng)多的教師立足自己的教學(xué)行為反思教學(xué)，于是課堂引用的教學(xué)資源越來越豐富，教學(xué)課件設(shè)計越來越“華麗”，于是“重教輔輕文本、喧賓奪主”的課堂越來越多. 教學(xué)反思并沒有帶來教學(xué)質(zhì)量的提高，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題比較突出. 問題出在哪里？因為這些教師忘記了學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生，也忘記了學(xué)生的知識實際和學(xué)習(xí)能力的實際，也就是說，教學(xué)反思沒有從“學(xué)情”出發(fā)，也沒有指向“學(xué)情”. 立足“學(xué)情”的教學(xué)反思，并且“思”而后“行”，才能真正形成有效教學(xué)的智慧與行動. 那么，如何立足學(xué)情進行教學(xué)反思呢？

■反思教學(xué)內(nèi)容，講求普適性與針對性

教學(xué)實踐告訴我們，教學(xué)內(nèi)容的選擇是有效教學(xué)的關(guān)鍵，選擇怎樣的課堂教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)根據(jù)課時教學(xué)目標(biāo)而定，而課時目標(biāo)的確定，既要依據(jù)在研究文本材料的基礎(chǔ)上明確的知識要點，又要依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)心理特點.

案例1：基本不等式的證明的情境引入

教師拿出自己帶來的兩臂不等的天平，請兩位學(xué)生到講臺上用該天平稱講臺上的粉筆盒的質(zhì)量，記下第一次的稱量結(jié)果，交換粉筆盒與砝碼的位置后再進行第二次稱量. 問題：我們能否用此天平稱出粉筆盒的質(zhì)量呢？粉筆盒的質(zhì)量究竟是多少？你的依據(jù)是什么？

結(jié)果全班幾乎沒有學(xué)生能夠順利回答，也就是說，學(xué)生無法參與進來，為什么？

教學(xué)反思：該設(shè)計有新意，讓學(xué)生動手實踐，可問題是本題涉及數(shù)學(xué)建模，是學(xué)生的難點，加上學(xué)生來源于農(nóng)村普通中學(xué)，其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與思維能力都比較低，盡管學(xué)生實踐時間較長，仍難以真正揭示教學(xué)目標(biāo). 情境沖淡了教學(xué)的主題，沒有能夠引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考，關(guān)鍵是對學(xué)情估計不足.

我們可將問題情景作如下改進.

比較下列各數(shù)的大?。?/p>

（1）■，■；

（2）■，■；

（3）■，2■；

（4）■，■ .

啟示：通過簡單的比較大小，使學(xué)生動起來，通過比較學(xué)生不難得出，兩正數(shù)和的一半大于它們積的算術(shù)平方根，簡單明了，直奔主題. 教學(xué)內(nèi)容的預(yù)設(shè)要考慮到是否針對學(xué)生的認知水平，是否能促進教學(xué)目標(biāo)的達成，同時教學(xué)內(nèi)容要講究普適性，如有的教師認為教材上“情景”太陳舊，例題太簡單，棄之不用.

■反思教學(xué)過程是否符合學(xué)生的認知規(guī)律與思維特點，追求教學(xué)過程的有序性與合理性

美國教育心理學(xué)家加涅曾指出：“學(xué)習(xí)發(fā)展是一種循序漸進的過程，教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循兩個序列：第一是學(xué)生認識能力發(fā)展序列；第二是科學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)序列.” 課堂教學(xué)過程是由一個個教學(xué)活動環(huán)節(jié)有序組成的，引入環(huán)節(jié)是知識的發(fā)源地，引入要符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)與認知特點，激發(fā)學(xué)生對新知識的渴望.

案例2：必修1“二分法”教學(xué)片斷的反思

教師：不解方程，你能求出方程x2-2x-1=0正根的近示值嗎（精確到0.1）？即求f（x）=x2-2x-1零點的近視值.

首先可判斷x0∈（2，3），而后教師組織學(xué)生探究.

教師：x0與2.5有什么關(guān)系？

學(xué)生依據(jù)零點與根的關(guān)系得x∈（2，2.5），之后教師出示問題1：你能判斷x0與2.25的關(guān)系嗎？

教學(xué)反思：本節(jié)課重點是二分法，教師直接問x0與2.5有什么關(guān)系，相當(dāng)于直接告訴學(xué)生取了2和3的中點，學(xué)生對二分法方法的由來一無所知，因此遇到類似問題，也不會復(fù)習(xí)與遷移.

我們可將設(shè)問方式進行如下改進.

教師：零點是靠近2，還是靠近3呢？

學(xué)生：只要比較3-x0和x0-2的大??？

教師：很好，只需找到2和3分界點2.5，怎么判斷x0與2.5有什么關(guān)系？

學(xué)生由函數(shù)零點與根的關(guān)系不難判斷：因f（2）=-1<0，f（2.5）=1.25>0，得x0∈（2，2.5）.

點評：不同的設(shè)問方式，體現(xiàn)了教學(xué)理念上的差別.教師要求學(xué)生自己判斷x0是靠近2，還是靠近3，把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生自行解決，得到中間點，再分類討論，找到新舊知識的連接點，讓學(xué)生自己獲得二分法的思想，體驗成功的快樂，這樣的設(shè)計符合學(xué)生的思維特點，教學(xué)過程有序，二分法的思想來的合理.

■反思學(xué)習(xí)活動與教學(xué)引導(dǎo)是否符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與心理特點，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動和教學(xué)引導(dǎo)的趣味性和激勵性

靈活、開放的數(shù)學(xué)課堂，除倡導(dǎo)積極、民主、合作、平等的課堂教學(xué)環(huán)境外，功夫應(yīng)下在學(xué)習(xí)活動與教學(xué)引導(dǎo)上：學(xué)生的自身體驗活動，要擯棄為追求強制的答案而硬性規(guī)定完成任務(wù)的做法，重在點撥、啟發(fā)，在學(xué)生產(chǎn)生解決問題的需求與產(chǎn)生參與實踐體驗欲望時開展.

案例3：“二項式定理”教學(xué)設(shè)計的改進

第一次上課設(shè)計：由（a+b）2，（a+b）3的展開式特征分析得到二項式定理；知識應(yīng)用講三道例題，后學(xué)生訓(xùn)練， 歸納總結(jié).

教學(xué)反思：設(shè)計最大的缺陷在于忽視學(xué)生的主體作用，學(xué)生在課堂上被動地接受知識，學(xué)生動手僅是模仿練習(xí)，動腦僅是記公式，多數(shù)知識是教師灌輸給學(xué)生，學(xué)生分析問題、解決問題的能力沒有得到提高.

教學(xué)設(shè)計可以作如下改進： 按“創(chuàng)設(shè)問題——分層設(shè)問——合理探究——動態(tài)生成——有效建構(gòu)”的思路來組織教學(xué)，具體組織如下：

第一步，創(chuàng)設(shè)問題情境. 問題1：今天是星期一，8天后，82和8n天后是星期幾？

第二步，分層設(shè)問，合理探究. 問題2：（a+b）2，（a+b）3展開式有幾項？每項怎樣構(gòu)成？每項的系數(shù)特征？按首字母排列的規(guī)律？由問題2解決猜想問題3：（a+b）n展開式是什么？

第三步，動態(tài)生成. 問題4：如何推導(dǎo)二項式定理？定理推導(dǎo)由學(xué)生討論，師生合作得到證明，教師在關(guān)鍵處點撥.

第四步，有效建構(gòu). 問題5：x-■■，（1）求展開式第三項；（2）求第三項的系數(shù)和二項式系數(shù)；（3）求展開式的常數(shù)項. 由三位學(xué)生分別做題，再由學(xué)生點評和糾正.

第五步，鞏固訓(xùn)練.問題6：（1）求x2-2+■■展開式的常數(shù)項；（2）求（x2+3x+2）3展開式中的一次項.

第六步，學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書師生共同討論的結(jié)論.

點評：學(xué)生所有的活動都依托問題來展開，符合學(xué)生的心理需求和學(xué)習(xí)特點，做到以問題為起點、問題解決為終點，將起點和終點間的過程作為教學(xué)的重點. 從課堂開始就讓學(xué)生注意力集中到問題的探究和解決上，對二項式定理的探索更是通過一系列的子問題激發(fā)學(xué)生參與思考、討論，課堂氣氛活躍，效果較好.

■反思學(xué)習(xí)訓(xùn)練的內(nèi)容與方式是否有利于學(xué)生掌握與運用所學(xué)的知識，增強訓(xùn)練內(nèi)容的針對性和層遞性，豐富訓(xùn)練方式的多樣性

課堂訓(xùn)練的內(nèi)容與方式要針對課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)與內(nèi)容，有利于學(xué)生掌握與運用所學(xué)的知識，選題要體現(xiàn)“小、巧、寬、易”，小，題型要小；巧，結(jié)構(gòu)要巧，形式要具有新穎性；寬，解題入口要寬，知識覆蓋面要寬，解法思路要廣；易，難度要合理，要降低題目的絕對難度，要具有合理的區(qū)分度. 注重選題的針對性，豐富訓(xùn)練方式的多樣性.

案例4：“已知a>b>0，m>0，則■>■”教學(xué)片段.

問題1：a g鹽水中有b g鹽（a>b>0），若再加入m g鹽，則鹽水更咸了，這說明什么？（學(xué)生從中提煉出不等式：已知a>b>0，m>0，則■>■）.

問題2：沒有實驗，我們?nèi)绾巫C明：已知a>b>0，m>0，則■>■.

師生合作應(yīng)用“作差法”證明不等式，并由此學(xué)生歸納作差法比較大小的操作步驟.

問題3：建筑設(shè)計規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積b與地板面積a的比值應(yīng)該不小于0.1，且這個比值越大，住宅的采光條件越好，試問：同時增加窗戶面積和地板面積m，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？

師生共同分析轉(zhuǎn)化為上述問題.

問題4：你看過芭蕾舞表演嗎？它給你最深的印象是什么？問題：一個人的身材標(biāo)準(zhǔn)在黃金分割的時候是最美的，一般人下半身長b與全身長a的比值在0.75-0.6之間，假設(shè)演員腳尖立起來提高了m.比例是否提高？蘊涵了怎樣的不等關(guān)系？

教學(xué)反思：教師引進了三個現(xiàn)實情境：糖水問題、采光問題、芭蕾舞表演問題，這些情境很好引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而學(xué)生親身經(jīng)歷了不等式的發(fā)現(xiàn)（實際問題數(shù)學(xué)化）、證明方法體驗（比較法比較大小步驟的歸納）、不等式在實際問題中的應(yīng)用（感悟數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用價值）的過程. 孔子在《禮記·學(xué)記》中說到：“學(xué)然后知不足”. 只有不斷反思，才能找到問題的根源、解決問題的經(jīng)驗，才能使自己的教學(xué)行為更加有效和充滿智慧.