摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教師在積極施教、狠抓教學(xué)質(zhì)量的過程中，不能忽略學(xué)生的情感態(tài)度、思維能力的培養(yǎng). 積極的心態(tài)、創(chuàng)新的思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的持久動力，數(shù)學(xué)教師要跟上時代的步伐，從學(xué)生的自身特點出發(fā)，多渠道挖掘?qū)W生的潛在能力，在課堂教學(xué)中多種教法并用，讓學(xué)生在學(xué)好高中數(shù)學(xué)的同時，全面提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力.

關(guān)鍵詞：師生互動；多媒體；解題模式

反思近年來的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)相當(dāng)部分的學(xué)生到高中學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)成績大幅下降，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐步消失，數(shù)學(xué)能力嚴(yán)重不足. 筆者在多年的教學(xué)實踐中，嘗試從以下五個方面入手施教，有效提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

■組織師生互動活動，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

課堂教學(xué)中，組織師生互動活動，有利于活躍課堂氣氛，建立良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、民主的課堂氛圍中暴露自己的思想，活躍他們的思維，給他們充分的時間和空間展現(xiàn)自己，提升自己，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ).

案例1 教學(xué)“簡單的線性規(guī)劃”一課后，為了讓學(xué)生加深對本課知識的理解，讓學(xué)生們自己尋找類似題目，讓他們在自我探索的過程中掌握二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的規(guī)律和確定方法，在探索的過程中，有一位學(xué)生提出一個問題，將整個探索過程推向了高潮.

學(xué)生：我們在學(xué)習(xí)解析幾何時遇到過一道求解直線斜率的問題，“已知A，B兩點的坐標(biāo)是（1，2），（2，1），過點（0，-1）的直線l和線段AB相交，求直線斜率的取值范圍”，請大家用簡單的線性規(guī)劃的相關(guān)知識來解決它！大家懷著極大的好奇心，展開了熱烈的討論，在討論的過程中，這位學(xué)生講述了他的解題思路：首先直線l的斜率一定存在，則設(shè)y=kx-1，A，B兩點始終分布在直線的兩側(cè)，根據(jù)二元一次不等式表示平面的規(guī)律，能夠得到k-3和2k-2這兩個式子異號，算上線過A，B點的特殊情況，可得（k-3）·（2k-2）≤0.

教學(xué)感悟：現(xiàn)代的課堂和以前不一樣了，教師不再是單純地講課，學(xué)生也不再是被動地學(xué)習(xí)，新穎的課堂教學(xué)形式提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，課堂給了他們自由發(fā)揮的舞臺，激發(fā)了他們參與活動的積極性，讓他們充分利用課堂時間和空間，加強師生、生生之間的互動交流，取長補短，獲得創(chuàng)新思維的靈感.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，體驗了學(xué)習(xí)的過程和方法，掌握了知識和技能，學(xué)會了用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題，而教師則從學(xué)生的自由展現(xiàn)發(fā)揮中獲得教學(xué)啟發(fā)，組建新的教學(xué)思路、新的教學(xué)策略，師生互動活動讓學(xué)生和教師得到了共同提高、共同發(fā)展，在輕松的氛圍中達到了教與學(xué)的目的，在不知不覺中提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

■創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

根據(jù)相關(guān)心理學(xué)理論，問題會激發(fā)人的求勝欲，向解決問題的方向去努力. 數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要充分利用這一心理規(guī)律，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究活動，從而促進學(xué)生的發(fā)展.

案例2 “二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值”的教學(xué). 最值是函數(shù)研究的重點問題，同時也是教學(xué)難點，特別對高一學(xué)生而言，習(xí)慣了求解二次函數(shù)在R上的最值問題，對二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的理解有點困難，特別是對“動軸定區(qū)間”或“定軸動區(qū)間”的問題更凸顯思維層次的不足. 因此，為了使學(xué)生更好理解最值問題，我們在教學(xué)過程可設(shè)計如下問題系列，由淺入深地讓學(xué)生理解閉區(qū)間上的最值問題.

問題1：已知f（x）=x2+2x+2，x∈R，求f（x）的最小值.

問題2：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.

問題3：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[0，5]，求f（x）的最小值.

問題4：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-5，-2]，求f（x）的最小值.

問題5：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[t-1，t]，求f（x）的最小值.

問題6：已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.

以上問題情境的設(shè)置是按照最近發(fā)展區(qū)理論而來的，由學(xué)生最熟悉的在R上求最小值出發(fā)，逐步改變定義域與對稱軸的位置關(guān)系，使學(xué)生思考對稱軸在區(qū)間內(nèi)、區(qū)間左側(cè)、區(qū)間右側(cè)等情況的最值問題，經(jīng)歷上述求解過程后，學(xué)生理解了區(qū)間與對稱軸相對位置不同，則最值點位置不同，進而提出“定軸動區(qū)間”和“動軸定區(qū)間”的問題，學(xué)生就更易理解了.

教學(xué)感悟：思維始于問題，問題啟發(fā)思維. 創(chuàng)設(shè)合理的問題情景不僅能調(diào)動學(xué)生的主動性，改善課堂教學(xué)環(huán)境，而且是一條激發(fā)學(xué)生思維、理解數(shù)學(xué)的有效途徑. 課堂上教師讓學(xué)生圍繞問題展開學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對相關(guān)知識點的印象；系列性的問題可以較全面地覆蓋知識的重點和難點，在解決問題的過程中，讓學(xué)生自己體驗探究的過程，當(dāng)學(xué)生直面數(shù)學(xué)問題時，他們的思維會活躍于平時，加快學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解.

■借助多媒體教學(xué)，直觀感知數(shù)學(xué)的動態(tài)變化

在現(xiàn)代教學(xué)中，多媒體教學(xué)已被廣泛使用，它能將靜態(tài)的圖象轉(zhuǎn)化為動態(tài)呈現(xiàn)，從而學(xué)生通過圖象動態(tài)的變化直觀感知其中的復(fù)雜關(guān)系，化抽象為形象，讓學(xué)生輕松而理性地思考數(shù)學(xué)問題.

案例2的教學(xué)，用幾何畫板生成函數(shù)圖形，動態(tài)地呈現(xiàn)二次函數(shù)圖象的對稱軸與區(qū)間相對位置關(guān)系對函數(shù)最值的影響，能使學(xué)生更直觀地把握閉區(qū)間上最值問題的實質(zhì). 再如對指數(shù)函數(shù)圖象的教學(xué)，在探究底數(shù)的變化對圖象的影響時，借用幾何畫板可以演示圖象隨著底數(shù)而變化的過程，把過去比較抽象的問題變得很直觀，真正實現(xiàn)學(xué)生對函數(shù)圖形的理性思考，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

教學(xué)感悟：現(xiàn)代認(rèn)識心理學(xué)表明：人們對事物的認(rèn)識是一個過程，對事物的“感知”是認(rèn)識的起始，最初形成的是事物的“表象”認(rèn)識，通過對表象的加工和理解，能夠促進對事物本質(zhì)的認(rèn)識，最終形成“概念”和“符號”. 學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識也不例外，直觀的“感知”過程有助于學(xué)生理解知識的本質(zhì). 過去受限于作圖工具的限制，只能手工制圖，畫出的圖形是靜態(tài)的，缺乏過程感，有時還很容易掩蓋圖形的重要規(guī)律，造成學(xué)生錯誤的“感知”，多媒體教學(xué)彌補了這一缺陷，在形象的動態(tài)中，讓學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)規(guī)律，起到了很好的教學(xué)效果.

■注重學(xué)生的心理輔導(dǎo)，解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑

由初中升入高中，學(xué)生們在數(shù)學(xué)能力方面的差距在擴大，當(dāng)遇到課外作業(yè)不會做、考試考不好，而周圍的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上顯得輕松時，往往會產(chǎn)生這樣一種消極的心理暗示：我數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，腦瓜不靈. 因此對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，抑制了他們主觀能動性的作用的發(fā)揮. 這些消極的心理暗示，必然會限制他們在數(shù)學(xué)學(xué)科上的成長. 面對學(xué)生這些心理問題，我們應(yīng)注意對學(xué)生進行心理疏導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑.

教學(xué)感悟：（1）不要吝嗇你的愛與耐心，當(dāng)學(xué)生在聽課、作業(yè)中出現(xiàn)障礙時，教師要做的是給學(xué)生充分的時間和空間，并給予更多的輔導(dǎo)，讓學(xué)生能夠自己克服學(xué)習(xí)中的障礙，從而幫助學(xué)生建立一種積極的心理暗示：原來我可以的. （2）注意培養(yǎng)學(xué)生自信心與成就感，自信心與成就感是學(xué)生發(fā)展的必要條件. 因此，教師在教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)細心觀察學(xué)生，抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)中的閃光點，給予充分的鼓勵和表揚，給他們一種言語性的暗示：你很棒. 以此來建立他們的成就感，同時在作業(yè)的難度上應(yīng)當(dāng)控制，作業(yè)太難易打擊學(xué)生的自信心.

■積淀數(shù)學(xué)解題思想，提高學(xué)生快速解題能力

在高一數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注意幫助學(xué)生積累解題思想，例如數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、整體代入的思想等. 在解題過程中，要訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)給定的題目，決策使用哪種數(shù)學(xué)思想的能力.通過對學(xué)生進行解題思想的訓(xùn)練，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想去探索解題規(guī)律，能夠快速提高學(xué)生的解題能力.

案例3 數(shù)形結(jié)合思想的積累.數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)，是高中學(xué)生必須掌握的一種數(shù)學(xué)思維. 在解題過程中，利用數(shù)形結(jié)合的思想可以大大簡化解題過程，節(jié)省解題時間.

例：求lnx=cosx解的個數(shù).

代數(shù)解法：lnx的定義域限定在（0，+∞）中，cosx在此定義域中的取值范圍為[-1，1]，而lnx在值域為[-1，1]內(nèi)的x的取值范圍為■，e，cosx在此定義域中的值域是cose，cos■，由此可知，在定義域中有且僅有一個實數(shù)根.

而利用數(shù)形結(jié)合的思想求解如下.

數(shù)形結(jié)合：求解方程解的個數(shù)，即為求圖象交點的個數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)在（0，+∞）上y=lnx呈逐漸上升趨勢，兩者的圖象只能在1，■上存在一個交點，即方程只有一解.

教學(xué)感悟：有效的解題模式能幫助學(xué)生快速判斷解題方向，找準(zhǔn)目標(biāo)，這樣就能夠做到有的放矢. 一方面幫助學(xué)生節(jié)省了解題時間，另一方面提高了學(xué)生解題的效率和正確率，不讓學(xué)生在考試中因找不到解題方法而慌了神，從而耽擱了簡單的題. 因此，我們在教學(xué)的過程中一定要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)解題思想，培養(yǎng)學(xué)生對問題的觀察分析和概括能力，從不同的角度對各種關(guān)聯(lián)的條件進行考查，抽取問題的本質(zhì)特征，從整體上判斷數(shù)學(xué)問題的求解方向，達到快速、正確解題的目的.

綜上所述，要完成新課標(biāo)的教學(xué)要求，光靠常規(guī)單一的課堂教學(xué)是不行的，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)實踐中多多挖掘有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生互動合作，讓他們在活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境中放下思想包袱，直面數(shù)學(xué)問題，鼓勵他們大膽思維，自主探索，讓數(shù)學(xué)課堂不僅成為灌輸學(xué)生知識的主陣地，同時成為點燃學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)源地.