陳 靖，張 翔，陳衛(wèi)東

（1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 高新技術(shù)研究院，江蘇 南京 210016）

0 引言

因衛(wèi)星在發(fā)射過程中承受極大的過載，且要求其攜帶的光學(xué)有效載荷有極高的指向精度，質(zhì)量高效、尺寸穩(wěn)定的主結(jié)構(gòu)在成功發(fā)射衛(wèi)星的過程中的作用十分重要，故衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)須滿足特定的強(qiáng)度和剛度約束條件，結(jié)構(gòu)優(yōu)化是衛(wèi)星設(shè)計(jì)過程中實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)必不可少的步驟［1－2］。結(jié)構(gòu)優(yōu)化分為結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化和結(jié)構(gòu)材料優(yōu)化，以往研究常采用結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化獲得最小重量或最大剛度，文獻(xiàn)［3］采用序列二次規(guī)劃法對(duì)衛(wèi)星肼瓶支架的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)［4］提出了一種新型的近似模型管理框架，對(duì)微小衛(wèi)星主承力結(jié)構(gòu)各部件尺寸進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)；方寶東等用Nastran軟件對(duì)衛(wèi)星的承力筒和太陽電池陣基板進(jìn)行尺寸優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的工程化。除結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化外，采用先進(jìn)復(fù)合材料是減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量、提高尺寸穩(wěn)定的有效措施，同時(shí)還可改善結(jié)構(gòu)相應(yīng)的力學(xué)性能。近來在微小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中越來越多嘗試?yán)萌缣祭w維增強(qiáng)塑料（CFRP）等先進(jìn)復(fù)合材料替代傳統(tǒng)金屬［5－8］。輕量型復(fù)合材料有極低的熱膨脹系數(shù)、高比強(qiáng)度和比剛度性能，設(shè)計(jì)合理的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)能滿足強(qiáng)度、剛度、結(jié)構(gòu)完整性及尺寸穩(wěn)定性的嚴(yán)格要求。

某對(duì)地觀測(cè)微小衛(wèi)星（包含適配器）的主承力結(jié)構(gòu)主要有適配器、對(duì)接環(huán)、底板、±X向隔板、±Y向隔板、中層板、頂板，以及太陽能電池陣基板和骨架，其結(jié)構(gòu)承受衛(wèi)星所有的力學(xué)載荷。本文對(duì)該微小衛(wèi)星的主承力結(jié)構(gòu)的優(yōu)化進(jìn)行了研究。

1 設(shè)計(jì)要求

質(zhì)量最輕：整星質(zhì)量應(yīng)盡可能低，且明顯低于現(xiàn)以鋁合金蒙皮鋁蜂窩夾層板為主要結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星的質(zhì)量（現(xiàn)衛(wèi)星總質(zhì)量70.44kg）。

剛度：運(yùn)載對(duì)整星提出的橫向、縱向和扭轉(zhuǎn)方向的剛度要求為結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的整星剛度不低于現(xiàn)設(shè)計(jì)方案的剛度。

強(qiáng)度：根據(jù)衛(wèi)星飛行極限載荷條件，共有6種極限工況（見表1），衛(wèi)星的設(shè)計(jì)載荷為飛行極限載荷乘以1.5倍的安全系數(shù)。要求在過載條件下結(jié)構(gòu)所受最大應(yīng)力滿足強(qiáng)度與穩(wěn)定性要求，太陽能電池陣基板最大應(yīng)變不大于1 000με。

表1 衛(wèi)星飛行極限載荷工況Tab.1 Flight limit loads conditions of satellite

2 初始結(jié)構(gòu)與建模

2.1 初始結(jié)構(gòu)

該微小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)采用框架式與箱板式結(jié)合，分3層，每層安裝有單機(jī)設(shè)備，外面安裝太陽能電池陣基板。整個(gè)衛(wèi)星的主承力結(jié)構(gòu)包括適配器、對(duì)接環(huán)、底板、±X向隔板、±Y向隔板、中層板、頂板，以及太陽能電池陣基板和骨架（如圖1所示）。其中：底板、±X向隔板、±Y向隔板、中層板、頂板和太陽能電池陣基板為鋁合金蒙皮鋁蜂窩芯夾層結(jié)構(gòu)，蒙皮材料為L(zhǎng)Y12CZ，蜂窩芯材料為L(zhǎng)F2Y，蜂窩規(guī)格為4×0.04。適配器、對(duì)接環(huán)、骨架材料為鍛鋁LD10。材料屬性見表2～3。

圖1 微小衛(wèi)星有限元模型Fig.1 Finite element model of some minisatellite

表2 LD10與LY12CZ材料力學(xué)性能Tab.2 Material properties of LD10and LY12CZ

表3 LF2Y-4×0.04鋁蜂窩芯材料力學(xué)性能Tab.3 Material properties of the aluminum honeycomb core LF2Y-4×0.04

2.2 有限元建模

在有限元軟件MSC.Patran中對(duì)整星進(jìn)行有限元建模，由于整星底板、±X向隔板、±Y向隔板、中層板、頂板、太陽能電池陣基板均為夾層板結(jié)構(gòu)，為各向異性材料，本文用三明治夾心板等效理論進(jìn)行簡(jiǎn)化，以獲得相應(yīng)的等效力學(xué)參數(shù)（見表3），在Patran軟件中用復(fù)合材料四節(jié)點(diǎn)四邊形板單元建模，各板連接處以共節(jié)點(diǎn)方法模擬［9］。適配器與對(duì)接環(huán)為薄壁結(jié)構(gòu)，采用四節(jié)點(diǎn)四邊形各向同性板殼單元?jiǎng)?chuàng)建，連接適配器與對(duì)接環(huán)的包帶用1個(gè)bush單元模擬，參數(shù)值為試驗(yàn)值［10］。星上儀器設(shè)備按質(zhì)心處的集中質(zhì)量處理，不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，用多點(diǎn)約束連接至其安裝腳處。骨架、各單機(jī)連接螺釘及對(duì)接環(huán)與衛(wèi)星的連接螺釘采用梁?jiǎn)卧M。整星電纜網(wǎng)和接插件的質(zhì)量作為非結(jié)構(gòu)質(zhì)量處理。邊界條件以約束整個(gè)適配器底板的六個(gè)自由度模擬。劃分后整星共有節(jié)點(diǎn)7 107個(gè)、單元7 158個(gè)，有限元模型如圖1所示。

3 剛度計(jì)算

用MSC.Nastran軟件對(duì)微小衛(wèi)星進(jìn)行剛度計(jì)算，用Lanczos算法提取前4階模態(tài)，結(jié)果見表4。

表4 微小衛(wèi)星前4階模態(tài)頻率Tab.4 The first four order mode frequency

4 結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化

優(yōu)化目標(biāo)為整星質(zhì)量，設(shè)計(jì)變量為各蜂窩板蒙皮、芯子厚度和對(duì)接環(huán)、適配器各部位截面厚度，以及骨架截面寬度與厚度，約束條件如下。

a）保證整星一階橫向、扭轉(zhuǎn)與縱向的振動(dòng)頻率不小于初始值：一階Y向彎曲振動(dòng)頻率≥42.948Hz；一階X向彎曲振動(dòng)頻率≥47.329Hz；一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率≥94.905Hz；一階Z向振動(dòng)頻率≥118.77Hz。

b）強(qiáng)度要求：各承力結(jié)構(gòu)所受最大應(yīng)力滿足許用應(yīng)力要求。

c）太陽能電池陣基板最大應(yīng)變≤1 000με。

d）各設(shè)計(jì)變量滿足尺寸約束條件。

用MSC.Nastran軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，優(yōu)化時(shí)假定復(fù)合材料上下蒙皮厚度相等，骨架為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，優(yōu)化算法為修正的可行性方向法［11］?？傎|(zhì)量迭代如圖2所示，各設(shè)計(jì)變量迭代如圖3～7所示，經(jīng)歷迭代11次后收斂?？紤]加工和制造中的因素，對(duì)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量值進(jìn)行修正，其取值見表5。優(yōu)化結(jié)果表明：對(duì)整星結(jié)構(gòu)各部分進(jìn)行尺寸優(yōu)化可取得滿足結(jié)構(gòu)約束條件的最小質(zhì)量。

圖2 整星質(zhì)量迭代Fig.2 Optimization process of minisatellite’s mass

圖3 適配器各部位截面厚度Fig.3 Different section thickness of adapter

圖4 對(duì)接環(huán)各部位截面厚度Fig.4 Different section thickness of docking ring

圖5 各夾層板蒙皮厚度Fig.5 Different skin thickness of sandwich plates

圖6 各夾層板芯厚度Fig.6 Different芯thickness of sandwich plates

圖7 骨架截面寬度與厚度Fig.7 Section wideness and thickness of skeleton

優(yōu)化后整星總質(zhì)量由70.44kg優(yōu)化為64.96kg，修正值為64.75kg，其中結(jié)構(gòu)質(zhì)量20kg，較初始方案減重5.66kg，占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量28.3%，占整星總質(zhì)量的8.04%，減重明顯。各設(shè)計(jì)變量中，骨架與太陽能電池陣基板優(yōu)化幅度較明顯，而底板、隔板、中層板和頂板并無明顯優(yōu)化，這是由于底板、隔板、中層板和頂板處于主要傳力路徑上，對(duì)剛度貢獻(xiàn)較大，故質(zhì)量并無明顯改善，而骨架與太陽能電池陣基板對(duì)整星剛度貢獻(xiàn)較小，故優(yōu)化幅度較大。同時(shí)，作為最主要承力結(jié)構(gòu)的適配器，其各部位截面尺寸也得到了較大幅度的優(yōu)化。

5 有限元分析

5.1 模態(tài)分析

為解修正后整星的動(dòng)態(tài)特性以及驗(yàn)證結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性，對(duì)修正后的衛(wèi)星模型進(jìn)行模態(tài)分析，邊界條件為星箭連接面固定。優(yōu)化后的一階Y向彎曲振動(dòng)頻率43.334Hz，一階X向彎曲頻率47.437Hz，一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率98.294Hz，一階Z向振動(dòng)頻率121.69Hz，均大于初始設(shè)計(jì)模態(tài)頻率，其振型如圖8所示。分析表明整星在各方向均有足夠的剛度。

表5 優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Optimization parameters and optimization results

圖8 優(yōu)化后整星前四階模態(tài)振型圖Fig.8 First four order modal shape of minisatellite after optimization

5.2 靜力分析

為校核整星修正后結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求，在表1的6種載荷工況下對(duì)整星有限元模型進(jìn)行靜力分析，計(jì)算各結(jié)構(gòu)在6種工況載荷作用下所受最大應(yīng)力，用第四強(qiáng)度理論校核。分析結(jié)果表明：6種工況中，工況4作用下結(jié)構(gòu)所受載荷環(huán)境最嚴(yán)酷，優(yōu)化后各夾層板面板所受最大Von Mises應(yīng)力為5～12MPa，芯子受力為0.037～0.15MPa，面板與芯子受力較初樣星均無明顯的大幅波動(dòng)。其余各結(jié)構(gòu)中適配器受力變化最為嚴(yán)重，由優(yōu)化前的20.2MPa增至32.7MPa，各結(jié)構(gòu)滿足許用應(yīng)力要求，并有較高安全裕度，優(yōu)化后整星的最大變形較優(yōu)化前亦無明顯變化。太陽能電池陣基板所受最大應(yīng)變160με，較優(yōu)化前降低約25%，滿足規(guī)定的許用應(yīng)變要求。各工況作用下整星主承力結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力云圖、整星最大位移云圖以及太陽能電池陣基板最大應(yīng)變?cè)茍D如圖9～11所示。

6 結(jié)構(gòu)材料優(yōu)化

圖9 整星最大應(yīng)力云圖Fig.9 Maximum stress cloud chart of minisatellite

圖10 整星最大位移云圖Fig.10 Maximum displacement cloud chart of minisatellite

圖11 太陽能電池陣基板最大應(yīng)變?cè)茍DFig.11 Maximum strain cloud chart of solar array base plate

將原結(jié)構(gòu)的鋁合金LY12CZ面板改為碳纖維／環(huán)氧（M55J／M18）復(fù)合材料面板，適配器與對(duì)接環(huán)材料LD10替換為M55J／M18。M55J／M18力學(xué)性能參 數(shù) 為：楊 氏 模 量E11＝267.0GPa，E22＝6.3GPa；剪切模量G12＝3.8GPa；泊松比0.26；密度1 600kg／m3；拉伸強(qiáng)度＝1.54GPa，＝0.021GPa；壓 縮 強(qiáng) 度＝0.375GPa，＝0.118GPa；層間剪切強(qiáng)度τ12＝0.052GPa。因配器與對(duì)接環(huán)各部位尺寸不同，分別對(duì)各部位鋪層，經(jīng)組合進(jìn)行共固化，加壓方法采用熱膨脹加壓法，鋪層采用對(duì)稱鋪層，鋪層順序?yàn)椋郏?5／45／90／－45／0］s共10層，保證力學(xué)性能。整星其余夾層結(jié)構(gòu)的面板按90°／45°／0°／45°／90°順序鋪層，共5層。

有限元建模、簡(jiǎn)化與分析方法與前文相同，僅材料特性定義不同。由分析可知：用碳纖維復(fù)合材料替換鋁合金后整星質(zhì)量為63.89kg，比初始方案減輕質(zhì)量6.55kg，占初樣星結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的32.75%，同時(shí)各向基頻均有不同程度提高，一階Y向彎曲振動(dòng)頻率48.305Hz，一階X向彎曲頻率53.865Hz，一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率101.8Hz，一階Z向振動(dòng)頻率124.05Hz，較初樣星均提高5Hz以上，剛度改善明顯。整星所受最大Von Mises應(yīng)力30.3MPa，太陽能電池陣基板所受最大應(yīng)變215με。用Tsai-Wu失效準(zhǔn)則對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行強(qiáng)度校核，結(jié)果表明微小衛(wèi)星主承力結(jié)構(gòu)最小安全裕度4.59，位于底板第6層上，整星主承力結(jié)構(gòu)有較高的安全裕度，滿足設(shè)計(jì)要求。

分析結(jié)果表明采用高模量碳纖維復(fù)合材料在明顯減輕總體質(zhì)量的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步改善結(jié)構(gòu)的剛度特性，同時(shí)由于碳纖維復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性，可根據(jù)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行鋪層角度和厚度優(yōu)化，進(jìn)一步減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。此外，碳纖維復(fù)合材料還具有良好的阻尼性能，可進(jìn)一步改善整星的響應(yīng)特性，其固有的良好的尺寸穩(wěn)定性，較小的熱膨脹系數(shù)，能滿足各種空間環(huán)境條件下的性能要求，具有廣闊的應(yīng)用前景［12-13］。

7 結(jié)束語

本文對(duì)某型對(duì)地觀測(cè)微小衛(wèi)星的主承力結(jié)構(gòu)提出了兩種優(yōu)化方案，在建立初樣星的有限元模型的基礎(chǔ)上，分別仿真了兩種優(yōu)化方案。分析結(jié)果表明結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化在滿足整星剛度和強(qiáng)度的前提下使總質(zhì)量減少5.66kg，占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的28.3%；采用碳纖維／環(huán)氧樹脂復(fù)合材料替換原鋁合金材料使整星質(zhì)量減輕6.55kg，占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的32.75%，并滿足相應(yīng)的力學(xué)性能。本文采用的兩種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案均使初樣微小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)質(zhì)量顯著降低，并通過模態(tài)分析與靜力分析驗(yàn)證了優(yōu)化后整星滿足規(guī)定的設(shè)計(jì)要求，其優(yōu)化過程與結(jié)果為同類型微小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

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