羅 締，鄭 巍

（南昌航空大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)研究所，江西南昌 330063）

0 引言

機(jī)載故障預(yù)測(cè)與健康管理（prognostics and health management，PHM）系統(tǒng)是能夠利用盡可能少的傳感器采集系統(tǒng)的各種數(shù)據(jù)信息，并借助各種智能推理算法（如模糊邏輯、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）來診斷系統(tǒng)自身的健康狀態(tài)的功能系統(tǒng)，在系統(tǒng)故障發(fā)生前對(duì)其自身進(jìn)行預(yù)測(cè)［1～3］。

在PHM系統(tǒng)中，傳統(tǒng)方法采用傳感器冗余技術(shù)來對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并通過有線網(wǎng)絡(luò)方式將數(shù)據(jù)傳輸給檢測(cè)者。然而，有線網(wǎng)絡(luò)需要布線和維護(hù)，成本很高，使其在應(yīng)用時(shí)受到許多限制。與有線網(wǎng)絡(luò)相比，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)［4］（wireless sensor networks，WSNs）的部署和維護(hù)方便、系統(tǒng)成本相對(duì)低廉。因此，WSNs在機(jī)載PHM下具有較好的應(yīng)用前景［5，6］。

為了提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性，本文選擇功率控制機(jī)制調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，減少傳輸跳數(shù)，進(jìn)而針對(duì)機(jī)載PHM應(yīng)用要求優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。目前，WSNs的功率控制算法有文獻(xiàn)［7］提出的基于路由的功率控制算法，該算法通過計(jì)算兩鄰居節(jié)點(diǎn)間的距離來計(jì)算最優(yōu)發(fā)射功率;文獻(xiàn)［8］提出的功率自適應(yīng)算法;文獻(xiàn)［9］提出的基于跨層功率控制路由算法;從網(wǎng)絡(luò)層和MAC層來實(shí)現(xiàn)功率控制，算法按需建立多個(gè)不同功率級(jí)的路由，節(jié)點(diǎn)選擇到目的節(jié)點(diǎn)最小功率級(jí)的路由來傳遞分組，通過采用不同的功率控制策略來降低能量消耗，但相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)也會(huì)增加，從而延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延;文獻(xiàn)［10］提出基于隨機(jī)定向進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的WSR路由算法，該算法雖然具有較高的發(fā)包率，但網(wǎng)絡(luò)能耗較大;文獻(xiàn)［11］提出的SCR算法中，每個(gè)源節(jié)點(diǎn)通過選擇捷徑節(jié)點(diǎn)，縮短源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度，提高了網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性，但是，該算法較為適用于節(jié)點(diǎn)較多的傳感器網(wǎng)絡(luò)。

Helmy A在文獻(xiàn)［12］中提出在實(shí)際應(yīng)用中有目的地依據(jù)小世界網(wǎng)絡(luò)的特征來構(gòu)造WSNs，將會(huì)在數(shù)據(jù)高效查詢、網(wǎng)絡(luò)安全等方面提高WSNs的性能?；谏鲜龇治?，本文提出一種基于小世界理論的功率控制算法（power control algorithm based on small-world，PCS），該算法分為如何選擇功率放大節(jié)點(diǎn)與如何確定節(jié)點(diǎn)的功率放大倍數(shù)2個(gè)部分。首先，PCS利用遺傳算法（genetic algorithm）［13］對(duì)隨機(jī)得到的捷徑初始解進(jìn)行優(yōu)化，得到使網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度較短的最優(yōu)解，通過最終解選擇的下一跳節(jié)點(diǎn)確定最終解節(jié)點(diǎn)放大功率倍數(shù)，從而降低網(wǎng)絡(luò)能耗。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:PCS能明顯改善網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，滿足機(jī)載PHM系統(tǒng)對(duì)消息傳輸實(shí)時(shí)性的要求，同時(shí)在網(wǎng)絡(luò)下也具有較短的網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度與較低的網(wǎng)絡(luò)能耗。

1 PCS

文獻(xiàn)［14］指出通過增加節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率的方式可添加邏輯鏈路于WSNs中，從而形成具有小世界特征的無線網(wǎng)絡(luò)。在本文中，機(jī)載PHM下所有節(jié)點(diǎn)均裝配2種不同通信距離的射頻模塊，一種射頻模塊具有普通通信距離，而另一種具有較長(zhǎng)的通信距離［15］，從而較長(zhǎng)通信距離模塊能使用高功率構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)中的捷徑，進(jìn)而可以將小世界模型引入WSNs中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的更有效傳輸，減小平均路徑長(zhǎng)度，從而減少網(wǎng)絡(luò)整體的傳輸時(shí)延。

PCS分為放大功率節(jié)點(diǎn)選擇和節(jié)點(diǎn)放大功率倍數(shù)選擇兩部分。在網(wǎng)絡(luò)模型中定義了節(jié)點(diǎn)的位置與節(jié)點(diǎn)之間的距離計(jì)算公式。算法首先隨機(jī)選擇放大功率節(jié)點(diǎn)，被選擇節(jié)點(diǎn)根據(jù)自身節(jié)點(diǎn)位置和其他節(jié)點(diǎn)之間距離，在普通通信距離與長(zhǎng)程通信距離環(huán)形區(qū)域內(nèi)選擇下一跳節(jié)點(diǎn)從而確定這次節(jié)點(diǎn)功率放大倍數(shù)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度，利用遺傳算法數(shù)次迭代優(yōu)化節(jié)點(diǎn)，最后得到使得網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)短最短的功率放大節(jié)點(diǎn)集與功率放大節(jié)點(diǎn)的功率放大倍數(shù)。

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

定義1:普通節(jié)點(diǎn)（common node）:本文中的所有的節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)均為普通節(jié)點(diǎn)，使用普通功率進(jìn)行工作。

定義2:功率放大節(jié)點(diǎn)（power amplifier node）:普通節(jié)點(diǎn)被選擇后使用較大的發(fā)射功率進(jìn)行工作，從而轉(zhuǎn)換為功率放大節(jié)點(diǎn)。

在本節(jié)中，假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)分布在一個(gè)二維網(wǎng)格平面內(nèi)，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)均分布在網(wǎng)絡(luò)平面交叉點(diǎn)上。同時(shí)假設(shè)網(wǎng)絡(luò)在相對(duì)時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的，節(jié)點(diǎn)設(shè)置完成后將在相對(duì)時(shí)間內(nèi)保持不變，并且規(guī)定:

1）所有節(jié)點(diǎn)均知道自己的位置，u節(jié)點(diǎn)位置描述為

2）采用歐幾里得距離計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，如兩節(jié)點(diǎn)u，v之間的歐幾里得距離為

3）節(jié)點(diǎn)鄰居集:假設(shè)節(jié)點(diǎn)的普通通信半徑為r，長(zhǎng)程通信半徑為R。以功率放大節(jié)點(diǎn)u為例，當(dāng)d（u，v）≤r時(shí)，v為u的普通鄰居節(jié)點(diǎn)，u的普通鄰居節(jié)點(diǎn)集為G';當(dāng)d（u，z）≤R時(shí)，z為u節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)程鄰居節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)u的長(zhǎng)程鄰居節(jié)點(diǎn)集為G。

4）下一跳節(jié)點(diǎn)選擇集合:V=G-G'為功率放大節(jié)點(diǎn)的下一跳節(jié)點(diǎn)選擇集合。

1.2 網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)

定義通信距離為傳感器網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點(diǎn)間通信的所有路徑中最短傳輸路徑的跳數(shù);平均路徑長(zhǎng)度定義為所有節(jié)點(diǎn)間通信距離的平均值，用式（2）表示

式中dij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短通信距離，N為傳感器節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在機(jī)載PHM中，為了獲得更實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的消息，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延應(yīng)盡可能的小，因此，平均路徑長(zhǎng)度L越小，得到的網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性越好。

1.3 算法描述

PCS包含了功率放大節(jié)點(diǎn)的選擇過程與節(jié)點(diǎn)功率放大倍數(shù)的選擇，在功率放大節(jié)點(diǎn)選定的同時(shí)其功率放大倍數(shù)也得到確定。PCS基于前面提出的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)，從N個(gè)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選出k個(gè)功率放大節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)個(gè)體，利用遺傳算法通過每一次的個(gè)體迭代，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度，不斷比較選出最優(yōu)個(gè)體使得網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度更短。

PCS步驟如下:

1）節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在一個(gè)m·n（m＞n）的二維網(wǎng)格平面內(nèi)，以普通功率搜索鄰居節(jié)點(diǎn)集G'，根據(jù)公式（1）計(jì)算鄰居節(jié)點(diǎn)間的距離，并且隨機(jī)選擇k（k＜N）個(gè)節(jié)點(diǎn)作為初始的功率放大節(jié)點(diǎn)。

2）隨機(jī)選擇的k個(gè)節(jié)點(diǎn)使用長(zhǎng)程功率搜索鄰居節(jié)點(diǎn)，長(zhǎng)程鄰居節(jié)點(diǎn)集為G，功率放大節(jié)點(diǎn)的下一跳鄰居節(jié)點(diǎn)集合為V=G-G'，利用公式（3）計(jì)算每個(gè)可選下一跳節(jié)點(diǎn)的選擇概率，通過輪盤賭算法選擇唯一的下一跳節(jié)點(diǎn)

以功率放大節(jié)點(diǎn)u為例，其中式（3）表示每個(gè)V內(nèi)節(jié)點(diǎn)到u節(jié)點(diǎn)的距離與所有V內(nèi)節(jié)點(diǎn)到u節(jié)點(diǎn)距離之和的比值。一旦下一跳節(jié)點(diǎn)選定后，節(jié)點(diǎn)u到下一跳節(jié)點(diǎn)的功率大小即功率放大節(jié)點(diǎn)功率應(yīng)放大的倍數(shù)也得到確定。

3）對(duì)于新生成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌ㄟ^公式（2）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L。

4）循環(huán)S次步驟（1）～（4），比較每一次隨機(jī)選擇的k個(gè)功率放大節(jié)點(diǎn)生成的新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞牡钠骄窂介L(zhǎng)度L，選出使得L較小的k個(gè)節(jié)點(diǎn)，將這k個(gè)節(jié)點(diǎn)組成個(gè)體。

5）利用遺傳算法按照選定的交叉概率對(duì)步驟（5）中生成的2個(gè)個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個(gè)體，即交叉2個(gè)個(gè)體中的部分節(jié)點(diǎn)，從而使L更小的節(jié)點(diǎn)組合在一起。

6）此時(shí)步驟（5）中得到的個(gè)體已接近最優(yōu)值，按照選定的變異概率對(duì)得到的個(gè)體變異，即改變個(gè)體的部分節(jié)點(diǎn)，從而加速最優(yōu)個(gè)體的獲得。

7）返回步驟（5），循環(huán)迭代M次，得到最優(yōu)的k個(gè)節(jié)點(diǎn)使得網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度最短，同時(shí)這k個(gè)節(jié)點(diǎn)到其下一跳節(jié)點(diǎn)的可達(dá)功率分別為這k個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率放大倍數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

本節(jié)利用Matlab作為仿真工具，通過實(shí)驗(yàn)來分析本文所述的PCS。該算法主要針對(duì)的是機(jī)載環(huán)境下的WSNs，一般民用飛機(jī)，如A350—800客機(jī)的規(guī)格為機(jī)身長(zhǎng)度60.5 m，高度16.9 m。因此，假設(shè)飛機(jī)的平切面是個(gè)長(zhǎng)方形，本文實(shí)驗(yàn)在一個(gè)m·n（m＞n）的二維平面上執(zhí)行，節(jié)點(diǎn)分布在網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)的十字交叉點(diǎn)上。首先令節(jié)點(diǎn)的r為10，R為30。

在圖1中可以看到當(dāng)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在70×20二維平面內(nèi)平均路徑長(zhǎng)度的變化，隨著節(jié)點(diǎn)k數(shù)目增加，平均路徑長(zhǎng)度呈下降趨勢(shì)，由于這k個(gè)節(jié)點(diǎn)為功率放大節(jié)點(diǎn)，其數(shù)目增加表示捷徑數(shù)量增加，但是，從圖中觀察到k大于3后，減幅卻不大，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)密度大，大部分節(jié)點(diǎn)都可通信，隨著k增加可通信節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加較少，故而平均路徑長(zhǎng)度減幅較小。同時(shí)，從圖2中可以看到PCS，WSR與SCR算法在70×20二維平面內(nèi)的平均路徑長(zhǎng)度比較，相較于其他2種算法，PCS算法具有更短的平均路徑長(zhǎng)度。在圖3中可以看到，在節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少的情況下PCS比SCR算法的網(wǎng)絡(luò)能耗要大，但是，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加網(wǎng)絡(luò)能耗卻小于SCR算法，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)目增加，使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度變大，功率放大節(jié)點(diǎn)到下一跳節(jié)點(diǎn)距離相對(duì)更近，功率可以適當(dāng)調(diào)低，而WSR算法隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加網(wǎng)絡(luò)能耗呈直線上升，可比性不高，故圖中沒有給出其比較。

圖1 節(jié)點(diǎn)數(shù)隨著功率放大節(jié)點(diǎn)增加網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的變化Fig 1 Average path length vs different power amplified node numbers

圖2 節(jié)點(diǎn)增加網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度變化Fig 2 Average path length vs different node numbers

PCS不僅在機(jī)載環(huán)境下具有較好的適用性，在較大的傳感器網(wǎng)絡(luò)內(nèi)也有較短的平均路徑長(zhǎng)度與較少的網(wǎng)絡(luò)能耗。圖4是節(jié)點(diǎn)在100×100的較大網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，于PCS下節(jié)點(diǎn)平均路徑長(zhǎng)度變化的情況，可以觀察到隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目N增加，APL逐漸變小，k數(shù)目增加，減幅從大變小。在圖5中表示的是在N·N的網(wǎng)絡(luò)下，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為N的APL變化情況，N從20增長(zhǎng)到200，與PCS進(jìn)行對(duì)比的同樣是WSR與SCR算法，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，各個(gè)算法的網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度也增加，但是，PCS的增加幅度最小，同時(shí)其平均路徑長(zhǎng)度最短。SCR和PCS都基于小世界模型，但是，PCS利用遺傳算法對(duì)捷徑進(jìn)行優(yōu)化，使得網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度較短。隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，3種算法的差別也越明顯。

在圖6中，用柱狀圖表示各個(gè)算法的開銷，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，各算法的開銷都在增加，特別是WSR算法是呈直線型增加。PCS的開銷增幅逐漸減小，并且開銷逐漸低于SCR這是因?yàn)樵谙嗤h(huán)境下隨著節(jié)點(diǎn)密度的增加，節(jié)點(diǎn)的較大功率可以經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整降低。

圖3 網(wǎng)絡(luò)開銷對(duì)比節(jié)點(diǎn)數(shù)目Fig 3 Node numbers vs network overhead

圖4 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)隨著功率放大節(jié)點(diǎn)數(shù)增加平均路徑長(zhǎng)度變化Fig 4 Average path length vs different power amplified node numbers

3 結(jié)論

本文主要討論了在機(jī)載環(huán)境下如何通過功率控制方法來實(shí)現(xiàn)機(jī)載PHM對(duì)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性的要求，并提出了一種PCS來提高網(wǎng)絡(luò)信息傳輸速率。該算法首先通過添加捷徑的方式將小世界引入WSNs，再采用遺傳算法對(duì)捷徑進(jìn)行優(yōu)化，使得網(wǎng)絡(luò)平均路徑較小。本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法能夠優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌?，在相同條件下性能優(yōu)于WSR算法和SCR算法，具有更短的網(wǎng)絡(luò)路徑長(zhǎng)度和更好的能耗利用率。

圖5 節(jié)點(diǎn)數(shù)增加網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度變化Fig 5 Average path length vs different total node numbers

圖6 網(wǎng)絡(luò)開銷對(duì)比節(jié)點(diǎn)數(shù)Fig 6 Node numbers vs network overhead

［1］曾聲奎，吳 際.故障預(yù)測(cè)與健康管理（PHM）技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.航空學(xué)報(bào)，2005，26（5）:626-632.

［2］徐 萍，康 銳.預(yù)測(cè)與狀態(tài)管理系統(tǒng)（PHM）技術(shù)研究［J］.測(cè)控技術(shù)，2004，23（12）:58-60.

［3］Du Jun，Wang Shaoping，Zhang Haiyan.Layered clustering multifault diagnosis for hydraulic piston pump［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2013（36）:487-504.

［4］Harri Haanpaa，Andre'Schumacher，Pekka Orponen.Distributed algorithms for lifetime maximization in sensor networks via Min-Max spanning subgraphs［J］.Wireless Network，2010，16:875-887.

［5］Demo J，Steiner A，F(xiàn)riedersdorf F，et al.Development of a wireless miniaturized smart sensor network for aircraft corrosion monitoring［C］//Proc of IEEE Aerospace Conf，2010.

［6］Cheng S F，Azarian M H，Pecht M G.Sensor system for prognostics and health management［J］.Sensors，2010，10（6）:5774-5797.

［7］Gao Deyun，Zhang Linjuan.Energy saving with node sleep and power control mechanisms for wireless sensor networks［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2011，18（1）:49-59.

［8］Macedo Daniel F，Santos Aldri L Dos.Transmission power and data rate aware routing on wireless networks［J］.Computer Networks，2010，54（17）:2979-2990.

［9］黃浩軍，胡光岷，于富財(cái).一種基于跨層功率控制的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)路由算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28（5）:1793-1797.

［10］Acer Utku Günay.Weak state routing for large-scale dynamic networks［C］//IEEE/ACM Transactions on Networking，2010.

［11］Sheng Min，Li Jiandong，Li Hongyan，et al.Small world-based cooperative routing protocol for large scale wireless Ad Hoc networks［C］//2011 IEEE International Conference on Communications（ICC），Kyoto，2011.

［12］Helmy A.Small worlds in wireless networks［J］.IEEE Communications Letters，2003，7（10）:490-492.

［13］Gkoutioudi K，Karatza H D.A simulation study of multi-criteria scheduling in grid based on genetic algorithms［C］//Proc of IEEE 10th International Symposium，Leganes H I:IEEE Press，2012:317-324.

［14］Helmy A.Analysis of wired short cuts in wireless sensor networks［C］//lnt'l Conf on Pervasive Services，Washington DC，2004:167-176.

［15］Cavalcanti D.Exploiting the small-world effect to increase connectivity in wireless Ad Hoc networks［C］//Int'l Conf on Telecommunications，F(xiàn)ortaleza，2004:388-393.