黃仕超,彭 剛,鄒三兵,梁 輝

（1.三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北宜昌 443002；2.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖北宜昌 443002）

不同齡期混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究

黃仕超1,2,彭 剛1,2,鄒三兵1,2,梁 輝1,2

（1.三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北宜昌 443002；2.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖北宜昌 443002）

對(duì)不同齡期（28,112,183,345,810,1 248,1 550d）的混凝土進(jìn)行了不同應(yīng)變速率（10－5,5×10－5,10－4,5× 10－4,10－3,5×10－3,10－2/s）下的單軸壓縮試驗(yàn),試件尺寸為Φ150 mm×300 mm,研究了齡期和加載速率對(duì)混凝土的力學(xué)性能影響。結(jié)果表明：①在同一齡期下,混凝土的峰值應(yīng)力隨著應(yīng)變速率增長(zhǎng)而增大；在同一應(yīng)變速率下,混凝土的峰值應(yīng)力隨著齡期的增長(zhǎng)而增大,800d后峰值應(yīng)力趨于穩(wěn)定；②在同一應(yīng)變速率下,混凝土的吸能能力隨著齡期的增長(zhǎng)而增加,表現(xiàn)出了峰值應(yīng)力與齡期之間相似的規(guī)律。

混凝土；峰值應(yīng)力；應(yīng)變速率；齡期；吸能能力

2015,32（12）：129－133,143

1 研究背景

混凝土的強(qiáng)度隨著齡期的增長(zhǎng)而增強(qiáng),而混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)只考慮混凝土28d的強(qiáng)度,沒(méi)有考慮齡期效應(yīng)的影響。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)混凝土力學(xué)性能進(jìn)行了大量研究。Abrams等[1－4］研究了混凝土的動(dòng)態(tài)特性,發(fā)現(xiàn)混凝土是一種率型材料；董毓利等[5］主要研究了混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能；朱伯芳[6］分析得出混凝土極限拉伸變形隨著齡期而增加；尚守平等[7］研究了齡期對(duì)砌體構(gòu)件受壓力學(xué)性能的影響,隨著齡期的增加,砌體結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度逐漸提高；王甲春等[8］分析了混凝土在早齡期時(shí)溫度應(yīng)力隨齡期的發(fā)展變化情況；呂堅(jiān)等[9］引入齡期度法,討論應(yīng)用齡期度法計(jì)算早齡期混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力。上述研究主要集中在靜態(tài)作用下的混凝土齡期效應(yīng),但對(duì)動(dòng)態(tài)作用下混凝土齡期效應(yīng)研究較少。鑒于此,本文主要研究了齡期作用下混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能,并構(gòu)建了混凝土率型齡期強(qiáng)度模型,對(duì)工程建設(shè)有一定的借鑒意義。

2 試驗(yàn)過(guò)程

2.1 試件制備

試驗(yàn)所用的試件為Φ150 mm×300 mm的圓柱體混凝土。水泥采用宜昌花林水泥有限公司生產(chǎn)的標(biāo)號(hào)為P.O.42.5的普通硅酸鹽水泥?？紤]到試驗(yàn)所需的試件較多,也為了避免邊壁效應(yīng)對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響,采用整體式澆筑方式。養(yǎng)護(hù)28d后采用內(nèi)徑150 mm的大功率取芯機(jī)對(duì)澆筑場(chǎng)地進(jìn)行鉆芯取樣,然后對(duì)芯樣按取芯的順序依次編號(hào)。取芯后試樣高度為（400±5）mm,為滿(mǎn)足試驗(yàn)要求將試件的兩端進(jìn)行切割、打磨?；炷翉?qiáng)度等級(jí)和配合比見(jiàn)表1。

表1 混凝土單位體積的材料用量Table 1 Material usage in concrete of per cubic meter kg/m3

2.2 加載試驗(yàn)

試驗(yàn)所用的設(shè)備為三峽大學(xué)和長(zhǎng)春市朝陽(yáng)試驗(yàn)儀器有限公司聯(lián)合研制的10 MN微機(jī)電液伺服大型多功能動(dòng)靜力三軸儀。該儀器主要由控制系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)控制箱、加載框架系統(tǒng)、液壓油泵、圍壓系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等部分組成,能獨(dú)立地對(duì)3個(gè)互相垂直方向施加荷載。當(dāng)加載速率為10－6～10－2/s的范圍內(nèi)時(shí)具有良好的工作性能,滿(mǎn)足本次試驗(yàn)的要求。

試驗(yàn)過(guò)程如下：①裝樣,保持油缸、小車(chē)、墊塊、試件、傳力柱嚴(yán)格對(duì)中；②裝變形計(jì),在試件上下墊塊之間安裝軸向變形計(jì),變形計(jì)量程控制在35～40 mm之間,然后進(jìn)行調(diào)平；③預(yù)加載,當(dāng)加載速率為10－5,5×10－5,10－4,5×10－4/s時(shí),選用輔助伺服油源,當(dāng)加載速率為10－3,5×10－3,10－2/s時(shí),選用主伺服油源,加載之前要確認(rèn)油源開(kāi)關(guān)是否切換；④正式加載,對(duì)混凝土試件進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)（考慮7種應(yīng)變速率,即10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s）直至試件破壞；⑤卸載,試件破壞后,停止加載,保存數(shù)據(jù),對(duì)破壞后的試件進(jìn)行拍照,清理試驗(yàn)場(chǎng)地。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 強(qiáng)度分析

試驗(yàn)測(cè)得不同齡期的混凝土在7種不同應(yīng)變速率（10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s）下的峰值應(yīng)力,具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 單軸受壓后的峰值應(yīng)力Table 2 Peak stress under uniaxial compression test

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可以得出混凝土的峰值應(yīng)力與齡期的趨勢(shì)如圖1（a）所示,混凝土的峰值應(yīng)力的增幅隨齡期的變化如圖1（b）所示。

由圖1（a）可知,齡期在0～28 d時(shí),隨著齡期增長(zhǎng),混凝土的強(qiáng)度迅速增大,這也符合混凝土的強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律。齡期在28～183 d時(shí),混凝土的強(qiáng)度增長(zhǎng)速率逐漸變慢,183 d之后幾乎不增長(zhǎng)。這是因?yàn)榛炷恋乃腔炷恋V物質(zhì)與水之間的復(fù)雜反應(yīng),而且隨著反應(yīng)的進(jìn)行,混凝土中的水逐漸減少,體積收縮,隨著水的減少,反應(yīng)變慢,混凝土的強(qiáng)度增加幅度也隨之變慢。在同一齡期下,混凝土的強(qiáng)度隨著加載速率的增加而增大,是因?yàn)榛炷恋钠茐氖橇芽p的發(fā)育和發(fā)展過(guò)程,試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了混凝土是一種率型敏感性材料。隨著齡期的增長(zhǎng),峰值應(yīng)力增大趨勢(shì)逐漸變緩,混凝土的峰值應(yīng)力增大幅值最大可達(dá)40.87%。

圖1 不同應(yīng)變速率下混凝土峰值應(yīng)力及其增幅與齡期的關(guān)系Fig.1 Relationship between peak stress and increased margin of peak stress vs.age of concrete under different strain rates

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土強(qiáng)度隨齡期的變化規(guī)律已進(jìn)行了一些研究工作,也得到了一些結(jié)論,本文主要用以下2種模型進(jìn)行齡期模型構(gòu)建分析。

3.1.1 雙曲線模型

采用雙曲線對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度與齡期之間的關(guān)系進(jìn)行描述,即

式中：T為養(yǎng)護(hù)齡期（d）；σ（T）為齡期T時(shí)混凝土抗壓強(qiáng)度；H1,H2為材料參數(shù),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到。采用式（1）利用最小二乘法分別對(duì)應(yīng)變速率為10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s的混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如圖2所示,擬合參數(shù)如表3所示。

通過(guò)深入研究對(duì)比典型鈾礦床(硅質(zhì)脈和隱爆角礫巖型)的地球物理特征，發(fā)現(xiàn)鈾礦床在地球物理場(chǎng)中的位置一般為強(qiáng)弱磁異常過(guò)渡地帶偏弱磁異常一側(cè)，電阻率斷面圖中多位于高低阻梯度變化帶或中低阻區(qū)，電阻率平面圖中多位于中低阻過(guò)渡帶偏低阻一側(cè)(圖8)。

對(duì)表3中的數(shù)據(jù)分析可知,擬合參數(shù)H1隨應(yīng)變速率的變化呈正弦曲線規(guī)律,采用式（2）對(duì)擬合參數(shù)H1進(jìn)行擬合。

圖2 混凝土峰值應(yīng)力與齡期的雙曲線擬合曲線Fig.2 Hyperbolic fitted curves of peak stress and age of concrete under different strain rates

表3 混凝土峰值應(yīng)力與齡期關(guān)系雙曲線擬合參數(shù)Table 3 Hyperbolic fitted parameters of relationshipbetween peak stress and age of concrete

式中：ε·為應(yīng)變速率；lgε·為應(yīng)變速率的對(duì)數(shù)；K1,K2,K3,K4為擬合參數(shù),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到。

擬合參數(shù)H1與應(yīng)變速率關(guān)系如圖3（a）所示,可以看出式（2）能夠較好地反映擬合參數(shù)H1隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。擬合參數(shù)H2隨應(yīng)變速率的變化呈線性規(guī)律,采用式（3）對(duì)擬合參數(shù)H2進(jìn)行擬合。

式中K5,K6為擬合參數(shù),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到。擬合參數(shù)H2與應(yīng)變速率關(guān)系如圖3（b）所示。分析可知式（3）能夠較好地反映擬合參數(shù)H2隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。將式（2）和式（3）代入式（1）得到混凝土動(dòng)態(tài)率型齡期模型公式（4）。

圖3 擬合參數(shù)H1和H2與應(yīng)變速率關(guān)系Fig.3 Relationship between fitting parameter H1and H2vs.strain rate

通過(guò)圖2和圖3的分析可知,用式（4）得到的混凝土的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力值與齡期的關(guān)系曲線與本文得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好,擬合的決定系數(shù)均在0.9以上,說(shuō)明式（4）能夠較好地反映兩者之間的變化規(guī)律。

3.1.2 指數(shù)模型

通過(guò)圖1可知,混凝土的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力與齡期之間的變化趨勢(shì)類(lèi)似于指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用式（5）進(jìn)行指數(shù)擬合。

圖4 混凝土峰值應(yīng)力與齡期的指數(shù)擬合曲線Fig.4 Exponential fitted curved of peak stress and age of concrete

表4 混凝土峰值應(yīng)力與齡期關(guān)系指數(shù)擬合參數(shù)Table 4 Exponential fitted parameters of relationship between peak stress and age of concrete

對(duì)表4中的數(shù)據(jù)分析可知,擬合參數(shù)J1隨應(yīng)變速率的變化呈線性規(guī)律,采用式（6）對(duì)擬合參數(shù)J1進(jìn)行擬合。

式中L1,L2為擬合參數(shù),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到。擬合參數(shù)J1與應(yīng)變速率關(guān)系如圖5（a）所示,可以看出式（6）能夠較好地反映擬合參數(shù)J1隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。擬合參數(shù)J2隨應(yīng)變速率的變化呈正弦曲線規(guī)律,采用式（7）對(duì)擬合參數(shù)J2進(jìn)行擬合。

式中L3,L4,L5,L6為擬合參數(shù),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到。擬合參數(shù)J2與應(yīng)變速率關(guān)系如圖5（b）所示,可以看出式（7）能夠較好地反映擬合參數(shù)J2隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。將式（6）和式（7）代入式（5）得到混凝土動(dòng)態(tài)率型齡期模型公式（8）,即

圖5 擬合參數(shù)J1和J2與應(yīng)變速率關(guān)系Fig.5 Relationship between fitting parameter J1and J2vs.strain rate

通過(guò)圖4和圖5的分析可知,用式（8）得到的混凝土的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力值與齡期的關(guān)系曲線與本文得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好,擬合的決定系數(shù)均在0.9以上,說(shuō)明式（8）能夠較好地反映兩者之間的變化規(guī)律。

3.2 吸能能力分析

混凝土的吸能能力是研究混凝土產(chǎn)生裂縫以至發(fā)生破壞所吸收能量的物理量,反映了材料內(nèi)在力學(xué)性能的特征,Watstein[10］、Takeda[11］等只研究了吸能能力與應(yīng)變速率的關(guān)系而沒(méi)有考慮齡期的影響,試驗(yàn)研究表明,隨著應(yīng)變速率的增加,混凝土吸能能力也相應(yīng)的增加。本文考慮了齡期影響下的吸能能力,得到了一些可供借鑒的結(jié)論。吸能能力的計(jì)算方法如式（9）所示。

式中：S為吸能能力；U為單位體積的能量密度；V為體積；σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；εmax為峰值應(yīng)變。

采用式（9）對(duì)本文試驗(yàn)所得應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€進(jìn)行計(jì)算可得混凝土的吸能能力,其值見(jiàn)表5。

表5 經(jīng)歷單軸壓縮后的吸能能力Table 5 Capability of energy absorption under uniaxial compression test

從表5可以看出,在相同的應(yīng)變速率下,混凝土的吸能能力隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加總體上有增大的趨勢(shì),這是因?yàn)榛炷恋膹?qiáng)度和沖擊荷載下的應(yīng)變能力都隨養(yǎng)護(hù)齡期的延長(zhǎng)而增強(qiáng)。

通過(guò)分析可知,混凝土的吸能能力隨齡期的變化趨勢(shì)與混凝土強(qiáng)度隨齡期的變化趨勢(shì)非常相似,因此本文采用式（10）對(duì)混凝土吸能能力進(jìn)行擬合。

式中：S（T）為齡期T時(shí)混凝土吸能能力（kPa）；M1,M2為材料參數(shù),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到。采用式（10）利用最小二乘法分別對(duì)應(yīng)變速率為10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s的混凝土的吸能能力進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如圖6所示,擬合參數(shù)如表6所示。

圖6 混凝土吸能能力與齡期擬合關(guān)系Fig.6 Fitting curves capability of energy absorption vs.age of concrete

表6 混凝土吸能能力與齡期關(guān)系擬合參數(shù)Table 6 Fitting parameters of relation between capability of energy absorption and age of concrete

通過(guò)圖6和表6的分析可知,用式（10）得到的混凝土的動(dòng)態(tài)吸能能力值與齡期的關(guān)系曲線與本文得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好,擬合的決定系數(shù)均在0.8以上,說(shuō)明式（10）能夠較好的反映兩者之間的變化規(guī)律。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）在同一齡期下,混凝土的峰值應(yīng)力隨著應(yīng)變速率增加而增大；在同一應(yīng)變速率下,混凝土的峰值應(yīng)力隨著齡期的增加而增大,增加的幅度先增大后減小,800 d為峰值應(yīng)力增幅隨齡期增加的臨界點(diǎn),800 d之前增長(zhǎng)較快,800 d之后趨于穩(wěn)定。

（2）構(gòu)建了混凝土的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力與齡期的2種關(guān)系模型,2種模型的相關(guān)系數(shù)都較高,而混凝土構(gòu)件的壽命相對(duì)較長(zhǎng),因此對(duì)工程實(shí)踐具有一定的實(shí)際意義。

（3）在同一齡期下,混凝土的吸能能力隨著應(yīng)變速率的增加而增大,表現(xiàn)出了明顯的率敏感性,在同一應(yīng)變速率下混凝土的吸能能力隨著齡期的增加而增大,但是其增長(zhǎng)速率逐漸減小,800 d后吸能能力趨于穩(wěn)定,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了混凝土的動(dòng)態(tài)吸能能力與齡期的關(guān)系公式,兩者之間的決定系數(shù)在0.82以上,具有較高的相關(guān)性。

[1]ABRAMS D A.Effect of Rate of Application of Load on the Compressive Strength of Concrete（Part2）[J］.ASTM Journal,1917,17：364－377.

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[5]董毓利,謝和平,趙 鵬.不同應(yīng)變率下混凝土受壓全過(guò)程的試驗(yàn)研究及其本構(gòu)關(guān)系[J］.水利學(xué)報(bào),1997,（7）：72－77.（DONG Liu-li,XIE He-ping,ZHAO Peng.The Whole Process of Concrete Compressive Test and Its Constitutive Relation in Different Strain Rates[J］.Journal of Hydraulic Engineering,1997,（7）：72－77.（in Chinese））

[6]朱伯芳.混凝土極限拉伸變形與齡期及抗拉、抗壓強(qiáng)度的關(guān)系[J］.土木工程學(xué)報(bào),1996,29（5）：72－76.（ZHU Bo-fang.Relationship Between Ultimate Tensile Deformation and Age,Tensile and Compressive Strength[J］.China Civil Engineering Journal,1996,29（5）：72－76.（in Chinese））

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[11］TAKEDA J,TACHIKAWA H,FUJIMOTO K.Mechanical Behaviour of Concrete under Higher Rate Loading Than in Static Test[C］//Japan Society of Materials Science.Proceedings of the Symposium on Mechanical Behaviour of Materials（Vol.2）,Kyoto,Japan,1974：479－486.

（編輯：趙衛(wèi)兵）

Study on Dynamic Mechanical Properties of Concrete under Different Ages

HUANG Shi-chao1,2,PENG Gang1,2,ZOU San-bing1,2,LIANG Hui1,2
（1.Collaborative Innovation Center for Geo-hazards and Eco-environment in Three Gorges Area of Hubei Province,Yichang 443002,China；2.College of Civil Engineering＆Architecture,Three Gorges University,Yichang 443002,China）

Uniaxial compression tests of cylinder specimens（diameter of 150 mm,and length of 300 mm）for concrete were carried out under different ages（28 d,112 d,183 d,345 d,810 d,1248 d,1550 d）and different strain rates（10－5,5×10－5,1×10－4,5×10－4,1×10－3,5×10－3,10－2/s）,and impacts of strain rate and age on mechanical properties of concrete were explored.The results show that：1）at the same age,peak stress of concrete increases with strain rate,and at the same strain rate,peak stress of concrete increases with age,but peak stress tends to be stable after the age of concrete is up to 800 d；2）when strain rate is given,capability of energy absorption of concrete increases with age,and the relationship between capability of energy absorption and age of concrete is similar with that of peak stress and age of concrete.

concrete；peak stress；strain rate；age；capability of energy absorption

TV332

A

1001－5485（2015）12－0129－05

10.11988/ckyyb.20140572

2014－07－14；

2014－08－13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51279092）；三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目（CX2014010）；三峽大學(xué)自主探索基金項(xiàng)目；三峽大學(xué)培優(yōu)基金項(xiàng)目（2015PY018）

黃仕超（1989－）,男,湖北黃岡人,碩士研究生,研究方向?yàn)榻ㄖc土木工程、混凝土材料動(dòng)力特性及結(jié)構(gòu)抗震,（電話）13098407206（電子信箱）271613040＠qq.com。

彭 剛（1963－）,男,湖南岳陽(yáng)人,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榛炷敛牧蟿?dòng)力特性及結(jié)構(gòu)抗震,（電話）13972604433（電子信箱）gpeng158＠126.com。