陳浩，劉秋生，楊洋

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊050003；2.北京軍事代表局駐長(zhǎng)治地區(qū)軍代表室，山西長(zhǎng)治046012）

修正彈落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法

陳浩1，劉秋生1，楊洋2

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊050003；2.北京軍事代表局駐長(zhǎng)治地區(qū)軍代表室，山西長(zhǎng)治046012）

修正彈的落點(diǎn)預(yù)測(cè)是修正彈控制策略中的一項(xiàng)重要技術(shù)。針對(duì)落點(diǎn)預(yù)測(cè)的方法，分析并綜述了國(guó)內(nèi)外修正彈落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法的發(fā)展現(xiàn)狀，總結(jié)了三類方法的原理、發(fā)展趨勢(shì)，并基于目前修正彈落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法的發(fā)展?fàn)顩r，提出一種初步的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方案。

修正彈，落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法，卡爾曼濾波，參數(shù)辨識(shí)，攝動(dòng)原理

0 引言

隨著裝備信息化技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已由大規(guī)模集群作戰(zhàn)向小幅員高機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)模式轉(zhuǎn)變。精確打擊是新作戰(zhàn)模式對(duì)炮兵火力提出的新要求之一。

彈道修正彈具有成本低、命中精度高的特點(diǎn)，能較大的提高作戰(zhàn)效能并減小附帶毀傷。落點(diǎn)預(yù)測(cè)算法作為一種用于修正彈的制導(dǎo)控制方法，屬于簡(jiǎn)易的修正控制策略，是當(dāng)前各國(guó)研究的熱點(diǎn)。

1 國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀研究

美國(guó)于70年代中期提出的彈道修正彈概念中，就已提出落點(diǎn)預(yù)測(cè)相關(guān)理論，在20世紀(jì)90年代開始深入研究和分析落點(diǎn)預(yù)測(cè)的相關(guān)方法和理論。最初，由于修正彈的研制處于一維彈道修正彈的研制階段，落點(diǎn)預(yù)測(cè)還未完全用于控制系統(tǒng)中，僅限于將第一發(fā)彈的落點(diǎn)位置與目標(biāo)點(diǎn)位置比對(duì)形成偏差，對(duì)后續(xù)射擊的彈丸落點(diǎn)作出評(píng)估，用以修正后續(xù)彈丸的落點(diǎn)，提高射擊精度。見文獻(xiàn)［1-6］。除上述方法之外，改進(jìn)線性理論和MMF（交互式多模濾波器）近幾年來在國(guó)外進(jìn)行了深入的研究［7-8］。改進(jìn)線性理論主要應(yīng)用于遠(yuǎn)程炮彈，與近程炮彈相比，其彈道較高，射程較遠(yuǎn)，采用傳統(tǒng)的線性理論，并結(jié)合簡(jiǎn)化后的彈丸動(dòng)力學(xué)模型會(huì)帶來較大的誤差，不利于彈道辨識(shí)以及落點(diǎn)預(yù)測(cè)。而后者利用不同的E-KF（擴(kuò)展卡爾曼濾波器）分別處理彈丸各狀態(tài)量，相比SMF（單一模型的濾波器）而言，所選模型更加復(fù)雜，但落點(diǎn)預(yù)測(cè)的精度和一致性更佳。從這一發(fā)展趨勢(shì)來看，落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法結(jié)合選用模型和對(duì)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)的精度以及對(duì)控制的快速有效性來綜合考慮，預(yù)測(cè)的精度被逐漸提高，落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法得到了一定程度的改進(jìn)。

1.2 國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀研究

國(guó)內(nèi)對(duì)修正彈落點(diǎn)預(yù)測(cè)的研究起步較晚，當(dāng)前還處于一個(gè)不斷探索和發(fā)展的階段。馬寶華［9］等人最早對(duì)一維修正彈落點(diǎn)預(yù)報(bào)原理，及基于GPS測(cè)量的彈道數(shù)據(jù)，采用正交多項(xiàng)式擬合彈道和誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ń档皖A(yù)報(bào)落點(diǎn)的偏差等進(jìn)行了研究，為開展其他修正方式和二維彈道修正彈的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法研究工作提供了一定的借鑒意義。史金光［10］等人將Kalman濾波應(yīng)用到落點(diǎn)預(yù)測(cè)中，采用質(zhì)點(diǎn)模型外推的方式，求解落點(diǎn)。陳映［11］等人研究了一種交互式多模型算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)落點(diǎn)快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，經(jīng)仿真驗(yàn)證具有一定有效性。張成［12］基于脈沖修正彈，通過建立射程預(yù)測(cè)方程，改善了對(duì)縱向落點(diǎn)偏差的修正。以上基于不同的修正方式，通過不同的預(yù)測(cè)方法，豐富了落點(diǎn)預(yù)測(cè)的研究范圍。近幾年來，張永偉［13］等人在介紹基于攝動(dòng)理論的落點(diǎn)預(yù)測(cè)算法原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合卡爾曼濾波有效改進(jìn)了GPS高度測(cè)量精度，提高了算法的適用性。陳維波［14］等人研究了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法，建模并驗(yàn)證了該方法具有較高的精度?？傮w而言，國(guó)內(nèi)研究的方法有限，由于對(duì)修正彈還處于研制階段，因此，有關(guān)落點(diǎn)預(yù)測(cè)算法相關(guān)理論及方法的可行性，還缺乏大量的試驗(yàn)驗(yàn)證。

通過對(duì)國(guó)內(nèi)外落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法的分析與總結(jié)，國(guó)外尤其以美國(guó)為代表，由于各項(xiàng)技術(shù)較為先進(jìn)、應(yīng)用范圍廣，儀器的精度高、運(yùn)算速率快，因此，模型本身及所設(shè)計(jì)的算法相對(duì)復(fù)雜，可在一定程度上減小參數(shù)和初始狀態(tài)所帶來的誤差。同時(shí)，經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以及小規(guī)模實(shí)戰(zhàn)檢驗(yàn)，技術(shù)相對(duì)成熟。而國(guó)內(nèi)的發(fā)展尚處于初期，基礎(chǔ)理論及相關(guān)技術(shù)有待進(jìn)一步提高。

2 原理分析

2.1 基于卡爾曼濾波的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法

基于卡爾曼濾波的落點(diǎn)預(yù)測(cè)是采用卡爾曼濾波對(duì)彈丸狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，主要通過利用彈丸當(dāng)前的狀態(tài)信息計(jì)算下一個(gè)測(cè)量時(shí)刻的狀態(tài)信息；將狀態(tài)誤差的協(xié)方差傳遞給下一個(gè)時(shí)刻的測(cè)量值；計(jì)算卡爾曼增益K；利用最小二乘法對(duì)彈丸的狀態(tài)評(píng)估進(jìn)行更新；對(duì)第2步得到的評(píng)估狀態(tài)誤差的協(xié)方差和由第3步得到的卡爾曼增益，對(duì)彈丸的狀態(tài)誤差協(xié)方差進(jìn)行評(píng)估等五步實(shí)現(xiàn)。

基于卡爾曼濾波算法落點(diǎn)預(yù)測(cè)的基本原理為：利用衛(wèi)星實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，估計(jì)彈丸的未知彈道參數(shù)和不確定性因素，同時(shí)利用估計(jì)的彈道參數(shù)外推后續(xù)的彈道及落點(diǎn)，得出落點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的偏差，形成控制指令對(duì)彈丸進(jìn)行預(yù)測(cè)控制。此外，卡爾曼濾波算法還可用于彈道辨識(shí)，結(jié)合對(duì)阻力系數(shù)辨識(shí)，利用彈道模型進(jìn)行外推求解。

2.2 實(shí)時(shí)辨識(shí)氣動(dòng)參數(shù)的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法

就修正彈而言，氣動(dòng)參數(shù)對(duì)于整個(gè)彈的飛行控制都有著明顯影響。當(dāng)氣動(dòng)參數(shù)與實(shí)際偏差比較大時(shí)，僅僅使用由估算所獲取的氣動(dòng)參數(shù)會(huì)影響精度。因此，為了更精確預(yù)測(cè)落點(diǎn)偏差量，形成有效的控制指令，根據(jù)彈丸在實(shí)際飛行中的狀況來對(duì)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)定。其基本思路如圖1所示。

圖1 氣動(dòng)辨識(shí)方法的基本流程圖

目前，由于這種方法所辨識(shí)的氣動(dòng)參數(shù)僅限于阻力系數(shù)。依靠實(shí)測(cè)的這一種參數(shù)，用于落點(diǎn)預(yù)測(cè)的精度有限，因此，需進(jìn)一步研究對(duì)其他氣動(dòng)參數(shù)的辨識(shí)。

2.3 基于攝動(dòng)理論的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法

基于攝動(dòng)理論的落點(diǎn)預(yù)測(cè)算法，其基本思路是將彈丸的射程函數(shù)、橫向偏差函數(shù)在基準(zhǔn)彈道上作泰勒展開，根據(jù)實(shí)測(cè)的彈道速度及位置信息和發(fā)射之前裝定的基準(zhǔn)彈道、偏導(dǎo)數(shù)，通過簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算即可得到預(yù)測(cè)落點(diǎn)偏差，如下頁圖2所示。其中，偏差對(duì)各分量的偏導(dǎo)數(shù)，反映了它們各自對(duì)彈丸射程、落點(diǎn)對(duì)偏差的影響。其核心主要是將射程和偏差函數(shù)，在標(biāo)準(zhǔn)彈道上進(jìn)行泰勒展開，從而得到關(guān)于彈丸橫向和縱向偏差量的函數(shù)。

基于攝動(dòng)理論的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法具有精度高、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于彈道特性良好，實(shí)際飛行彈道偏離基準(zhǔn)彈道較小的彈種，相比其他的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法，其精度高、運(yùn)算量小、實(shí)時(shí)性好。

圖2 基于攝動(dòng)理論的落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)圖

3 發(fā)展趨勢(shì)

根據(jù)近幾年來各領(lǐng)域及技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出以下進(jìn)一步發(fā)展的幾個(gè)方面：

（1）算法的改進(jìn)與融合。各種濾波算法以及更為精確的算法在各領(lǐng)域應(yīng)用很廣泛。而在落點(diǎn)預(yù)測(cè)中，國(guó)內(nèi)對(duì)濾波算法在工程上應(yīng)用比較少，研究較多的是卡爾曼濾波及擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，除此之外，新型的自適應(yīng)濾波算法等可以作進(jìn)一步研究，同時(shí)，可研究對(duì)多種算法的融合，克服各自缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

（2）優(yōu)化方法的應(yīng)用?，F(xiàn)代控制理論的發(fā)展，使得各種優(yōu)化控制方法得到了發(fā)展，并在導(dǎo)彈上得以應(yīng)用，如模糊控制，遺傳算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。而對(duì)于這種彈道飛行時(shí)間短的修正彈來說，優(yōu)化方法在控制方面的應(yīng)用是一大難點(diǎn)。但在選擇模型，建立模型，以及參數(shù)設(shè)計(jì)等方面，可以引入優(yōu)化方法作為前期研究的一種手段。

4 結(jié)束語

當(dāng)前，發(fā)展修正彈落點(diǎn)預(yù)測(cè)算法，關(guān)鍵問題在于，在修正彈有限修正能力的范圍內(nèi)，如何有效解決精度和快速性之間的矛盾。針對(duì)這一問題，初步提出一種落點(diǎn)預(yù)測(cè)方案：

將攝動(dòng)制導(dǎo)與其他制導(dǎo)方式復(fù)合，根據(jù)彈丸實(shí)際飛行狀況，實(shí)時(shí)規(guī)劃最優(yōu)彈道，精確預(yù)測(cè)彈丸落點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確打擊。

要實(shí)現(xiàn)這一方案，還存在諸多問題，著眼當(dāng)前的修正彈有限的修正能力，要實(shí)現(xiàn)自主優(yōu)化與精確打擊，需進(jìn)一步加強(qiáng)算法和制導(dǎo)方式等關(guān)鍵問題的發(fā)展與研究。

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Study on Method of Impact Point Prediction about the Correction Projectile

CHEN Hao1，LIU Qiu-sheng1，YANG Yang2
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Beijing Military Representative Bureau of General Armament Department in Changzhi Area，Changzhi 046012，China）

The impact point prediction of correction projectile is one of the most important technology of the control law.In this paper,the development progress,the theory and the trend is analyzed and summarized about three methods of impact point prediction.In the end,based on the development of the impact point prediction of correction projectile,the initial scheme of impact point prediction is proposed.

trajectory cerrection projectile，method of impact point prediction，Kalman filter，aerodynamic parameter identification，perturbation principle

E932.2；TJ012

A

1002-0640（2015）12-0177-03

2014-11-07

2015-01-27

陳浩（1977-），男，江蘇南通人，碩士。研究方向：潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)及武器運(yùn)用。