江興杰，楊永增，王道龍，孫盟

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島 266061；2.國(guó)家海洋局 第一海洋研究所 海洋環(huán)境與數(shù)值模擬研究室，山東 青島 266061)

淺水環(huán)境下波浪能能流密度計(jì)算方法研究

江興杰1，2，楊永增2，王道龍2，孫盟1，2

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島 266061；2.國(guó)家海洋局 第一海洋研究所 海洋環(huán)境與數(shù)值模擬研究室，山東 青島 266061)

本文列舉了3種波浪能能流密度計(jì)算方法，通過實(shí)測(cè)資料和數(shù)值模擬的實(shí)驗(yàn)，分析了3種方法在淺水環(huán)境中的適用性。分析得知，定義方法對(duì)淺水環(huán)境中的海浪特征考慮最為周全，計(jì)算結(jié)果最準(zhǔn)確，但強(qiáng)烈依賴海浪譜的存在，適用面較窄；經(jīng)驗(yàn)方法僅依賴常規(guī)海浪參數(shù)，對(duì)各種基礎(chǔ)資料幾乎都適用，但對(duì)波能能流密度的估計(jì)往往偏低，且不能明顯反應(yīng)出地形抬升對(duì)波能能流密度的匯聚效應(yīng)；修正方法考慮了淺水的影響，通過適當(dāng)?shù)倪x取參數(shù)，可以給出較準(zhǔn)確的結(jié)果，但對(duì)于大的波能能流密度值存在過高估計(jì)的問題。3種計(jì)算方法各有優(yōu)劣，可以根據(jù)實(shí)際需要適當(dāng)選擇。

波浪能能流密度；淺水；群速度；資源評(píng)估

1 引言

隨著環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)峻以及傳統(tǒng)石化資源的逐步枯竭，人們開始尋找清潔的可持續(xù)開發(fā)的新能源以維持經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及人類的穩(wěn)定生活。其中海洋可再生能源自20世紀(jì)70年代開始就受到各沿海國(guó)家，特別是發(fā)達(dá)國(guó)家的重視。波浪能是一種重要的海洋可再生能源，部分風(fēng)能以波浪運(yùn)動(dòng)的形式存儲(chǔ)在海洋中。海洋波浪運(yùn)動(dòng)的能量密度非常高且傳播廣泛，即使遠(yuǎn)離波浪生成區(qū)域數(shù)千千米遠(yuǎn)的地方也能開發(fā)和利用波浪的能量，具有巨大的開發(fā)潛力。

為實(shí)現(xiàn)波浪能資源利用的最大化和經(jīng)濟(jì)性，在開發(fā)前需開展資源評(píng)估工作，以確定開采時(shí)間、位置以及開采方式等。波浪能資源評(píng)估是一項(xiàng)綜合性的工作，需考慮波浪能能流密度的大小及穩(wěn)定性、能級(jí)頻率、有效時(shí)間等諸多因素[1—2]。同時(shí)，波浪能資源評(píng)估也是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，一方面評(píng)估所用的基礎(chǔ)資料來(lái)源廣泛，形式不一；另一方面資源評(píng)估所關(guān)注的地理位置多樣，水文環(huán)境復(fù)雜。

從評(píng)估所使用的基礎(chǔ)資料來(lái)看，由于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料尤其是海洋臺(tái)站資料的積累比較豐富，很多早期的評(píng)估工作都是圍繞著這類實(shí)測(cè)資料展開的[3—6]；而隨著海浪模擬技術(shù)的發(fā)展，海浪場(chǎng)數(shù)值模擬產(chǎn)品在時(shí)間和空間上均展現(xiàn)出良好的準(zhǔn)確性與連續(xù)性，并能夠提供豐富的海浪譜信息，近年來(lái)的評(píng)估工作大多圍繞數(shù)值模擬數(shù)據(jù)展開[1—2，7—8]；此外，衛(wèi)星遙感和數(shù)值模擬的再分析數(shù)據(jù)也提供了與現(xiàn)實(shí)更為接近且時(shí)間跨度較長(zhǎng)的波浪場(chǎng)資料，很多評(píng)估研究也得以基于長(zhǎng)期的歷史數(shù)據(jù)展開[9—11]。從評(píng)估關(guān)注的地理位置來(lái)看，既包含對(duì)全球大洋或大陸沿海資源儲(chǔ)量的戰(zhàn)略性評(píng)估[7，9—10]；也有針對(duì)島嶼及沿岸等海域的實(shí)用性評(píng)估[12—16]。

波浪能能流密度，又稱波能功率密度，是整個(gè)資源評(píng)估中的主要考察對(duì)象，直接體現(xiàn)資源的富集程度。鑒于評(píng)估工作的復(fù)雜性，波能能流密度的計(jì)算也存在多種方式(詳見本文第2節(jié))，尤其是在近岸淺水的復(fù)雜環(huán)境下，各種計(jì)算方式的結(jié)果可能存在差異。近岸淺水海域由于距離能源消耗地近，波浪能轉(zhuǎn)換裝置的建造、維護(hù)成本低，是波能資源評(píng)估工作優(yōu)先關(guān)注的區(qū)域。在淺水環(huán)境中，一方面波浪傳播的群速度增加，另一方面，在復(fù)雜地形的調(diào)制下，海浪譜多呈現(xiàn)雙峰或多峰的結(jié)構(gòu)。鑒于淺水波浪的這些特點(diǎn)，本文試圖開展波能能流密度計(jì)算方法在淺水環(huán)境中的適用性分析研究。

中國(guó)近海的渤、黃、東海近岸區(qū)域水深適中且變化平緩，是開展淺水波浪研究的理想環(huán)境。本文利用在該區(qū)域?qū)崪y(cè)得到的海浪參數(shù)及對(duì)應(yīng)海浪譜，以及第三代海浪模式MASNUM-WAM[17—19]的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)不同波能能流密度計(jì)算方法進(jìn)行比較，對(duì)各種方法在淺水條件下的適用性、準(zhǔn)確性給予分析和驗(yàn)證。

2 理論背景

2.1 波能能流密度計(jì)算方法

波能能流密度定義為波浪在傳播方向上單位時(shí)間內(nèi)通過單位波峰寬度上的能量，記為P，單位：kW/m。根據(jù)它的定義，以海浪譜的形式可寫為[20]：

(1)

式中，S(f,θ)即為二維海浪能譜，ρ為海水密度，g為重力加速度，Cg群速度是波浪能量的傳播速度，與水深h有關(guān)：

(2)

k(f)為頻率對(duì)應(yīng)波數(shù)：

(2πf)2=gktanh(kh).

(3)

在淺水條件下，波能能流密度可以近似寫為[7]：

(4)

式中，Te=2πm-1/m0為能量周期，mn=?ωnS(f,θ)dfdθ是海浪譜的n階矩。另一種可用于淺水環(huán)境的能流密度計(jì)算方法帶有經(jīng)驗(yàn)系數(shù)：

(5)

式中，0.42為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，由二參數(shù)的Bretschneider譜模擬實(shí)驗(yàn)中得出，但該系數(shù)可能在0.3～0.5之間變化，由浪、涌能量所占的比重和海浪譜的形狀所決定[21]。

Te=αTp，

(6)

式中，α的取值并不固定，有如α=1[22]、α=0.90[7]以及α=0.86[23]等。

從上述3種波能能流密度的計(jì)算表達(dá)式中可以看出，其主要的區(qū)別在于對(duì)于群速度刻畫程度：其中式(1)所代表的定義方法充分的考慮了群速度隨水深的變化，式(4)所代表的修正方法在一定程度上對(duì)群速度進(jìn)行了修正，而式(5)所代表的經(jīng)驗(yàn)方法將群速度的效應(yīng)涵蓋在了經(jīng)驗(yàn)系數(shù)中。由于定義法中式(2)可以計(jì)算任意水深下的群速度，因此定義法對(duì)于各種水深都是適用的；且定義方法由波能能流密度的定義直接給出，且充分考慮了淺水環(huán)境下海浪能量在方向和頻率中的分布狀況，因而可認(rèn)為該方法的計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。本文在下面的實(shí)驗(yàn)中，將以定義方法計(jì)算的能流密度作為比對(duì)的“標(biāo)準(zhǔn)”。

2.2 水深環(huán)境的劃分

對(duì)于海浪來(lái)說(shuō)，深水與淺水是相對(duì)于波長(zhǎng)而言的。一般而言，當(dāng)水深h大于波長(zhǎng)L的一半時(shí)，海浪的波高等性質(zhì)就會(huì)受到水深的影響[24]。依據(jù)小振幅波動(dòng)理論，波長(zhǎng)

(7)

式中，g為重力加速度，T為特征周期；對(duì)于實(shí)際的海浪場(chǎng)來(lái)說(shuō)，波浪能量基本集中在譜峰處，因此T取譜峰周期。綜上，當(dāng)局地水深h<0.5L時(shí)即認(rèn)為符合“淺水”環(huán)境條件，反之則為“深水”環(huán)境。

3 對(duì)比分析

3.1 通過實(shí)測(cè)資料

選用2012年4月至2013年1月間，在渤海近岸區(qū)域兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。觀測(cè)儀器選用挪威Nortek公司的AWAC“浪龍”(600 kHz)聲學(xué)多普勒波浪流速剖面儀(以下簡(jiǎn)稱“浪龍”儀)?！袄她垺眱x利用聲學(xué)表面跟蹤(AST)技術(shù)可生成一個(gè)水面高程的時(shí)間序列，由此得到波高和周期數(shù)據(jù)；結(jié)合AST數(shù)據(jù)和靠近水表的流速運(yùn)動(dòng)軌跡陣列，使用MLMST方法來(lái)處理四點(diǎn)陣列數(shù)據(jù)，可生成精確的波向譜。在本實(shí)驗(yàn)中“浪龍”儀取樣頻率為1 Hz，每次采樣的樣本數(shù)為1 024，每次采樣的時(shí)間間隔為30 min。使用“Storm”后處理軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行反演處理，在本實(shí)驗(yàn)中，所涉及到的觀測(cè)參數(shù)包括水深、有效波高、譜峰頻率以及對(duì)應(yīng)的海浪頻率譜。

本實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)站點(diǎn)信息如表1所示，其中1～4號(hào)記錄來(lái)自渤海海峽長(zhǎng)山島附近，5～8號(hào)記錄來(lái)自煙臺(tái)芝罘島附近的套子灣(圖7中的“+”標(biāo)記處)，所有觀測(cè)點(diǎn)的平均水深均約為15 m左右。由于是近岸觀測(cè)，所設(shè)觀測(cè)點(diǎn)距離岸界較近，但在現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置中盡量使觀測(cè)儀器面向開闊海域，附近的島嶼地形基本對(duì)海浪無(wú)遮擋影響。從“浪龍”儀測(cè)得數(shù)據(jù)來(lái)看，譜峰周期的均值約為4.6 s，其概率密度分布如圖1所示；由式(7)算得的平均波長(zhǎng)約為33.7 m，說(shuō)明各觀測(cè)點(diǎn)所在位置滿足2.2節(jié)中所提到的“淺水”條件。

表1 觀測(cè)站位信息表Tab.1 Information of observation sites

圖1 “浪龍”儀觀測(cè)譜峰周期的概率密度分布Fig.1 Probability density distribution of the peak periods observed by AWAC

觀測(cè)時(shí)間方面，兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)基本實(shí)現(xiàn)“準(zhǔn)同步”，選取各季節(jié)的代表月進(jìn)行為期1個(gè)月的連續(xù)觀測(cè)，由此兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)4個(gè)季節(jié)的觀測(cè)數(shù)據(jù)共8個(gè)記錄。為不失一般性，本文對(duì)所有觀測(cè)記錄一同進(jìn)行比較：經(jīng)過初步的質(zhì)量控制，有效數(shù)據(jù)樣本共16 812個(gè)；其中記錄的海浪譜頻率范圍為0.02～0.99 Hz，分辨率0.01 Hz。

3.1.1 定義法和經(jīng)驗(yàn)法的對(duì)比

由于得到的海浪譜為離散的頻率譜，要使用定義法則首先需要計(jì)算在不同深度下每個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的群速度；由式(3)可知，在淺水條件下波數(shù)k可以通過頻率f隱式表示，即：

F(ki,j)=(2πfi,j)2-gki,jtanh (ki,jhj)，

(8)

通過迭代求解得到使得F(ki,j)=0的ki,j，即第j時(shí)刻與第i個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的波數(shù)。這里，每個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的水深hj均是由“浪龍”儀實(shí)時(shí)觀測(cè)得到的。將ki,j代入式(2)中即可求得對(duì)應(yīng)的群速度Cg;i,j。對(duì)于離散的海浪頻譜，定義法可按下式計(jì)算波能能流密度：

(9)

式中，N為離散頻率總網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中為98；Δf=0.01 Hz為頻率網(wǎng)格間隔，S(fi)即為后處理得到的離散頻率譜。對(duì)于經(jīng)驗(yàn)方法，可直接將對(duì)應(yīng)的有效波高、譜峰周期代入式(5)獲得波能能流密度計(jì)算值的時(shí)間序列；為補(bǔ)充對(duì)比，將經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.42設(shè)為其理論的上限0.5和下限0.3，獲得另外兩個(gè)時(shí)間序列的波能能流密度計(jì)算值。

圖2 定義法和經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算結(jié)果的時(shí)間序列(片段)Fig.2 Time series diagram of the results of the deterministic and experimental method (part)

圖2所示的是一個(gè)片段的經(jīng)驗(yàn)方法與定義法的計(jì)算結(jié)果比較(實(shí)測(cè)資料數(shù)據(jù)量較大僅選擇片段展示，下同)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取0.42時(shí)(黑色實(shí)線)，經(jīng)驗(yàn)方法的計(jì)算結(jié)果一般小于定義法(紅色實(shí)線)；定義法的估計(jì)結(jié)果一般在經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取0.3～0.5的范圍內(nèi)(藍(lán)、綠色虛線)，如圖2a所示；但在某些時(shí)刻，定義法求得的能流密度大小也可能超出經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.3～0.5的范圍，如圖2b所示。這是譜的多峰形態(tài)和淺水效應(yīng)共同作用的結(jié)果，另一方面也說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.42或是0.3～0.5的取值范圍僅是實(shí)驗(yàn)室理論估計(jì)的結(jié)果，雖能夠滿足絕大部分的海況，但對(duì)于一些特殊情況的描述是不足的?？梢?，經(jīng)驗(yàn)公式一般情況下會(huì)低估淺水波能能流密度，并且對(duì)復(fù)雜的淺水海況反應(yīng)不靈敏。

圖3所示的是對(duì)所有樣本點(diǎn)，考察定義法(Spectral Integral)與經(jīng)驗(yàn)方法(系數(shù)取0.42)的比例關(guān)系。按照能流密度的大小將其分為幾個(gè)能級(jí)段分別考察，其中虛線的斜率(k=經(jīng)驗(yàn)法能流密度/定義法能流密度)的計(jì)算結(jié)果?？梢?，經(jīng)驗(yàn)法在近岸淺水環(huán)境中估計(jì)能流密度較定義法平均要小10%左右；在能流密度較大時(shí)，兩種方法的計(jì)算偏差也更大，這說(shuō)明了不可變的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)海況變化的反應(yīng)不敏感，并不適于高精度的波能能流密度描述。

圖3 定義法和經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter diagram of the results of the deterministic and experimental method

3.1.2 修正方法與定義方法、經(jīng)驗(yàn)方法的對(duì)比

利用上述海浪譜資料，還可通過枚舉法的方式確定α的值：保留2位有效數(shù)字，將α從0.85到1.00按0.01的間隔分別取值，按上述方法考察α取不同值的時(shí)候式(4)與式(1)計(jì)算結(jié)果比值的平均值；當(dāng)取α=0.89時(shí)，比值平均值最接近1，約為0.999 3，如圖4b所示。

可見，修正方法所得到的結(jié)果至少?gòu)钠骄瞪峡梢院芎玫姆隙x法的所得的“標(biāo)準(zhǔn)”結(jié)果；參數(shù)α，實(shí)質(zhì)上是Te的選擇會(huì)影響到計(jì)算的準(zhǔn)確性，如圖4所示，即使完全由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定參數(shù)，或是滿足了總體平均值與“標(biāo)準(zhǔn)”值的高度一致，對(duì)于較大的能流密度，修正方法有過高估計(jì)的傾向；另一方面，在實(shí)際應(yīng)用中Te和“標(biāo)準(zhǔn)”值都是無(wú)法預(yù)知的，修正方法的效果仍然依賴于參數(shù)α的取值。

圖4 修正方法與定義方法計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)圖(a圖中α=0.91，b圖中α=0.89)Fig.4 Scatter diagrams of the results of the deterministic and correctional method(α=0.91 in a，α=0.89 in b)

但與經(jīng)驗(yàn)方法相比，修正方法在一定程度上能夠反映出水深變淺的影響，明顯更接近于定義法的評(píng)估結(jié)果，如圖5所示。從實(shí)用的角度看，修正方法不依賴海浪譜的觀測(cè)，僅需知道有效波高、譜峰周期及水深這些常規(guī)觀測(cè)要素，是一種可行的較準(zhǔn)確的估計(jì)淺水波能能流密度的方法；另外，修正方法中的能量周期Te也可以根據(jù)其他周期或波高要素獲得[23—25]，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性尚有進(jìn)一步提高的可能。

圖5 定義法、經(jīng)驗(yàn)法和修正法計(jì)算結(jié)果的時(shí)間序列(α=0.89)Fig.5 Time series diagram of the results of the deterministic，experimental and correctional method with α=0.89

3.2 通過數(shù)值模擬

本文利用第三代海浪模式MASNUM-WAM[17—19]對(duì)中國(guó)近海渤、黃、東海區(qū)的海浪場(chǎng)進(jìn)行模擬；重點(diǎn)關(guān)注山東半島以南及蘇、滬、浙沿岸的淺水海域，該區(qū)域水深在50 m以內(nèi)，距離岸界向外延生約150～200 km，最遠(yuǎn)延生至長(zhǎng)江口以東約380 km。模式模擬區(qū)域設(shè)置為27°～41°N，118°～128°E；模式分辨率設(shè)置為5′×5′，數(shù)據(jù)來(lái)源為全球ETOPO 1′×1′數(shù)字地形。模式的驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)使用WRF模式風(fēng)場(chǎng)，范圍覆蓋所有模擬區(qū)域，分辨率為0.1°×0.1°，風(fēng)場(chǎng)時(shí)間間隔6 h。在模擬前，使用實(shí)測(cè)風(fēng)速、風(fēng)向資料對(duì)驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)予以檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模擬風(fēng)場(chǎng)與實(shí)測(cè)值符合良好，如圖6所示。

使用Jason-2衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)海浪模擬結(jié)果做檢驗(yàn)；由于衛(wèi)星高度計(jì)對(duì)近岸30～50 km內(nèi)的觀測(cè)結(jié)果不可靠，因此在檢驗(yàn)中濾掉了該范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)樣本；檢驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自2012年4、7、10和12月，檢驗(yàn)的對(duì)象為有效波高。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，全年平均誤差約為0.26 m，相對(duì)誤差在30%以內(nèi)；考慮到該海域受水深限制，波浪并不大，因此模擬結(jié)果還是基本與實(shí)際相符的。

圖6 2012年9-11月觀測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ津?qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)Fig.6 Validation for the driven wind of the wave model with observed data during September to November 2012

表2 衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)有效波高模擬結(jié)果Tab.2 Validation for the simulated SWH with the satellite altimeter data

對(duì)2012年全年的波浪場(chǎng)做逐時(shí)模擬，通過定義方法直接依據(jù)各時(shí)刻各計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)上的海浪譜計(jì)算波能能流密度；對(duì)輸出的有效波高Hs和跨零周期Tz，通過經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算波能能流密度；跨零周期Tz與譜峰周期Tp的關(guān)系可近似表示為[26]：

Tp=1.41Tz.

(10)

用式(5)的變換形式：

(11)

計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)上能流密度。將定義方法與經(jīng)驗(yàn)方法所計(jì)算的波能能流密度逐時(shí)相減，圖7中的黑色等值線即為逐時(shí)相減結(jié)果的平均值。

將2012年全年譜峰周期的平均值代入式(7)中即求得平均波長(zhǎng)的分布。令s=d/L，即局地水深與波長(zhǎng)的比值，將s<0.5的區(qū)域認(rèn)為是滿足2.2節(jié)中所提到的“淺水”環(huán)境；在圖7中紅色實(shí)線是s=0.5的等值線，該曲線與岸線間的海域均滿足“淺水”環(huán)境條件，以下的分析將針對(duì)該區(qū)域展開。值得注意的是，就全年海浪場(chǎng)來(lái)說(shuō)，有相當(dāng)多的波浪能聚集在比上述“平均譜峰周期”更高的頻段內(nèi)，這些波具有更長(zhǎng)的波長(zhǎng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)受到水深影響的范圍則更大。

圖7 模擬區(qū)域與定義法和經(jīng)驗(yàn)法的計(jì)算結(jié)果差Fig.7 Modeling area and difference value between the results of deterministic and experimental method

從圖7中可以看出，兩種方法計(jì)算結(jié)果差別較大的區(qū)域基本沿50 m等深線分布；尤其是在長(zhǎng)江口以東約220 km處，平均差值可達(dá)3.6 kW/m；而在蘇、滬、浙近岸20～40 m水深的范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果之差也能達(dá)到1～3 kW/m；在山東半島以南及蘇、滬、浙近岸，朝鮮半島近岸20 m等深線以內(nèi)的海域，計(jì)算結(jié)果之差0.5～1 kW/m不等。圖中的差值均為正值，且等于“定義方法-經(jīng)驗(yàn)方法”，說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)方法低估的淺水中的能流密度大小。

由于近岸的地形抬升導(dǎo)致波浪群速度加快，使得單位時(shí)間內(nèi)通過單位長(zhǎng)度的波浪能量變多，波浪能能流密度會(huì)出現(xiàn)明顯的匯聚；地形匯聚效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致波浪能資源呈現(xiàn)富集的狀態(tài)，這一點(diǎn)在波能資源開發(fā)利用區(qū)選劃中是極其重要的。使用經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算時(shí)是無(wú)法明顯體現(xiàn)這種匯聚特點(diǎn)的，相比之下定義法則很好地描述了群速度隨水深的變化，進(jìn)而將波能資源富集的特點(diǎn)展現(xiàn)出來(lái)。

4 結(jié)論

本文通過在中國(guó)渤、黃、東近岸現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料和數(shù)值模擬試驗(yàn)，比較了常用的3種方法計(jì)算波能能流密度的差異，對(duì)淺水環(huán)境下波能能流密度計(jì)算方法的適用性進(jìn)行了分析，結(jié)果如下：

(1)定義法包含了完整的海浪譜信息，充分考慮了淺水環(huán)境下的海浪特征，是最準(zhǔn)確的計(jì)算方法。當(dāng)今第三代海浪模式可以直接模擬海浪譜的變化，因此基于模式使用定義法計(jì)算波能能流密度是十分方便的；但對(duì)于再分析資料等海浪譜缺失的情況，定義法不適用。

(2)經(jīng)驗(yàn)方法僅依賴常規(guī)的波浪參數(shù)就可以計(jì)算波能能流密度，對(duì)于各類基礎(chǔ)資料的適用性強(qiáng)。但固定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)淺水環(huán)境的變化不敏感，容易低估淺水波能能流密度；另一方面，經(jīng)驗(yàn)方法無(wú)法明顯的體現(xiàn)出地形抬升對(duì)波能能流密度的匯聚作用。

(3)修正方法考慮了淺水對(duì)群速度的影響，在一定程度上提升了估計(jì)值的準(zhǔn)確性。通過選取合適的參數(shù)計(jì)算群速度，雖然可以在總體上與定義法的計(jì)算結(jié)果高度一致，但修正方法對(duì)較大的波能能流密度有過高估計(jì)的情況；另一方面，修正方法的參數(shù)選取存在一定的不確定性。

綜上所述，計(jì)算淺水環(huán)境下的能流密度，在有海浪譜記錄的情況下，我們推薦采用如式(1)的定義法；在缺乏海浪譜記錄的情況下，作為近似估計(jì)可使用經(jīng)驗(yàn)方法；而在條件允許的情況下，使用修正方法能夠進(jìn)一步的提高波能能流密度的計(jì)算精度。3種計(jì)算方法各有優(yōu)劣，可以根據(jù)實(shí)際需要謹(jǐn)慎選擇。

致謝：感謝中國(guó)海洋大學(xué)高山紅為本文海浪數(shù)值模擬提供驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。本文海浪數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)均在上海超算中心“魔方”超級(jí)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，對(duì)工作人員所提供的支撐服務(wù)表示感謝!

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Study of wave power density computation in finite depth

Jiang Xingjie1，2，Yang Yongzeng2，Wang Daolong2，Sun Meng1，2

(1.CollegeofPhysicalandEnvironmentalOceanography，OceanUniversityofChina，Qingdao266061，China; 2.KeyLabofMarineScienceandNumericalModeling，F(xiàn)irstInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Qingdao266061，China)

Experiments based on observational data and numerical simulation were carried out in this study to analyze the applicability of three different computational methods of wave power density in finite water depth. From the comparison we conclude that，the deterministic method fully considering the features of waves in finite depth yields the most accurate results，but it has a relatively narrow range of application because it strongly depends on the existence of wave spectrum; the experimental method only depends on regular wave parameters and is applicable for almost all of the basic data，but it yields the results a little lower than the deterministic method and cannot obviously describe the convergence effect of wave power density due to a uplift of the seabed; the correctional method considering the effects of finite depth can yield very accurate results if a proper parameter has been chosen，but it may overate those places with high values. Each one of the three methods has both merits and defects respectively，a proper choice is needed before taking into practice．

wave power density; finite depth; group velocity; resource assessment

2014-12-26；

2015-04-26。

國(guó)家海洋局海洋可再生能源專項(xiàng)資金(GHME2011ZC07)；國(guó)家海洋局青年基金(2012245)。

江興杰(1984—)，男，江蘇省南京市人，助理研究員，主要從事海浪數(shù)值模擬方向的研究。E-mail：jiangxj@fio.org.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2015.09.001

P731.22

A

0253-4193(2015)09-0001-09

江興杰，楊永增，王道龍，等. 淺水環(huán)境下波浪能能流密度計(jì)算方法研究[J]. 海洋學(xué)報(bào)，2015，37(9):1-9，

Jiang Xingjie，Yang Yongzeng，Wang Daolong，et al. Study of wave power density computation in finite depth[J]. Haiyang Xuebao，2015，37(9):1-9，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.09.001