吳慧 李曉高 沈國(guó)浪 王興國(guó) 馬成文

摘要：

針對(duì)粘接結(jié)構(gòu)界面質(zhì)量難以檢測(cè)的問(wèn)題，提出一種超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)方法?；趶椈赡Ｐ秃筒▌?dòng)方程建立超聲導(dǎo)波在雙層粘接結(jié)構(gòu)中傳播的數(shù)學(xué)模型，獲得不同粘接界面的頻散方程，通過(guò)求解該方程獲得不同粘接界面的頻散特性。利用COMSOL軟件模擬了聲波在不同粘接界面的傳播過(guò)程。仿真結(jié)果表明，在頻率為1 MHz時(shí)剛性粘接條件下，數(shù)值求解的群速度為4.632 km/s，仿真平均群速度為4.505 km/s，誤差為2.74%；在滑移粘接條件下，數(shù)值求解的群速度為4.855 km/s，仿真平均群速度為5.045 km/s，誤差為3.91%；在完全脫粘條件下，雙層粘接結(jié)構(gòu)頻散曲線(xiàn)為單層頻散曲線(xiàn)的疊加。通過(guò)對(duì)雙層介質(zhì)超聲導(dǎo)波實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值求解和有限元仿真結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該理論模型的正確性。

關(guān)鍵詞：粘接結(jié)構(gòu)；彈簧模型；頻散方程；有限元仿真；群速度

中圖分類(lèi)號(hào)：TB553

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.05.017

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Interface Quality Detection of Double-layer Bonding Structures Based on

Ultrasonic Guided Wave Technology

WU Hui? LI Xiaogao? SHEN Guolang? WANG Xinguo? MA Chenwen

School of Mechanical and Electronic Engineering，Jingdezhen Ceramic University，Jingdezhen，

Jiangxi，333403

Abstract： A ultrasonic guided wave detection method was proposed to address the difficulty in detecting the interface quality of adhesive structures. Based on the spring model and wave equation， the mathematical model of ultrasonic guided wave propagation in the double-layer bonding structure was established， and the dispersion equations of different bonding interfaces were obtained. The dispersion characteristics of different bonding interfaces were obtained by solving the equations. The propagation processes of sound waves at different adhesive interfaces were simulated using COMSOL software. The simulation results show that under the condition of 1 MHz frequency rigid bonding， the group velocity numerically solved is as 4.632 km/s， and the simulated mean group velocity is as 4.505 km/s， with error of 2.74%. Under the condition of slip bonding， the numerical solution group velocity is as 4.855 km/s， and the simulation mean group velocity is as 5.045 km/s， with error of 3.91%. Under the condition of complete debonding， the dispersion curve of the double-layer adhesive structure is the superposition of the single-layer dispersion curve. Through the analysis of the experimental detection results of ultrasonic guided waves in double-layer media， it is found that the experimental results are in good agreement with the numerical solution and finite element simulation ones， which verifies the correctness of the theoretical model.

Key words： bonded structure; spring model; dispersion equation; finite element simulation; group velocity

收稿日期：20230509

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52265020）；江西省教育廳項(xiàng)目（7201020102）

0? 引言

粘接結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、剛度高、成本低、比模量高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、精密器械、軍工制造等領(lǐng)域［1-3］。但在制備加工過(guò)程中，粘接不良、局部脫粘等缺陷會(huì)破壞粘接結(jié)構(gòu)的完整性，從而導(dǎo)致一些重大安全事故的發(fā)生［4-6］，因此，對(duì)多層結(jié)構(gòu)界面粘接特性的檢測(cè)與評(píng)價(jià)就顯得尤為重要。

超聲無(wú)損檢測(cè)被普遍認(rèn)為是一種評(píng)價(jià)粘接界面質(zhì)量的有效方法［7-8］，因其具有安全無(wú)輻射、穿透能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以較好地檢測(cè)界面脫粘、宏觀(guān)缺陷和膠層厚度，已成為檢測(cè)粘接界面特性的重要手段之一［9-12］。與傳統(tǒng)超聲檢測(cè)方法不同，超聲導(dǎo)波檢測(cè)具有傳播距離遠(yuǎn)、檢測(cè)范圍廣、檢測(cè)頻率較低和靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)［13-15］，因此，超聲導(dǎo)波檢測(cè)方法廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，是一種發(fā)展前景廣闊的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)［16-17］。

目前，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者運(yùn)用多種不同的超聲導(dǎo)波檢測(cè)方法研究了粘接結(jié)構(gòu)的界面特性。在線(xiàn)性超聲導(dǎo)波檢測(cè)方面，MEI等［18］提出了一種新的單模導(dǎo)波航空復(fù)合材料損傷檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)單模導(dǎo)波激勵(lì)，通過(guò)理論、有限元仿真以及實(shí)驗(yàn)相互驗(yàn)證，以檢測(cè)各種類(lèi)型的復(fù)合材料損傷。KOODALIL等［19］利用剪切水平導(dǎo)波評(píng)估了不同粘接強(qiáng)度的剪切接頭，發(fā)現(xiàn)接頭粘接強(qiáng)度對(duì)一階SH1模態(tài)的頻散特性影響最大，提出了利用SH1波在剪切接頭中傳播的時(shí)間來(lái)判斷粘接質(zhì)量的方法。張超等［20］利用傳遞矩陣推導(dǎo)了雙層和多層粘接結(jié)構(gòu)模型中的頻散方程，通過(guò)對(duì)頻散方程數(shù)值求解，發(fā)現(xiàn)雙層結(jié)構(gòu)基階模態(tài)高頻極限等于瑞利波波速，高階模態(tài)高頻極限等于橫波波速。呂瑞宏等［21］建立了非線(xiàn)性超聲導(dǎo)波在微體元結(jié)構(gòu)中的傳播模型，通過(guò)回波信號(hào)對(duì)管道不同粘接狀態(tài)的材料參數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，回波信號(hào)的最大幅值與信號(hào)能量具有一致性，當(dāng)粘接結(jié)構(gòu)存在缺陷時(shí)，信號(hào)能量介于完好粘接與弱粘接之間。SONG等［22］提出了一種基于導(dǎo)波衰減特性的空氣耦合超聲無(wú)損評(píng)價(jià)方法，利用整體矩陣技術(shù)得到了各種粘接界面條件下的導(dǎo)波模態(tài)解析解，通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合驗(yàn)證了對(duì)稱(chēng)（S0）導(dǎo)波模式的衰減特性對(duì)界面粘接特性敏感。ROKHLIN等［23］從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面展示了如何選擇關(guān)節(jié)外Lamb波激發(fā)模式類(lèi)型和頻率，以在關(guān)節(jié)區(qū)域獲得合適的模式，從而成功區(qū)分粘接質(zhì)量。王興國(guó)等［24］提出一種空氣耦合超聲檢測(cè)方法，推導(dǎo)出了雙層介質(zhì)中的頻散方程，通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相互驗(yàn)證，表明在A0模態(tài)的一定頻率范圍內(nèi)，界面趨于剛性粘接時(shí)，導(dǎo)波的傳播相速度大于滑移粘接的相速度。楊理踐等［25］利用壓電超聲對(duì)管道防腐層進(jìn)行檢測(cè)的方法研究了超聲波在雙層介質(zhì)中的傳播特性，結(jié)果表明超聲蘭姆波在覆有破損防腐層比覆有完好防腐層的鋼板中傳播速度快、衰減慢。

綜上所述，超聲導(dǎo)波技術(shù)不但可以檢測(cè)粘接結(jié)構(gòu)的界面特性，還可以檢測(cè)粘接結(jié)構(gòu)內(nèi)部微裂紋損傷、復(fù)合材料沖擊損傷，以及被測(cè)界面的疲勞損傷程度等，因此，該技術(shù)對(duì)粘接結(jié)構(gòu)的界面狀態(tài)以及檢測(cè)各種損傷有很大的應(yīng)用潛力。由于導(dǎo)波本身具有檢測(cè)距離長(zhǎng)、檢測(cè)范圍廣等優(yōu)勢(shì)，給實(shí)際檢測(cè)提供了便利，但是導(dǎo)波具有多模態(tài)性，以及需要滿(mǎn)足一定的檢測(cè)參數(shù)才可以激勵(lì)相應(yīng)的模態(tài)且存在信號(hào)接收較弱等問(wèn)題，因此在導(dǎo)波試驗(yàn)方法的改進(jìn)、模態(tài)信號(hào)的提取等方面有很大的研究空間。本文結(jié)合波動(dòng)方程與傳遞矩陣方法建立了雙層板的傳遞矩陣數(shù)學(xué)頻散方程，通過(guò)對(duì)頻散方程的數(shù)值求解獲得導(dǎo)波在層狀介質(zhì)中的頻散曲線(xiàn)，再分析不同界面粘接狀態(tài)下的頻散特性。基于COMSOL有限元建立仿真模型搭建超聲導(dǎo)波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了剛性粘接與滑移粘接頻散曲線(xiàn)模態(tài)的群速度匹配，雙層板完全脫粘的頻散曲線(xiàn)為單層板頻散曲線(xiàn)的疊加。這為利用超聲導(dǎo)波技術(shù)分析層狀介質(zhì)中的界面粘接特性提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1? 雙層介質(zhì)粘接結(jié)構(gòu)超聲導(dǎo)波模型

圖1為導(dǎo)波在雙層介質(zhì)中傳播的示意圖。直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O位于超聲波發(fā)射點(diǎn)，x、z為坐標(biāo)軸，x向右為正，z向下為正，k為波數(shù)，其方向?yàn)槁暡▊鞑シ较?，?”、“-”分別表示層的上下表面，KN、KT分別為粘接界面的法向剛度系數(shù)和切向剛度系數(shù)。

通常基于傳遞矩陣或整體矩陣研究粘接界面的超聲傳播特性［26］，本文基于傳遞矩陣的數(shù)學(xué)模型分析導(dǎo)波在多層介質(zhì)粘接結(jié)構(gòu)的界面特性。

在層狀介質(zhì)中，超聲波在固體中傳播的勢(shì)函數(shù)為［27］

2x2+2z2=1C2L2t22φx2+2φz2=1C2T2φt2（1）

其中，CL、CT分別為縱波和橫波的速度；t為時(shí)間；、φ分別為縱波與橫波的勢(shì)函數(shù)，可表示為

=（+exp（ipz）+－exp（－ipz））exp（i（kx－ωt））

φ=（φ+exp（ipz）+φ－exp（－ipz））exp（i（kx－ωt））（2）

p=ω2C2L－k2? q=ω2C2T－k2

式中，+、-分別為縱波的入射勢(shì)函數(shù)和反射勢(shì)函數(shù)；φ+、φ-分別為橫波的入射勢(shì)函數(shù)和反射勢(shì)函數(shù)；i為虛數(shù)；ω為角頻率。

由平面應(yīng)變假設(shè)可知，位移分量ux和uz、應(yīng)力分量σx和σz分別為［27］

ux=ik+dφdz

uz=ddz－ikφ

σx=μ（2ikddz+k2φ+d2φdz2）

σz=λ（－ik2+d2dz2）+2μ（d2dz2－ikdφdz）（3）

將式（2）代入式（3）可得

uxuzσxσz=DE+－φ+φ－（4）

D=

1111α2－1－α2－1β2－1－β2－1μ（α2－2）μ（α2－2）－2μ－2μ2μα2－1－2μα2－1μ（α2－2）β2－1－μ（α2－2）β2－1

E=diag

（exp（izkα2－1），exp（－izkα2－1），

exp（izkβ2－1），exp（－izkβ2－1））

α=Cp/（λ+2μ）/ρ? β=Cp/μ/ρ

k=2πf/Cp

式中，Cp為導(dǎo)波的相速度；λ、μ分別為梅拉常數(shù)的第一參數(shù)和第二參數(shù)；ρ為上層介質(zhì)的密度；f為超聲波的頻率。

層1上下表面的位移u和應(yīng)力σ邊界條件為

u－x（1）=u+x（2）u－z（1）=u+z（2）σ－x（1）=σ+x（2）σ－z（1）=σ+z（2）（5）

其中，下標(biāo)數(shù)字1、2分別表示層1和層2，上標(biāo)“+”、“-”分別表示上表面和下表面，則第一層傳遞矩陣

L1=D1u×D－11d（6）

同理，可得第二層傳遞矩陣

L2=D2u×D－12d（7）

其中，L1為第一層介質(zhì)矩陣，L2為第二層介質(zhì)矩陣，D1，u為第一層介質(zhì)上表面矩陣，D1，d為第一層介質(zhì)下表面矩陣，D2，u為第二層介質(zhì)上表面矩陣，D2，d為第二層介質(zhì)下表面矩陣。在理想粘接條件下，各層之間界面上的應(yīng)力和位移都是相等的，因此有

D－11d=D2u（8）

聯(lián)立式（6）～式（8），可得到雙層理想粘接界面結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣

S=L1L2（9）

當(dāng)粘接結(jié)構(gòu)的兩個(gè)界面都滿(mǎn)足自由邊界條件時(shí)，可知第一層上表面和第二層下表面的邊界條件是切向應(yīng)力和法向應(yīng)力都為零，聯(lián)立式（4）和式（9）可得理想粘接條件下雙層粘接結(jié)構(gòu)的頻散方程

F（CL，CT，ρ，d，f，CP）=S3×1×S4×2－S4×1×S3×2=0（10）

其中，S下標(biāo)中“×”前后數(shù)字分別表示矩陣S的行和列，d為雙層板的厚度。

當(dāng)出現(xiàn)滑移粘接和完全脫粘條件時(shí)，粘接結(jié)構(gòu)分為上下兩層，其傳遞矩陣可分別表示為Su和Sd，利用彈簧模型模擬兩層板之間的粘接特性，則彈簧模型可表示為

σ－x（1）=σ+x（2）

σ－x（2）=KT（u－x（1）－u+x（2））

σ－z（1）=σ+z（2）

σ－z（2）=KN（u－z（1）－u+z（2））（11）

通過(guò)改變法向剛度系數(shù)KN和切向剛度系數(shù)KT模擬不同的界面粘接特性。式（11）經(jīng)變換后可得

u－x（1）u－z（1）σ－z（1）σ－x（1）=1001KT011KN000100001u+x（2）u+z（2）σ+z（2）σ+x（2）（12）

聯(lián)立式（10）、式（12）可得

F（CL，CT，ρ，d，f，CP，KT，KN）=

Su1001KT011KN000100001Sd=0（13）

式（13）即為不同粘接界面剛度的數(shù)學(xué)頻散方程。

2? 雙層介質(zhì)頻散曲線(xiàn)數(shù)值求解

式（13）為復(fù)數(shù)非線(xiàn)性超越方程，f和Cp難以直接求解，但可應(yīng)用MATLAB軟件采用五點(diǎn)二分法求解，并通過(guò)彈簧模型模擬界面的粘接程度。現(xiàn)以有機(jī)玻璃和鋁板為研究對(duì)象，通過(guò)求解頻散方程，可獲得剛性粘接、滑移粘接和完全脫粘三種粘接狀態(tài)的頻散曲線(xiàn)，見(jiàn)圖2。其中，有機(jī)玻璃鋁板雙層介質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)和表征不同界面的剛度系數(shù)分別如表1和表2所示。表2中符號(hào)∞以1015表示。圖2a、圖2b和圖2c分別給出了剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘時(shí)有機(jī)玻璃板與鋁板

頻散曲線(xiàn)，其中A0～A2、S0～S2表示模態(tài)。

由圖2可以看出，不論是剛性粘接還是滑移粘接，最終頻散曲線(xiàn)都會(huì)收斂于某一特定的數(shù)值。而當(dāng)模態(tài)的階數(shù)高于基階（A0，S0）時(shí)，在特定的

頻率下會(huì)出現(xiàn)一些特殊的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中相速度趨于無(wú)限大，群速度趨于0。圖3a、圖3b為分別對(duì)單層鋁板和單層有機(jī)玻璃板進(jìn)行數(shù)值求解而繪制的頻散曲線(xiàn)圖，對(duì)比圖2c與圖3可以得出雙層介質(zhì)完全脫粘頻散曲線(xiàn)是有機(jī)玻璃板與鋁板兩個(gè)單層板頻散曲線(xiàn)的疊加。這是由于聲波在板中發(fā)生反射而無(wú)透射，因此頻散曲線(xiàn)上會(huì)出現(xiàn)兩種相同模態(tài)的頻散曲線(xiàn)，黑色線(xiàn)是有機(jī)玻璃頻散曲線(xiàn)，紅色線(xiàn)是鋁板層的頻散曲線(xiàn)。而雙層板數(shù)值求解計(jì)算的結(jié)果也是有機(jī)玻璃和鋁板兩種曲線(xiàn)的疊加，這在后續(xù)的仿真求解結(jié)果中也可以得到驗(yàn)證。

3? 雙層粘接結(jié)構(gòu)有限元模擬分析

3.1? 雙層粘接結(jié)構(gòu)幾何模型

采用COMSOL軟件的聲壓電相互作用模塊搭建有機(jī)玻璃板鋁板二維平面結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。該模型由超聲傳感器、空氣域、有機(jī)玻璃板、鋁板以及粘接層組成，其中有機(jī)玻璃板、鋁板以及粘接層的參數(shù)如表3所示。該模型中，剛性粘接的有機(jī)玻璃鋁板中間為環(huán)氧樹(shù)脂膠薄層，滑移粘接的有機(jī)玻璃鋁板中間為水薄層；完全脫粘的有機(jī)玻璃鋁板中間為空氣薄層。超聲傳感器與板材之間的夾角為θ，由Snell定律可知θ可由下式確定［21］：

sin θ=CLaCp（14）

式中，CLa為聲波在空氣中的縱波聲速。

3.2? 雙層粘接結(jié)構(gòu)有限元模型仿真

本文仿真所采用的傳感器中心頻率分別為1 MHz、1.2 MHz，在這兩種頻率下頻散曲線(xiàn)模態(tài)易區(qū)分，接收到的信號(hào)更加準(zhǔn)確，檢測(cè)到的精度更高［24］。在剛性條件下均將產(chǎn)生A0、S0、A1、S1四種模態(tài)的波；滑移粘接條件下均將產(chǎn)生A0、S0、A1、S1、A2五種模態(tài)的波；完全脫粘條件下鋁板會(huì)產(chǎn)生A0、S0兩種模態(tài)的波，有機(jī)玻璃會(huì)產(chǎn)生A0、S0、A1三種模態(tài)的波。本文選取的激勵(lì)模態(tài)能夠傳播較長(zhǎng)的距離，而且群速度相對(duì)較高，這可使與其他模態(tài)相區(qū)別，易于識(shí)別［28］。相速度Cp與群速度Cg的轉(zhuǎn)化公式如下：

Cg=C2p［Cp-（fd）dCpd（fd）］-1（15）

由式（15）可求出兩種頻率下三種粘接狀態(tài)所對(duì)應(yīng)模態(tài)的群速度［2］，其理論計(jì)算結(jié)果表4所示。

3.2.1? 剛性粘接條件下的群速度測(cè)量

雙層結(jié)構(gòu)剛性粘接的有機(jī)玻璃板與鋁板高度均設(shè)定為1 mm，選取不同的檢測(cè)距離X進(jìn)行仿真計(jì)算。根據(jù)式（14）可求出在頻率為1 MHz和1.2 MHz條件下入射角度分別為3.65°和3.78°，再通過(guò)測(cè)量不同的檢測(cè)距離，從而根據(jù)仿真波形圖的波峰時(shí)間計(jì)算出導(dǎo)波傳播群速度。剛性粘接條件下不同檢測(cè)距離X的波形如圖5所示。

通過(guò)理論計(jì)算可得出在剛性粘接條件下，頻率為1 MHz時(shí)S1模態(tài)的群速度為4.632 km/s，再提取S1模態(tài)下的波形進(jìn)行計(jì)算，可得到剛性粘接條件下在不同檢測(cè)距離時(shí)S1模態(tài)的群速度；同理可得到頻率為1.2 MHz時(shí)不同檢測(cè)距離下的群速度。綜合表5（表中距離ΔX為對(duì)檢測(cè)距離

X轉(zhuǎn)化的相對(duì)距離）給出的結(jié)果可知，理論結(jié)果與仿真結(jié)果相比誤差在10%范圍內(nèi)。

3.2.2? 滑移粘接條件下的群速度測(cè)量

為了驗(yàn)證滑移粘接狀態(tài)下頻散曲線(xiàn)中群速度匹配，與剛性粘接條件下相似，通過(guò)對(duì)滑移粘接雙層結(jié)構(gòu)的頻散曲線(xiàn)進(jìn)行分析可以求解出頻率為1 MHz和1.2 MHz時(shí)各自模態(tài)的群速度，從而構(gòu)建滑移粘接狀態(tài)下的仿真模型。相比于剛性粘接，滑移粘接只是將粘接劑環(huán)氧樹(shù)脂層換成水層來(lái)模擬滑移狀態(tài)，法向剛度系數(shù)無(wú)限大，切向剛度系數(shù)為零。分別在不同檢測(cè)距離X下接收超聲信號(hào)，雙層板滑移粘接條件下的仿真時(shí)域波形如圖6所示。

通過(guò)理論計(jì)算可得出在滑移粘接條件下，頻率為1 MHz時(shí)激發(fā)A2模態(tài)的群速度為4.855 km/s，提取A2模態(tài)下的波形圖可計(jì)算獲得不同距離下A2模態(tài)的群速度；同理可測(cè)出頻率為1.2 MHz時(shí)的群速度，見(jiàn)表6。從表6中可以看出，當(dāng)激勵(lì)頻率為1 MHz時(shí)，理論群速度與仿真群速度的誤差較小，最小僅為3.1%；當(dāng)頻率為1.2 MHz時(shí)，兩者誤差較大，均在10%左右。

3.2.3 ?完全脫粘條件下的群速度測(cè)量

圖7給出了完全脫粘雙層結(jié)構(gòu)的時(shí)域波形，可以看出，隨著檢測(cè)距離的增大波形整體會(huì)逐漸后移。完全脫粘條件下的數(shù)值求解群速度與仿真計(jì)算群速度如表7所示，其中頻率為1 MHz時(shí)最大誤差為5.3%，最小誤差為4%；頻率為1.2 MHz時(shí)誤差均為9.2%。

接下來(lái)利用有限元方法仿真分析單層鋁板和單層有機(jī)玻璃板的導(dǎo)波傳播特性。傳感器的中心頻率分別取400，600，800 kHz，其中選取頻率為600 kHz時(shí)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示，圖中將S0模態(tài)的波形圖進(jìn)行放大便于觀(guān)測(cè)，其中S0模態(tài)所對(duì)應(yīng)的波型在前，A0模態(tài)所對(duì)應(yīng)的波型在后，這是由于頻率為600 kHz時(shí)，S0模態(tài)的群速度較大，A0模態(tài)的群速度較小。

通過(guò)提取圖8所示仿真時(shí)域波形給出的到達(dá)時(shí)間，計(jì)算頻率分別為400，600，800 kHz時(shí)的有限元模擬群速度，再與數(shù)值求解得到的群速度進(jìn)行對(duì)比分析，可知單層有機(jī)玻璃板與鋁板的數(shù)值求解群速度與有限元仿真群速度誤差均較小，最大為6.8%，最小僅為0.3%，如表8所示。該結(jié)果也證明了有機(jī)玻璃板與鋁板雙層結(jié)構(gòu)完全脫粘的頻散曲線(xiàn)是由它們各自的頻散曲線(xiàn)組成的。

4? 實(shí)驗(yàn)

4.1? 設(shè)備及方法

圖9所示為雙層板超聲導(dǎo)波實(shí)驗(yàn)裝置，其中上層為1 mm厚的有機(jī)玻璃板，下層為1 mm厚的鋁板。剛性粘接以環(huán)氧樹(shù)脂為膠粘劑并且將剛制作好的雙層板放在恒溫恒壓條件下固化24 h后使用；滑移粘接以水為膠粘劑，當(dāng)兩塊板之間均勻分布水時(shí)需用力擠壓盡可能將空氣排出；完全脫粘將兩塊板直接接觸不做任何處理。實(shí)驗(yàn)在剛性粘接和滑移粘接條件下采用一對(duì)1 MHz的傳感器，一個(gè)傳感器作為發(fā)射端，另一個(gè)作為接收端并且保持發(fā)射傳感器位置不變，通過(guò)移動(dòng)接收楔塊的位置從而控制相對(duì)距離以達(dá)到對(duì)群速度測(cè)量的目的，再通過(guò)控制超聲檢測(cè)軟件觸發(fā)脈沖發(fā)射/接收裝置（型號(hào) JPR-10CN）產(chǎn)生脈沖信號(hào)激勵(lì)發(fā)射傳感器，然后由另一端傳感器接收，最后由脈沖發(fā)射/接收裝置將收到的信號(hào)送至計(jì)算機(jī)保存并記錄。

通過(guò)移動(dòng)超聲傳感器的位置獲取相對(duì)位移，再測(cè)量?jī)纱蝹鞲衅魑恢盟鶎?duì)應(yīng)導(dǎo)波波峰的時(shí)間差從而計(jì)算出導(dǎo)波傳播速度。為了提高測(cè)量精度，設(shè)置多個(gè)測(cè)量距離，將計(jì)算導(dǎo)波速度的平均值作為最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖10為雙層板超聲導(dǎo)波實(shí)驗(yàn)示意圖。保持發(fā)射超聲傳感器位置不變，用刻度尺記錄位置信息，然后改變測(cè)量位置，獲取不同位置下的時(shí)域信號(hào)。

4.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

采用有機(jī)玻璃斜楔塊放置超聲傳感器進(jìn)行發(fā)射與接收，研究導(dǎo)波在粘接結(jié)構(gòu)中的傳播。以群速度為檢測(cè)參量，通過(guò)測(cè)量楔塊的位移并記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算群速度。聲波在楔塊中的傳播在本次實(shí)驗(yàn)中不作考慮。

從剛性粘接的頻散曲線(xiàn)中可以看出，頻率為1 MHz時(shí)S1模態(tài)時(shí)的相速度Cp為5.34 km/s。根據(jù)Snell定律可求出剛性粘接條件下的角度為30°，為了計(jì)算雙層板中產(chǎn)生的單模波群速度，從實(shí)驗(yàn)中提取4個(gè)不同位置的波形如圖11a所示?；普辰訔l件下，1 MHz頻率下的頻散曲線(xiàn)顯示A2模態(tài)的相速度最大，曲線(xiàn)相對(duì)平滑，這也導(dǎo)致群速度最大，從而最先觀(guān)測(cè)到A2模態(tài)的波型，因此選取A2作為超聲檢測(cè)激勵(lì)模態(tài)。同樣與剛性粘接一樣，在1 MHz頻率下求解出滑移粘接條件下導(dǎo)波相速度為5.36 km/s，根據(jù)Snell定律求解出角度為30°，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到該條件下的波形，如圖11b所示。完全脫粘條件下，頻散曲線(xiàn)可以認(rèn)為是有機(jī)玻璃板與鋁板的頻散曲線(xiàn)的疊加，所以在頻散曲線(xiàn)上會(huì)有兩種相同的模態(tài)產(chǎn)生。在完全脫粘狀態(tài)下，只需要研究單層板。在1 MHz頻率下鋁板的模態(tài)高、群速度大，更易于觀(guān)測(cè)，所以本文選取1 mm厚的鋁板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11c所示。

群速度Cg的計(jì)算公式為

Cg=ΔXΔt（16）

其中，ΔX為傳感器之間的移動(dòng)距離；Δt為2個(gè)波包峰值時(shí)間差。根據(jù)式（16）可以計(jì)算出1 MHz頻率下在不同檢測(cè)距離時(shí)剛性粘接、滑移粘接和完全脫粘狀態(tài)下的群速度，具體結(jié)果見(jiàn)表9。從表9中可以看出，三種粘接狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)群速度與數(shù)值求解的群速度之間的誤差均較小。

通過(guò)對(duì)剛性粘接、滑移粘接以及完全脫粘條件下的不同檢測(cè)距離進(jìn)行多次測(cè)量，計(jì)算出平均群速度，再將檢測(cè)距離所對(duì)應(yīng)的平均群速度繪制出誤差棒，如圖12所示，可以看出剛性粘接下的誤差最大，滑移粘接與完全脫粘次之，誤差均在10%范圍內(nèi)。

圖13給出了不同檢測(cè)距離與導(dǎo)波幅值的關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的波形可以獲取導(dǎo)波幅值。隨著檢測(cè)距離的增大，導(dǎo)波傳播的時(shí)間增加，幅值減小，這是由于檢測(cè)距離增大而導(dǎo)致聲波能量衰減，這也符合超聲傳播特性。由圖13可知，完全脫粘的幅值最大，剛性粘接幅值最小，這是由于剛性粘接時(shí)粘接層近似于理想界面，聲能量的傳遞遵循界面聲壓分配原則，導(dǎo)致超聲導(dǎo)波穿透雙層結(jié)構(gòu)后反射能量降低、幅值?。煌耆撜硶r(shí)的粘接程度最差，可以看作為界面出現(xiàn)一層薄薄的空氣層，聲能量不能夠透射到下層板，僅在上層板發(fā)生全反射，因此超聲導(dǎo)波檢測(cè)雙層脫粘結(jié)構(gòu)時(shí)幅值最大，能量最高。

頻率為1 MHz時(shí)對(duì)剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘三種粘接狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值求解、有限元仿真以及實(shí)驗(yàn)研究，將有限元仿真與實(shí)驗(yàn)得到的群速度取平均值并列于表10，通過(guò)計(jì)算可得，剛性粘接與完全脫粘下的誤差均較小，最大誤差僅為5.2%，最小誤差為0.3%；滑移粘接下的誤差較大為10%。這與有限元仿真誤差結(jié)果相似。

5? 結(jié)論

本文提出一種基于超聲導(dǎo)波技術(shù)的界面特性檢測(cè)方法，建立不同粘接界面的頻散方程，利用仿真與實(shí)驗(yàn)手段研究了剛性粘接、滑移粘結(jié)、完全脫粘條件下頻散曲線(xiàn)的特性，具體結(jié)果如下：

（1）在激勵(lì)頻率為1 MHz、1.2 MHz時(shí)，分別對(duì)剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘三種粘接狀態(tài)進(jìn)行有限元仿真，數(shù)值求解結(jié)果與有限元仿真結(jié)果相比，剛性粘接群速度最大誤差為5.5%，最小誤差為1.6%；滑移粘接最大誤差為11.4%，最小誤差為1%；完全脫粘條件下，最大誤差為9.2%，最小誤差為4%。數(shù)值求解結(jié)果與仿真結(jié)果一致性較好，驗(yàn)證了雙層粘接頻散數(shù)學(xué)模型的正確性。

（2）在完全脫粘條件下，分別選取400，600，800 kHz三種不同頻率條件下對(duì)單層鋁板與單層有機(jī)玻璃板進(jìn)行有限元仿真，單層鋁板群速度最大誤差為6.5%，最小誤差為0.3%；單層有機(jī)玻璃板群速度最大誤差6.8%，最小誤差為0.8%。該結(jié)果表明鋁板與單層有機(jī)玻璃雙層結(jié)構(gòu)完全脫粘的雙層板頻散曲線(xiàn)為兩個(gè)單層板頻散曲線(xiàn)的疊加。

（3）在剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘條件下，頻率為1 MHz時(shí)數(shù)值求解、有限元仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得的群速度最大誤差為10%，最小誤差為0.3%，數(shù)值求解、有限元仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了在單一頻率下三種頻散曲線(xiàn)的正確性。

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（編輯? 胡佳慧）

作者簡(jiǎn)介：

吳? 慧，男，1997年生，碩士研究生。研究方向?yàn)槌暀z測(cè)技術(shù)。E-mail：wwwwuhui97@163.com。

李曉高（通信作者），男，1980年生，講師。研究方向?yàn)橹悄苎b備、無(wú)損檢測(cè)。E-mail：lixiaogao@jcu.edu.cn。