王俊，余華蔚，蔡留成，楊偉

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

TBCC發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣機(jī)匣流道評(píng)估與優(yōu)化

王俊，余華蔚，蔡留成，楊偉

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

對(duì)渦輪基組合循環(huán)(TBCC)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣機(jī)匣進(jìn)行全三維流場(chǎng)計(jì)算，評(píng)估進(jìn)氣機(jī)匣流道的流場(chǎng)和性能，發(fā)現(xiàn)進(jìn)氣機(jī)匣流道中氣流損失過(guò)大，總壓恢復(fù)系數(shù)不滿足指標(biāo)要求，需進(jìn)行優(yōu)化。然后根據(jù)流場(chǎng)分析結(jié)果和流道截面積變化，使用三次樣條插值方法對(duì)進(jìn)氣機(jī)匣流道進(jìn)行優(yōu)化，使流道截面積變化更為平緩。對(duì)修改設(shè)計(jì)后的流道再進(jìn)行全三維流場(chǎng)計(jì)算分析，反復(fù)迭代使得最終的進(jìn)氣機(jī)匣流道和支板的總壓恢復(fù)系數(shù)大幅提高，并滿足指標(biāo)要求。

渦輪基組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)；進(jìn)氣機(jī)匣；三次樣條；優(yōu)化設(shè)計(jì)；三維計(jì)算

1 引言

渦輪基組合循環(huán)(TBCC)發(fā)動(dòng)機(jī)作為一種復(fù)雜度相當(dāng)高的新型吸氣式推進(jìn)系統(tǒng)，進(jìn)氣機(jī)匣是其重要組成部分[1]。設(shè)計(jì)進(jìn)氣機(jī)匣時(shí)，流過(guò)其中的氣流應(yīng)滿足其后壓氣機(jī)的使用需要，并使氣流以最小的總壓損失和氣動(dòng)阻力流過(guò)進(jìn)氣機(jī)匣的彎曲流道[2]。另外，進(jìn)排氣機(jī)匣設(shè)計(jì)對(duì)壓氣機(jī)整機(jī)效率的影響不能忽略。進(jìn)排氣機(jī)匣設(shè)計(jì)不合理，有時(shí)會(huì)造成總壓損失過(guò)大，需增加級(jí)數(shù)才能保證壓氣機(jī)的整機(jī)性能。而合理的壓氣機(jī)進(jìn)氣機(jī)匣設(shè)計(jì)，能保證葉片入口處的流場(chǎng)均勻[3]。為使TBCC發(fā)動(dòng)機(jī)在寬廣的飛行馬赫數(shù)范圍都能有效工作并具有高的氣動(dòng)性能，必須保證飛行器進(jìn)氣系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)布局匹配[4]。

國(guó)內(nèi)外已對(duì)各類飛行器進(jìn)氣機(jī)匣流道的優(yōu)化進(jìn)行了很多研究[1-5]，但公開(kāi)文獻(xiàn)中還沒(méi)有采用三次樣條插值方法對(duì)流道進(jìn)行優(yōu)化的先例。本文以TBCC組合發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣機(jī)匣的設(shè)計(jì)工況為研究對(duì)象，對(duì)進(jìn)氣機(jī)匣中的流場(chǎng)進(jìn)行三維計(jì)算與特性分析，并根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果，采用三次樣條插值方法對(duì)進(jìn)氣機(jī)匣進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善其流場(chǎng)，降低總壓損失。

2 優(yōu)化思路及方法

2.1 優(yōu)化思路

根據(jù)進(jìn)氣機(jī)匣流道截面積變化來(lái)優(yōu)化流道形狀。這是由于流道中的損失主要由壓力梯度和曲率共同決定[5]，根據(jù)流量連續(xù)方程(式(1))可知：當(dāng)流量不變、流體不可壓時(shí)，流體速度v與流道截面積A成反比，若流道截面積連續(xù)變化，則流體速度也將連續(xù)、光滑變化，所導(dǎo)致的壓力損失也最小。當(dāng)流過(guò)進(jìn)氣機(jī)匣的流量為定值且流速較低時(shí)，進(jìn)口氣流馬赫數(shù)較小，因此可認(rèn)為機(jī)匣內(nèi)氣流為不可壓流，密度基本不變。這時(shí)，若希望氣流流過(guò)流道的壓力損失最小，除要求流道壁面光滑轉(zhuǎn)接、保證流道幾何曲率連續(xù)變化外，還應(yīng)要求流道截面積平滑變化，以保證流體速度變化連續(xù)、順暢，從而使壓力梯度光滑變化。

2.2 優(yōu)化方法

流道優(yōu)化過(guò)程中，為保證流道曲率光滑，采用三次樣條插值函數(shù)[6]對(duì)流道數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值。

三次樣條插值函數(shù)的構(gòu)造方法[7]是：假設(shè)給定n+1個(gè)點(diǎn)

三次樣條插值函數(shù)S(x)在每個(gè)子區(qū)間[xk，xk+1]上是三次多項(xiàng)式，故S″(x)是線性函數(shù)。令mk=S″(xk) (k=0，1，2，…，n)，設(shè)x∈[xk，xk+1]，則過(guò)兩點(diǎn)(xk，mk)與(xk+1，mk+1)的線性函數(shù)可表示為：

式中：hk=xk+1-xk。

對(duì)上式兩端在區(qū)間[xk，xk+1]上連續(xù)兩次求積分，即可得到：

因此，確定了mk，就可確定各子區(qū)間上的S(x)。由于S(x)在[a，b]上的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，即S′(x-0)=S′(x+0)，則由上式可推出：

這樣共得到n-1個(gè)方程，但由于有n+1個(gè)變量mk，故還需兩個(gè)方程才能求得唯一解。為此，本文選擇自然邊界條件作為附加條件，即樣條函數(shù)S(x)在插值區(qū)間[a，b]兩端點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)為零，產(chǎn)生S″(x0)=0、S″(xn)=0兩個(gè)方程。將以上n+1個(gè)方程聯(lián)立求得mk之后，即可確定S(x)。

綜上所述，三次樣條插值計(jì)算步驟為：

(1)確定邊界條件；

(2)根據(jù)所確定的邊界條件計(jì)算各值，形成方程組；

(3)解方程組，求得mk(k=0，1，2，…，n)；

(4)將所求mk值代入S(x)的表達(dá)式，求得區(qū)間[a，b]內(nèi)任意一點(diǎn)的近似值。

3 進(jìn)氣機(jī)匣流場(chǎng)計(jì)算分析

采用全三維計(jì)算軟件NUMECA的Spalart-All?maras(S-A)模型，進(jìn)行全三維粘性流場(chǎng)分析。為便于分析，在計(jì)算中設(shè)置了幾個(gè)關(guān)鍵分析截面，如圖1所示。進(jìn)氣機(jī)匣段(0-2段)流道的總壓恢復(fù)系數(shù)指標(biāo)要求不低于0.985 0。

圖1 進(jìn)氣機(jī)匣各關(guān)鍵分析截面示意圖Fig.1 Sketch of each analytical section

圖2～圖4分別為流道各分析截面總壓恢復(fù)系數(shù)、氣流角、相對(duì)馬赫數(shù)沿徑向的分布曲線，5%、50%和95%葉高擬S1流面馬赫數(shù)等值線分布見(jiàn)圖5，近葉面擬S2流面馬赫數(shù)等值線分布見(jiàn)圖6。

圖2 各段流道總壓恢復(fù)系數(shù)的徑向分布Fig.2 The radial distribution of the pressure recovery coefficient

從圖2中喇叭口到支板前(0-1段)的總壓恢復(fù)系數(shù)徑向分布可以看出，氣流從入口到支板前，根部和尖部能量損失較大。氣流在流過(guò)支板的過(guò)程中，也是根部和尖部的損失較中部截面大。其原因可能是，越靠近流道壁面，氣流受壁面的影響越大。圖3中，氣流從喇叭口到流過(guò)支板，氣流角都沒(méi)有變化。圖4中，在支板前(1-1截面)流道中間位置，氣流馬赫數(shù)接近0.7，而根部和尖部約為0.4，這就使得支板前流場(chǎng)不均勻，加大了氣流經(jīng)過(guò)支板時(shí)的壓力損失，從而使得整個(gè)進(jìn)氣段流道(0-2段)的氣流損失偏大。若對(duì)0-2段流道進(jìn)行優(yōu)化，降低氣流馬赫數(shù)，使流道中的氣流更均勻，就能減少損失，提高總壓恢復(fù)系數(shù)，這樣支板前進(jìn)氣馬赫數(shù)降低也更均勻，氣流經(jīng)過(guò)支板的壓力損失就會(huì)降低。

圖3 各截面氣流角的徑向分布Fig.3 The radial distribution of relative flow angle

圖4 各截面馬赫數(shù)的徑向分布Fig.4 The radial distribution of relative Mach number

從圖4、圖5可以看出，支板表面中部截面位置的馬赫數(shù)最高，根部和尖部的馬赫數(shù)較低。從圖6可以看出，當(dāng)氣流進(jìn)入流道流過(guò)進(jìn)氣罩時(shí)，流道截面積突然變小，造成氣流速度迅速上升，氣流馬赫數(shù)最高點(diǎn)出現(xiàn)在截面積最小位置；氣流經(jīng)喉道到達(dá)支板前，又由于流道截面積變大而流速迅速降低，損失增加；而進(jìn)氣罩正前方氣流由于進(jìn)氣罩的阻擋，速度迅速降低。氣流流過(guò)支板時(shí)，也因流道截面減小而加速。

流道優(yōu)化前的三維計(jì)算結(jié)果如表1所示，可見(jiàn)支板(1-2段)的總壓恢復(fù)系數(shù)為0.981 5，沒(méi)能達(dá)到指標(biāo)要求。所以應(yīng)對(duì)進(jìn)氣帽罩段流道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高進(jìn)氣機(jī)匣流道和支板的總壓恢復(fù)系數(shù)。

表1 進(jìn)氣機(jī)匣流道優(yōu)化前后三維計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 The contrast of the 3D calculation results

圖5 流道優(yōu)化前擬S1流面馬赫數(shù)分布Fag.5 Relative Mach number distribution at S1 stream surface before optimization

圖6 流道優(yōu)化前近葉面擬S2流面馬赫數(shù)分布Fag.6 Relative Mach number distribution at S2 stream surface before optimization

4 進(jìn)氣機(jī)匣流道優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 流道優(yōu)化

基于2.1節(jié)的優(yōu)化思路，通過(guò)調(diào)節(jié)帽罩前端流道的控制點(diǎn)對(duì)流道進(jìn)行優(yōu)化，使帽罩段的流道截面積擴(kuò)大并平緩變化，同時(shí)擴(kuò)大支板最大厚度處的流道面積；然后再進(jìn)行三維計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)流道進(jìn)行修改。經(jīng)過(guò)近20輪優(yōu)化迭代后，進(jìn)氣機(jī)匣帽罩部分流道優(yōu)化前后對(duì)比如圖7所示(圖中沒(méi)有顯示的部分未進(jìn)行修改)?？梢?jiàn)，流道內(nèi)表面只在帽罩前端有微小調(diào)整，流道外表面部分外擴(kuò)。圖8示出了優(yōu)化前后流道截面積變化曲線對(duì)比，可見(jiàn)優(yōu)化后流道截面積在喉道部位明顯擴(kuò)大，且變化也更加緩和。

圖7 進(jìn)氣機(jī)匣流道優(yōu)化前后對(duì)比Fig.7 The contrast of flow passage before and after optimization

圖8 進(jìn)氣機(jī)匣流道優(yōu)化前后截面積對(duì)比Fig.8 The contrast of flow passage area before and after optimization

4.2 全三維流場(chǎng)分析

流道優(yōu)化后各截面總壓恢復(fù)系數(shù)、氣流角及馬赫數(shù)的徑向分布如圖2～圖4所示，優(yōu)化后流道中氣流馬赫數(shù)分布如圖9、圖10所示。

從圖2中看，進(jìn)氣機(jī)匣流道優(yōu)化后，中部主流區(qū)的總壓恢復(fù)系數(shù)基本沒(méi)變，但根部和尖部明顯提高。從圖3中看，流道優(yōu)化前后，各截面氣流角徑向分布并無(wú)變化，說(shuō)明對(duì)流道的修改并未影響流道中的氣流方向。從圖4中看，支板前(1-1截面)主流區(qū)氣流馬赫數(shù)明顯降低，且與根部和尖部的馬赫數(shù)差值范圍縮小，說(shuō)明流場(chǎng)分布比優(yōu)化前均勻；支板后(2-2截面)的馬赫數(shù)徑向分布也比優(yōu)化前均勻。

對(duì)比圖5和圖9發(fā)現(xiàn)，流道優(yōu)化后支板葉片5%、50%、95%葉高附近的氣流馬赫數(shù)都明顯降低。對(duì)比圖6和圖10可以看到，流道優(yōu)化后從進(jìn)氣帽罩到支板后的整個(gè)進(jìn)氣機(jī)匣流道中，氣流速度都明顯降低。氣流在流過(guò)帽罩經(jīng)過(guò)喉道達(dá)到支板前都比較平穩(wěn)，氣流速度變化較小，沒(méi)有明顯的局部高速氣流；氣流流過(guò)喉道后也未明顯減速，因此可降低損失。

從表1中也可看出，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后進(jìn)氣機(jī)匣和支板的總壓恢復(fù)系數(shù)都有較大提高，流道后方壓氣機(jī)的工作效率也有一定程度的提高。

圖9 流道優(yōu)化后擬S1流面馬赫數(shù)分布Fag.9 Relative Mach number distribution at S1 stream surface after optimization

圖10 流道優(yōu)化后擬S2流面馬赫數(shù)分布Fag.10 Relative Mach number distribution at S2 stream surface after optimization

5 結(jié)論

(1)原進(jìn)氣機(jī)匣流道的總壓損失較大，總壓恢復(fù)系數(shù)不滿足指標(biāo)要求，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2)對(duì)進(jìn)氣機(jī)匣流道多輪優(yōu)化設(shè)計(jì)后，進(jìn)氣機(jī)匣流道和支板的總壓恢復(fù)系數(shù)都有明顯提高，且滿足指標(biāo)要求。

(3)優(yōu)化后進(jìn)氣機(jī)匣流道中的流場(chǎng)得到很大改善，性能得以提高，說(shuō)明采用三次樣條插值方法能對(duì)流道進(jìn)行有效優(yōu)化。

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[2]Mahoney J J.Inlets for supersonic missiles[M].Washing?ton：American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc.，1991.

[3]陳瑩，王世安，鄒積國(guó)，等.某型壓氣機(jī)高壓進(jìn)氣機(jī)匣的改進(jìn)設(shè)計(jì)[J].熱能動(dòng)力工程，2006，21(3)：314—316.

[4]蔡元虎，張建東，王占學(xué).TBCC發(fā)動(dòng)機(jī)用進(jìn)氣道設(shè)計(jì)及沿飛行軌跡斜板角度優(yōu)化分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25(5)：615—619.

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[6]李鵬，顧宏斌，高振興.三次樣條插值法在氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用[J].飛行力學(xué)，2008，26(2)：74—76.

[7]張?zhí)m新，王長(zhǎng)富，劉占全，等.C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)與計(jì)算方法基礎(chǔ)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2000.

Evaluation and improvement of a TBCC engine inlet-case flow passage

WANG Jun，YU Hua-wei，CAI Liu-cheng，YANG Wei
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Firstly,the original flow-passage was computed by three-dimensional CFD software,and the flow field was analyzed.It could find that the airflow loss was too much in the original inlet-case flow pas?sage,and the total pressure recovery coefficient didn’t meet the design requirements,so the flow-passage should be improved.Then,the flow passage was optimized by the cubic spline method to make the cross sec?tion flatter.The optimized flow passage was computed by three-dimensional CFD software,and the flow field was analyzed.Finally,the optimized inlet-case was gained after several rounds of iteration,the total pressure recovery coefficient of the new flow passage and strut was higher and could meet the targets.

TBCC engine；inlet case；cubic spline；optimization design；3D calculation

V231.3

A

1672-2620(2015)01-0049-05

2014-05-06；

2014-07-30

王俊(1983-)，男，四川樂(lè)山人，工程師，碩士，主要從事壓氣機(jī)設(shè)計(jì)工作。