嚴(yán)春燕

摘要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大視場(chǎng)成像的迫切需求推動(dòng)了全景攝像機(jī)技術(shù)的發(fā)展，而全景攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)亦日益成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。全景攝像機(jī)的標(biāo)定技術(shù)主要涉及成像系統(tǒng)的幾何模型以及相應(yīng)的標(biāo)定方法。該文根據(jù)全景攝像機(jī)成像原理對(duì)全景攝像機(jī)成像模型進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，然后對(duì)全景攝像機(jī)標(biāo)定方法相關(guān)文獻(xiàn)中的方法進(jìn)行了分類(lèi)，并對(duì)各方法進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：全景攝像機(jī)；成像模型；攝像機(jī)標(biāo)定

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）34-8291-02

隨著圖像傳感技術(shù)和數(shù)字處理技術(shù)的發(fā)展，普通攝像機(jī)在成像范圍、分辨率等方面已經(jīng)難以滿(mǎn)足大視場(chǎng)應(yīng)用的需求。普通攝像機(jī)有限的可視范圍限制了信息的獲取，若能擴(kuò)大可視范圍，將輕松的解決信息獲取的問(wèn)題。全景攝像機(jī)的出現(xiàn)成功解決了上述問(wèn)題。

在全景攝像機(jī)技術(shù)的發(fā)展中，全景攝像機(jī)的標(biāo)定也成為其最重要的部分之一。不同的全景攝像機(jī)成像系統(tǒng)不同，相應(yīng)的全景攝像機(jī)標(biāo)定方法也有不同。圖像拼接法一般是需要通過(guò)標(biāo)定技術(shù)解決多個(gè)攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)不一致的問(wèn)題。魚(yú)眼鏡頭法和折反射成像法需要根據(jù)各自成像系統(tǒng)中的組件和投影模型來(lái)確定攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。如今全景攝像機(jī)標(biāo)定算法經(jīng)歷了從最初的對(duì)標(biāo)定結(jié)果的低精度要求，對(duì)標(biāo)定參照物的高精度要求發(fā)展到現(xiàn)在的對(duì)標(biāo)定結(jié)果的較高精度要求和對(duì)參照物的相對(duì)低精度要求的演化過(guò)程。全景攝像機(jī)標(biāo)定方法需要根據(jù)具體的成像系統(tǒng)模型[1]、具體的應(yīng)用場(chǎng)景以及標(biāo)定精度要求進(jìn)行選擇。在對(duì)全景攝像機(jī)標(biāo)定方法進(jìn)行具體分析之前，我們需要來(lái)了解下不同的全景成像系統(tǒng)模型。

1 全景成像系統(tǒng)模型

標(biāo)定全景攝像機(jī)的一個(gè)重要前提就是需要確定它的成像模型，然后才能對(duì)全景攝像機(jī)系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

1.1 旋轉(zhuǎn)拼接全景成像系統(tǒng)

隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，采用常規(guī)光學(xué)鏡頭，繞與光軸垂直的固定軸旋轉(zhuǎn)，或者圍繞垂直光軸的固定點(diǎn)安裝多個(gè)常規(guī)成像系統(tǒng)，每個(gè)攝像頭可以獨(dú)立捕捉各自角度的圖像，這些圖像之間存在一定的重疊區(qū)域，稱(chēng)為拼縫，經(jīng)過(guò)標(biāo)定技術(shù)、圖像融合技術(shù)，平滑的過(guò)渡掉這些拼縫，最終使得全景圖看上去像單個(gè)相機(jī)拍攝的效果。拼接型全景成像技術(shù)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是表達(dá)技術(shù)。為更好地展示全景效果，給用戶(hù)以沉浸式的體驗(yàn)，一般采用球面、柱面、三維投影的最終成像圖。在這種成像圖上，用戶(hù)可以感知方位，識(shí)別方向，比一般的平面圖像更具視覺(jué)震撼力，并具較大地實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1.2 魚(yú)眼鏡頭成像系統(tǒng)

魚(yú)眼鏡頭成像系統(tǒng)與傳統(tǒng)的透視鏡成像系統(tǒng)的區(qū)別就是鏡頭結(jié)構(gòu)的區(qū)別，魚(yú)眼鏡頭是一種焦距很短的特殊的超廣角鏡頭，焦距范圍大致在6mm到16mm之間。利用魚(yú)眼鏡頭搭建的成像系統(tǒng)可以獲取半球甚至超半球空域的場(chǎng)景圖像。魚(yú)眼鏡頭結(jié)構(gòu)如圖1所示。魚(yú)眼鏡頭拍攝的全景圖存在嚴(yán)重的畸變，為滿(mǎn)足人眼的視覺(jué)觀(guān)察，需要對(duì)圖像進(jìn)行校正。魚(yú)眼鏡頭攝像機(jī)的標(biāo)定是基于魚(yú)眼鏡頭成像系統(tǒng)模型，采用合適的攝像機(jī)標(biāo)定方法，求解魚(yú)眼鏡頭攝像機(jī)成像系統(tǒng)模型的參數(shù)。魚(yú)眼鏡頭的結(jié)構(gòu)一般是由多片鏡片組成，具體的鏡片選取需要根據(jù)情況具體分析。

1.3折反射全景成像系統(tǒng)

折反射全景成像系統(tǒng)主要由光敏元件、成像透鏡以及反射鏡組成。光敏元件一般選用CCD器件，成像透鏡有常規(guī)的成像透鏡或遠(yuǎn)心透鏡，而反射鏡一般選用凸面鏡，如球面、圓錐面、雙曲面、拋物面等。根據(jù)是否滿(mǎn)足單視點(diǎn)成像約束，折反射全景成像系統(tǒng)可以分為單視點(diǎn)成像系統(tǒng)和非單視點(diǎn)成像系統(tǒng)。

目前實(shí)用的單視點(diǎn)折反射全景成像系統(tǒng)有拋物面折反射全景成像系統(tǒng)和雙曲面折反射全景成像系統(tǒng)。以下我們簡(jiǎn)單介紹下拋物面折反射全景成像系統(tǒng)。圖2為單視點(diǎn)拋物面鏡折反射全景成像系統(tǒng)。

注：在單視點(diǎn)拋物面鏡折射反射攝像機(jī)成像系統(tǒng)中共存在三個(gè)三維坐標(biāo)系：拋物面鏡坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系；兩個(gè)二維坐標(biāo)系：以像素為單位圖像坐標(biāo)系和以物理單位表示的成像平面坐標(biāo)系。

傳統(tǒng)的攝像機(jī)滿(mǎn)足小孔成像的模型[2]，而在單視點(diǎn)拋物面鏡折射反射攝像機(jī)成像模型中，成像過(guò)程可以看做是光線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物鏡面反射后滿(mǎn)足小孔成像的模型。點(diǎn)[P0]表示在世界坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，點(diǎn)[Pm]表示[P0]在鏡面上的反射點(diǎn)。入射光線(xiàn)[P0][Pm]在經(jīng)過(guò)拋物面鏡反射后經(jīng)過(guò)攝像機(jī)鏡頭折射后在平面[A]上形成倒立的像，此處將平面[A]對(duì)稱(chēng)至平面[A']，將在平面[A']上形成正立的像。此系統(tǒng)中攝像機(jī)坐標(biāo)系與拋物面鏡坐標(biāo)系需要使中心軸[Zc]與[Zp]平行，滿(mǎn)足同軸約束，同時(shí)需要調(diào)整攝像機(jī)鏡頭與拋物面鏡之間的距離，使經(jīng)過(guò)拋物鏡面反射的光線(xiàn)近似為平行光線(xiàn)。在實(shí)際操作中，經(jīng)過(guò)拋物面鏡反射的光線(xiàn)為圖中的虛線(xiàn)，需要將拋物面鏡和攝像機(jī)鏡頭調(diào)整至合適的位置，達(dá)到近似平行投影的目的。

2 全景攝像機(jī)標(biāo)定方法分類(lèi)

Barreto和英向華、胡占義[3]等人探討了全景攝像機(jī)的成像模型及其射影幾何關(guān)系，他們的結(jié)果表明：?jiǎn)我朁c(diǎn)的折射反射投影等同于經(jīng)過(guò)一個(gè)球體的二次映射，并且給出折射、反射以及魚(yú)眼鏡頭攝像機(jī)統(tǒng)一的投影模型。這些投影模型的提出，為全景攝像機(jī)的標(biāo)定提供了很好的理論基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，可以將已經(jīng)報(bào)道的標(biāo)定方法進(jìn)行如下分類(lèi)。

1）基于球的方法。文獻(xiàn)[4]中，段慧仙、吳毅紅等人探討了三維空間球體的圖像具有的幾何性質(zhì)，并給出一種新的標(biāo)定方法——基于球像的拋物折射反射攝像機(jī)標(biāo)定方法。英向華等人研究了球的投影輪廓線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足的幾何不變量，給出標(biāo)定不同類(lèi)型的單光心折射反射攝像機(jī)需要的投影曲線(xiàn)個(gè)數(shù)。

2）基于直線(xiàn)的方法。Barreto[5]研究了直線(xiàn)在折射反射攝像機(jī)下的射影不變性并將其應(yīng)用于系統(tǒng)參數(shù)的標(biāo)定。Kanatani[6]通過(guò)分析直線(xiàn)之間的關(guān)系，構(gòu)建不同的代價(jià)函數(shù)，利用優(yōu)化方法標(biāo)定魚(yú)眼鏡頭攝像機(jī)。吳福朝等[7]從空間點(diǎn)和它的圖像點(diǎn)的關(guān)系出發(fā)，利用空間直線(xiàn)建立待標(biāo)定參數(shù)的線(xiàn)性約束方程，從而實(shí)現(xiàn)標(biāo)定折射反射攝像機(jī)的目的。endprint

3）基于控制點(diǎn)的方法。基于控制點(diǎn)的方法可以將點(diǎn)分為二維點(diǎn)與三維點(diǎn)。Mei和Rives以標(biāo)準(zhǔn)的折射反射成像模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于平面標(biāo)定物的折射反射攝像機(jī)標(biāo)定方法。文獻(xiàn)[8]中，Zhang等人研究了折射反射直線(xiàn)成像，通過(guò)標(biāo)注平面標(biāo)定塊的交點(diǎn)來(lái)標(biāo)定攝像機(jī)參數(shù)。吳毅紅和胡占義給出了單視點(diǎn)折射反射攝像機(jī)成像點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何不變量，并將其應(yīng)用于主點(diǎn)估計(jì)和平面場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)重建。吳福朝、吳毅紅等人進(jìn)一步探討了利用點(diǎn)的信息標(biāo)定全景攝像機(jī)的方法。文獻(xiàn)[9]研究空間點(diǎn)在球面上的投影點(diǎn)之間的距離應(yīng)滿(mǎn)足的性質(zhì)，然后根據(jù)該性質(zhì)構(gòu)造內(nèi)參數(shù)的約束方程組，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)標(biāo)定。

4）自標(biāo)定方法。Kang[10]根據(jù)折射反射所成圖像的特征，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間相互關(guān)系的一致性，提出了一種可行的拋物面鏡折射反射攝像機(jī)自標(biāo)定方法。針對(duì)拋物面攝像機(jī)的成像特點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]探討了利用擴(kuò)展的基本矩陣實(shí)現(xiàn)參數(shù)標(biāo)定的算法。該方法中的擴(kuò)展基本矩陣封裝了系統(tǒng)的非線(xiàn)性成像過(guò)程，從而避開(kāi)了復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。

以上方法中，基于球的方法和基于直線(xiàn)的方法大多需要從圖像中擬合二次曲線(xiàn)，其擬合精度直接決定系統(tǒng)的標(biāo)定精度。鑒于直線(xiàn)在成像平面上投影的特性，其投影無(wú)法總是滿(mǎn)足封閉的二次曲線(xiàn)，在實(shí)現(xiàn)二次曲線(xiàn)精度擬合的過(guò)程中，因?yàn)檎趽醯年P(guān)系，圖像中直線(xiàn)成像總是部分缺失，所以精確的擬合實(shí)現(xiàn)總是很困難。圓像在折射反射攝像機(jī)下所成的曲線(xiàn)也由于遮擋關(guān)系，存在以上問(wèn)題，雖然文獻(xiàn)中有提出圓像、橢圓擬合的方法，但其方法也不能適用于一般的場(chǎng)景，而基于控制點(diǎn)的方法主要利用空間點(diǎn)的圖像信息建立系統(tǒng)參數(shù)的約束方程，完全克服了以上缺點(diǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

全景攝像機(jī)的標(biāo)定技術(shù)主要涉及成像系統(tǒng)的幾何模型以及相應(yīng)的標(biāo)定方法。該文根據(jù)全景成像系統(tǒng)的成像原理簡(jiǎn)要介紹了旋轉(zhuǎn)拼接全景成像系統(tǒng)、魚(yú)眼鏡頭成像系統(tǒng)和折反射全景成像系統(tǒng)。對(duì)全景攝像機(jī)標(biāo)定方法進(jìn)行了分類(lèi)，主要分為基于球的方法、基于直線(xiàn)的方法、基于控制點(diǎn)的方法以及自標(biāo)定方法。全景攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的選擇對(duì)于全景攝像機(jī)能否在實(shí)際中得到自如的應(yīng)用具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫鳳梅，胡占義.攝像機(jī)簡(jiǎn)化模型對(duì)三維重構(gòu)的影響——分析與實(shí)驗(yàn)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（10）：2257-2262.

[2] 段福慶，呂科，周明全.基于空間共線(xiàn)點(diǎn)的單光心反射折射攝像機(jī)標(biāo)定[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2011， 37（11）：1296-1305.

[3] Ying X， Hu Z.Can We Consider Central Catadioptric Cameras and Fisheye Cameras within a Unified Imaging Model[C].Proc. European Conference on Computer Vision （ECCV04）， 2004，1：442-455.

[4] Duan H，Wu Y.A Calibration Method for Paracatadioptric Camera from Sphere Images[J].Pattern Recognition Letters， 2012，33（ 6）：677-684.

[5] Barreto P，Araujo H.Geometric properties of central catadioptric line images and their application in calibration[J].IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2005，27（8）：1327-1333.

[6] Kanatani K.Calibration of Ultrawide Fisheye Lens Cameras by Eignevalue Minimization[J].IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2013，35（4）：813-822.

[7] Wu F，Duan F，Hu Z.A new linear algorithm for calibrating central catadioptric cameras[J].Pattern Recognition， 2008，41（10）：3166—3172.

[8] Zhang L，Du X，Zhu Y，et al.Centra catadioptric camera calibration with single image[C]//Acoustics， Speech and Signal Processing， 2009. ICASSP 2009. IEEE International Conference on. IEEE， 2009： 1253-1256.

[9] Tahri O，Araujo H.Efficient Iterative Pose Estimation using an Invariant to Rotations[J].IEEE Trans. on Cybernetics， 2014，44（ 2）：199-207.

[10] Kang S B.Catadioptric self-calibration[C]//Computer Vision and Pattern Recognition， 2000. Proceedings. IEEE Conference on. IEEE， 2000，1： 201-207.

[11] 張備偉，陳勝勇，王子為.一種拋物面攝像機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定方法[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38（6）.endprint

3）基于控制點(diǎn)的方法。基于控制點(diǎn)的方法可以將點(diǎn)分為二維點(diǎn)與三維點(diǎn)。Mei和Rives以標(biāo)準(zhǔn)的折射反射成像模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于平面標(biāo)定物的折射反射攝像機(jī)標(biāo)定方法。文獻(xiàn)[8]中，Zhang等人研究了折射反射直線(xiàn)成像，通過(guò)標(biāo)注平面標(biāo)定塊的交點(diǎn)來(lái)標(biāo)定攝像機(jī)參數(shù)。吳毅紅和胡占義給出了單視點(diǎn)折射反射攝像機(jī)成像點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何不變量，并將其應(yīng)用于主點(diǎn)估計(jì)和平面場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)重建。吳福朝、吳毅紅等人進(jìn)一步探討了利用點(diǎn)的信息標(biāo)定全景攝像機(jī)的方法。文獻(xiàn)[9]研究空間點(diǎn)在球面上的投影點(diǎn)之間的距離應(yīng)滿(mǎn)足的性質(zhì)，然后根據(jù)該性質(zhì)構(gòu)造內(nèi)參數(shù)的約束方程組，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)標(biāo)定。

4）自標(biāo)定方法。Kang[10]根據(jù)折射反射所成圖像的特征，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間相互關(guān)系的一致性，提出了一種可行的拋物面鏡折射反射攝像機(jī)自標(biāo)定方法。針對(duì)拋物面攝像機(jī)的成像特點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]探討了利用擴(kuò)展的基本矩陣實(shí)現(xiàn)參數(shù)標(biāo)定的算法。該方法中的擴(kuò)展基本矩陣封裝了系統(tǒng)的非線(xiàn)性成像過(guò)程，從而避開(kāi)了復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。

以上方法中，基于球的方法和基于直線(xiàn)的方法大多需要從圖像中擬合二次曲線(xiàn)，其擬合精度直接決定系統(tǒng)的標(biāo)定精度。鑒于直線(xiàn)在成像平面上投影的特性，其投影無(wú)法總是滿(mǎn)足封閉的二次曲線(xiàn)，在實(shí)現(xiàn)二次曲線(xiàn)精度擬合的過(guò)程中，因?yàn)檎趽醯年P(guān)系，圖像中直線(xiàn)成像總是部分缺失，所以精確的擬合實(shí)現(xiàn)總是很困難。圓像在折射反射攝像機(jī)下所成的曲線(xiàn)也由于遮擋關(guān)系，存在以上問(wèn)題，雖然文獻(xiàn)中有提出圓像、橢圓擬合的方法，但其方法也不能適用于一般的場(chǎng)景，而基于控制點(diǎn)的方法主要利用空間點(diǎn)的圖像信息建立系統(tǒng)參數(shù)的約束方程，完全克服了以上缺點(diǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

全景攝像機(jī)的標(biāo)定技術(shù)主要涉及成像系統(tǒng)的幾何模型以及相應(yīng)的標(biāo)定方法。該文根據(jù)全景成像系統(tǒng)的成像原理簡(jiǎn)要介紹了旋轉(zhuǎn)拼接全景成像系統(tǒng)、魚(yú)眼鏡頭成像系統(tǒng)和折反射全景成像系統(tǒng)。對(duì)全景攝像機(jī)標(biāo)定方法進(jìn)行了分類(lèi)，主要分為基于球的方法、基于直線(xiàn)的方法、基于控制點(diǎn)的方法以及自標(biāo)定方法。全景攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的選擇對(duì)于全景攝像機(jī)能否在實(shí)際中得到自如的應(yīng)用具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫鳳梅，胡占義.攝像機(jī)簡(jiǎn)化模型對(duì)三維重構(gòu)的影響——分析與實(shí)驗(yàn)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（10）：2257-2262.

[2] 段福慶，呂科，周明全.基于空間共線(xiàn)點(diǎn)的單光心反射折射攝像機(jī)標(biāo)定[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2011， 37（11）：1296-1305.

[3] Ying X， Hu Z.Can We Consider Central Catadioptric Cameras and Fisheye Cameras within a Unified Imaging Model[C].Proc. European Conference on Computer Vision （ECCV04）， 2004，1：442-455.

[4] Duan H，Wu Y.A Calibration Method for Paracatadioptric Camera from Sphere Images[J].Pattern Recognition Letters， 2012，33（ 6）：677-684.

[5] Barreto P，Araujo H.Geometric properties of central catadioptric line images and their application in calibration[J].IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2005，27（8）：1327-1333.

[6] Kanatani K.Calibration of Ultrawide Fisheye Lens Cameras by Eignevalue Minimization[J].IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2013，35（4）：813-822.

[7] Wu F，Duan F，Hu Z.A new linear algorithm for calibrating central catadioptric cameras[J].Pattern Recognition， 2008，41（10）：3166—3172.

[8] Zhang L，Du X，Zhu Y，et al.Centra catadioptric camera calibration with single image[C]//Acoustics， Speech and Signal Processing， 2009. ICASSP 2009. IEEE International Conference on. IEEE， 2009： 1253-1256.

[9] Tahri O，Araujo H.Efficient Iterative Pose Estimation using an Invariant to Rotations[J].IEEE Trans. on Cybernetics， 2014，44（ 2）：199-207.

[10] Kang S B.Catadioptric self-calibration[C]//Computer Vision and Pattern Recognition， 2000. Proceedings. IEEE Conference on. IEEE， 2000，1： 201-207.

[11] 張備偉，陳勝勇，王子為.一種拋物面攝像機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定方法[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38（6）.endprint

3）基于控制點(diǎn)的方法?；诳刂泣c(diǎn)的方法可以將點(diǎn)分為二維點(diǎn)與三維點(diǎn)。Mei和Rives以標(biāo)準(zhǔn)的折射反射成像模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于平面標(biāo)定物的折射反射攝像機(jī)標(biāo)定方法。文獻(xiàn)[8]中，Zhang等人研究了折射反射直線(xiàn)成像，通過(guò)標(biāo)注平面標(biāo)定塊的交點(diǎn)來(lái)標(biāo)定攝像機(jī)參數(shù)。吳毅紅和胡占義給出了單視點(diǎn)折射反射攝像機(jī)成像點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何不變量，并將其應(yīng)用于主點(diǎn)估計(jì)和平面場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)重建。吳福朝、吳毅紅等人進(jìn)一步探討了利用點(diǎn)的信息標(biāo)定全景攝像機(jī)的方法。文獻(xiàn)[9]研究空間點(diǎn)在球面上的投影點(diǎn)之間的距離應(yīng)滿(mǎn)足的性質(zhì)，然后根據(jù)該性質(zhì)構(gòu)造內(nèi)參數(shù)的約束方程組，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)標(biāo)定。

4）自標(biāo)定方法。Kang[10]根據(jù)折射反射所成圖像的特征，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間相互關(guān)系的一致性，提出了一種可行的拋物面鏡折射反射攝像機(jī)自標(biāo)定方法。針對(duì)拋物面攝像機(jī)的成像特點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]探討了利用擴(kuò)展的基本矩陣實(shí)現(xiàn)參數(shù)標(biāo)定的算法。該方法中的擴(kuò)展基本矩陣封裝了系統(tǒng)的非線(xiàn)性成像過(guò)程，從而避開(kāi)了復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。

以上方法中，基于球的方法和基于直線(xiàn)的方法大多需要從圖像中擬合二次曲線(xiàn)，其擬合精度直接決定系統(tǒng)的標(biāo)定精度。鑒于直線(xiàn)在成像平面上投影的特性，其投影無(wú)法總是滿(mǎn)足封閉的二次曲線(xiàn)，在實(shí)現(xiàn)二次曲線(xiàn)精度擬合的過(guò)程中，因?yàn)檎趽醯年P(guān)系，圖像中直線(xiàn)成像總是部分缺失，所以精確的擬合實(shí)現(xiàn)總是很困難。圓像在折射反射攝像機(jī)下所成的曲線(xiàn)也由于遮擋關(guān)系，存在以上問(wèn)題，雖然文獻(xiàn)中有提出圓像、橢圓擬合的方法，但其方法也不能適用于一般的場(chǎng)景，而基于控制點(diǎn)的方法主要利用空間點(diǎn)的圖像信息建立系統(tǒng)參數(shù)的約束方程，完全克服了以上缺點(diǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

全景攝像機(jī)的標(biāo)定技術(shù)主要涉及成像系統(tǒng)的幾何模型以及相應(yīng)的標(biāo)定方法。該文根據(jù)全景成像系統(tǒng)的成像原理簡(jiǎn)要介紹了旋轉(zhuǎn)拼接全景成像系統(tǒng)、魚(yú)眼鏡頭成像系統(tǒng)和折反射全景成像系統(tǒng)。對(duì)全景攝像機(jī)標(biāo)定方法進(jìn)行了分類(lèi)，主要分為基于球的方法、基于直線(xiàn)的方法、基于控制點(diǎn)的方法以及自標(biāo)定方法。全景攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的選擇對(duì)于全景攝像機(jī)能否在實(shí)際中得到自如的應(yīng)用具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫鳳梅，胡占義.攝像機(jī)簡(jiǎn)化模型對(duì)三維重構(gòu)的影響——分析與實(shí)驗(yàn)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（10）：2257-2262.

[2] 段福慶，呂科，周明全.基于空間共線(xiàn)點(diǎn)的單光心反射折射攝像機(jī)標(biāo)定[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2011， 37（11）：1296-1305.

[3] Ying X， Hu Z.Can We Consider Central Catadioptric Cameras and Fisheye Cameras within a Unified Imaging Model[C].Proc. European Conference on Computer Vision （ECCV04）， 2004，1：442-455.

[4] Duan H，Wu Y.A Calibration Method for Paracatadioptric Camera from Sphere Images[J].Pattern Recognition Letters， 2012，33（ 6）：677-684.

[5] Barreto P，Araujo H.Geometric properties of central catadioptric line images and their application in calibration[J].IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2005，27（8）：1327-1333.

[6] Kanatani K.Calibration of Ultrawide Fisheye Lens Cameras by Eignevalue Minimization[J].IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2013，35（4）：813-822.

[7] Wu F，Duan F，Hu Z.A new linear algorithm for calibrating central catadioptric cameras[J].Pattern Recognition， 2008，41（10）：3166—3172.

[8] Zhang L，Du X，Zhu Y，et al.Centra catadioptric camera calibration with single image[C]//Acoustics， Speech and Signal Processing， 2009. ICASSP 2009. IEEE International Conference on. IEEE， 2009： 1253-1256.

[9] Tahri O，Araujo H.Efficient Iterative Pose Estimation using an Invariant to Rotations[J].IEEE Trans. on Cybernetics， 2014，44（ 2）：199-207.

[10] Kang S B.Catadioptric self-calibration[C]//Computer Vision and Pattern Recognition， 2000. Proceedings. IEEE Conference on. IEEE， 2000，1： 201-207.

[11] 張備偉，陳勝勇，王子為.一種拋物面攝像機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定方法[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38（6）.endprint