周鋐 劉浩

基于質(zhì)量線法的特種越野車駕駛室慣性參數(shù)測試分析

周鋐 劉浩

（同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心）

提出一種基于質(zhì)量線法識別特種越野車駕駛室慣性參數(shù)的方法。以某特種越野車駕駛室為研究對象，首先利用LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，通過模態(tài)試驗獲得駕駛室振動加速度的頻率響應(yīng)函數(shù)，然后采用質(zhì)量線法計算慣性參數(shù)，并與稱重法測試結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，質(zhì)量線法計算的質(zhì)心坐標(biāo)與稱重法測試的質(zhì)心坐標(biāo)在X方向相差1.821 cm，Y方向相差-1.06 cm，表明基于質(zhì)量線法識別特種越野車駕駛室慣性參數(shù)的準(zhǔn)確度較高。

1 前言

特種越野車的行駛工況較復(fù)雜，其NVH特性也更復(fù)雜，因此獲取其駕駛室精確的慣性參數(shù)，對于特種越野車動力性、耐久性的優(yōu)化設(shè)計非常關(guān)鍵[1]。駕駛室慣性參數(shù)的獲取方法主要有三線擺法、垂吊法、稱重法和質(zhì)量線法等。對于汽車大型部件（如駕駛室、汽車車身），采用前3種方法對慣性參數(shù)進(jìn)行分析較困難，且耗時耗力，而質(zhì)量線法因采用的是模態(tài)分析試驗方法，即利用模態(tài)試驗獲得傳遞函數(shù)，然后通過一系列的運動學(xué)和動力學(xué)方程求出慣性參數(shù)，對于汽車大型部件的慣性參數(shù)分析不僅方便，而且求解準(zhǔn)確。但近年來，對基于質(zhì)量線法汽車部件慣性參數(shù)識別的研究對象大都集中在較小的部件總成上（如動力總成等）[2～4]，而對于駕駛室的慣性參數(shù)研究較少，且僅限于商用車[5]。

為此，本文以拆除發(fā)動機(jī)和底盤后的某特種越野車駕駛室（由短頭駕駛室和斷開式車廂組成）為研究對象，采用LMS數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)測量駕駛室的頻響函數(shù)并提取質(zhì)量線，利用Modal Rigid Body模塊計算其慣性參數(shù)，并采取稱重法確定駕駛室平面質(zhì)心坐標(biāo)以驗證駕駛室慣性參數(shù)的準(zhǔn)確性。

2 質(zhì)量線法慣性參數(shù)識別

通過頻響函數(shù)計算慣性參數(shù)的方法有兩種，一是利用模態(tài)試驗數(shù)據(jù)得到的剛體模態(tài)振型確定慣性參數(shù)[6，7]，二是以質(zhì)量線為出發(fā)點（質(zhì)量線反映的是具有柔性支撐結(jié)構(gòu)的慣性制約力）[6]，將質(zhì)量線的數(shù)據(jù)代入一組運動學(xué)和動力學(xué)方程求出剛體的慣性參數(shù)（質(zhì)心坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動慣量、慣量主軸和主軸方向）[6]。

圖1為駕駛室的加速度頻率響應(yīng)函數(shù)曲線，其中，低頻段曲線顯示的是剛體模態(tài)特性，中間段為質(zhì)量線頻段，高頻段為第1階彈性模態(tài)。由圖1可看出，由于加速度傳感器在低頻時獲得的傳遞函數(shù)質(zhì)量較差，所以對依賴低頻段傳遞函數(shù)的剛體模態(tài)計算準(zhǔn)確度影響較大，而質(zhì)量線法依托較高頻段的傳遞函數(shù)，與低頻傳遞函數(shù)信號質(zhì)量無關(guān)，因此，質(zhì)量線法能夠得到更準(zhǔn)確的慣性參數(shù)。

2.1 運動學(xué)方程的建立

針對特種越野車駕駛室建立以任意點O為坐標(biāo)原點的參考直角坐標(biāo)系OXYZ，坐標(biāo)軸方向與整車坐標(biāo)系相同。令為坐標(biāo)原點O的線加速度向量，為角加速度向量，設(shè)(n=1,2,…) 為駕駛室車身表面任意一點n的加速度向量，其坐標(biāo)為{Xn, Yn,Zn}，然后建立n點與參考直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點O的運動學(xué)關(guān)系,最后建立坐標(biāo)原點在質(zhì)心C的質(zhì)心坐標(biāo)系CXYZ，如圖2所示。

根據(jù)運動學(xué)方程，將駕駛室車身表面各響應(yīng)點n相對于原點O的三向振動加速度及角加速度運動學(xué)關(guān)系方程聯(lián)立[8]，求解參考直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點O的振動加速度及角加速度，如式（1）所示。

2.2 質(zhì)心坐標(biāo)的計算

根據(jù)質(zhì)心運動定理，可得到自由狀態(tài)下駕駛室在微振動情況下的動力學(xué)方程：

式中，F(xiàn)x、Fy、Fz為外力在x、y、z軸上的分量；為質(zhì)心C的線加速度向量；Jxx、Jyy、Jzz分別為駕駛室繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Jxy、Jyz、Jxz為慣性積；Mx、My、Mz為外力對質(zhì)心C的主矩在x、y、z軸上的分量。

將式（1）與式（2）聯(lián)立，可求解得到質(zhì)心C的三向坐標(biāo)（Xc，Yc，Zc）：

2.3 慣性參數(shù)的計算

若有一力向量{F1x，F(xiàn)1y，F(xiàn)1z}作用在駕駛室車身表面某點1（坐標(biāo)為（X1，Y1，Z1）），則該力向量對原點O及對質(zhì)心C的力矩分量分別為：

將式（6）與式（3）聯(lián)立，并保證駕駛室車身表面有2個以上激振點（三自由度力輸入），可求解得到質(zhì)心C的轉(zhuǎn)動慣量{Jxx，Jyy，Jzz}和慣性積{Jxy，Jyz，Jxz}：

對質(zhì)心C的轉(zhuǎn)動慣量及慣性積組成的慣性張量按式（8）進(jìn)行特征值分解：

通過式（8）求出的3個實數(shù)根λ1，λ2，λ3即等于主轉(zhuǎn)動慣量J1，J2，J3。

將λi（i=1,2,3）分別代入式（9），可求出3組特征向量{αi，βi，γi}（i=3），則αi，βi，γi就是與Ji相對應(yīng)的慣性主軸與坐標(biāo)軸OX、OY、OZ的夾角方向余弦，此時即可確定慣性主軸的方位。

3 特種越野車駕駛室慣性參數(shù)識別

3.1 測試系統(tǒng)

測試分析系統(tǒng)由激振系統(tǒng)、拾振系統(tǒng)、分析處理系統(tǒng)等組成，如圖3所示，試驗用儀器如表1所列。

表1 試驗用儀器

試驗所用傳感器全部經(jīng)過標(biāo)定，測量范圍和精度完全滿足轉(zhuǎn)動慣量試驗的要求，試驗時利用454速干膠將各傳感器固定在駕駛室上。

3.2 駕駛室懸掛方式

由于該特種越野車駕駛室質(zhì)量為548 kg，不適合用橡皮繩吊掛，故利用貨車內(nèi)胎對其進(jìn)行懸掛，以使其盡量處于自由狀態(tài)[9]，如圖4所示。駕駛室懸掛時應(yīng)保證由懸掛系統(tǒng)引起的剛體模態(tài)的最低階頻率低于結(jié)構(gòu)自身第1階彈性模態(tài)頻率的10%～20%。經(jīng)測試，貨車內(nèi)胎組成的懸掛系統(tǒng)引起的剛體模態(tài)為2 Hz，約為駕駛室結(jié)構(gòu)1階模態(tài)（17.225 Hz）的12%，可認(rèn)為是自由懸掛。

3.3 激振系統(tǒng)

由于錘擊法是一種寬頻帶激勵，需要的設(shè)備簡單、靈活性大，適合現(xiàn)場操作，所以該試驗采用力錘激勵的方法。由于慣性參數(shù)測量試驗需要獲取的是駕駛室剛體模態(tài)和第1階彈性模態(tài)之間的質(zhì)量線，屬于低頻信號，故信號采集時的采樣頻率設(shè)置為160 Hz，同時選用橡膠材料的力錘錘頭，并加裝質(zhì)量塊來增大激勵力以獲得較好的FRF結(jié)果。信號采樣頻率分辨率為0.312 5 Hz，激勵和響應(yīng)分別加50%的力窗和75%的指數(shù)窗。

為便于能量傳遞，激振點位置選擇在駕駛室表面剛度較大處。該試驗共選取了16個激振點，X向6個，Y向5個，Z向5個，圖5為負(fù)X向、負(fù)Y向、正Z向的激勵。

該試驗基于模態(tài)方法，模態(tài)試驗時采用多點激振多點拾振方法，不但可降低模態(tài)丟失率，提高模態(tài)識別可靠性，還可使激振力的輸入能量合理分配到駕駛室表面，有效避免單點拾振的響應(yīng)信號弱、信噪比低、無法檢測激振力激振方向以外的模態(tài)等缺點。

3.4 拾振點布置

該試驗在駕駛室上布置了19個拾振點（每個位置均布置三向傳感器），共計57個單向響應(yīng)，X向、Y向、Z向各19個，圖6為前圍和后圍拾振點的布置位置。

確定激振點和拾振點后，在CAD模型中測出激振點和拾振點的坐標(biāo)，然后在LMS Test.Lab的幾何建模模塊Geometry中建立幾何模型用于后續(xù)慣性參數(shù)計算。激振點和拾振點的幾何模型如圖7所示。

4 試驗數(shù)據(jù)處理及慣性參數(shù)識別

4.1 相干性檢驗

各測點試驗數(shù)據(jù)的傳遞函數(shù)及相干函數(shù)處理在采集現(xiàn)場同步進(jìn)行，每采完1批信號立即觀察其信號的相干性，只有相干系數(shù)（除去節(jié)點或反節(jié)點外）大于0.8的信號才有效，對符合要求的信號需立即進(jìn)行傳遞函數(shù)處理，以提高試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率，避免重復(fù)試驗。部分拾振點的相干函數(shù)如圖8所示，圖8中顯示了拾振點R5（+X、+Z、+Y方向）及拾振點R6（+Z向）與激振點1（+Y向）的相干系數(shù)。本文對所有傳遞函數(shù)的相干性進(jìn)行了統(tǒng)計，選取了相干系數(shù)高的輸入、輸出信號。

4.2 慣性參數(shù)識別

試驗獲得的加速度頻響函數(shù)曲線如圖9所示，其中質(zhì)量線頻段位于6～15 Hz區(qū)間內(nèi)。

在LMS Test.Lab中對選取的質(zhì)量線頻帶進(jìn)行處理，分別得到質(zhì)心坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動慣量、慣性積和主慣性矩、慣性主軸方向等數(shù)據(jù)，如表2～表5所列。

表2 質(zhì)心坐標(biāo) m

表3 轉(zhuǎn)動慣量及慣性積 m2kg

表4 主慣性矩 m2kg

表5 慣性主軸方向 （°）

5 駕駛室平面質(zhì)心坐標(biāo)的稱重測試

為驗證試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先將駕駛室放在支撐系統(tǒng)上進(jìn)行稱重，得到4個支撐點的分布質(zhì)量，然后通過計算得到駕駛室平面質(zhì)心坐標(biāo)。測試過程如圖10所示。2種方法計算的質(zhì)心坐標(biāo)對比結(jié)果如表6所列。

表6 2種方法計算的質(zhì)心坐標(biāo)對比結(jié)果 m

由表6可知，X向質(zhì)心坐標(biāo)相差0.018 21 m，Y向質(zhì)心坐標(biāo)相差-0.010 6 m；因為稱重法無法得到Z向的質(zhì)心位置，所以無法進(jìn)行比較。

產(chǎn)生誤差的原因如下：

a.坐標(biāo)測量誤差。激振點和測點坐標(biāo)大部分為手動測量，由于測量精度的問題導(dǎo)致試驗結(jié)果有一定的誤差。

b.稱重問題。稱重時不能完全保證駕駛室處于水平狀態(tài)，故對質(zhì)心坐標(biāo)計算產(chǎn)生一定影響。另外，由于后續(xù)工作會繼續(xù)懸掛越野車駕駛室，所以稱重時并未將懸掛內(nèi)胎取下，造成稱重質(zhì)量過大，從而對計算結(jié)果產(chǎn)生影響。

6 結(jié)束語

基于質(zhì)量線法，采用LMS測試系統(tǒng)對特種越野車駕駛室進(jìn)行了慣性參數(shù)試驗。利用Modal Rigid Body模塊計算其慣性參數(shù)，并利用稱重法進(jìn)行了驗證，表明基于質(zhì)量線法識別特種越野車駕駛室慣性參數(shù)的準(zhǔn)確度較高。

1 唐應(yīng)時,肖啟瑞,李雪鵬,等.車輛復(fù)雜外形零部件轉(zhuǎn)動慣量測量研究與誤差分析.現(xiàn)代制造工程,2009（6）:81～83，110.

2 楊為,劉欣,籍慶輝,等.結(jié)構(gòu)剛體慣性參數(shù)識別精度研究.振動與沖擊,2008（5）:105～108，143.

3 金新燦,孫守光,陳光雄.基于試驗頻響函數(shù)剛體特性參數(shù)的計算及其應(yīng)用.機(jī)械工程學(xué)報,2005,41（3）:206～210.

4 韓亞平,管嘯天,李海斌,等.發(fā)動機(jī)動力總成慣量參數(shù)測量及誤差分析.拖拉機(jī)與農(nóng)用運輸車,2007,34（4）:67～68，70.

5 高云凱,馮海星,方劍光,等.基于質(zhì)量線法的駕駛室慣性參數(shù)識別試驗研究.振動與沖擊,2013，32（16）:193～197.

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7 龍巖,史文庫,周舟,等.基于工作模態(tài)法的動力總成剛體參數(shù)識別.汽車工程,2008（10）:853～856.

8 任永連,周鋐,束元.基于質(zhì)量線法的汽車動力總成剛體慣性參數(shù)的研究與辨識.汽車技術(shù),2013（7）:25～29.

9 靳曉雄.汽車噪聲的預(yù)測與控制.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社, 2004.

（責(zé)任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2015年1月5日。

Testing Analysis of Body Inertial Parameters of Special Off-road Vehicle Cab Based on Mass Line Method

Zhou Hong,Liu Hao
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

This paper presents a method called mass line method to identify rigid body inertial parameters of special off-road vehicle cab.Firstly vibration acceleration frequency responses of cab are measured using modal test by LMS data acquisition system.Secondly mass line method is applied to calculate inertia parameter,and compared with the results of weighing method.The results indicate that the center-of-mass coordinate calculated with the mass line method is 1.821 cm inXdirection and-1.06 cm inYdirection away from that tested with the weighing method,which shows the mass line method has a good accuracy.

Off-road vehicle cab,Inertial parameters,Mass line method

越野車駕駛室 慣性參數(shù) 質(zhì)量線法

U467.4

A

1000-3703（2015）05-0053-05