門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路縱向力計(jì)算方法研究

劉亞航，田德倉(cāng)，丁靜波

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司軌道工程設(shè)計(jì)研究院，北京100055)

門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路縱向力計(jì)算方法研究

劉亞航，田德倉(cāng)，丁靜波

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司軌道工程設(shè)計(jì)研究院，北京100055)

廣州市軌道交通21號(hào)線高架橋?yàn)槎嗫玳T式連續(xù)剛構(gòu)橋，橋上鋪設(shè)無縫線路，傳統(tǒng)縱向力計(jì)算模型復(fù)雜。為滿足實(shí)際工程需要，以梁軌相互作用原理為基礎(chǔ)將計(jì)算模型簡(jiǎn)化處理，建立鋼軌、扣件、橋梁及墩臺(tái)一體化的等效計(jì)算模型。計(jì)算對(duì)比表明，簡(jiǎn)化模型計(jì)算所得伸縮力、制動(dòng)力及斷縫值與傳統(tǒng)模型計(jì)算值基本吻合，兩者差異在可接受的范圍以內(nèi)，既保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，又提高了計(jì)算速度。

門式連續(xù)剛構(gòu)橋 橋上無縫線路 伸縮力 制動(dòng)力 斷縫

根據(jù)現(xiàn)有的城市軌道交通高架線路運(yùn)營(yíng)情況，剛構(gòu)橋以其優(yōu)越的特點(diǎn)被廣泛使用，對(duì)降低橋上無縫線路鋼軌伸縮力、制動(dòng)力等都有較為明顯的效果。廣州地鐵21號(hào)線采用地下線與高架線相結(jié)合的方式。其中，高架線采用了多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路，充分利用了剛構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，既減小無縫線路溫度跨度，又提高了線路基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。

多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，全段均屬固定支點(diǎn)，梁體整體抗推剛度分配到每個(gè)墩臺(tái)誤差大，計(jì)算模型建立過程復(fù)雜，不利于快速解決工程問題。本文根據(jù)實(shí)際需要，通過對(duì)橋上無縫線路梁軌相互作用的剖析，簡(jiǎn)化該橋型無縫線路計(jì)算模型，以實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地檢算的目的。

1 門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路特征

門式連續(xù)剛構(gòu)橋以傳統(tǒng)的連續(xù)剛構(gòu)橋型為基礎(chǔ)，將連續(xù)橋中所有支點(diǎn)都設(shè)置成固結(jié)，使整個(gè)梁體形成一個(gè)整體受力系統(tǒng)，通過梁體的整體抗推剛度抵抗外部縱向作用力。連續(xù)的門式剛構(gòu)橋(圖1)橋面連續(xù)性好，行車平順，梁體的內(nèi)力分布更加合理，減小了無縫線路的溫度跨度，有效地降低了鋼軌所受的附加應(yīng)力，對(duì)于橋上無縫線路鋼軌的強(qiáng)度和穩(wěn)定性起到了有利的作用。

圖1 門式連續(xù)剛構(gòu)橋示意

由于門式連續(xù)剛構(gòu)橋不設(shè)置活動(dòng)支座，不利于梁體內(nèi)部溫度力的自由釋放，因此，為了減小橋梁自身內(nèi)部受力，相比于普通的連續(xù)剛構(gòu)橋，該橋型的橋墩以橋跨中部為中心對(duì)稱布置，且墩臺(tái)剛度設(shè)計(jì)普遍偏小。這樣降低了每個(gè)固定墩對(duì)于梁體伸縮的約束力，特別是邊跨墩與中間跨墩的截面慣性矩比值為1∶6.5左右，允許邊跨梁體進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳炜s，可在保證梁體整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的前提下，同時(shí)又使得梁體內(nèi)部受力得以有效釋放。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

以廣州市軌道交通21號(hào)線高架線橋上無縫線路為算例，建立傳統(tǒng)型和簡(jiǎn)化型兩種模型進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.1 計(jì)算工況介紹

廣州市軌道交通21號(hào)高架線為混凝土多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋，鋪設(shè)橋上無縫線路。由于高架段較長(zhǎng)，取中間部分橋跨作為算例。所取橋梁全長(zhǎng)412 m，梁跨布置為3×37 m連續(xù)剛構(gòu)梁+(58+95+58)m連續(xù)剛構(gòu)梁+2×30 m連續(xù)剛構(gòu)梁+30 m剛構(gòu)梁，梁軌相對(duì)布置如圖2所示。

主要設(shè)計(jì)參數(shù):線路設(shè)計(jì)時(shí)速120 km/h，鋪設(shè)無砟軌道;鋼軌采用60 kg/m無螺栓孔新軌，材質(zhì)為U75V;WJ-2A型扣件，軌枕間距600 mm;最高軌溫59.1℃，最低軌溫0℃，設(shè)計(jì)鎖定軌溫(33±5)℃，無砟軌道與混凝土梁的日溫差30℃;機(jī)車類型采用B型列車系列。

2.2 門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路計(jì)算模型簡(jiǎn)化

1)傳統(tǒng)計(jì)算模型

根據(jù)梁軌相互作用原理，計(jì)算模型采用桿單元模擬鋼軌，非線性的彈簧單元k1模擬線路縱向阻力，梁?jiǎn)卧M橋梁梁體，并用線性的彈簧單元k2i模擬橋梁的水平線剛度對(duì)梁軌作用的影響。

根據(jù)梁軌相互作用的力學(xué)原理，對(duì)工況中所例舉的橋上無縫線路進(jìn)行模擬計(jì)算。其中k1取扣件的線路縱向阻力值;k2i為墩臺(tái)縱向水平剛度，由于門式連續(xù)剛構(gòu)橋的縱向水平剛度為梁的整體抗推剛度，需要根據(jù)每個(gè)墩的截面特性進(jìn)行單個(gè)墩臺(tái)縱向水平剛度重分配，考慮到邊跨墩與中間跨墩的截面慣性矩比值為1∶6.5，將梁體的抗推剛度按照墩身截面慣性矩比值對(duì)每個(gè)墩進(jìn)行分配，以求得每個(gè)墩的縱向水平模擬剛度值{k21，k22，…，k2i}。

根據(jù)線路計(jì)算參數(shù)，建立如圖3的多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路計(jì)算模型。模型依據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的梁軌相對(duì)布置關(guān)系而建立，與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)保持一致。但是，在墩臺(tái)縱向水平剛度取值中運(yùn)用了分配法，造成參數(shù)輸入具有一定的誤差，給計(jì)算結(jié)果帶來影響，同時(shí)由于模型中存在較多的固定支座，即增加了誤差累計(jì)的不利因素;加之在建立模型和計(jì)算的過程中花費(fèi)了較多的時(shí)間，不利于快速有效地為設(shè)計(jì)工作提供結(jié)果文件。為此，考慮該種橋上無縫線路結(jié)構(gòu)上的特殊性，根據(jù)梁軌相互作用原理，在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2)簡(jiǎn)化計(jì)算模型

圖2 21號(hào)線多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路布置(單位:m)

圖3 多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路計(jì)算模型

簡(jiǎn)化計(jì)算模型的主要思路是在保持傳統(tǒng)的梁軌相互作用基本原理不變的前提下，對(duì)梁體的縱向水平剛度模擬進(jìn)行簡(jiǎn)化。多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋的主要特點(diǎn)就是墩臺(tái)剛度取值普遍較小，特別是邊跨墩，對(duì)于梁端鋼軌和梁體的伸縮位移約束力十分有限;并且該梁體的墩臺(tái)設(shè)計(jì)以梁跨中部為中心對(duì)稱布置。因此，可根據(jù)梁軌相互作用的關(guān)系，將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

對(duì)于該橋型，考慮到橋上無縫線路的基本假設(shè)“橋梁固定支座能完全阻止梁體的伸縮，不計(jì)活動(dòng)支座對(duì)梁體縱向位移的影響”，既然邊跨墩無法約束梁體縱向位移，在模型中就可將其等效為活動(dòng)支座;同時(shí)，由于墩臺(tái)是以梁體跨中為中心對(duì)稱布置，在溫度、荷載作用下，梁體位移存在“零點(diǎn)”，就可將梁體的整體抗推剛度等效為設(shè)置在該“零點(diǎn)”位置的固定支座，這樣模型就可等效轉(zhuǎn)化為單固定支座的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。梁體縱向水平剛度等效變化如圖4所示。

圖4 門式連續(xù)剛構(gòu)橋簡(jiǎn)化計(jì)算模型

模型等效簡(jiǎn)化過程中，橋跨長(zhǎng)L11+L22=L1+L2+ L1，抗推剛度k2=k21+k22+k23+k24，簡(jiǎn)化模型既有效縮減了計(jì)算模型的模擬工作量，同時(shí)采用的是橋梁的整體抗推剛度，避免了剛度分配所帶來的誤差，使模擬計(jì)算更為簡(jiǎn)單有效。

3 計(jì)算模型對(duì)比分析

根據(jù)上述對(duì)橋上無縫線路模型的簡(jiǎn)化思路，分別計(jì)算伸縮力、制動(dòng)力及斷縫值，對(duì)兩種模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1伸縮力

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)，伸縮力指橋梁與鋼軌因溫度變化產(chǎn)生的縱向相對(duì)位移引起的縱向力?？紤]無砟軌道混凝土梁的日溫差30℃，計(jì)算該橋梁工況伸縮力如圖5、圖6所示。

圖5 降溫時(shí)伸縮力對(duì)比

圖6 升溫時(shí)伸縮力對(duì)比

由圖5、圖6可以看出:在受到橋梁溫度變化影響的情況下，由于梁體的伸縮造成鋼軌與橋梁產(chǎn)生相對(duì)位移，進(jìn)而使鋼軌產(chǎn)生了縱向的伸縮力。根據(jù)圖中對(duì)比可看出簡(jiǎn)化后的模型計(jì)算結(jié)果無論從變化規(guī)律還是從數(shù)值上都與傳統(tǒng)模型相一致，伸縮力變化曲線基本重合在一起。兩種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表1。

表1 兩種模型伸縮力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

通過對(duì)伸縮工況下不同位置的伸縮力進(jìn)行比對(duì)分析，簡(jiǎn)化模型計(jì)算得出各處伸縮力變化率在1.5%范圍以內(nèi)，最大變化值1.7 kN。

簡(jiǎn)化模型中采用了梁體的整體抗推剛度作為單獨(dú)固定支座的縱向水平剛度，可通過梁體在某個(gè)特定位置的縱向位移計(jì)算出與實(shí)際情況相對(duì)應(yīng)的墩臺(tái)縱向力。圖7和圖8為橋梁升、降溫工況下兩種模型計(jì)算所得墩臺(tái)力的對(duì)比圖?？梢姡?#墩墩臺(tái)力計(jì)算差異略微偏大以外，其余墩臺(tái)力計(jì)算值都具有一致性。7#墩墩臺(tái)力差異性較大的原因?yàn)閭鹘y(tǒng)模型中該橋跨在墩臺(tái)縱向水平剛度分配過程中出現(xiàn)誤差，造成該處梁體位移與簡(jiǎn)化模型計(jì)算值有出入，由此也可以看出，簡(jiǎn)化模型直接跳過這個(gè)分配過程，有利于提高模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖7 降溫時(shí)墩臺(tái)力對(duì)比

圖8 升溫時(shí)墩臺(tái)力對(duì)比

通過對(duì)伸縮工況下不同墩臺(tái)的墩臺(tái)力進(jìn)行比對(duì)分析，簡(jiǎn)化模型計(jì)算得各墩臺(tái)力變化率為0.8%～4.1%，最大變化值57.6 kN。

3.2 牽引(制動(dòng))力

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)，牽引(制動(dòng))力指因列車在橋梁上啟動(dòng)或制動(dòng)，引起橋梁與鋼軌縱向相對(duì)位移而產(chǎn)生的縱向力。考慮機(jī)車類型采用B型列車系列，8輛編組長(zhǎng)度，計(jì)算該橋梁工況制動(dòng)力如圖9所示。

由圖9可以看出:列車制動(dòng)情況下，簡(jiǎn)化模型計(jì)算所得鋼軌制動(dòng)力變化規(guī)律與傳統(tǒng)模型基本吻合，在跨中部分有一小段差異，考慮為墩臺(tái)剛度分配不準(zhǔn)確造成。兩種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表2。

圖9 制動(dòng)力對(duì)比

表2 兩種模型制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.3 斷縫值

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)，橋上鋼軌產(chǎn)生溫度拉力和伸縮拉力，一旦鋼軌折斷，溫度拉力和伸縮拉力按縱向阻力梯度放散，在鋼軌折斷處形成較大斷縫。

圖10為在斷軌情況下兩種模型計(jì)算所得鋼軌位移曲線，進(jìn)而可求得鋼軌斷縫值分別為60.8 mm和61.6 mm，斷縫變化率為1.3%。

圖10 斷軌工況下斷縫值

按照斷縫公式λ=EF(αΔTdmax)2/r，求得斷縫值為57.7 mm。計(jì)算值比有限元模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)較小，分析原因?yàn)楣街形纯紤]橋上無縫線路附加力及墩臺(tái)的線剛度等因素的影響。對(duì)于這種誤差，都在工程計(jì)算的可接受范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)當(dāng)前城市軌道交通建設(shè)中出現(xiàn)的新型多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路的計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化研究，簡(jiǎn)化方法主要依據(jù)橋梁的自身設(shè)計(jì)特點(diǎn)，具有一定的局限性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，得出以下結(jié)論:

1)多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋采用全線固定支點(diǎn)結(jié)構(gòu)，其縱向水平剛度為每個(gè)梁體的整體抗推剛度，傳統(tǒng)的橋上無縫線路有限元計(jì)算需要對(duì)每個(gè)墩的縱向剛度進(jìn)行重新分配，同時(shí)需要模擬大量的固定支座，不利于進(jìn)行快速準(zhǔn)確的工程計(jì)算。簡(jiǎn)化模型的提出有效地解決了這些問題。

2)根據(jù)橋上無縫線路設(shè)計(jì)對(duì)鋼軌強(qiáng)度、線路穩(wěn)定性及鋼軌斷縫的要求，分別從伸縮力、制動(dòng)力及斷縫值三方面對(duì)比簡(jiǎn)化模型與傳統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果的差別，得出兩種模型計(jì)算所得伸縮力最大差值1.7 kN;制動(dòng)力最大差值2.1 kN;斷縫值差值0.8 mm，與公式計(jì)算差值3.9 mm?？梢钥闯鰞煞N模型計(jì)算值變化率均在5.0%以內(nèi)。

3)對(duì)于墩臺(tái)受力，對(duì)比兩種模型計(jì)算結(jié)果，伸縮工況下墩臺(tái)力最大差值57.6 kN;制動(dòng)工況下墩臺(tái)力最大差值5.2 kN。對(duì)于墩臺(tái)受力，兩種模型計(jì)算差值變化率也均在5.0%以內(nèi)。

綜上所述，簡(jiǎn)化計(jì)算模型能夠較為快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)多跨門式連續(xù)剛構(gòu)橋上無縫線路設(shè)計(jì)檢算的目標(biāo)，其簡(jiǎn)化思路充分體現(xiàn)了橋上無縫線路梁軌相互作用的本質(zhì)關(guān)系。

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(責(zé)任審編孟慶伶)

U443.31+2

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.34

1003-1995(2015)06-0132-04

2014-10-20;

2015-03-26

劉亞航(1987—)，男，河南新鄭人，助理工程師，碩士。