周敬博，胡 波，徐鴻羽

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)雷達(dá)探測(cè)兵力需求優(yōu)化研究*

周敬博，胡 波，徐鴻羽

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

選取防空為背景，緊密結(jié)合網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的性能及配置要求，首先通過優(yōu)化發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)到被保衛(wèi)目標(biāo)距離、相鄰接收點(diǎn)間距獲取單個(gè)探測(cè)范圍與任務(wù)區(qū)域的最大交集、相鄰探測(cè)范圍覆蓋任務(wù)區(qū)無間隙情況下的最小交集，并依據(jù)上面研究求取對(duì)任務(wù)空域完全覆蓋所需的最小發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)數(shù)目；進(jìn)而考慮藍(lán)方行動(dòng)因素，計(jì)算各點(diǎn)兵力以完全覆蓋突襲機(jī)群；最終求解系統(tǒng)執(zhí)行雷達(dá)探測(cè)任務(wù)所需總兵力。

優(yōu)化，覆蓋任務(wù)區(qū)，雷達(dá)探測(cè)，總兵力

0 引言

網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)是通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將地域上分散的、異地配置的N（N≥1）個(gè)發(fā)射（干擾）站、M（M≥1）個(gè)接收站、1個(gè)網(wǎng)絡(luò)中心站聯(lián)接成一個(gè)整體，形成一個(gè)時(shí)域、空域、頻域協(xié)調(diào)工作的新型雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)［1］，其組成結(jié)構(gòu)如下頁(yè)圖1（a）所示。其中發(fā)射站即可發(fā)射探測(cè)信號(hào)也可發(fā)射干擾信號(hào)，接收站負(fù)責(zé)對(duì)信號(hào)的接收和處理，整個(gè)系統(tǒng)有有源探測(cè)、無源偵察與干擾3種工作模式。

本文選取典型背景，以紅方運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)保衛(wèi)目標(biāo)不被藍(lán)方突襲機(jī)群轟炸為目的，緊密結(jié)合系統(tǒng)的性能及配置要求，首先通過優(yōu)化發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)到被保衛(wèi)目標(biāo)距離、相鄰接收點(diǎn)間距獲取單個(gè)探測(cè)范圍與任務(wù)區(qū)域的最大交集、相鄰接收點(diǎn)探測(cè)范圍覆蓋任務(wù)區(qū)無間隙情況下的最小交集，并依據(jù)上面研究通過粗算和仿真求取對(duì)任務(wù)空域完全覆蓋所需的最小發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)數(shù)目；進(jìn)而考慮藍(lán)方行動(dòng)因素，計(jì)算各點(diǎn)的兵力以完全覆蓋突襲機(jī)群；最終求解系統(tǒng)執(zhí)行雷達(dá)探測(cè)任務(wù)所需總兵力。

1 網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的雷達(dá)探測(cè)任務(wù)

網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)在防空的不同階段分別執(zhí)行雷達(dá)探測(cè)、雷達(dá)對(duì)抗偵察及雷達(dá)干擾3大任務(wù)，當(dāng)來襲機(jī)群較密時(shí)，還涉及任務(wù)的協(xié)同。本文重點(diǎn)闡述雷達(dá)探測(cè)任務(wù)。該任務(wù)主要應(yīng)對(duì)藍(lán)方突防階段，即圖1（b）中的AB段。在此時(shí)間段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)主要對(duì)藍(lán)平臺(tái)進(jìn)行探測(cè)，并對(duì)探測(cè)結(jié)果進(jìn)行初步分析，形成空情情報(bào)。雷達(dá)探測(cè)任務(wù)區(qū)的面積為：

式（1）中，Ωrs表示雷達(dá)探測(cè)區(qū)域，LOA為雷達(dá)探測(cè)搜索線到被保衛(wèi)目標(biāo)距離（km），LOB為雷達(dá)對(duì)抗偵察任務(wù)起始線到被保衛(wèi)目標(biāo)距離（km），△準(zhǔn)為網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)任務(wù)責(zé)任區(qū)（°）。

2 發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)數(shù)目的優(yōu)化模型

針對(duì)紅方任務(wù)，系統(tǒng)一般采用中心環(huán)形的配置方式。以被保衛(wèi)目標(biāo)為中心建立坐標(biāo)系，設(shè)發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)為P，接收點(diǎn)坐標(biāo)為Qi。為實(shí)現(xiàn)以最小的發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)數(shù)目實(shí)現(xiàn)對(duì)空域的完全覆蓋，首先優(yōu)化發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)到被保衛(wèi)目標(biāo)距離LPO，LQiO使探測(cè)范圍與任務(wù)區(qū)域交集最大；其次優(yōu)化相鄰接收點(diǎn)間距LQiQi+1使相鄰接收點(diǎn)探測(cè)范圍覆蓋任務(wù)區(qū)無間隙情況下交集最小；進(jìn)而依據(jù)上面研究粗算出接收點(diǎn)數(shù)目；最終將粗算數(shù)目按如上所求間距及夾角配置，看是否滿足任務(wù)要求，如果滿足，則粗算數(shù)目就是所需接收點(diǎn)數(shù)目Nrsm，如果不滿足，再增加一個(gè)接收點(diǎn)必可滿足任務(wù)。整個(gè)優(yōu)化模型如圖2所示。

2.1 優(yōu)化發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)與被保衛(wèi)目標(biāo)的間距求取

2.1.1 探測(cè)范圍覆蓋任務(wù)區(qū)域的面積模型

以被保衛(wèi)目標(biāo)作為原點(diǎn)，任務(wù)區(qū)域的中心分割線為y軸建立坐標(biāo)系。P（xlau，ylau）表示發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)，Q（xrec，yrec）表示接收點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)坐標(biāo)系可求出任務(wù)邊界及探測(cè)范圍邊界的方程，方程聯(lián)立可求得邊界交點(diǎn)（xi，yi）i=1，2，3，4。根據(jù)坐標(biāo)用距離公式可求得邊長(zhǎng)，依據(jù)邊長(zhǎng)長(zhǎng)用余弦定理求得相應(yīng)角度。

如圖3所示，對(duì)覆蓋區(qū)域的面積進(jìn)行分塊求解。則探測(cè)范圍覆蓋任務(wù)區(qū)域的面積為：

其中：

2.1.2 間距優(yōu)化模型

2.1.3 模型求解算法

2.2.1 相鄰探測(cè)范圍覆蓋任務(wù)區(qū)域交集的面積模型

根據(jù)式（3），可得出S6到S10的計(jì)算模型，則相鄰探測(cè)范圍覆蓋任務(wù)區(qū)域交集的面積為：

其中：

2.2.2 間距優(yōu)化模型

相鄰探測(cè)范圍共同覆蓋任務(wù)區(qū)域的面積為：

2.2.3 模型求解算法

2.3 接收點(diǎn)數(shù)目的粗算模型

2.4 接收點(diǎn)數(shù)目的精確模型

因?yàn)槿蝿?wù)區(qū)域形狀的特殊性，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖6所示情況。這種情況下，雖然所求無誤，但在邊界處會(huì)發(fā)現(xiàn)本以為在任務(wù)區(qū)內(nèi)的探測(cè)范圍覆蓋到了任務(wù)區(qū)外而無法完成對(duì)任務(wù)區(qū)域的完全覆蓋。所以粗算過接收點(diǎn)的數(shù)目后，必須將所得數(shù)目按最優(yōu)間距配置后仿真看是否能將任務(wù)區(qū)完全覆蓋。如果完全覆蓋任務(wù)區(qū)域，則所需接收點(diǎn)數(shù)目為：

如果未完全覆蓋任務(wù)區(qū)，再增加一個(gè)接收點(diǎn)必可滿足任務(wù)：

3 各發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)兵力計(jì)算模型

在第2節(jié)已經(jīng)從空域的角度對(duì)發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)的數(shù)目進(jìn)行了優(yōu)化，本節(jié)要考慮藍(lán)方行動(dòng)的因素計(jì)算各發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)的兵力。

根據(jù)藍(lán)方行動(dòng)計(jì)算偵察兵力要考慮藍(lán)方編隊(duì)，隊(duì)形及我方系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的綜合影響。在剛才已經(jīng)根據(jù)藍(lán)方的編隊(duì)及攻擊方式對(duì)藍(lán)機(jī)數(shù)進(jìn)行了求解，發(fā)射站可同時(shí)探測(cè)平臺(tái)個(gè)數(shù)為lt，接收站可同時(shí)處理信號(hào)個(gè)數(shù)為lr，系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)概率為Prs［4］，則各發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)所需兵力為：

4 探測(cè)總兵力計(jì)算模型

探測(cè)總兵力包括完成任務(wù)所需發(fā)射站數(shù)目及接收站數(shù)目。當(dāng)系統(tǒng)采用中心環(huán)形配置方式對(duì)平臺(tái)進(jìn)行偵察時(shí)，發(fā)射點(diǎn)的個(gè)數(shù)為一個(gè)，則發(fā)射點(diǎn)的兵力數(shù)即為所需發(fā)射站的個(gè)數(shù)，發(fā)射站的兵力計(jì)算模型為：

接收站個(gè)數(shù)為接收點(diǎn)的數(shù)目乘以各接收點(diǎn)兵力，計(jì)算模型為：

j為0或1，具體情況見第2節(jié)。

5 示例分析

網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)要在120°范圍內(nèi)有效探測(cè)來襲目標(biāo)?！袄走_(dá)探測(cè)搜索線”距目標(biāo)距離為300 km，“探測(cè)終止線”距目標(biāo)距離為200 km。

發(fā)射站的發(fā)射功率為100 W，天線的波束寬度為30°，天線活動(dòng)的方位為90°，增益為33 dB；接收站的帶寬為2 MHz?？紤]到防止附帶損傷、暴露被保衛(wèi)目標(biāo)及便于指揮的問題，配置時(shí)上級(jí)一般要求發(fā)射站距目標(biāo)的距離控制在3 km～10 km，接收站距目標(biāo)的距離控制在10 km～50 km。

根據(jù)情報(bào)積累，藍(lán)方突襲機(jī)群由若干個(gè)3機(jī)小編隊(duì)組成，編隊(duì)內(nèi)采用楔形隊(duì)形，各機(jī)間隔一般為300 m～700 m，各編隊(duì)從3個(gè)方向攻擊目標(biāo)，相鄰編隊(duì)之間間隔為60 km，同一方向上編隊(duì)起飛時(shí)間間隔為10 min，飛行速度為800 km/h。

5.1 發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)數(shù)目的優(yōu)化

從仿真中可以看出，發(fā)射點(diǎn)據(jù)目標(biāo)10 km，接收點(diǎn)據(jù)目標(biāo)50 km時(shí)面積最大。通過式（3）可求得單個(gè)探測(cè)單元覆蓋任務(wù)區(qū)域的最大面積：

（3）接收點(diǎn)數(shù)目的粗算

由式（9）計(jì)算可知，接收點(diǎn)粗算的數(shù)目為：

（4）精確接收點(diǎn)的數(shù)目

仿真將所得數(shù)目按最優(yōu)間距配置后看是否能將任務(wù)區(qū)完全覆蓋，如圖9所示：

從圖9可以看出，探測(cè)范圍沒有完全覆蓋任務(wù)區(qū)域，此時(shí)再增加一個(gè)接收點(diǎn)必可滿足任務(wù)：

5.2 計(jì)算各發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)兵力

根據(jù)式（11），可求得各發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)所需兵力為：

5.3 探測(cè)總兵力的計(jì)算

探測(cè)總兵力包括完成任務(wù)所需發(fā)射站數(shù)目及接收站數(shù)目。根據(jù)式（12），可求得發(fā)射站數(shù)量為：

接收站個(gè)數(shù)為接收點(diǎn)的數(shù)目乘以各接收點(diǎn)兵力，根據(jù)式（13），可求得接收站數(shù)量為：

6 結(jié)束語(yǔ)

網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗一體化，是雷達(dá)系統(tǒng)與雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)發(fā)展的新趨勢(shì)。本文選典型背景，緊密結(jié)合系統(tǒng)的性能及配置要求，在對(duì)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)覆蓋雷達(dá)探測(cè)任務(wù)區(qū)面積建?；A(chǔ)上，通過優(yōu)化配置及仿真得到完全覆蓋任務(wù)空域所需最小發(fā)射點(diǎn)及接收點(diǎn)的數(shù)目；進(jìn)而考慮藍(lán)方的行動(dòng)因素，計(jì)算各點(diǎn)的兵力以完全覆蓋突襲機(jī)群；最終求解系統(tǒng)執(zhí)行防空任務(wù)所需總兵力。但對(duì)于系統(tǒng)執(zhí)行其他任務(wù)所需兵力還有待進(jìn)一步研究。

［1］姜秋喜.網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)導(dǎo)論［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

［2］章桂永，胡波.空中進(jìn)攻作戰(zhàn)電子對(duì)抗兵力需求分析［J］.艦船電子對(duì)抗，2011，34（1）:46-48.

［3］馮廣飛，謝軍偉.基于距離和定位的雙/多基地雷達(dá)定位精度分析［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2011，39（2）:65-68.

［4］韓國(guó)璽，何俊.基于灰色AHP的網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的綜合效能評(píng)估［J］.中國(guó)雷達(dá)，2013，27（1）:4-7.

［5］劉方正，祁建清.網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)偵察效能評(píng)估模型研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2013，35（1）:29-34.

Optimization Research of Troops Demand for Network Radar Counter-Measure System in Radar Detection

ZHOU Jing-bo，HU Bo，XU Hong-yu
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

In this article，firstly，through optimizing launch and receive to the secured target distance to obtain the biggest intersection of single detection range and task area，by optimizing adjacent receiver space for adjacent detection range covers the minimum task area without clearance. On the basis of the above research，through thick calculate and simulation to obtain minimum number of launch and receiver full cover the task area.Secondly，consideration facts of the enemy action，calculation the forces of each point to completely cover raids fleet.Finally，the troops of system in radar detection is calculated.

optimizing，covers task area，radar detection，completely troops

E939；O224

A

1002-0640（2015）10-0060-05

2014-08-03

2014-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（KY09016）

周敬博（1991- ），男，山東德州人，碩士研究生。研究方向：系統(tǒng)建模與仿真。