小型純電動汽車變速器傳動比設(shè)計

余本德，張建武，李鴻魁，郝洪濤

上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海200240

前言

加快培育和發(fā)展節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)不僅僅是有效緩解能源危機和環(huán)境污染日益嚴重帶來的壓力，以及推動汽車產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的緊迫任務(wù)，而且是加快汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級、培育新的經(jīng)濟增長點和國際競爭力的戰(zhàn)略方針和措施。盡管目前小型純電動汽車相對于以前都有了很大的進步，但是無論是動力性還是續(xù)駛里程都與傳統(tǒng)汽車具有較大差距。因此，如何提高小型純電動汽車的動力性和經(jīng)濟性是重要研究課題之一。

本文即針對某款小型純電動汽車，設(shè)計其動力系統(tǒng)參數(shù)，以使其達到0～50km/h加速時間小于10s，最高車速80km/h和續(xù)駛里程大于80km等技術(shù)指標。

1 整車動力系統(tǒng)描述

某裝備兩檔自動變速器的小型純電動汽車由驅(qū)動電機、變速器、主減速器、差速器、半軸和車輪等組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

兩檔自動變速器采用作者申請的實用新型專利［1］，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。該兩檔自動變速器包括：輸入軸I、輸出軸II、主減速器軸III、一檔主動齒輪1、二檔主動齒輪2、一檔從動輪3、二檔從動齒輪4、主減速器大齒輪5和同步器接合套6，其中：輸入軸I套接一檔主動齒輪1和二檔主動齒輪2，輸出軸II套接一檔從動輪3和二檔從動齒輪4，主減速器軸III套接主減速器大齒輪5，一檔主動齒輪1和一檔從動輪3相嚙合，二檔主動齒輪2和二檔從動齒輪4相嚙合，二檔從動齒輪4和主減速器大齒輪5相嚙合，同步器接合套6設(shè)置于一檔主動齒輪1和二檔主動齒輪2之間。輸入軸I與驅(qū)動電機相連。

圖1 某小型純電動汽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1

圖2 兩檔機械自動變速器機構(gòu)簡圖Fig.2

2 驅(qū)動電機匹配

（1）驅(qū)動電機的額定功率

驅(qū)動電機的額定功率應(yīng)能夠滿足純電動汽車以最高車速行駛30分鐘，因此其額定功率應(yīng)滿足［2］

式中：Pr為驅(qū)動電機的額定功率，單位是kW；m為汽車總質(zhì)量，單位是kg；g為重力加速度，單位是m/s2；ηT為傳動系效率；fr為滾動阻力系數(shù)；νamax為汽車最高車速，單位是km/h；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車正面投影面積，單位是m2。代入數(shù)據(jù)（汽車總質(zhì)量按照試驗要求為整備質(zhì)量加180kg，最高車速取80km/h）計算得驅(qū)動電機額定功率為9.16 kW。

（2）驅(qū)動電機的峰值功率

驅(qū)動電機的峰值功率應(yīng)該能夠滿足純電動汽車的加速性能要求和爬坡性能要求。

根據(jù)加速性能，驅(qū)動電機的最大功率應(yīng)該滿足

式中，Pj是汽車加速時驅(qū)動電機應(yīng)滿足的功率輸出要求，單位是kW；vj是汽車車速，單位是km/h，δ是汽車等效質(zhì)量系數(shù)。

可以看出，加速過程中不同車速時，電機所需的輸出功率是不同的。

式中，v是擬合速度，單位是km/h；p4、p3、p2、p1和p0分別是四次、三次、二次、一次和常數(shù)擬合系數(shù)；t是時間，單位是s。

對加速過程中的速度時間曲線用式（3）所示的四次多項式擬合［3］。以一個類似的純電動汽車的靜止加速時的速度時間曲線作為被擬合對象，如圖3中的紅色曲線所示。用式（3）對其進行擬合，得到的擬合系數(shù)如表1所示，擬合速度曲線如圖3中的藍色曲線所示。

圖3 四次多項式擬合的速度時間曲線Fig.3

表1 速度時間曲線擬合系數(shù)

做出驅(qū)動電機輸出功率和速度的曲線圖如圖4所示。從圖4中可以估算0～50km/h和50～80 km/h的加速過程中，驅(qū)動電機的最大功率是14 kW，出現(xiàn)在65km/h。

根據(jù)爬坡度，驅(qū)動電機最大功率應(yīng)該滿足

式中，Pi是汽車在爬坡度為i的路面上需要輸出的功率，單位是kW；α是路面和水平面之間的夾角，α＝arctan i；按照《GBT 18385—2005電動汽車 動力性能 實驗方法》規(guī)定的純電動汽車試驗質(zhì)量，測試爬坡性能要求時，汽車質(zhì)量取汽車的最大允許總質(zhì)量；vi是汽車在坡度為i的路面上行駛的速度，單位是km/h，最大爬坡度時的車速取10km/h。根據(jù)要求，當(dāng)坡度i＝4%，i＝12%和最大爬坡度時，驅(qū)動電機的功率應(yīng)分別滿足14.25kW，14.65kW，7.46 kW。

圖4 驅(qū)動電機功率和汽車速度曲線Fig.4

驅(qū)動電機的峰值顯然應(yīng)該是上述分析中求出的最大功率，因此驅(qū)動電機的最大功率是14.65kW。

（3）驅(qū)動電機最高工作轉(zhuǎn)速

驅(qū)動電機的最高工作轉(zhuǎn)速應(yīng)該能夠滿足純電動汽車的最高行駛速度。

驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速和汽車速度之間的關(guān)系［4］

式中，va是車輛行駛速度，單位是km/h；n是發(fā)動機轉(zhuǎn)速，單位是rpm；r為車輪滾動半徑，單位是m，i0為主減速器傳動比；ig為變速器傳動比。

對于本課題的純電動汽車，已經(jīng)匹配了傳動比i0＝6.3的主減速器；另外考慮到提高變速器的效率，以及方便變速器的設(shè)計，對于檔位數(shù)較少的變速器，其最高檔位一般為直接檔，即傳動比為1。代入數(shù)據(jù)，計算得到n＝5 570rpm。

此計算的結(jié)果并不是電機的最高轉(zhuǎn)速，而是最高的工作轉(zhuǎn)速，因為驅(qū)動電機在最高工作轉(zhuǎn)速時還必須要輸出式（1）計算的9.16kW的功率。功率和扭矩的關(guān)系

式中，P是功率，單位是kW；T是扭矩，單位是Nm。由此計算出，最高轉(zhuǎn)速時，驅(qū)動電機的輸出扭矩是15.7Nm。

（4）驅(qū)動電機的額定轉(zhuǎn)速

純電動汽車常用行駛速度對應(yīng)的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速應(yīng)該在驅(qū)動電機的額定轉(zhuǎn)速左右。本課題中的小型純電動汽車常用行駛速度為40km/h，代入式（5）計算得到驅(qū)動電機的額定轉(zhuǎn)速為2 476rpm。

經(jīng)過以上計算，選定驅(qū)動電機參數(shù)如表2所示。電機map圖如圖5和圖6所示。

表2 驅(qū)動電機參數(shù)

圖5 最大扭矩機械特性圖Fig.5

圖6 驅(qū)動電機效率圖Fig.6

3 傳動比設(shè)計

3.1 檔位數(shù)目

驅(qū)動電機由于可以通過電機控制器讓電機反轉(zhuǎn)，因此純電動汽車上不再需要傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車上的倒檔檔位。

驅(qū)動電機的恒功率轉(zhuǎn)速范圍很快，且在恒功率區(qū)域效率相對較高［5］，在同一個檔位下，驅(qū)動電機的工作范圍可以覆蓋整個恒功率區(qū)域。因此對于純電動汽車，檔位數(shù)并不像傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車那樣越多越好，檔位數(shù)目視驅(qū)動電機和整車的情況在2～4之間選取是最合適的。對于本課題中的小型純電動汽車，檔位數(shù)取2。

3.2 傳動比設(shè)計常數(shù)

純電動汽車的變速器傳動比的設(shè)計要遵循的原則是：（1）使電機盡可能工作在恒功率區(qū)域。在低速時，以大傳動比工作，提高轉(zhuǎn)速，一方面可以使使電機工作在高效率區(qū)域［6］，使汽車具有更好的經(jīng)濟性，另一方面，可以獲得放大的扭矩，使汽車具有更好的動力性。

（2）驅(qū)動電機在同一個檔位下的工作范圍盡可能覆蓋整個恒功率區(qū)域，以便能夠充分利用恒功率區(qū)域，降低換擋頻率和減少變速器檔位數(shù)目。

圖7 電機扭矩，功率和效率圖Fig.7

圖7中，A點是恒功率區(qū)域起始點，nA是恒功率區(qū)域起始點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，B點是恒功率區(qū)域結(jié)束點，nB是恒功率區(qū)域結(jié)束點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。理想的變速比應(yīng)該滿足：汽車以高傳動比一直工作到B點，然后升檔，以低傳動比從A點開始運行，一直到B點結(jié)束，再升檔繼續(xù)從A點運行，以此往復(fù)。

定義純電動汽車傳動比設(shè)計常數(shù)κ.

則，相鄰檔位傳動比應(yīng)該滿足

式中，iL是低檔位傳動比，iH是高檔位傳動比。

上述討論的是總體思路，對于具體的純電動汽車還需要考慮以下問題。

（1）過大的傳動比可能導(dǎo)致輪邊驅(qū)動力超過極限值，造成驅(qū)動輪打滑；另一方面，檔位數(shù)過多，低檔位的使用率會很低；最后，檔位數(shù)增加成本。目前來說，純電動汽車的變速器的檔位數(shù)在2～4之間是十分合適的。

（2）對于具體的驅(qū)動電機，nA和nB不一定要嚴格按照恒功率區(qū)域的起始點和結(jié)束點選取，可以根據(jù)實際的效率圖的高效率區(qū)間選取。由于驅(qū)動電機的效率不僅和轉(zhuǎn)速有關(guān)系，還和電機的輸出扭矩（或者輸出功率）有關(guān)，因此設(shè)計變速器的傳動比時，要根據(jù)不同扭矩下的多條效率轉(zhuǎn)速曲線綜合確定nA和nB。

（3）若汽車的換擋規(guī)律采用單參數(shù)（汽車行駛車速）換擋規(guī)律，那么汽車的換擋時刻就是nA和nB所對應(yīng)的汽車行駛車速；若采用兩參數(shù)或者三參數(shù)換擋規(guī)律，則需要根據(jù)驅(qū)動電機的效率圖來確定換擋規(guī)律。

根據(jù)上述討論，下面設(shè)計本課題的兩檔變速器的傳動比。

計算驅(qū)動電機最高轉(zhuǎn)速時已經(jīng)提到，選取變速箱的最高檔位為直接檔，即i2＝1。因此對于最高檔傳動比只需要驗證即可。

（1）二檔傳動比

最高檔位傳動比設(shè)計，主要為了滿足汽車行駛的最高速度。計算最高車速為97km/h，滿足設(shè)計要求。

（2）一檔傳動比

根據(jù)驅(qū)動電機外特性和效率曲線，可以選取nA＝3 000rpm和nB＝6 000rpm，計算傳動比設(shè)計常數(shù)κ＝2，因此，一檔傳動比為i1＝κ·i2＝2。

根據(jù)設(shè)計的傳動比，做出該小型純電動汽車的驅(qū)動力和行駛阻力平衡圖［4］，如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩個檔位均充分利用恒功率區(qū)域，汽車在20～100km/h范圍內(nèi)均可以使電機工作在恒功率區(qū)域。

圖8 汽車驅(qū)動力－行駛阻力平衡圖Fig.8

4 整車仿真

CRUISE提供了諸如Black Box，MATLAB DLL，MATLAB API，dSPACE Interface，CRUISE Interface，CarSim等多達二十幾種接口，允許用戶在其他軟件或硬件中定義和創(chuàng)建模塊，通過這些接口和CRUISE聯(lián)合仿真［7］。

本文采用在CRUISE中建立整車模型，在MATLAB/SIMULINK中搭建變速器控制模塊，通過CRUISE Interface接口實現(xiàn)聯(lián)合仿真［7，8］，另外電機控制單元和制動器控制單元也在MATLAB/SIMULINK搭建，建立的整車模型如圖9所示，CRUISE和MATLAB/SIMULINK連接圖如圖10所示，控制器模塊如圖11所示。

對不同整車負載情況時的整車靜止起步加速和城市循環(huán)工況進行模擬仿真［9］，結(jié)果如表3所示，其中空載靜止加速仿真結(jié)果和UDC仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖9 CRUISE整車模型Fig.9

圖10 CRUISE和MATLAB/SIMULINK連接圖Fig.10

圖11 MATLAB/SIMULINK變速箱控制模塊Fig.11

表3 仿真結(jié)果

圖12 靜止加速仿真結(jié)果（空載）Fig.12

圖13 UDC仿真結(jié)果（空載）Fig.13

5 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，0～50km/h加速時間均在10秒以內(nèi)，完全滿足設(shè)計要求。若充滿電（14.4 kWh），滿載、半載和空載情況下的續(xù)駛里程分別為108km、118km和122km，遠遠超過80km的設(shè)計要求。

本文的項目實踐經(jīng)驗和相關(guān)研究對如何設(shè)計純電動汽車變速器傳動比，改善小型純電動汽車的動力性和經(jīng)濟性，和推動其市場化進程具有重要的促進意義。

［1］ 張建武，魯統(tǒng)利，余本德，等.電動車用兩檔自動變速器：中國，ZL 2014 2 0272737.4［P］.2014－09－17.

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