（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

中國(guó)城市人口與建成區(qū)土地面積異速生長(zhǎng)關(guān)系分析
——基于652個(gè)設(shè)市城市的實(shí)證研究

傅建春1，2，李 鋼1，趙 華1，張季一1

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

研究目的：揭示近年中國(guó)城市人口與建成區(qū)土地面積規(guī)模的發(fā)展特征。研究方法：在面板數(shù)據(jù)中運(yùn)用分形理論的城市位序—規(guī)模分布法則和異速生長(zhǎng)模型，對(duì)中國(guó)設(shè)市城市進(jìn)行實(shí)證研究。研究結(jié)果：（1）以城區(qū)人口規(guī)模和建成區(qū)土地面積作為衡量城市規(guī)模的指標(biāo)，其規(guī)模分布均符合位序—規(guī)模法則，且模型擬合判定系數(shù)均在0.93—0.96之間，證明擬合優(yōu)度較好；（2）在剔除人口為10萬(wàn)的臨界值以下城市后發(fā)現(xiàn)人口—建成區(qū)土地面積異速生長(zhǎng)標(biāo)度指數(shù)b均在0.85以上，表明中國(guó)城市處于正異速生長(zhǎng)階段；（3）大城市建成區(qū)土地面積過(guò)大，人口數(shù)量基本飽和，應(yīng)合理供給城市建設(shè)用地，嚴(yán)格控制人口規(guī)模，提高城市土地利用率。研究結(jié)論：在城市化進(jìn)程中，應(yīng)根據(jù)人口密度的變化，推動(dòng)大中小城市協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)城鎮(zhèn)化和新農(nóng)村建設(shè)協(xié)調(diào)發(fā)展。

土地利用；建成區(qū)；異速生長(zhǎng)關(guān)系；位序—規(guī)模法

1 引言

城鎮(zhèn)化是當(dāng)今世界發(fā)展的趨勢(shì)，也是中國(guó)現(xiàn)代化的必然選擇。中國(guó)正處于城鎮(zhèn)化快速發(fā)展時(shí)期，其中城區(qū)人口、建成區(qū)土地面積與人口密度及其變化都可以用來(lái)衡量城市規(guī)模和城市化速度。近年來(lái)，隨著國(guó)際上對(duì)城市規(guī)模和擴(kuò)張等現(xiàn)象的重視，越來(lái)越多的學(xué)者們關(guān)注城市人口—土地關(guān)系的理論與實(shí)踐研究，其中比較有影響的有Y. Lee、Mandelbrot B. B、Batty M、Martinuzzi Sebastia、Tayyebi Amin、Buhaug Halvard等的研究，研究?jī)?nèi)容涉及城市人口—城區(qū)面積異速生長(zhǎng)模型[1]、城市位序—規(guī)模法則[2]、城市分形生長(zhǎng)和空間擴(kuò)展[3-4]、土地利用和城市蔓延[5]、城市人口增長(zhǎng)和社會(huì)問(wèn)題[6]等方面。

隨著分形幾何學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)也有不少學(xué)者就城市人口與建成區(qū)土地面積的關(guān)系進(jìn)行了各種研究。在城鎮(zhèn)規(guī)模結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)理論方面，艾南山、陳勇研究了城市規(guī)模分布與城市結(jié)構(gòu)分形特征[7-8]，陳彥光等探討了城市規(guī)模的分形與分維理論基礎(chǔ)[9-10]。在實(shí)證分析方面，陳彥光等推導(dǎo)出了關(guān)于城市體系的Beckmann異速生長(zhǎng)方程并以河南省和山東省城市體系為實(shí)例，發(fā)現(xiàn)只有地級(jí)市明確地服從異速生長(zhǎng)定律，而縣級(jí)市的關(guān)系則不夠明朗[11-12]；趙岑從城市等級(jí)結(jié)構(gòu)和區(qū)域結(jié)構(gòu)兩方面探討了城市人口與城區(qū)用地間的關(guān)系[13]，認(rèn)為在大城市等級(jí)內(nèi)部呈現(xiàn)顯著的正異速生長(zhǎng)關(guān)系，土地城市化快于人口城市化；孫在宏等分別用異速分形理論探討了江蘇省、陜西省和湖南省城市規(guī)模分布特征[14-16]，其中江蘇省大中城市成為城市化發(fā)展的主要承載空間，陜西省城市規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)斷層，中間層次弱缺，湖南省首位城市及大城市規(guī)模過(guò)??；舒倩等針對(duì)長(zhǎng)三角、珠三角以及長(zhǎng)株潭城市群、中原城市群應(yīng)用分形理論對(duì)其規(guī)模序列和空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究[17-19]，長(zhǎng)三角和長(zhǎng)株潭城市群城市體系空間區(qū)域集聚，珠三角和中原城市城市體系空間比較松散。上述研究中有學(xué)者綜合人口學(xué)和地理學(xué)理論，從不同層面對(duì)人口和建成區(qū)土地面積之間的關(guān)系進(jìn)行了探討，但很少有學(xué)者將二者結(jié)合人口密度甚至以全國(guó)設(shè)市城市為研究對(duì)象去判斷城市的人口與建成區(qū)土地面積關(guān)系的合理性。因此，本文選擇全國(guó)設(shè)市城市為研究對(duì)象，以2006—2012年的城區(qū)人口和建成區(qū)土地面積為截面數(shù)據(jù)，通過(guò)位序—規(guī)模法則解釋中國(guó)城市規(guī)模分布的規(guī)律，應(yīng)用異速生長(zhǎng)描述城市人口—面積的異速增長(zhǎng)規(guī)律，并結(jié)合人口密度特征驗(yàn)證各級(jí)別城市規(guī)模與異速生長(zhǎng)的吻合度。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究對(duì)象

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

城區(qū)常住人口和城市建成區(qū)土地面積數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒（2006—2012）》[20-23]。根據(jù)《統(tǒng)計(jì)上劃分城鄉(xiāng)的規(guī)定》[24]，城區(qū)是指在市轄區(qū)和不設(shè)區(qū)的市，區(qū)、市政府駐地的實(shí)際建設(shè)連接到的居民委員會(huì)和其他區(qū)域，北京市和上海市將縣鎮(zhèn)部分?jǐn)?shù)字含在其中，有14個(gè)縣和所在城市市縣同城，因此縣城的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)含在各自城市中，設(shè)區(qū)市的城市的建成區(qū)土地面積和人口范圍只包括市轄區(qū)而不包括縣級(jí)部分。

2.2 研究對(duì)象

通過(guò)數(shù)據(jù)合理性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)部分城市由于行政區(qū)劃調(diào)整原因，建成區(qū)土地面積和人口數(shù)據(jù)存在跳躍性變動(dòng)，包括江蘇省江都市、通州市，新疆北屯市、米泉市，云南省蒙自市、文山市和江西省共青城市等城市，影響了數(shù)據(jù)的時(shí)效性和連續(xù)性，予以剔除。另北京市和上海市缺少部分年份的建城區(qū)土地面積，相應(yīng)地從中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒中獲取并予修正，東莞市2008年前后人口數(shù)據(jù)存在邏輯問(wèn)題，故2008年以后各年數(shù)據(jù)參考2010年人口普查數(shù)據(jù)并予修正。綜上，最終確定652個(gè)城市為研究對(duì)象。

2.3 數(shù)據(jù)分析

選取中國(guó)652個(gè)設(shè)市城市為研究對(duì)象，以城區(qū)常住人口和建成區(qū)土地面積為變量，具體的統(tǒng)計(jì)性描述見(jiàn)表1。

表1 變量的統(tǒng)計(jì)性描述Tab.1 Statistical description of the variables

城區(qū)常住人口由2006年3.31億人增長(zhǎng)到2012年3.75億人，建成區(qū)土地面積由3.35萬(wàn)km2增加到4.56萬(wàn)km2，增幅分別達(dá)到13.29%和36.11%。國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》[25]，依據(jù)城市人口規(guī)?，F(xiàn)狀，重新界定了城市規(guī)模的劃分標(biāo)準(zhǔn)，即市區(qū)常住人口50萬(wàn)人以下的為小城市，50萬(wàn)—100萬(wàn)的為中等城市，100萬(wàn)—500萬(wàn)的為大城市，500萬(wàn)以上為特大城市。經(jīng)統(tǒng)計(jì)后，中國(guó)特大城市數(shù)量每隔兩三年就要增加一個(gè)，到2012年增加至9個(gè)，主要包括上海、北京、深圳、重慶、東莞、天津、南京、廣州、沈陽(yáng)，城區(qū)人口總數(shù)和建成區(qū)土地面積分別增加了2533.99萬(wàn)人和2693.64 km2，增幅分別達(dá)38.34%和49.94%，兩者所占比例最高且增加幅度最大，土地城鎮(zhèn)化速度高于人口城鎮(zhèn)化速度。中等城市和小城市的人口總數(shù)和建成區(qū)土地面積增幅分別為8.09%和39.54%、6.05%和25.67%，土地城市化明顯高于人口城市化，一方面說(shuō)明中國(guó)城市建設(shè)用地規(guī)模擴(kuò)張速度過(guò)快，應(yīng)嚴(yán)格控制城市新增建設(shè)用地，開(kāi)展節(jié)約集約用地評(píng)價(jià)，另一方面說(shuō)明在現(xiàn)有的城市規(guī)模下，需要通過(guò)戶籍制度和土地制度兩方面的聯(lián)動(dòng)改革推進(jìn)人口的城鎮(zhèn)化，合理調(diào)節(jié)各類城市人口規(guī)模，提高中小城市對(duì)人口的吸引能力。

3 研究方法

分形理論由法國(guó)和美國(guó)雙重國(guó)籍的科學(xué)家Mandelbrot開(kāi)創(chuàng)，是一門新興的非線性學(xué)科，為人們解決復(fù)雜問(wèn)題開(kāi)辟了一條新路徑，在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。而城市作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，不僅是一種人造物體，同時(shí)也是一種自然現(xiàn)象[26]，借助分形理論可以對(duì)城市規(guī)模分布進(jìn)行更為深入的解釋。

3.1 城市位序—規(guī)模分布法則

位序—規(guī)模分布是一種宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只有研究樣本達(dá)到數(shù)百上千個(gè)時(shí)，才能有效地體現(xiàn)這種規(guī)律[26]。在城市規(guī)模分布的研究中，有學(xué)者用人口數(shù)量來(lái)表征城市規(guī)模，也有學(xué)者選擇建成區(qū)土地面積表征城市規(guī)模，實(shí)際上，人口數(shù)量和建成區(qū)土地面積都是研究城市規(guī)模分布的兩個(gè)重要方面，通過(guò)對(duì)比研究，可以更好地解釋城市規(guī)模分布，以此協(xié)調(diào)二者的關(guān)系。根據(jù)分形幾何理論，可以設(shè)定全國(guó)設(shè)市以上城市為研究對(duì)象，在一定情況下，城市數(shù)量（N（r））和人口或建成區(qū)（r）之間具有負(fù)冪律關(guān)系，即滿足關(guān)系式：

式1中，D為分維，在一定時(shí)期內(nèi)為常數(shù)。城市規(guī)模分布可以按照人口或者建成區(qū)土地面積從大到小排序，這種排序可以通過(guò)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖來(lái)表現(xiàn)，即

式2中，k為城市位序，P（k）為位序?yàn)閗的城市人口數(shù)或建成區(qū)土地面積，P1在理論上為首位城市人口數(shù)或建成區(qū)土地面積；q具有分維性質(zhì)，也被稱為Zipf維數(shù)，實(shí)際上和分維D互為倒數(shù)，即D = 1/q，其物理意義可表示為：在一個(gè)區(qū)域的城鎮(zhèn)體系中，當(dāng)中小城市發(fā)展慢于大城市時(shí)，分維值D減小，q增大，城市規(guī)模分布趨于分散；當(dāng)中小城市發(fā)展快于大城市時(shí)，分維值D增大，q減小，城市規(guī)模分布趨于集中，而當(dāng)城市規(guī)模分布維數(shù)接近于1時(shí)，城市規(guī)模結(jié)構(gòu)良好，而當(dāng)Zipf維數(shù)q=1或D=1時(shí)，城市規(guī)模結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)[9]。

3.2 城市人口—面積異速生長(zhǎng)模型

異速生長(zhǎng)是根據(jù)生物生長(zhǎng)表示不成比例的生長(zhǎng)關(guān)系的用語(yǔ)，由英國(guó)生物學(xué)家赫斯特利首先采用[27]，主要應(yīng)用于有機(jī)生命體中存在的某種規(guī)律，即非線性數(shù)量關(guān)系。近來(lái)不少學(xué)者將其運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)地理學(xué)中，特別是在城市人口和建成區(qū)土地面積之間的異速生長(zhǎng)關(guān)系中，將城市的發(fā)展比喻成生命有機(jī)體的成長(zhǎng)過(guò)程，而城市的人口和建成區(qū)可以看成是整個(gè)有機(jī)體的兩個(gè)不可或缺的部分，其異速生長(zhǎng)關(guān)系也是與分形維數(shù)直接相關(guān)的一種模型。一般用冪函數(shù)表示：

式3中，A表示建成區(qū)土地面積；a為比例系數(shù)；P表示城區(qū)范圍中的城市人口；b為標(biāo)度指數(shù)，又稱異速生長(zhǎng)系數(shù)。通常情況下，b大于0.85表示正異速生長(zhǎng)，表明建成區(qū)土地面積比城市人口增長(zhǎng)快，城市人口密度呈下降趨勢(shì)，b小于0.85表示負(fù)異速生長(zhǎng)，城市人口密度上升，b等于0.85表示同速生長(zhǎng)，表明兩者增長(zhǎng)成比例關(guān)系。

4 結(jié)果與分析

4.1 城市人口與建成區(qū)土地面積位序—規(guī)模分布研究

本文選取全國(guó)652個(gè)設(shè)市城市為研究對(duì)象，以《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒（2006—2012）》為截面數(shù)據(jù)[20-23]，借助excel軟件，將研究對(duì)象分別按人口和建成區(qū)土地面積排序并分別取對(duì)數(shù)，根據(jù)式2計(jì)算得到各年份人口和建成區(qū)土地面積的維數(shù)q、分維數(shù)D以及測(cè)定系數(shù)R2。由表2可知，中國(guó)設(shè)市城市城區(qū)人口規(guī)模和建成區(qū)土地面積各年的Zipf維數(shù)均小于且接近1，從總體上來(lái)說(shuō)，中國(guó)城市規(guī)模的分布比較均勻，規(guī)模結(jié)構(gòu)相對(duì)均衡，分維數(shù)D均大于1，說(shuō)明城市相互之間的規(guī)模較為集中，無(wú)標(biāo)度區(qū)即中間位序的城市在全國(guó)的城市體系中占據(jù)主體地位。各年的判定系數(shù)R2均在0.93—0.96之間且接近于1，而R2值大小反映了趨勢(shì)線的預(yù)測(cè)值與對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的擬合程度，R2值越接近1，擬合程度越高，表明模型擬合優(yōu)度越好，即位序—規(guī)模法則能夠很好地描述中國(guó)設(shè)市城市城區(qū)人口和建成區(qū)土地面積規(guī)模的分布規(guī)律。

根據(jù)城鎮(zhèn)人口數(shù)量和建成區(qū)土地面積，將點(diǎn)列（k，P（k））分別標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，生成全國(guó)2006—2012年城市位序—規(guī)模分布圖。由圖1得知，全國(guó)652個(gè)設(shè)市城市的人口和建成區(qū)土地面積規(guī)模分布服從Zipf定律，即中間一段城市為無(wú)標(biāo)度區(qū)，區(qū)內(nèi)城市服從冪指數(shù)分布，前面一段為大城市且處于直線以下，最后一段為小城市拖下一條長(zhǎng)尾巴，達(dá)到城市規(guī)模分布的臨界尺度，這與2000年前后的中國(guó)城市規(guī)模分布形態(tài)基本一致[26]。隨著時(shí)間的推進(jìn)，城市規(guī)模的擴(kuò)張，以人口和建成區(qū)土地面積表征的位序—規(guī)模雙對(duì)數(shù)曲線都近似平行地向前推進(jìn)，但以建成區(qū)土地面積表征的城市規(guī)模推移量比人口表征的城市規(guī)模要大，其規(guī)模分布的分維數(shù)也符合中國(guó)土地城市化快于人口城市化這一客觀規(guī)律。

表2 全國(guó)652個(gè)設(shè)市城市規(guī)模分布的Zipf維數(shù)Tab.2 Value of fractal dimension on city-size distribution of 652 counties

圖1 全國(guó)652個(gè)設(shè)市城市的位序—規(guī)模雙對(duì)數(shù)圖（2006—2012年）Fig.1 Ln-ln plot of city-rand and size distribution of 652 counties （2006-2012）

4.2 城區(qū)人口—建成區(qū)土地面積異速生長(zhǎng)關(guān)系

異速生長(zhǎng)是城市地理學(xué)理論研究中一個(gè)非常重要的規(guī)律，又稱為異速生長(zhǎng)定律，對(duì)于城市來(lái)說(shuō)，異速生長(zhǎng)分析可以聯(lián)系城市的時(shí)間過(guò)程與等級(jí)體系。而城市規(guī)模分布臨界尺度為人口小于10萬(wàn)的小城市，小于這個(gè)尺度，增加一個(gè)外圍城市會(huì)大大影響模型參數(shù)的估值[26]，因此，研究城市規(guī)模分布的特征通常只有無(wú)標(biāo)度區(qū)的那一段有意義。為了驗(yàn)證這一結(jié)論，以人口規(guī)模在10萬(wàn)人以上的設(shè)市城市和全部設(shè)市城市為樣本，擬合式3并回歸2006—2012年度的標(biāo)度指數(shù)b值，見(jiàn)表3。在2012年的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，圖2（a）和圖2（b）分別為全部和臨界尺度以上的設(shè)市城市的異速生長(zhǎng)關(guān)系圖，結(jié)果顯示，圖2（b）比圖2（a）的擬合效果要好。

如果以全部設(shè)市城市為樣本分析其異速生長(zhǎng)關(guān)系，各年度的標(biāo)度指數(shù)b都在0.85以下，遵循負(fù)異速生長(zhǎng)關(guān)系規(guī)律，即城市人口比建成區(qū)土地面積增長(zhǎng)要快，城市人口密度上升，而在剔除臨界值以下城市后會(huì)發(fā)現(xiàn)標(biāo)度指數(shù)b都大于0.85，表示為正異速生長(zhǎng)，即建成區(qū)土地面積比人口增長(zhǎng)要快，城市人口密度下降。

4.3 不同規(guī)模城市人口密度變化分析

建成區(qū)人口密度為城區(qū)人口和建成區(qū)土地面積的比值，這個(gè)比值的變化可以用來(lái)測(cè)度城區(qū)人口和建成區(qū)土地面積的相對(duì)增長(zhǎng)關(guān)系，可反映城市化過(guò)程中土地使用的集約程度的變化。本文擬按照國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》[25]，將人口在100萬(wàn)以上的城市合并為大型以上城市，保留中等城市和小城市，將城市規(guī)模重新分級(jí)后，分別計(jì)算各年份的各級(jí)別城市規(guī)模的人口密度。由表4可知，全國(guó)城市人口密度逐年下降，而大型以上和中小城市同樣呈下降趨勢(shì)，這一現(xiàn)象表明大型以上城市由于多方面的地理優(yōu)勢(shì)和經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，為人類生產(chǎn)和生活提供了良好的條件，為人口高密度分布提供了可能，而大部分小城市為人類生產(chǎn)和生活造成諸多不便，僅允許較低的人口密度[28]。

表3 全國(guó)652個(gè)設(shè)市城市異速生長(zhǎng)模型Tab.3 Results of goodness-of-ft test allometric growth of 652 counties

圖2 設(shè)市城市人口—建成區(qū)土地面積異速生長(zhǎng)關(guān)系（2012年）Fig.2 Relationship of urban population-land allometric growth of counties（2012）

由表4得知中等城市的人口密度與全國(guó)設(shè)市城市人口密度基本保持一致，正好位于人口—建成區(qū)土地面積異速生長(zhǎng)關(guān)系的無(wú)標(biāo)度區(qū)內(nèi)，這也反應(yīng)出切除尾巴后擬合得出的標(biāo)度指數(shù)值b體現(xiàn)了異速增長(zhǎng)與人口密度存在較好的關(guān)聯(lián)性，也與區(qū)內(nèi)城市服從冪指數(shù)分布這一規(guī)律相符。從時(shí)序上看，中國(guó)城鎮(zhèn)建成區(qū)土地面積年均增長(zhǎng)為4.42%，而城鎮(zhèn)人口年均才增長(zhǎng)1.48%，面積增長(zhǎng)是人口增長(zhǎng)的2.98倍，從而使得土地城市化快于人口城市化。另外，大型以上城市人口密度過(guò)高，城區(qū)人口基本接近飽和，而建成區(qū)土地面積還在繼續(xù)增長(zhǎng)，充分體現(xiàn)了大型以上城市還在繼續(xù)追求空間擴(kuò)張；小城市與大型以上城市相比，年平均人口密度為大型以上城市的77.19%，表明城市建成區(qū)擴(kuò)張速度明顯高于城區(qū)人口的增長(zhǎng)速度。所以小城市的發(fā)展應(yīng)該充分挖掘建成區(qū)內(nèi)部的潛力，完善城市內(nèi)部功能，優(yōu)化城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口結(jié)構(gòu)、改善城市的生態(tài)、人文環(huán)境，推進(jìn)城鄉(xiāng)一體化建設(shè)，吸引更多的農(nóng)村人口就近到小城市落戶，以提高人口城市化率，走出一條符合中國(guó)國(guó)情的現(xiàn)代城市化道路，即重點(diǎn)發(fā)展中小城市，合理控制大城市規(guī)模。

表4 全國(guó)設(shè)市城市人口密度和人均建設(shè)用地?cái)?shù)據(jù)Tab.4 Data of urban population density and per capita constructive land of counties

人均建設(shè)用地反映一個(gè)城市單位面積土地上人口集聚水平和用地強(qiáng)度的高低，也是確定城市用地總規(guī)模的一項(xiàng)重要參考指標(biāo)。但近年來(lái)中國(guó)城市化過(guò)程中建成區(qū)土地面積總量在迅猛擴(kuò)張的同時(shí)，人均建設(shè)用地也明顯超標(biāo)，基于此，住建部于2012年1月1日實(shí)施新標(biāo)準(zhǔn)《城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)》[29]，規(guī)劃人均城市建設(shè)用地指標(biāo)應(yīng)在65—115 m2/人內(nèi)確定，以此控制越來(lái)越大的城市用地規(guī)模。從表4可見(jiàn)，人均建設(shè)用地呈逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，同時(shí)城市規(guī)模越大，人均建設(shè)用地越小，規(guī)模越小，人均建設(shè)用地越大。小城市人均建設(shè)用地一直處于超標(biāo)狀態(tài)，最多時(shí)超過(guò)國(guó)家規(guī)劃用地標(biāo)準(zhǔn)達(dá)23.23%，這也說(shuō)明小城市規(guī)模越小，用地越粗放，越不經(jīng)濟(jì)。因此需要改變過(guò)去城鎮(zhèn)土地的低效用地的城鎮(zhèn)化發(fā)展思路和發(fā)展方式，走節(jié)約用地的發(fā)展之路，提高土地利用效率[30]。

5 結(jié)論與討論

（1）以人口和建成區(qū)土地面積來(lái)衡量城市規(guī)模的指標(biāo)，位序—規(guī)模法則都能很好地描述中國(guó)設(shè)市城市規(guī)模的分布特征，分形特征明顯，兩種表征的城市規(guī)模分布分維值D的總體趨勢(shì)均大于1。這就要求進(jìn)一步完善城市體系，降低城市規(guī)模分布分維值直至D接近1并保持穩(wěn)定，優(yōu)化分形特征，集中城市規(guī)模分布，構(gòu)建等級(jí)合理的城市規(guī)模體系。

（2）從城市位序—規(guī)模圖來(lái)看，末尾數(shù)據(jù)偏離無(wú)標(biāo)度區(qū)，與中國(guó)2000年前后的城市規(guī)模分布一致，證明在快速城鎮(zhèn)化過(guò)程中，中國(guó)城市規(guī)模仍然保持著主體分布均勻，規(guī)模結(jié)構(gòu)均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)。今后仍需繼續(xù)優(yōu)化城鎮(zhèn)規(guī)模結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格控制大城市人口規(guī)模和面積，加快發(fā)展中小城市并承接大城市的人口轉(zhuǎn)移和吸納農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移人口。

（3）通過(guò)人口—建成區(qū)土地面積異速生長(zhǎng)模型實(shí)例驗(yàn)證，城區(qū)人口小于10萬(wàn)的城市為臨界值，剔除臨界值以下城市后，主體規(guī)模的城市呈現(xiàn)正異速生長(zhǎng)關(guān)系，城市建成區(qū)規(guī)模不斷擴(kuò)大，從而導(dǎo)致土地城市化快于人口城市化。針對(duì)這種情況，一方面要提高城鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谥兴嫉谋戎?，加快人口城?zhèn)化的速度，另一方面，要嚴(yán)格地控制城鎮(zhèn)建設(shè)用地的擴(kuò)張，穩(wěn)定土地城鎮(zhèn)化的速度，使得城鎮(zhèn)人口數(shù)量與土地面積相互匹配。特別是中小城市人口密度可以進(jìn)一步提高，以此減輕大型以上城市的人口壓力，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村富余勞動(dòng)力的真正轉(zhuǎn)移，提升中小城市的建成區(qū)人口密度、使人口增加與土地?cái)U(kuò)張保持合理比例，從而推進(jìn)中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)（References）：

［1］ Y Lee. An Allometric Analysis of the US Urban Sys_1960 - 80［J］ . Environment and Planning A, 1989, 21：463 - 476.

［2］ B Mandelbrot. B. The Fractal Geometry of Nature［M］ . San Francisco：Freeman, 1982.

［3］ Batty M., Longley P. A. Urban Growth and Form：Scaling,Fractal Geometry,and Dissusion-limited Aggregatiom［J］ . Environment and Planning A, 1989, 21：1447 - 1472.

［4］ Tayyebi Amin, Pijanowski Bryan Christopher, Tayyebi Amir Hossein. An urban growth boundary model using neural networks, GIS and radial parameterization：An application to Tehran, Iran［J］ . Landscape and Urban Planning, 2011, 100（1-2）：35 - 44.

［5］ Martinuzzi Sebastiá n, Gould William A., Ramos Gonzá lez Olga M. Land development, land use, and urban sprawl in Puerto Rico integrating remote sensing and population census data［J］ . Landscape and Urban Planning, 2007, 79（3-4）：288 - 297.

［6］ Buhaug Halvard, Urdal Henrik. An urbanization bomb? Population growth and social disorder in cities［J］ . Global Environmental Change, 2013, 23（1）：1 - 10.

［7］ 陳勇，陳嶸，艾南山，等. 城市規(guī)模分布的分形研究［J］ . 經(jīng)濟(jì)地理，1993，13（3）：49 - 53.

［8］ 陳勇，艾南山. 城市結(jié)構(gòu)的分形研究［J］ . 地理學(xué)與國(guó)土研究，1994，10（4）：35 - 41.

［9］ 陳彥光，劉繼生. 城市規(guī)模分布的分形和分維［J］ . 人文地理，1999，14（2）：48 - 53.

［10］ 劉繼生，陳彥光. 城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)及其測(cè)算方法［J］ . 地理研究，1999，18（2）：60 - 67.

［11］ 陳彥光. Beckmann城市體系異速生長(zhǎng)模型的理論基礎(chǔ)與實(shí)證分析［J］ . 科技通報(bào)，2002，18（5）：360 - 367.

［12］ 劉繼生，陳彥光. 山東省城市人口—城區(qū)面積的異速生長(zhǎng)特征探討［J］ . 地理科學(xué)，2005，25（2）：135 - 141.

［13］ 趙岑，馮長(zhǎng)春. 我國(guó)城市化進(jìn)程中城市人口與城市用地相互關(guān)系研究［J］ . 城市發(fā)展研究，2010，17（10）：113 - 118.

［14］ 邢海虹，劉科偉. 基于分形理論對(duì)陜西城市體系等級(jí)規(guī)模分布的研究［J］ . 人文地理，2007，22（4）：38 - 40.

［15］ 喻定權(quán)，陳群元. 基于分形理論的湖南省城市體系規(guī)模分布［J］ . 經(jīng)濟(jì)地理，2006，26（S1）：242 - 245.

［16］ 孫在宏，袁源，王亞華，等. 基于分形理論的江蘇省城市規(guī)模分布與異速生長(zhǎng)特征［J］ . 地理研究，2011，30（12）：2163 - 2172.

［17］ 舒倩，周國(guó)華，譚衛(wèi)紅. 基于分形理論的城市體系空間結(jié)構(gòu)研究——對(duì)比分析長(zhǎng)江三角洲、珠江三角洲和東京圈［J］ . 熱帶地理，2005，25（2）：103 - 106.

［18］ 湯放華，魏清泉，陳立立，等. 基于分形理論的長(zhǎng)株潭城市群等級(jí)規(guī)模結(jié)構(gòu)研究及對(duì)策［J］ . 人文地理，2008，23（5）：43 - 46.

［19］ 丁志偉，劉靜玉，劉勇. 基于分形理論的中原城市群規(guī)模序列和空間結(jié)構(gòu)研究［J］ . 河南科學(xué)，2010，28（3）：346 - 350.

［20］ 建設(shè)部綜合財(cái)務(wù)司. 中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒［M］ . 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

［21］ 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部綜合財(cái)務(wù)司. 中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒［M］ . 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［22］ 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部計(jì)劃財(cái)務(wù)與外事司. 中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒［M］ . 中國(guó)計(jì)劃出版社，2009.

［23］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒［M］ . 中國(guó)計(jì)劃出版社，2010 - 2013.

［24］ 統(tǒng)計(jì)上劃分城鄉(xiāng)的規(guī)定［EB/OL］ . http：//www.stats-sh.gov.cn/ tjfw/201103/88318.html.

［25］ 國(guó)務(wù)院關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知［EB/OL］ . http：//www.gov.cn/zhengce/content /2014-11/20/content_9225.htm.

［26］ 陳彥光. 分形城市系統(tǒng)：標(biāo)度·對(duì)稱·空間復(fù)雜性［M］ . 科學(xué)出版社，2008.

［27］ Nordbeck S. Urban allometric growth. Geografiska Annaler［J］ . Human Geography （Series B），1971，53（1）：54 - 67.

［28］ 劉紀(jì)遠(yuǎn)，岳天祥，王英安，等. 中國(guó)人口密度數(shù)字模擬［J］ . 地理學(xué)報(bào)，2003，58（1）：17 - 24.

［29］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)［S］ . 2012.

［30］ 馮廣京，蔣仁開(kāi)，張冰松，等. 新型城鎮(zhèn)化建設(shè)需要進(jìn)一步完善土地調(diào)控政策——“我國(guó)城鎮(zhèn)化中土地宏觀調(diào)控方向研討會(huì)”綜述［J］ . 中國(guó)土地科學(xué)，2013，27（7）：93 - 96.

（本文責(zé)編：陳美景）

Relation Between the Population and the Land Area of Urban Built-up Area in China: An Empirical Research of 652 Counties

FU Jian-chun1,2, LI Gang1, ZHAO Hua1, ZHANG Ji-yi1
（1. School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 2. School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China）

The purpose of the paper is to reveal the characteristics of evolvement between the population and the land area of the built-up area in recent China. City rank-size rule and allometric growth model was employed in the study based on the panel data from 652 counties in China. The results showed that 1） considering either urban population or built-up area as the measurement, both follow the rank-scale rule and coefficient of the model is between 0.93-0.96. 2） The scale index of population-to-area is in unusual speed, which was more than 0.85 after excluding the counties that the population is less than 100 thousands. It showed that the counties in China are expanding too fast. 3） Becauseof the overlarge size of the counties, and the overcrowded population, the government should supply the construction land reasonably and strictly, control the population scale, and improve the utilization efficiency of urban land. It is concluded that we should promote the coordination between the medium and small counties, and promote the coordination development between the urbanization and the new rural construction.

land use; built-up area; allometric growth; rank-scale rule

F301.2

A

1001-8158（2015）02-0046-08

10.13708/j.cnki.cn11-2640.2015.02.006

2014-06-18

2014-12-04

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2012BAB11B06）。

傅建春（1976-），男，江西新余人，講師，博士研究生。主要研究方向?yàn)槌擎?zhèn)化、國(guó)土資源規(guī)劃與評(píng)價(jià)。E-mail: fjchpu@163.com

李鋼（1969-），男，河北張家口人，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)槌擎?zhèn)化、礦區(qū)土地復(fù)墾、數(shù)字化測(cè)繪及地理信息工程。

E-mail: cumtlig@263.net