牛東強(qiáng)

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

對(duì)于大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)梁橋來說，0號(hào)塊的設(shè)計(jì)是全橋設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題，其受力狀態(tài)直接影響橋梁施工安全性能及運(yùn)營(yíng)階段的使用性能，目前大部分設(shè)計(jì)師針對(duì)0號(hào)塊的設(shè)計(jì)是基于桿系模型計(jì)算，盡管從桿系模型的計(jì)算結(jié)果來看，內(nèi)力有很大富余，但隨著重載交通的發(fā)展，許多已建連續(xù)剛構(gòu)橋梁0號(hào)塊仍出現(xiàn)了諸如頂、底板及腹板開裂等不同程度的病害。0號(hào)塊是上下部結(jié)構(gòu)連接的地方，起著直接將活載及上部結(jié)構(gòu)恒載傳遞至下部及基礎(chǔ)的作用，結(jié)構(gòu)構(gòu)件復(fù)雜，布置有橫隔板、頂?shù)装寮雍駶u變段、腹板加厚漸變段、人洞、檢查孔以及各構(gòu)件連接之間的梗腋倒角等，空間受力復(fù)雜，僅僅采用桿系模型無法反應(yīng)0號(hào)塊真實(shí)的受力狀態(tài)，因此對(duì)0號(hào)塊展開局部分析是非常必要的[1]。本文采用Midas Civil和Midas FEA大型有限元程序?qū)δ炒罂珙A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)梁橋0號(hào)塊進(jìn)行局部分析，對(duì)同類橋梁有一定參考價(jià)值。

1 工程概況

本文對(duì)某大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋0號(hào)塊進(jìn)行分析計(jì)算，該橋橋跨布置為（76.8+5×140+76.8）m預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)—連續(xù)組合體系橋梁，主梁采用單箱單室變截面直腹板箱梁，根部梁高9 m，跨中梁高3 m，箱梁高度按1.6次拋物線變化。頂板寬14.25 m，底板寬8.25 m，頂板厚度除0號(hào)塊為0.5 m外，其余梁段為0.33 m；箱梁底板厚度從跨中0.32 m按1.6次拋物線變化到箱梁根部的1 m；腹板厚度在0號(hào)塊部分1.1 m，1號(hào)、2號(hào)梁段為0.9 m。

圖1 大橋0號(hào)塊立面圖與標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖 （單位：cm）

該橋采用三向預(yù)應(yīng)力體系，縱向預(yù)應(yīng)力采用19φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線鋼束，橫向采用3φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線鋼束，豎向預(yù)應(yīng)力鋼束采用JL32 mm精扎螺紋鋼。

2 三維模型的建立

2.1 幾何模型

建模時(shí)若只考慮建立0號(hào)塊模型會(huì)導(dǎo)致結(jié)果失真，根據(jù)圣維南原理，0號(hào)塊的受力與其周圍的梁段受力狀態(tài)有關(guān)，距離0號(hào)塊較遠(yuǎn)區(qū)域的梁段受力狀態(tài)對(duì)0號(hào)塊受力狀態(tài)的影響可以忽略。經(jīng)過大量研究表明，局部模型取0號(hào)塊高度1倍范圍內(nèi)的梁段區(qū)域可以取得理想的結(jié)果[2-3]。本文取該橋8號(hào)墩頂（即剛構(gòu)第2個(gè)橋墩）0號(hào)塊、1號(hào)塊、2號(hào)塊及10 m的橋墩進(jìn)行局部模型的模擬，主梁段全長(zhǎng)26 m。0號(hào)塊部分梁段網(wǎng)格劃分較為精細(xì)，其他部位梁段網(wǎng)格劃分較粗，有限元模型如圖2。

圖2 0號(hào)塊實(shí)體模型

2.2 預(yù)應(yīng)力及外荷載的施加

局部模型預(yù)應(yīng)力的模擬僅需考慮建模范圍內(nèi)的橫向預(yù)應(yīng)力、豎向預(yù)應(yīng)力及錨固在模型范圍內(nèi)的縱向預(yù)應(yīng)力筋，其余鋼束的效應(yīng)體現(xiàn)在外荷載中，外荷載的取值是從Midas Civil的桿系模型中提取，通過在局部模型端部截面形心處建立節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)與截面上其他節(jié)點(diǎn)耦合形成剛性區(qū)域，然后將提取出的彎矩、剪力及軸力直接施加在形心節(jié)點(diǎn)上[4-5]。只要有限元模型足夠大，這種加載方式對(duì)0號(hào)塊受力計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。

2.3 計(jì)算工況

0號(hào)塊的計(jì)算考慮了施工最大懸臂狀態(tài)的受力以及運(yùn)營(yíng)階段最不利的受力，運(yùn)營(yíng)階段的荷載主要考慮了橋梁自重、二期恒載、車輛活載、預(yù)應(yīng)力荷載、梯度溫度荷載及收縮徐變效應(yīng)。在桿系程序中讀出以上工況對(duì)應(yīng)有限元模型中的內(nèi)力，通過上述方法施加于局部模型。

表1 Midas Civil中提取的0號(hào)塊梁端內(nèi)力

2.4 計(jì)算結(jié)果

表2給出了最不利工況下橋梁0號(hào)塊不同位置處的最大最小應(yīng)力值。

表2 連續(xù)剛構(gòu)橋0號(hào)塊應(yīng)力 MPa

由于篇幅原因，僅對(duì)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的0號(hào)塊受力進(jìn)行詳細(xì)分析，下面列出運(yùn)營(yíng)狀態(tài)0號(hào)塊最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力云圖，圖中0號(hào)塊取一半剖面圖，圖中部分位置由于網(wǎng)格劃分導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)這部分的應(yīng)力可以忽略，我們僅關(guān)心0號(hào)塊范圍內(nèi)應(yīng)力。

圖3 運(yùn)營(yíng)狀態(tài)0號(hào)塊主應(yīng)力圖

3 結(jié)果分析

3.1 0號(hào)塊頂板應(yīng)力分析

頂板橫向全部受壓，壓應(yīng)力范圍為-1.26～-6.38 MPa，翼緣板兩側(cè)壓應(yīng)力最大，截面靠近中部壓應(yīng)力減小，中間部位橫向壓應(yīng)力最小；頂板縱向全部為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力范圍在-4.96～-8.13 MPa之間，0號(hào)塊端部和翼緣板壓應(yīng)力較中間部位大；頂板最大主拉應(yīng)力為1.51 MPa，出現(xiàn)在0號(hào)塊端部，頂板出現(xiàn)極少主拉應(yīng)力，在設(shè)計(jì)允許強(qiáng)度之內(nèi)，不會(huì)拉裂；其他位置主應(yīng)力較小；頂板截面最小主壓應(yīng)力為-8.10 MPa，與縱向應(yīng)力基本一致[6]。

3.2 0號(hào)塊底板應(yīng)力分析

底板橫向最大壓應(yīng)力為-2.69 MPa，橫向最大拉應(yīng)力為1.29 MPa，沒有超過混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度值；底板縱向壓應(yīng)力范圍為-2.65～-12.02 MPa，中部壓應(yīng)力較小，四周壓應(yīng)力相對(duì)較大；底板最大主拉應(yīng)力在臨近腹板內(nèi)側(cè)小范圍區(qū)域超出允許設(shè)計(jì)強(qiáng)度值，其余部分最大拉應(yīng)力為1.13 MPa；底板最小主壓應(yīng)力范圍在-2.89～-11.63 MPa之間，與底板縱向應(yīng)力大體趨勢(shì)相近。

3.3 0號(hào)塊腹板應(yīng)力分析

腹板在縱向主要受壓，壓應(yīng)力從底部向上逐步變大，端部縱向壓應(yīng)力最大，其范圍在-3.58～-11.62 MPa之間，最大值出現(xiàn)在腹板與頂板與底板連接處；腹板在豎向也是以受壓為主，最大壓應(yīng)力為-9.98 MPa，在腹板內(nèi)側(cè)與頂?shù)装宓牡菇翘幋嬖谳^大拉應(yīng)力，為2.63 MPa，不滿足規(guī)范要求。腹板最大主拉應(yīng)力為2.51 MPa，最大主壓應(yīng)力為-10.53 MPa。

3.4 0號(hào)塊橫隔板應(yīng)力

橫隔板縱向主要以受壓為主，壓應(yīng)力范圍為-1.36～-4.63 MPa之間，在人洞附近存在部分拉應(yīng)力，大概在1.3 MPa左右，滿足設(shè)計(jì)的要求；橫隔板主壓應(yīng)力范圍在-1.67～-4.32 MPa之間；最大主拉應(yīng)力為1.43 MPa。

3.5 結(jié)果分析

通過對(duì)某橋0號(hào)塊進(jìn)行空間應(yīng)力分析可以看出，在施工最大懸臂階段及運(yùn)營(yíng)階段0號(hào)塊構(gòu)件各部分壓應(yīng)力均可滿足規(guī)范要求且有較大的安全儲(chǔ)備，頂?shù)装濉⒏拱寮皺M隔板的拉應(yīng)力基本滿足規(guī)范的要求，僅在橫隔板、腹板與主梁連接倒角處出現(xiàn)超限拉應(yīng)力。局部模型分析中并未考慮普通鋼筋的影響，因而得出的拉應(yīng)力值較大，理論上來講，考慮普通鋼筋作用后這些拉應(yīng)力值會(huì)有所減小。為了判斷所得的拉應(yīng)力是否超過了規(guī)范的要求，本文引用文獻(xiàn)[7]提出的考慮普通鋼筋的作用對(duì)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值乘以允許應(yīng)力增大系數(shù)，作為0號(hào)塊局部模型分析結(jié)果的判斷依據(jù)[7]。通過計(jì)算表明，該橋的0號(hào)塊各部分受力滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)語

通過對(duì)某主跨為140 m的連續(xù)剛構(gòu)組合體系梁橋0號(hào)塊進(jìn)行空間應(yīng)力分析，得出了最大懸臂工況及運(yùn)營(yíng)階段下0號(hào)塊的受力情況，未考慮普通鋼筋作用的模型計(jì)算結(jié)果表明該橋0號(hào)塊受力基本滿足規(guī)范要求，僅局部區(qū)域出現(xiàn)超限拉應(yīng)力，通過引用允許應(yīng)力增大系數(shù)的計(jì)算方法得出局部區(qū)域的拉應(yīng)力也滿足規(guī)范要求。

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)梁橋0號(hào)塊處構(gòu)造復(fù)雜，桿系模型無法反應(yīng)0號(hào)塊真實(shí)受力狀態(tài)，設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)0號(hào)塊進(jìn)行局部空間應(yīng)力分析，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，保證施工安全，防止橋梁在使用過程中過早地出現(xiàn)病害。