汪 甜，孫瑞良，鄒廣業(yè)，上官文斌

(1.華南理工大學(xué)，廣州510641;2.寧波勝克換向器有限公司，寧波315800)

0 引 言

電機是汽車的必用零部件，在起動機、發(fā)電機、燃油泵、ABS 系統(tǒng)、冷卻散熱系統(tǒng)、搖窗及雨刮等部件上均有應(yīng)用，而換向器是汽車電機的重要組成部件，在汽車上應(yīng)用廣泛。現(xiàn)代汽車尤其是高檔轎車大量采用新機械、新設(shè)備，極大地促進(jìn)了電機的應(yīng)用，相應(yīng)地刺激了對換向器的需求［1］。換向器的作用是在發(fā)電機狀態(tài)下將電樞繞組中產(chǎn)生的交變電勢整流成電刷間的直流電勢;在電動機狀態(tài)下將輸入的直流電流逆變成電樞繞組中的交變電流，以產(chǎn)生單方向的電磁轉(zhuǎn)矩［2］。

換向器是電機的關(guān)鍵部件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。電機運行時，換向器既要通過很大的電流，又承受各種機械應(yīng)力。在工作過程中，換向器會高速旋轉(zhuǎn)，并生成大量的熱。1962 年，Honsinger 等人提出了在換向器高速旋轉(zhuǎn)工況中，溫度升高發(fā)熱產(chǎn)生的破壞大于離心力的作用［3］。由于各部件材料差異，熱膨脹程度不同，部件間會產(chǎn)生極大的熱應(yīng)力，使換向片在長時間高速運轉(zhuǎn)后發(fā)生的變形或飛片。換向片斷裂，或換向片飛出換向器體外，是電機的主要故障。王呼佳等［4］對換向器進(jìn)行了工藝裝配過程的數(shù)值模擬，為合理選擇換向器的結(jié)構(gòu)、材料和制造工藝提供了參考。但還沒有針對換向器飛片問題的研究。

本文基于有限元分析方法，模擬換向器在高溫高速下的工作狀態(tài)，計算分析換向片上應(yīng)力分布情況，分析出現(xiàn)的飛片問題，并基于有限元模型優(yōu)化換向器結(jié)構(gòu)。在換向器數(shù)模設(shè)計階段，對換向器設(shè)計提出專業(yè)性、針對性修改意見，避免了反復(fù)修改樣件帶來的高額時間成本和費用成本。

1 構(gòu)建換向器有限元模型

換向器一般由換向片、絕緣套筒、加固環(huán)、金屬襯套以及絕緣片組成，如圖1 所示。由于換向器各部分材料不同，如表1 所示，不同材料的線熱膨脹系數(shù)各不相同，運行時各個材料會產(chǎn)生膨脹程度的差別，從而使相連部件間產(chǎn)生熱應(yīng)力。

圖1 換向器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 換向器各部件材料

1.1 材料特性參數(shù)的測量

(1)銀銅合金彈塑性力學(xué)參數(shù)

換向片的材料為銀銅合金，相比純銅材料，電導(dǎo)率下降甚少，且能達(dá)到抗拉強度、硬度和軟化溫度要求［5］。將其定義為彈塑性體，其力學(xué)性能參數(shù)可以通過金屬拉伸實驗獲得，試樣具體尺寸［6］如圖2 所示。

圖2 銀銅合金拉伸試驗樣件

圖3 銀銅合金真實應(yīng)力-真實應(yīng)變曲線

使用WAW－300 萬能試驗機進(jìn)行拉伸試驗，得到材料載荷P－伸長L 曲線數(shù)據(jù)。取伸長長度約為標(biāo)距的1% ～8%的相互距離適當(dāng)?shù)膬牲c［7］，讀出其力和伸長，用式(1)計算出彈性模量E:

式中:E 為彈性模量;ΔP =P1－P2為所取兩點的載荷差，符號為正;L 為初始標(biāo)距;Δ(ΔL)=ΔL1－ΔL2為所取兩點伸長長度差;A0為原始截面面積。

由式(2)計算材料的泊松比μ:

式中:Δd為橫向應(yīng)變值，無量綱;ΔL為縱向應(yīng)變值，無量綱。

銀銅合金的密度參考銅材料相應(yīng)參數(shù)獲得［7］，其彈性段材料參數(shù)如表2 所示。

表2 銀銅合金彈性段參數(shù)

由式(3)、式(4)將載荷－伸長曲線換算成材料名義應(yīng)力－名義應(yīng)變。

式中:σnom為名義應(yīng)力;εnom為名義應(yīng)變;ΔL 為拉伸伸長長度;P 為拉伸載荷。

拉伸試驗得到材料名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，軟件計算需要真實應(yīng)力與真實應(yīng)變［8］。名義應(yīng)力與真實應(yīng)力之間的關(guān)系:

名義應(yīng)變和真實應(yīng)變之間的關(guān)系:

分別由式(5)、式(6)計算真實應(yīng)力和真實應(yīng)變曲線如圖3 所示。銀銅合金拉伸時無明顯的屈服現(xiàn)象，以發(fā)生微量的塑性應(yīng)變0.2%時的應(yīng)力σ0.2作為屈服極限［7］。強度極限由載荷極限求得:

由式(7)和式(5)，得到真實應(yīng)變的強度極限值，截取屈服極限與強度極限之間的點，獲得各個點的數(shù)據(jù)，得到軟件輸入所需的銀銅合金材料的塑性段參數(shù)，如表3 所示。

表3 銀銅合金塑性段參數(shù)

(2)銀銅合金熱力學(xué)參數(shù)

物體的體積或長度隨著溫度的升高而增加的現(xiàn)象稱為熱膨脹，物體的熱膨脹性能通常采用熱膨脹系數(shù)α 來表示。目前材料線膨脹系數(shù)的測試裝置有激光干涉膨脹儀、頂桿膨脹儀、衍射膨脹裝置等［9］。日本的M.Okaji 等研究發(fā)現(xiàn)頂桿膨脹裝置操作容易、結(jié)構(gòu)簡單，適用于各種形狀的樣品，測量范圍大且精度高［10］。本文采用耐馳推桿式熱膨脹儀DIL402C 進(jìn)行測試，依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，確定試樣具體尺寸［11］，如圖4 所示。測定材料長度L－溫度T 曲線，從而得到試樣隨溫度升高的線膨脹率和指定溫度范圍的線膨脹系數(shù)。

圖4 銀銅合金熱膨脹試驗樣件

圖5 銀銅合金熱膨脹系數(shù)-溫度曲線

由式(8)可得到相應(yīng)溫度下的熱膨脹系數(shù)α，從而得到熱膨脹系數(shù)α－溫度曲線T，如圖5 所示。

式中:ΔL=L1－L2為伸長長度;L0為試樣初始長度;ΔK=K1－K2為溫度差。

熱膨脹系數(shù)隨溫度變化而變化，選取所需溫度范圍內(nèi)的幾點，讀取數(shù)據(jù)作為軟件輸入?yún)?shù)，如表4所示。

表4 銀銅合金熱膨脹系數(shù)

(3)電木粉材料力學(xué)參數(shù)

電木粉是一種粉狀酚醛模塑料(PVC)，屬于熱固性塑料，其試樣尺寸滿足標(biāo)距50 mm，窄平行寬度10 mm，總長160 mm 要求［12］。拉伸測得的力～位移的數(shù)據(jù)，參照銀銅實驗數(shù)據(jù)處理方法，計算出電木粉的彈性模量和泊松比，其密度參考相應(yīng)參數(shù)獲得［13］，電木粉力學(xué)材料參數(shù)如下表5 所示。

表5 電木粉力學(xué)材料參數(shù)

電木粉的熱膨脹試驗樣件厚度及寬度均為4 mm，長度為25 mm［11］，測得三種電木粉材料的熱膨脹系數(shù)，參數(shù)如表6 所示。

表6 電木粉熱膨脹系數(shù)

(4)其他材料力學(xué)參數(shù)

換向器其他材料參數(shù)均參考相應(yīng)的資料獲?。?，13］，熱膨脹系數(shù)取平均線熱膨脹值，材料參數(shù)如下表7 所示。

表7 其他材料參數(shù)

1.2 幾何模型簡化與劃分網(wǎng)格

換向片和絕緣片結(jié)構(gòu)決定絕緣套筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)，換向片和絕緣片數(shù)量多且局部特征細(xì)小，使絕緣套筒結(jié)構(gòu)復(fù)雜，整個換向器前處理時網(wǎng)格尺寸小，數(shù)量太大，計算困難。根據(jù)換向器結(jié)構(gòu)的循環(huán)對稱性，使用最小循環(huán)對稱單元進(jìn)行數(shù)值仿真，在保證工程設(shè)計精度需要的情況下可以節(jié)省大量人力和計算時間，并且只需建立一個對稱單元的模型便可以觀察整個結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀況［14］。在有限元建模過程中通過各部分與絕緣套筒共節(jié)點的方式連接，具體的有限元網(wǎng)格模型如圖6 所示。

圖6 換向器有限元模型

1.3 設(shè)置網(wǎng)格類型、邊界條件及加載

A.O. Cifuentes 等比較了各種單元類型在不同受力行為下的計算精度和時間，得出二階四面體單元和二階六面體單元在計算精度和計算時間基本相等［15］。本文將試驗得到的材料參數(shù)輸入各部件有限元模型，各部件網(wǎng)格屬性均設(shè)置為10 節(jié)點四面體單元(C3D10)，適用于ABAQUS/Standand 中的應(yīng)力集中問題，只是計算代價較大［16］。

換向器裝在起動電動機，金屬襯套與軸采用過盈配合，不會產(chǎn)生相對運動。因此，約束金屬襯套內(nèi)圈全局坐標(biāo)系下三個方向的平動自由度。根據(jù)換向器高溫高速工況，分兩步進(jìn)行加載。根據(jù)性能設(shè)計要求，先由室溫升至設(shè)計要求溫度;換向器整體施加高速旋轉(zhuǎn)載荷。其中溫度和角速度幅值均采用表形式勻速上升。模擬載荷跟實驗載荷工況有很好的一致性，保證換向器運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，避免網(wǎng)格劇烈變形，導(dǎo)致仿真時出現(xiàn)不收斂狀況。

2 換向器的計算與優(yōu)化

2.1 換向片應(yīng)力的計算

利用前文建立的有限元模型，選取某汽車發(fā)電機起動電動機換向器為例進(jìn)行分析。此換向器由25 片換向片和絕緣片相間排列成圓周，如圖7 所示。其性能設(shè)計要求在180℃高溫下以38 000 r/min 旋轉(zhuǎn)10 s，無異常，且超速試驗后外徑最大變形不大于0.012 mm。但產(chǎn)品經(jīng)過烘箱加溫后，在HG－9600S 超速試驗臺上進(jìn)行超速實驗時還未達(dá)到38 000 r/min 已經(jīng)出現(xiàn)飛片問題，如圖8 所示。

圖7 起動電動機換向器結(jié)構(gòu)

圖8 起動電動機換向器飛片現(xiàn)象

由此換向器結(jié)構(gòu)可知，共有25 個(n =25)最小循環(huán)對稱單元，設(shè)置溫度由30 ℃升溫至180 ℃，Abaqus 軟件中轉(zhuǎn)速單位為rad/s，由式(9)可得輸入?yún)?shù)為3 977.3 rad/s。

式中:ω 是角速度;n0是原始角速度。

由于該起動電動機電換向器使用PM6830 電木粉，確定Abaqus 中其材料輸入?yún)?shù)。計算的換向片所受應(yīng)力分布如圖9(a)所示，從圖9(a)中可以看出，應(yīng)力最大值為447.2 MPa，遠(yuǎn)大于銀銅合金的強度極限319.6 MPa，導(dǎo)致?lián)Q向片飛出。且對比仿真應(yīng)力分布圖與換向片斷裂圖，如圖9 所示，實際換向片斷裂處與仿真計算的換向片應(yīng)力最大值處(紅色圈內(nèi))完全一致，有效地驗證了有限元模型的有效性。

圖9 起動電動機換向片仿真應(yīng)力分布圖

2.2 換向器選材及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

電木粉材料種類繁多，不同的電木粉與同一種銀銅合金配合時，由于電木粉與銀銅合金熱膨脹系數(shù)差異的大小不同，會使高溫高速下?lián)Q向片所受到的應(yīng)力大小不同。選用合適的電木粉材料和銀銅合金對換向器性能有重大影響。

原起動電動機換向器生產(chǎn)用電木粉為PM6830，換向片上最大應(yīng)力為447.2 MPa。電木粉材料改用PG6552，計算的換向片所受應(yīng)力分布如圖10(a)所示，圖中可以看出應(yīng)力最大值為442.1 MPa;電木粉改用PM6430，計算的換向片所受應(yīng)力分布如圖10(b)所示，可以看出應(yīng)力最大值為442.2 MPa。對比可知，電木粉PG6552 更適用于跟此銀銅相配合，會產(chǎn)生較小的應(yīng)力。

圖10 換向片修改前后結(jié)構(gòu)對比圖

由于該起動電動機初始結(jié)構(gòu)未達(dá)到性能設(shè)計要求，需對換向片的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，主要從改變燕尾結(jié)構(gòu)著手，換向片修改前后具體結(jié)構(gòu)如圖11 所示。

圖11 換向片修改前后結(jié)構(gòu)對比圖

仿真分析優(yōu)化后的換向器，選用電木粉PG6552，換向片應(yīng)力分布情況如圖12(a)所示。由圖12 可知，換向片所受最大應(yīng)力處的應(yīng)力值為308.8 MPa，小于銀銅合金的強度極限319.6 MPa，換向器不會出現(xiàn)飛片的情況。

換向器工作時，換向片槽型部分繞上銅線，點焊到換向片上，則換向器外徑最大變形是指在換向片上碳刷工作部位的最大變形，如圖12(b)所示。超速試驗后，最大外徑變形在常溫下測得，所以僅加載旋轉(zhuǎn)速度，計算出換向片的最大位移為0. 001 9 mm，如圖12(b)所示，小于0.012 mm，符合此起動電動機換向器超速性能設(shè)計要求。

圖12 換向片優(yōu)化后結(jié)果

優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的換向器產(chǎn)品加溫至180℃，進(jìn)行38 000 r/min 超速試驗后，換向器未出現(xiàn)飛片的情況，如圖13 所示。由于外徑變化很小，僅幾微米，無法用肉眼觀察到，使用微米千分尺測得最大外徑變化為0.002 mm，與數(shù)值仿真結(jié)果一致，說明本文的有限元方法有較高的可靠性。

圖13 優(yōu)化后換向器超速后解剖圖

3 結(jié) 語

(1)本文定義了有限元分析中換向器各部分材料屬性，提出了材料參數(shù)獲取方法，確定了網(wǎng)格屬性和邊界條件及加載步驟，建立了換向器有限元模型，說明了計算結(jié)果的分析處理方法。

(2)建立了起動電動機換向器分析的模型，基于所建立的有限元模型，計算換向片在高溫高速工況下所受應(yīng)力分布及位移情況，分析換向器結(jié)構(gòu)是否符合超速性能設(shè)計要求，對仿真結(jié)果和實驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析，并根據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)化換向器選材及結(jié)構(gòu)，實驗驗證了仿真結(jié)果及優(yōu)化方案的可靠性。(3)本文的建模方法與分析方法，對研究換向器飛片問題具有指導(dǎo)意義，分析換向器飛片問題有很高的可靠性。本文描述的分析方法改善了傳統(tǒng)的經(jīng)驗設(shè)計、生產(chǎn)制作樣件到試驗驗證的高周期、高成本的弊端，對換向器的設(shè)計提供參考。

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