任志軍

帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形式主要探討帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、交變電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、交變磁場(chǎng)以及重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是高考的熱點(diǎn)。此類問(wèn)題將運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、靜電場(chǎng)、磁場(chǎng)等知識(shí)綜合在一起，覆蓋的考點(diǎn)多，構(gòu)思新穎，綜合性強(qiáng)，突出考查學(xué)生對(duì)物理過(guò)程的分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，考查學(xué)生的應(yīng)變能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力。

一、解題要點(diǎn)

（1）正確分析帶電粒子的受力情況并判斷其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡。重力和電場(chǎng)力與粒子速度無(wú)關(guān)，質(zhì)量決定重力大小，電場(chǎng)強(qiáng)度決定電場(chǎng)力大小;但洛倫茲力的大小與粒子速度有關(guān)，方向還與電荷的電性有關(guān)，這些需要充分注意。

（2）準(zhǔn)確把握關(guān)鍵詞，判斷臨界狀態(tài)，挖掘隱含條件。當(dāng)題目中出現(xiàn)“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)時(shí)，就可能隱藏著某些臨界條件，需要先判斷出臨界條件，根據(jù)臨界條件列方程，再與其它方程聯(lián)立求解。

（3）靈活運(yùn)用兩種觀點(diǎn)解題。用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解答，常用到正交分解的方法（包括力的分解和運(yùn)動(dòng)的分解），牛頓定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式;用功和能的觀點(diǎn)解答，要明確各種功能關(guān)系，粒子在各個(gè)物理過(guò)程中的受力情況，以及各個(gè)力做功的情況。

二、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分類及教學(xué)

1.勻速直線運(yùn)動(dòng)

例1：空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向如圖1所示，即垂直紙面向里，同時(shí)也存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴沿一條與豎直方向成θ角的直線MN運(yùn)動(dòng)，可判斷下列說(shuō)法正確的是： 圖1

A.如果油滴帶正電，它是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)

B.粒子的運(yùn)動(dòng)必定是勻速運(yùn)動(dòng)

C.如果水平電場(chǎng)方向向左，油滴是從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

D.如果水平電場(chǎng)方向向右，油滴是由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)

解析：如果油滴帶正電，受力有重力豎直向下，電場(chǎng)力只能水平方向，洛侖茲力只能垂直MN，則豎直向上需要有力才能保證豎直平衡，故洛侖茲力必須有向上的分量，洛侖茲力必須垂直MN向上，由左手定則可知油滴是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn);對(duì)B選項(xiàng)，假設(shè)粒子速率改變，則洛侖茲力必定改變，原來(lái)的受力平衡必被打破，合力的方向必定改變，將于速度方向不在同一直線，不會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，這與題干意思矛盾，故粒子必定做勻速運(yùn)動(dòng)，B正確;對(duì)于CD選項(xiàng)，由于不知道粒子的電性，即使已知電場(chǎng)方向也無(wú)法知道電場(chǎng)力的方向，故無(wú)法判斷油滴的運(yùn)動(dòng)方向，CD錯(cuò)。正確答案為：AB。

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

例2：如圖2所示，A、B是一對(duì)中間開(kāi)有小孔的平行金屬板，兩小孔連線與金屬板面垂直，兩極板的距離為L(zhǎng)，兩極板間加上低頻交流電壓，板A電勢(shì)為零，板B電勢(shì)u = U0cosωt，現(xiàn)有一電子在t = 0時(shí)穿過(guò)A的影響均可忽略不計(jì)，則電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)可能是

A.以A、B間的某一點(diǎn)為平衡位置來(lái)回振動(dòng)

B.時(shí)而向板B運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板A運(yùn)動(dòng)，但最后穿出板B

C.如果ω小于某個(gè)值ω0，L小于某個(gè)值L0，一直向板B運(yùn)動(dòng)，最后穿出板B

D.一直向板B運(yùn)動(dòng)，最后穿出板B，而不論ω、L為何值

解析：通過(guò)受力來(lái)看，如果ω小于某個(gè)值ω0，L小于某個(gè)值L0，電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，但最后穿過(guò)B板，反之如果兩板間距較大，而電場(chǎng)力方向變化較快，就以AB間的某一點(diǎn)為平衡位置作振動(dòng)。正確答案為：AC。

3.類平拋運(yùn)動(dòng)

圖5

例3：有三個(gè)質(zhì)量相等的分別帶有正電、負(fù)電和不帶電的微粒，從極板左側(cè)中央以相同的水平初速度v先后垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入，分別落到極板A、B、C處，如圖5所示，則下列說(shuō)法正確的有 （ ）

A.落在A處的微粒帶正電，B處的不帶電，C處的帶負(fù)電

B.三個(gè)微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C.三個(gè)微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度aA

D.三個(gè)微粒到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能EkA>EkB>EkC

解析：微粒在水平方向上均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且水平速度相同，三微粒在水平方向上的位移，xC

則三微粒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

，，

所以tC

微粒在豎直方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則有

所以aA

負(fù)電，A、C選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

根據(jù)動(dòng)能定理得

A處：mg d-2 -qAE d-2 =EKA- 1-2 mv2

B處：mg d-2 =EKB- 1-2 mv2

C處：mg d-2 +qCE d-2 =EKC- 1-2 mv2

所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。