《按“四基”的要求編寫數(shù)學(xué)教材——以“抽屜原理”為例》(P.4)一文指出,隨著時代的進(jìn)步,一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容,逐漸進(jìn)入了小學(xué)數(shù)學(xué)課程。在六年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里,出現(xiàn)了組合數(shù)學(xué)中常用的“抽屜原理”。這是一個與時俱進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革成果,值得肯定。但是,在如何呈現(xiàn)這類新內(nèi)容的途徑上,可以有更多的不同選擇。如在某教材六年級“數(shù)學(xué)廣角”單元的第一頁中,直接出示了“文具盒放鉛筆”的問題,其實這就是抽屜原理,但是令人遺憾的是教材沒有用“抽屜原理”作為標(biāo)題,另外只是把抽屜原理當(dāng)作一個“問題解決”的個別例題進(jìn)行呈現(xiàn),因而馬上給出答案。最不妥的是把窮舉各種情況作為論證的基礎(chǔ)。然而,抽屜原理并不是靠窮舉各種情況再加以歸納出來的。恰恰相反,學(xué)習(xí)抽屜原理的意義在于丟開窮舉檢驗,訴諸邏輯論證。基于此,作者將上述教材的呈現(xiàn)順序作了調(diào)整,按照課程標(biāo)準(zhǔn)中的“四基”要求進(jìn)行了重新設(shè)計,并在文章的最后對現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)行了一些注釋,供教學(xué)參考。
《還數(shù)學(xué)于真實——解讀吳正憲老師充滿魅力的生活課堂》(P.8)一文作者就如何在學(xué)生的面前展現(xiàn)出一個五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界,把抽象枯燥的數(shù)學(xué)變得生動有趣、引人入勝,如何把生活中的數(shù)學(xué)原型生動地展現(xiàn)在課堂中,使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再冰冷為立足點,解讀了吳正憲老師八大特色課堂之充滿魅力的生活課堂。吳正憲老師認(rèn)為:應(yīng)該走一條數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實際密切結(jié)合的教學(xué)之路。教師通過改進(jìn)課堂教學(xué)設(shè)計,架設(shè)學(xué)生“知識世界”和“生活世界”的橋梁,來重建學(xué)生的生活世界。的確,只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔,而是與學(xué)生生活實際更貼近的時候,他們才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,才會進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角色,真正感受和體驗到數(shù)學(xué)的魅力與價值,增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的理解和在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。為此,作者分別從數(shù)學(xué)問題“生活化”和生活問題“數(shù)學(xué)化”兩個角度來進(jìn)行闡述,帶我們領(lǐng)略了吳正憲老師“還數(shù)學(xué)于真實,還數(shù)學(xué)于愉悅,還數(shù)學(xué)于人性”的生活課堂。
《習(xí)題設(shè)計需“有來有回”》(P.12)一文提到練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一個環(huán)節(jié),新授課的內(nèi)容需要通過練習(xí)來消化、鞏固,幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)技能、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。隨著課程改革的不斷深入,練習(xí)的呈現(xiàn)方式也發(fā)生了許多新的變化,改變了以往純文字?jǐn)⑹龅膯我恍问?,變得生動活潑起來。有的?xí)題選擇了貼近學(xué)生生活的情境,學(xué)生被“喜羊羊”“熊大熊二”等動畫明星深深吸引;有的習(xí)題采用圖文結(jié)合的形式,部分?jǐn)?shù)學(xué)信息隱含在圖片中;有的習(xí)題中存在干擾信息,學(xué)生需要根據(jù)問題選擇有用的信息。這樣的變化有利于提高學(xué)生練習(xí)的興趣,有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但作者認(rèn)為這樣的改變依然不夠。習(xí)題的呈現(xiàn)形式改變了,但學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)歷著從“具體的情境→抽象的算式→計算的答案”這樣的過程沒有改變。多數(shù)習(xí)題的結(jié)構(gòu)依然是封閉的,學(xué)生思維的過程依然是單向的。對此,作者提出了習(xí)題的設(shè)計應(yīng)該讓學(xué)生的思維在練習(xí)中“有來有回”。