張 琳

（遵義師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，貴州 遵義563000）

1 聚類分析方法

聚類分析(cluster analysis)是一組將研究對象分為相對同質(zhì)的群組(clusters)的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)[1]。聚類分析方法具有簡單、直觀的特點(diǎn)，主要應(yīng)用于探索性的研究，其中變量的選擇有較大的影響。

2 聚類分析基本思想

以學(xué)生的消費(fèi)記錄為研究對象，使用聚類分析知識進(jìn)行研究，主要使用K-Means算法[2]：

輸入：聚類個數(shù)k以及包含n個數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)集；輸出：滿足目標(biāo)函數(shù)值最小的k個聚類。

（1）計(jì)算任意兩個數(shù)據(jù)對象間的距離d(xi，xj)；

（2）計(jì)算每個數(shù)據(jù)對象的密度參數(shù)，把處于低密度區(qū)域的點(diǎn)刪除，得到處于高密度區(qū)域的數(shù)據(jù)對象的集合D；

（3）把處于最高密度區(qū)域的數(shù)據(jù)對象作為第1個中心z1；

（4）把z1距離最遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)對象作為第2個初始中心z2，z2∈D；

（5）令 z3 為滿足 max(min(d(xi，z1)， d(xi，z2))， i=1，2，…，n 的數(shù)據(jù)對象 xi，z3∈D；

（6）令 z3 為滿足 max(min(d(xi，z1)， d(xi，z2))， d(xi，z3))， i=1，2，…，n 的數(shù)據(jù)對象 xi，z4∈D；

…

（7）令 zk 為滿足 max(min(d(xi，zj)))， i=1，2，…，n， j=1，2，…，k-1 的 xi，zk∈D；

（8）從這k個聚類中心出發(fā)，應(yīng)用k-means聚類算法，得到聚類。

一般采用均方差作為目標(biāo)測度函數(shù)：其中E是數(shù)據(jù)集中所有對象的均方差之和；p是代表對象的空間中的一個點(diǎn)。

3 聚類分析方法在食堂消費(fèi)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

本文主要使用SPPS工具來進(jìn)行聚類分析與研究。

SPSS（Statistical Product and Service Solutions，統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案），是一種實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的多功能軟件[3]。

SPSS for Windows是一種運(yùn)行在Windows系統(tǒng)下的社會科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包，從1968年由美國斯坦福大學(xué)開發(fā)使用至今，在全球已經(jīng)擁有數(shù)以萬計(jì)的用戶，在通信、醫(yī)療、銀行、證券、保險(xiǎn)、制造、商業(yè)、市場研究、科學(xué)教育等眾多的行業(yè)領(lǐng)域都得以有效的應(yīng)用，目前，SPSS已成為世界上應(yīng)用最廣泛的專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件之一。SPSS軟件包采用窗口操作界面，用戶操作使用方便，包括數(shù)據(jù)整理、分析過程、結(jié)果輸出等功能。面對龐大的數(shù)據(jù)量，SPSS軟件的功能不斷完善，其統(tǒng)計(jì)分析方法不斷充實(shí)，涵蓋面越來越廣，輸出數(shù)據(jù)表格圖文并貌，大大提高了統(tǒng)計(jì)分析工作的效率。

SPSS的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等，具體內(nèi)容包括描述統(tǒng)計(jì)、列聯(lián)分析，總體的均值比較、相關(guān)分析、回歸模型分析、聚類分析、主成份分析、時間序列分析、非參數(shù)檢驗(yàn)等多個大類，每個類中還有多個專項(xiàng)統(tǒng)計(jì)方法。SPSS設(shè)有專門的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)使用者的需要將給出的數(shù)據(jù)繪制各種圖形，能夠滿足用戶的不同需求[4]。

聚類分析工具的應(yīng)用：

1）打開SPSS軟件，并輸入數(shù)據(jù)，設(shè)置變量名稱，在學(xué)生消費(fèi)數(shù)據(jù)中選擇了三十名學(xué)生的月消費(fèi)情況作為分析目標(biāo)，如下圖所示為部分消費(fèi)情況，其中男女各15名，將性別男、女處理為二值型數(shù)據(jù)分別標(biāo)記為 1、2。

2）每個變量設(shè)置的部分格式：

（1）名稱：學(xué)號，類型：字符串，長度：11，對齊方式：左，測量單位：名稱；

表1 待處理的數(shù)據(jù)

（2）名稱：性別，類型：數(shù)值，長度：1，對齊方式：右，測量單位：名稱；

（3）名稱：月消費(fèi)額，類型：數(shù)值，長度：6，對齊方式：右，測量單位：尺度；

（4）名稱：交易次數(shù)，類型：數(shù)值，長度：5，對齊方式：右，測量單位：尺度。

3）選擇“分析”—“聚類分析”—“快速聚類K”進(jìn)行分析，則在出現(xiàn)的界面中進(jìn)行如下設(shè)置：

將”變量”設(shè)置為：性別、月消費(fèi)額、交易次數(shù)。

將“方法”設(shè)置為：迭代與聚類。

將“聚類數(shù)目”設(shè)置為：2。

4）對“方法”、“迭代”選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置，點(diǎn)擊“確定”即出現(xiàn)運(yùn)算過程及相應(yīng)結(jié)果：

（1）初始聚類中心

“1”類：性別為“2”（女），月消費(fèi)額為 278.90，交易次數(shù)為 155。

“2”類：性別為“1”（男），月消費(fèi)額為 520.10，交易次數(shù)為 171。

（2）迭代過程

在聚類中心的變化分別為63.006、51.977。

由于最大絕對坐標(biāo)的變化是.000，當(dāng)前迭代是2，最小距離是241.732，初始中心實(shí)現(xiàn)了最小的變化。

（3）最終聚類中心

“1”類：性別為“2”（女），月消費(fèi)額為 341.33，交易次數(shù)為 164。

“2”類：性別為“1”（男），月消費(fèi)額為 468.13，交易次數(shù)為 170。

從上述運(yùn)算結(jié)果可看到30個觀測量都有效，并沒有丟失任何一個觀測量。最終，通過以上分析可以看出學(xué)生的消費(fèi)情況可以分為兩類，第一類性別為2，即女生每月消費(fèi)大概為341.33元，平均交易164次，而第二類性別為1，即男生每月消費(fèi)大概為468.13元，平均交易170次。從上我們可以看出男生與女生的每月消費(fèi)情況是不同的，男生消費(fèi)較多，平均交易也自然的較多，針對食堂來說就應(yīng)該針對男女生不同的特點(diǎn)，合理安排消費(fèi)類別，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行消費(fèi)。

總之，使用SPSS軟件中的聚類功能對校園一卡通數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能有效地快速分析出學(xué)生消費(fèi)的一些特征，對這部分知識的研究這里僅進(jìn)行了粗略的分析，在今后的時間里再進(jìn)行深入研究。

［1］李響.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)淺析[J].計(jì)算機(jī)光盤軟件與應(yīng)用，2012(12):46.

［2］袁方，周志勇，宋鑫.初始聚類中心優(yōu)化的 k-means算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2007，33(3):65-66.

［3］劉震.SPSS統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[M].電子工業(yè)出版社，2011:4.

［4］陳良英.關(guān)于SPSS軟件在市場調(diào)查統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的研究[J].中小企業(yè)管理與科技，2008(11):19.