張春森，鄭藝惟，黃小兵，崔衛(wèi)紅

1.西安科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安710054；2.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢430079

1 引 言

高光譜遙感利用連續(xù)并且很窄的光譜通道對(duì)地物進(jìn)行遙感成像，其成像光譜儀的光譜分辨率可達(dá)到10－2λ量級(jí)，使得遙感影像的光譜分辨率有了突破性的提高，其圖譜合一和高光譜分辨率的優(yōu)勢(shì)保證了高光譜影像具有較其他遙感影像更強(qiáng)的地物識(shí)別與精細(xì)分類能力。

然而高的光譜分辨率并不會(huì)直接得到高的解譯精度。一方面，由于小樣本高維數(shù)的問(wèn)題［1］，高光譜影像的分類受限于所謂的休斯現(xiàn)象，其高維數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出的“稀疏性”和空間現(xiàn)象正是維數(shù)災(zāi)難的具體表現(xiàn)［2］。隨著光譜維數(shù)的增加，波段之間的高冗余度可能在數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中產(chǎn)生問(wèn)題［3］。另一方面，隨著空間成像技術(shù)的不斷發(fā)展，新型的高光譜遙感影像也具有了高空間分辨率，從而使得這類高光譜影像包含更多的細(xì)節(jié)特征，由此造成了同一地物內(nèi)部的光譜變化和異質(zhì)性，降低了光譜的可分性，特別是在對(duì)光譜相似的影像進(jìn)行分類時(shí)，這一問(wèn)題更為嚴(yán)重［4］。

因此，近年來(lái)學(xué)者提出了空－譜聯(lián)合的高光譜影像的分類方法，認(rèn)為空間特征是光譜特征的互補(bǔ)信息［5］。文獻(xiàn)［6］中首次將空間分析算法用于高空間分辨率高光譜影像分類，取得了優(yōu)于純光譜方法的分類結(jié)果；文獻(xiàn)［7］從高光譜影像的主成分中提取了差分形態(tài)序列（differential morphological profiles，DMP），并與光譜特征一同進(jìn)行分類，改善了分類結(jié)果；文獻(xiàn)［8］提出了將空間光譜約束用于高光譜影像分類的方法，取得了較好的分類效果。雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)表明空－譜聯(lián)合的方法能夠有效改善高光譜影像的分類結(jié)果，但是目前可用于影像處理的空間特征有很多，如形態(tài)學(xué)特征［7，9］，像元形狀指數(shù)［10］，結(jié)構(gòu)特征集［11］，小波紋理［12］和灰度共生矩陣［13］等，很難找到一個(gè)能適應(yīng)所有影像的最優(yōu)特征。

在這種情況下，多特征融合的分類方法應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)［5］通過(guò)總結(jié)近年來(lái)空－譜聯(lián)合的高光譜影像分類方法的研究進(jìn)展，給出了現(xiàn)在常用的兩種特征融合方法：特征數(shù)據(jù)融合和復(fù)合核函數(shù)融合，并指出特征數(shù)據(jù)融合相對(duì)于復(fù)合核函數(shù)融合能夠取得更高的分類精度。特征數(shù)據(jù)融合采用向量疊加（vector stacking，VS）的方式對(duì)多個(gè)特征進(jìn)行融合，然后利用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）進(jìn)行分類（VS－SVM）。雖然向量疊加是一個(gè)可行的多特征融合方法，但是它也存在一些缺點(diǎn)，比如加劇了數(shù)據(jù)的高維特性，并且最近有研究表明，SVM的分類精度會(huì)隨著使用特征數(shù)量的變化而變化，并且有時(shí)特征的增加反而會(huì)使得分類精度明顯下降［14］。因此，文獻(xiàn)［15］針對(duì)高分辨率影像分類問(wèn)題，提出一種將單一特征的SVM概率輸出結(jié)果進(jìn)行融合的多特征融合策略，但是該方法存在兩個(gè)不足之處：①其SVM分類確定性的計(jì)算依次考慮了所有類別間概率的差值，使得確定性的意義不夠明晰；②在融合的過(guò)程中沒(méi)有考慮不同特征應(yīng)用于待處理影像的適應(yīng)性，從而使得較優(yōu)特征不能充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，甚至?xí)?dǎo)致多個(gè)特征融合后的總體精度低于某單一特征。

基于以上的分析，本文提出了一種基于光譜－空間多特征加權(quán)概率融合的高光譜影像分類方法。根據(jù)高光譜影像的特性，從數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、空間紋理和混合像元分解3個(gè)角度各選取一種代表性特征，分別與最小噪聲分離方法所提取的光譜特征進(jìn)行疊加，組成3組光譜－空間特征，然后利用SVM分別對(duì)每一組光譜－空間特征進(jìn)行分類；利用這3個(gè)SVM分類的輸出結(jié)果分別計(jì)算特征權(quán)重以及每個(gè)像元的分類確定性；最后綜合特征權(quán)重、分類確定性以及SVM概率輸出結(jié)果，經(jīng)由最大后驗(yàn)概率進(jìn)行最終的類別判定。本文算法具體流程如圖1所示。

2 光譜－空間特征

2.1 光譜特征

最小噪聲分離（minimum noise fraction，MNF）是一種常用的光譜特征提取方法，本質(zhì)上是含有兩次疊置的主成分分析（principal component analysis，PCA）［16］：第一次變換是利用主成分中的噪聲協(xié)方差矩陣分離和重新調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)中的噪聲，使變換后噪聲數(shù)據(jù)的方差最小化并且波段間不相關(guān)；第二次變換是對(duì)第一次變換得到的噪聲白化數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA變換。

MNF變換后各分量按照信噪比大小排列，信息主要集中在第一分量，隨著分量增加，影像質(zhì)量逐漸降低。有研究表明，與原始高維影像數(shù)據(jù)和PCA變換得到的特征影像相比，MNF變換得到的低維特征影像能夠更加有效地提取影像中的光譜信息［17］。

圖1 本文算法流程圖Fig.1 The flowchart of Algorithm

2.2 多尺度形態(tài)學(xué)特征

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種有效的影像特征提取工具，它描述了影像的局域性質(zhì)。形態(tài)學(xué)的基本操作有腐蝕、膨脹、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算等，這些操作是通過(guò)一系列已知的形狀區(qū)域，稱為結(jié)構(gòu)元素（structural element，SE）作用于影像。利用形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重建運(yùn)算可以有效減少同質(zhì)性區(qū)域內(nèi)部的光譜變化，保護(hù)地物的邊緣和形狀結(jié)構(gòu)特征。

本文以多粒度形態(tài)學(xué)算子（opening by reconstruction followed closing by reconstruction，OFC）［18］為基礎(chǔ)建立多尺度形態(tài)學(xué)的地物特征表達(dá)方法，用于提取影像的空間信息，該方法利用了形態(tài)學(xué)算法和地物的多尺度特征的關(guān)系，具體流程如下：

2.2.1 OFC算子的建立

OFC算子是形態(tài)學(xué)開(kāi)重建（opening by reconstruction，OBR）和閉重建（closing by reconstruction，CBR）的混合運(yùn)算，定義為

2.2.2 多尺度形態(tài)學(xué)序列的建立

由于地物的多尺度形態(tài)，不同尺度的特征對(duì)于不同大小的SE具有不同響應(yīng)。文獻(xiàn)［19］通過(guò)構(gòu)造尺寸連續(xù)變化的結(jié)構(gòu)元素建立多尺度形態(tài)學(xué)序列（morphological profiles，MPs）來(lái)表達(dá)地物的多尺度信息。本文中，基于OFC算子的多尺度形態(tài)學(xué)序列定義為

式中，n表示結(jié)構(gòu)元素的尺寸大小。為了充分利用多尺度的形態(tài)學(xué)特征，文獻(xiàn)［21］在 MPs基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種新的形態(tài)學(xué)算子，稱為多尺度差分形態(tài)學(xué)序列（differential morphological profiles，DMP）［20］基于OFC算子的多尺度差分形態(tài)學(xué)序列定義為

基于OFC算子建立的多尺度形態(tài)學(xué)序列特征能夠在平滑圖像中，使小于結(jié)構(gòu)體的明暗細(xì)節(jié)信息的同時(shí)保持總體特征穩(wěn)定，從而減少同質(zhì)性區(qū)域內(nèi)部的光譜變化［18］，進(jìn)而提高識(shí)別的精度。

2.3 紋理特征

高光譜影像不僅含有豐富的光譜和空間信息，同樣也含有豐富的紋理信息。紋理信息表現(xiàn)為影像灰度空間中變化和重復(fù)出現(xiàn)的局部模式及其排列規(guī)則。灰度共生矩陣（graylevel co－occurrence matrix，GLCM）［13］是目前應(yīng)用最廣泛的一種紋理統(tǒng)計(jì)分析方法，它描述了影像灰度空間中像元點(diǎn)對(duì)之間的相關(guān)性和空間結(jié)構(gòu)特性，被證實(shí)可以有效地改善影像的分類結(jié)果［21］?；叶裙采仃嚨募y理公式可以表示為fGLCM（b，m，w，d），這些參數(shù)在本文中定義如下。

（1）基礎(chǔ)影像b：將高光譜影像的MNF特征影像作為紋理特征提取的基礎(chǔ)影像。

（2）紋理測(cè)度m：文獻(xiàn)［13］定義了14種紋理統(tǒng)計(jì)度量指標(biāo)，本文中使用到的有以下幾種描述。

均值（Mean）：反映紋理的規(guī)則程度，即

同質(zhì)度（Homogeneity）：反映影像局部灰度均勻性的度量，即

角二階矩（Angular second moment）：反映圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度，即

熵（entropy）：反映圖像空間的復(fù)雜性和混亂程度，即

相關(guān)性（correlation）：反映某種灰度值沿某方向的延伸程度，若延伸越長(zhǎng)，則相關(guān)性越大，它是灰度線性關(guān)系的度量，即

式中

不相似性（dissimilarity）：反映灰度級(jí)變化程度或相鄰像元之間平均灰度值的差異程度，即

式中，（i，j）是灰度共生矩陣中的行列號(hào)所組成的位置坐標(biāo)；p（i，j）表示灰度共生矩陣中（i，j）位置的對(duì)應(yīng)值。

（3）窗口大小w：由于地物的多尺度特性，使用單一的窗口尺寸并不合理。因此在本文中，通過(guò)試驗(yàn)選取一系列不同的窗口大小來(lái)提取GLCM的紋理特征。

（4）方向d：設(shè)為0、45、90和135，通過(guò)這4個(gè)方向的疊加來(lái)消除方向影響。

2.4 端元組分特征

高光譜影像中存在大量的混合像元，對(duì)于混合像元如果采用硬分類技術(shù)，就會(huì)丟失大量信息。如果采用混合像元分解的方法，則可以將像元中每個(gè)地物類別相應(yīng)的百分比表示出來(lái)，進(jìn)而得到與類別個(gè)數(shù)相等的豐度圖像。端元（end member，EM）是與混合像元相對(duì)的一個(gè)物理量，它是描述線性混合模型的主要參數(shù)，代表了影像中光譜相對(duì)固定的特征地物，通過(guò)端元提取可以獲取影像更加精細(xì)的基本信息。

本文采用連續(xù)最大角凸錐（sequential maximum angle convex cone，SMACC）［22］方法從影像中提取端元波譜和豐度圖像來(lái)組成端元組分特征。SMACC是一種基于凸錐模型的方法，借助約束條件識(shí)別圖像端元波譜。先采用極點(diǎn)來(lái)確定凸錐，并將此作為第一個(gè)端元波譜，然后應(yīng)用約束條件的斜投影生成下一個(gè)端元波譜，繼續(xù)增加錐體生成新的端元波譜直至滿足指定的端元波譜類別。SMACC方法采用的數(shù)學(xué)公式為

式中，H表示波譜端元；c和i分別為波段索引和像元索引；k，j表示從1到最大端元N的索引；R包含端元波譜的矩陣；A為包含每個(gè)像元中端元j對(duì)端元k的豐度矩陣。

3 特征融合

3.1 概率輸出

SVM分類的結(jié)果包含兩部分，一部分為由像元類別預(yù)測(cè)標(biāo)簽組成的分類結(jié)果圖，另一部分為每個(gè)像元隸屬于不同類別的概率輸出結(jié)果。假設(shè)有K個(gè)地物類別，分類將得到K個(gè)概率輸出結(jié)果圖，每個(gè)概率圖都具備將該類別與其他類別區(qū)分開(kāi)的能力。像元x屬于第k類的概率Pk（x）可以通過(guò)式（12）計(jì)算得到

式中，dk（x）為像元x到第k個(gè)分類超平面的距離，參數(shù)Ik和Bk經(jīng)由式（13）的最小化過(guò)程優(yōu)化得到

SVM概率輸出結(jié)果可以反映SVM分類確定性。針對(duì)文獻(xiàn)［16］中分類確定性計(jì)算意義不夠明確的問(wèn)題，本文調(diào)整了SVM分類確定性的具體計(jì)算公式為

式中，pdec（x）為p（x）的降序排列結(jié)果。像元的分類確定性反映了SVM在分類過(guò)程中對(duì)某一像元進(jìn)行類別判定的確定程度，S（x）越大，表明對(duì)于像元x的SVM分類結(jié)果越可信。

3.2 特征權(quán)重

由于同一特征對(duì)不同影像具有不同的適應(yīng)性，很難找到一個(gè)能適應(yīng)所有影像的最優(yōu)特征，因此，本文采用多特征融合的方法以提高影像分類精度。而在融合的過(guò)程中，對(duì)于表現(xiàn)不同的特征采用同一權(quán)重顯然是不合理的。為此，本文對(duì)不同特征進(jìn)行加權(quán)處理，以提高較優(yōu)特征在融合過(guò)程中的權(quán)重，同時(shí)降低較劣特征對(duì)于融合決策的影響。

在沒(méi)有先驗(yàn)值的情況下，分類正確率可作為特征優(yōu)劣性評(píng)價(jià)的一個(gè)客觀指標(biāo)，用于特征權(quán)重的構(gòu)建。通過(guò)SVM預(yù)測(cè)的類別標(biāo)簽可以計(jì)算出每個(gè)特征對(duì)各個(gè)類別的分類正確率，用表示特征f第k類的分類正確率，那么特征f的第k類權(quán)重值可以通過(guò)式（15）計(jì)算得到

式中，τ為0到1之間的常量和分別表示F個(gè)特征對(duì)應(yīng)第k類分類正確率的最大值和最小值。

3.3 融合模型建立

常規(guī)的向量疊加方法采用縱向疊加的方式將特征數(shù)據(jù)融合在一起，在空間特征提取的過(guò)程中，由于尺度窗口等參數(shù)較多，隨著空間特征數(shù)的增加，空間特征可能會(huì)在特征空間中占據(jù)主導(dǎo)地位，在一定程度上淹沒(méi)光譜特征，從而導(dǎo)致識(shí)別的誤差。為了避免這種失衡情況，本文提出一種多特征加權(quán)概率融合模型，其中“權(quán)”表示特征權(quán)重，“概率”表示每個(gè)特征的SVM概率輸出結(jié)果。該模型將每一種空間特征分別和光譜特征疊加，采用橫向融合的策略，綜合每一組光譜－空間特征的SVM輸出結(jié)果進(jìn)行最終的類別判定。模型的具體建立步驟如下。

（1）對(duì)每一組光譜－空間特征分別利用SVM進(jìn)行分類，得到SVM概率輸出結(jié)果和類別標(biāo)簽預(yù)測(cè)結(jié)果。

（2）利用SVM概率輸出結(jié)果通過(guò)式（14）計(jì)算SVM對(duì)每個(gè)像元的分類確定性。

（3）如果對(duì)于特征權(quán)重已有先驗(yàn)值，則直接帶入式（16）；否則，利用公式（15）計(jì)算每組特征的融合權(quán)重。

（4）綜合不同特征的概率輸出結(jié)果和相應(yīng)的分類確定性Sf（x）以及特征權(quán)重，通過(guò)最大后驗(yàn)概率來(lái)判別最終的分類輸出結(jié)果為

4 試驗(yàn)與討論

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文的方法，選取了兩幅經(jīng)典的真實(shí)高光譜影像數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)：Pavia University影像和Indian Pines影像。

Pavia University影像來(lái)源于ROSIS傳感器，共有103個(gè)光譜波段，610像素×340像素，波段范圍涵蓋可見(jiàn)光和近紅外頻道（0.43—0.86μm），空間分辨率為1.3m。圖2（a）為Pavia University試驗(yàn)區(qū)域的RGB影像（合成波段：90、60和40），圖2（b）為經(jīng)過(guò)實(shí)地調(diào)研得到的地面參考數(shù)據(jù)。

Indian Pines影像的空間分辨率和地物類型明顯區(qū)別于Pavia university，該影像來(lái)源于AVIRIS，反映的是Indiana西北部農(nóng)業(yè)種植區(qū)狀況，共有224個(gè)光譜波段，145像素×145像素，波段范圍為0.4—2.5μm，空間分辨率為20m。移除原始數(shù)據(jù)中被水吸收的104—108波段、150—163波段及220波段，將剩下的200個(gè)波段作為基礎(chǔ)影像進(jìn)行分類試驗(yàn)。該試驗(yàn)區(qū)域的RGB影像圖（合成波段：47、24和14）如圖2（c）所示；地面參考數(shù)據(jù)2（d）所示，Indian Pines試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)16種地物的光譜反射特性十分相近，由此導(dǎo)致該地區(qū)影像的分類困難。

圖2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.2 Experiment data sets

鑒于高光譜影像分類中普遍存在的小樣本高維數(shù)問(wèn)題，在本文的試驗(yàn)中只選用少量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，以驗(yàn)證本文所提出的方法在小樣本高維數(shù)間的平衡能力。試驗(yàn)中選用的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的數(shù)量如表1、表2所示。

表1 Pavia University影像分類精度評(píng)定表Tab.1 The classification accuracies obtained by the different methods for Pavia University

表2 Indian Pines影像分類精度評(píng)定表Tab.2 The classification accuracies obtained by the different methods for Indian Pines

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

4.2.1 Pavia University影像

試驗(yàn)采用MNF變換將原始103維高光譜降至6維。通過(guò)提取高度不透水層、低亮度不透水層、土壤和植被4類端元組成影像的端元特征。以均值、角二階矩、熵和不相似性4種紋理測(cè)度，分別采用3×3、7×7、11×11等3種窗口大小對(duì)影像的紋理特征進(jìn)行提取。基于圓盤形的結(jié)構(gòu)元素SE建立DMP，設(shè)置形態(tài)學(xué)運(yùn)算結(jié)構(gòu)元素尺寸變化序列為SE＝［2，4，6，8］。特征權(quán)重的計(jì)算中參數(shù)τ取值為0.4。

圖3顯示了Pavia University影像的6組試驗(yàn)的結(jié)果。圖3（a）、（b）分別為原始103維高光譜影像和降至6維的MNF影像的SVM分類結(jié)果；圖3（c）、（d）、（e）分別為融入了端元、紋理和多尺度形態(tài)學(xué)特征后的SVM分類結(jié)果；圖3（f）是采用向量疊加的方法，將光譜特征和3種空間特征疊加構(gòu)成一個(gè)特征向量，然后利用SVM進(jìn)行分類的結(jié)果；圖3（g）是利用文獻(xiàn)［15］提出的概率融合方法得到的分類結(jié)果；圖3（h）為利用本文的方法得到的分類結(jié)果圖。從圖3可以看出，純光譜特征的分類對(duì)噪聲非常敏感，分類結(jié)果中有很多斑點(diǎn)，導(dǎo)致被分區(qū)域不夠完整。MNFDMPOFC這組特征能很好地保護(hù)同質(zhì)區(qū)域的完整性，具有很強(qiáng)的抗噪能力，可以取得較好的目視效果。但是該方法雖然采用了不同大小的結(jié)構(gòu)元素來(lái)表征地物的多尺度特性，但還是不可避免地模糊了影像的一些細(xì)節(jié)信息。MNF－EM、MNFGLCM這兩組特征雖然仍對(duì)噪聲比較敏感，但是對(duì)于一些細(xì)節(jié)信息卻能有很好的體現(xiàn)?？梢?jiàn)，每組光譜－空間特征都有其優(yōu)勢(shì)和不足，融合這3組空間－光譜特征能夠綜合它們各自的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)利用單一特征進(jìn)行分類的不足，取得優(yōu)于單一特征的分類結(jié)果。

圖3 Pavia University影像分類結(jié)果Fig.3 Classification map obtained by different methods for Pavia University

圖3對(duì)應(yīng)的分類精度見(jiàn)表1，從表1中可以看出，空間特征的加入可以明顯提高分類精度。這是由于單純利用光譜特征分類存在“同物異譜，異物同譜”的問(wèn)題，加入空間特征增加了光譜特征的空間約束，融入多個(gè)空間特征，提高了空間約束，改善了分類結(jié)果。表1同時(shí)也給出了參與分類的特征維數(shù)，雖然利用向量疊加的方法對(duì)多個(gè)特征進(jìn)行融合也取得了較高的分類精度，但是隨著加入的特征數(shù)增加，直接疊加的方式會(huì)使得數(shù)據(jù)的維數(shù)不斷升高，甚至超過(guò)了原數(shù)據(jù)的維數(shù)，從而加劇了數(shù)據(jù)的高維特性。本文提出的方法是對(duì)多組空間－光譜特征的分類結(jié)果進(jìn)行加權(quán)概率融合進(jìn)而得到最終的分類結(jié)果，因而特征數(shù)的增加并不會(huì)造成維數(shù)上的負(fù)擔(dān)，并且能夠?yàn)樽罱K的分類提供更多的決策信息。利用本文提出的方法進(jìn)行分類的總體精度為97.65%，與向量疊加和文獻(xiàn)［15］提出的概率融合方法相比，總體精度分別提高了0.73%和1.14%，從而證明了本文提出的高光譜影像分類方法是合理可行的。雖然只用了少量的訓(xùn)練樣本，本文提出的方法仍然取得了非常好的分類結(jié)果，這表明該方法可以很好解決小樣本高維數(shù)問(wèn)題。

4.2.2 Indian Pines影像

根據(jù)Indian Pines影像的特點(diǎn)，試驗(yàn)中具體參數(shù)設(shè)置如下：采用MNF變換將原始影像降至10維；提取4類端元，組成影像的端元組分特征；以均值、同質(zhì)性、不相似性和相關(guān)性這4種紋理測(cè)度，采用7×7、9×9、11×11等3種窗口大小對(duì)影像的紋理特征進(jìn)行提取；同樣采用圓盤形的結(jié)構(gòu)元素SE建立DMP，設(shè)置形態(tài)學(xué)運(yùn)算結(jié)構(gòu)元素尺寸變化序列為SE＝［2，4，6，8，10，12］；特征權(quán)重的計(jì)算中參數(shù)τ取值為0.075。

Indian Pines影像分類的結(jié)果如圖4所示。圖4（a）、（b）分別為利用SVM 對(duì)Indian Pines影像200個(gè)波段和降至10維的MNF特征影像進(jìn)行分類的結(jié)果；圖4（c）、（d）、（e）分別為融入了端元、紋理和多尺度形態(tài)學(xué)特征后的SVM分類結(jié)果；圖4（f）是采用矢量疊加的方法融合光譜特征和EM、GLMC、DMPOFC3類空間特征后利用SVM進(jìn)行分類結(jié)果；圖4（g）是利用文獻(xiàn)［15］提出的概率融合方法得到的分類結(jié)果；圖4（h）是利用本文提出的方法進(jìn)行分類的結(jié)果。從分類結(jié)果可以看出，對(duì)于空間分辨率較低的高光譜影像，合適空間特征的加入也能使得光譜特性相似的類別具有很高的區(qū)分度。

表2給出了對(duì)應(yīng)的分類精度，從表2中可以看出，在3組光譜－空間特征中，MNF－DMPOFC取得了較高的分類精度，然而在對(duì)Pavia University影像的分類試驗(yàn)中，MNF－GLCM取得了最高的精度，這表明不同影像對(duì)于不同特征具有不同的適應(yīng)性。雖然在Pavia的試驗(yàn)中向量疊加方法取得了較好的分類結(jié)果，但是在Indian Pines分類試驗(yàn)中，向量疊加的分類方法在高維合成多特征空間中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，疊加后的分類總體精度甚至稍低于 MNF－DMPOFC。利用本文所提出的加權(quán)概率融合的方法綜合了每種特征的權(quán)重，在融合過(guò)程中對(duì)于多個(gè)特征的每個(gè)類別均進(jìn)行了優(yōu)化選擇，從而保證了多特征融合的優(yōu)勢(shì)。

圖4 Indian Pines影像的分類結(jié)果Fig.4 Classification map obtained by different methods for Indian Pines

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文方法的有效性，采用遙感圖像分類中常用的McNemar檢驗(yàn)［23］進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性分析，該方法基于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)公式，即

式中，fab表示分類算法a正確分類而且分類算法b錯(cuò)誤分類的像元數(shù)量；fba表示分類算法b正確分類而且分類算法a錯(cuò)誤分類的像元數(shù)量。本文方法和其他對(duì)比方法的McNemar顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 本文方法和對(duì)比方法的McNemar顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 The McNemar’s test result of our proposed method and the comparing methods

在高光譜遙感圖像分類中，一般采用5%的顯著性門限作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷。對(duì)于5%的顯著性水平，當(dāng)｜Mcab｜1.96時(shí)，表明這兩種算法的分類精度差異具有統(tǒng)計(jì)顯著性，而當(dāng)Mcab＞0時(shí)，表明a方法的分類精度優(yōu)于b方法。從表中可以看出，本文的方法和其他兩種對(duì)比方法的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果大于零，并且高于1.96的標(biāo)準(zhǔn)值，從而表明本文的方法相比較于傳統(tǒng)方法具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

5 結(jié) 論

本文在對(duì)現(xiàn)有空－譜聯(lián)合的高光譜影像分類方法分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)方法的不足提出了一種光譜－空間多特征加權(quán)概率融合的高光譜影像分類方法，分別采用城市地區(qū)高分辨率高光譜ROSIS影像及農(nóng)業(yè)種植區(qū)高光譜AVIRIS影像對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：①與純光譜方法相比，本文提出的分類方法具有很強(qiáng)的抗噪聲能力，保護(hù)了同質(zhì)區(qū)域的完整性和地物的形狀結(jié)構(gòu)特征；②與融合單一空間特征的方法相比，本文提出的多特征融合方法提高的空間約束，能夠更好地解決高光譜影像分類中的一些經(jīng)典問(wèn)題，例如小樣本高維數(shù)問(wèn)題；③與向量疊加和文獻(xiàn)［15］提出的多特征融合分類方法相比，本文提出的多特征加權(quán)概率融合的分類方法根據(jù)多個(gè)特征對(duì)應(yīng)不同影像的適應(yīng)性賦予不同權(quán)重，從而充分利用了每一組光譜－空間特征，有效提高了分類的精度。

雖然本文提出的高光譜影像分類方法取得了較好的分類結(jié)果，但空間特征提取過(guò)程中尺度和測(cè)度等參數(shù)的選取需要人工不斷調(diào)整以取得最好的結(jié)果，如何根據(jù)影像特點(diǎn)自動(dòng)獲取最優(yōu)參數(shù)，還需要進(jìn)一步的研究。此外，本文所做的工作都是基于像元級(jí)的，引入面向?qū)ο蟮姆椒?，?shí)現(xiàn)對(duì)象級(jí)的多特征概率融合也是本研究的后續(xù)工作。

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