田彥平，陶 超，鄒崢嶸，楊釗霞，何小飛

中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083

1 引 言

高光譜遙感是20世紀(jì)后期遙感技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)一項(xiàng)重大發(fā)展，它以眾多窄且連續(xù)的光譜通道，獲取大量具有完整光譜信息的感興趣地物圖像數(shù)據(jù)，為地物識(shí)別提供了方便［1－2］。傳統(tǒng)的高光譜影像分類方法主要有以支持向量機(jī)［3－4］為代表的監(jiān)督分類方法以及以模糊聚類法［5］為代表的非監(jiān)督分類方法。對(duì)于監(jiān)督分類方法，若要得到效果較好的分類模型，需要對(duì)大量的標(biāo)記樣本進(jìn)行訓(xùn)練，但是對(duì)高光譜遙感圖像獲取類別標(biāo)記數(shù)據(jù)，是一項(xiàng)耗時(shí)耗力、成本高昂的工作［6］；對(duì)于非監(jiān)督分類方法，無須使用標(biāo)記樣本，但缺乏先驗(yàn)知識(shí)，無法保證聚類后類別與地物類別之間的正確對(duì)應(yīng)。

在這種情況下，基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的高光譜影像分類方法引起了研究者的廣泛關(guān)注［7－9］。它的基本思想是基于數(shù)據(jù)分布的某種假設(shè)，綜合利用標(biāo)記與未標(biāo)記數(shù)據(jù)建立高性能學(xué)習(xí)器，一定程度上彌補(bǔ)了監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的不足。常用的半監(jiān)督分類算法有生成式模型算法［10］、直推式支持向量機(jī)方法［11］、自訓(xùn)練方法［12］和基于圖的方法［13－14］。文獻(xiàn)［10］將光譜分解概念用于多項(xiàng)式邏輯回歸半監(jiān)督分類器中，提出新的遙感數(shù)據(jù)解譯方法，成功運(yùn)用于高光譜影像分類；文獻(xiàn)［11］將一種與時(shí)間相關(guān)的加權(quán)策略引進(jìn)直推式支持向量機(jī)算法，減小次最優(yōu)模型帶來的影響，使病態(tài)高光譜影像分類問題得到有效解決；文獻(xiàn)［13］提出基于圖的半監(jiān)督高光譜影像分類方法，首先構(gòu)造一個(gè)由標(biāo)記數(shù)據(jù)和未標(biāo)記數(shù)據(jù)作為頂點(diǎn)、以數(shù)據(jù)間相似性作為邊的圖，依據(jù)權(quán)值大的相連數(shù)據(jù)具有較高的相似性而分類，在高光譜影像分類問題中得到了有效運(yùn)用。雖然半監(jiān)督學(xué)習(xí)已被成功應(yīng)用于高光譜影像分類，但它仍然存在兩點(diǎn)不足：①現(xiàn)有基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的高光譜影像分類方法大多只利用了影像的光譜信息，而較少關(guān)注影像中地物目標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)特征；②它們所用的標(biāo)記數(shù)據(jù)是隨機(jī)選取的，如若選取不當(dāng)，將會(huì)得到與數(shù)據(jù)集不相匹配的假設(shè)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)性能下降。

針對(duì)以上問題，本文提出主動(dòng)學(xué)習(xí)與圖的半監(jiān)督相結(jié)合的高光譜影像分類方法，方法流程如圖1所示，其主要思想是：首先將像素光譜信息與其鄰域內(nèi)像素特征相結(jié)合，提出一種旋轉(zhuǎn)不變的空－譜特征提取算法，以彌補(bǔ)單獨(dú)利用譜域信息進(jìn)行半監(jiān)督學(xué)習(xí)的不足；然后依據(jù)best－versus－sec－ond best（BvSB）［15］排序準(zhǔn)則設(shè)計(jì)主動(dòng)學(xué)習(xí)算法用于選取分類模糊度較大樣本進(jìn)行人工標(biāo)記，以保證初始訓(xùn)練模型的精度；最后采用圖的半監(jiān)督模型實(shí)現(xiàn)標(biāo)記與未標(biāo)記樣本的結(jié)合，在較少標(biāo)記樣本可用情況下，保證未標(biāo)記樣本的充分利用，以改善分類效果。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可以得到高效、穩(wěn)定的高光譜影像分類結(jié)果。

圖1 本文分類方法流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed classification scheme

2 空－譜特征提取

由于高光譜影像維數(shù)高、波段間相關(guān)性強(qiáng)，易導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)冗余、維數(shù)災(zāi)難等問題，首先利用PCA［16］（principal component analysis）對(duì)影像進(jìn)行特征降維，然后提出一種旋轉(zhuǎn)不變特性的空－譜特征提取方法，將影像的空域和譜域特征結(jié)合起來，以彌補(bǔ)單獨(dú)利用譜域信息進(jìn)行后續(xù)半監(jiān)督學(xué)習(xí)的不足。

假定降維之后的高光譜影像I包含d個(gè)波段，則I中任意像素x0的旋轉(zhuǎn)不變空－譜特征可表示為

圖2 空－譜特征提取圖Fig.2 Extraction of spatio－spectral features

3 高光譜影像分類

3.1 基于主動(dòng)學(xué)習(xí)的標(biāo)記樣本集構(gòu)造

傳統(tǒng)分類方法中標(biāo)記樣本都是隨機(jī)選取，如若選取不當(dāng)，可能得到與數(shù)據(jù)集不相匹配的假設(shè)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)性能下降，故本文提出采用主動(dòng)學(xué)習(xí)［17－18］思想來構(gòu)造標(biāo)記樣本集，即根據(jù)當(dāng)前小標(biāo)記樣本集去訓(xùn)練模型，預(yù)測(cè)所有未標(biāo)記樣本，并按照BvSB準(zhǔn)則將其排序，從中選擇出分類最具模糊性樣本，并將以該樣本像元為中心的影像塊返回給用戶，用戶依據(jù)影像塊內(nèi)容給予目標(biāo)像素正確的類別標(biāo)記，再將樣本及其標(biāo)注置入訓(xùn)練集重新訓(xùn)練新的分類器，整個(gè)過程循環(huán)多次，直至分類器的某種指標(biāo)達(dá)到預(yù)設(shè)值或循環(huán)次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值［19］。如此構(gòu)造的標(biāo)記樣本集，比隨機(jī)選取樣本更能準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)據(jù)的分布情況，更有利于分類器的邊界構(gòu)造，因此能夠達(dá)到更好的分類效果。

BvSB是一種樣本不確定性衡量準(zhǔn)則，它以樣本后驗(yàn)類別概率中兩個(gè)最大可能類別的概率值之差作為樣本不確定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，兩個(gè)最大可能類別概率的差值越小，則分類器的置信度越低。BvSB準(zhǔn)則降低了較大無關(guān)類別概率值的影響、與類別數(shù)目無關(guān)，且更直接地評(píng)估類間關(guān)系混合性?；贐vSB的訓(xùn)練樣本集構(gòu)造具體過程如下。

（1）初始每類隨機(jī)選取t個(gè)樣本并人工給予標(biāo)記，記為，其余未標(biāo)記樣本記為U為類別數(shù)目，m為影像I中所有像素的數(shù)目。

（2）對(duì)當(dāng)前訓(xùn)練樣本集L進(jìn)行訓(xùn)練，得到SVM模型。

（3）計(jì)算U中每一個(gè)樣本xj分為各類的可能后驗(yàn)概率，并計(jì)算xj的最大、次最大類別概率值之差Δp，據(jù)BvSB準(zhǔn)則排序所有未標(biāo)記樣本U，從中選擇Us個(gè)最具不確定性的樣本S，并交由操作者進(jìn)行標(biāo)注S＝｛xk，（注：U中樣本選擇與類別無關(guān)，不按類別均勻選?。?/p>

（4）將S加入L中，即L＝L∪S；同時(shí)從U中移除S，即U＝U＼S。

（5）依據(jù)最新L和U樣本集，執(zhí)行步驟（2）—步驟（4），直至循環(huán)次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值，結(jié)束循環(huán)。

997 Efficacy of mechanical thrombectomy with stent-retriever for anterior circulation distal vessel occlusion

最終得到最新的標(biāo)記樣本集L與剩余未標(biāo)記樣本集U。

3.2 主動(dòng)學(xué)習(xí)與圖的半監(jiān)督相結(jié)合的高光譜影像分類

為減少標(biāo)記樣本使用，避免未標(biāo)記樣本資源浪費(fèi)，本文采用標(biāo)記與未標(biāo)記樣本相結(jié)合的圖的半監(jiān)督分類模型。其原理是用圖來模擬數(shù)據(jù)的低維流形分布，然后根據(jù)標(biāo)簽傳播算法［20］，類別標(biāo)記信息在圖上由標(biāo)記數(shù)據(jù)傳遞到臨近的未標(biāo)記數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)圖的頂點(diǎn)由所有標(biāo)記和未標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成，兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間連線邊的權(quán)重大小代表了這兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似性程度。筆者將主動(dòng)選擇所構(gòu)造的最新標(biāo)記樣本集L與影像全體未標(biāo)記樣本集T組 合，即X＝［L；T］＝ ｛x1，x2，…，xl，xl＋1，...，xl＋u｝，l、u分別為影像I中最新標(biāo)記樣本數(shù)目與剩余未標(biāo)記樣本數(shù)目，并構(gòu)造與之對(duì)應(yīng)的標(biāo)記矩陣Y。假設(shè)有3種地物類別，那么Y的行 向 量 可 能 是［1，0，0］、［0，1，0］、［0，0，1］或［0，0，0］的任何一種。具體的分類算法如下。

（1）按照兩兩樣本間均有邊相連接的構(gòu)圖方式形成圖G，采用歐氏距離度量樣本點(diǎn)之間的距離以及高斯徑向基核函數(shù)（RBF）賦權(quán)值公式，給圖G的邊賦權(quán)值

式中，σ為高斯核寬，取值區(qū)間為［10－3，103］。為避免樣本自相關(guān)，需將權(quán)陣W對(duì)角線上元素化為0。

（2）為使算法快速收斂，進(jìn)一步對(duì)權(quán)陣W進(jìn)行如下形式的標(biāo)準(zhǔn)化處理

（3）計(jì)算分類函數(shù)

式中，α是［0，1］之間的參數(shù)，調(diào)節(jié)樣本鄰域信息與初始標(biāo)記Y所占比重。F為m×c的矩陣，F(xiàn)ij為樣本點(diǎn)xi被分為第j類標(biāo)記的可能性大小，即就是樣本點(diǎn)xi的最終標(biāo)記信息。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在Matlab R2011b平臺(tái)下，以3組高光譜影像數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證本文方法的有效性，試驗(yàn)從總精度OA、Kappa系數(shù)方面進(jìn)行量化分析，且每一OA值和Kappa值均采用10次試驗(yàn)結(jié)果的平均值。

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)1：Pavia University數(shù)據(jù)（以下簡(jiǎn)稱PaviaU數(shù)據(jù)），為ROSIS高光譜傳感器系統(tǒng)在意大利南部的Pavia市的Pavia University上空拍攝的，數(shù)據(jù)大小為610像素×340像素，除去噪聲波段，圖像包含有103個(gè)連續(xù)波段，空間分辨率為1.3m，該地區(qū)共包含9種地物，各類地物真實(shí)標(biāo)記如圖3（a）所示。

數(shù)據(jù)2：Pavia Center數(shù)據(jù)（以下簡(jiǎn)稱PaviaC數(shù)據(jù)），為PaviaU的同源影像，數(shù)據(jù)大小為1096像素×715像素，除去噪聲波段，圖像共包含有102個(gè)光譜波段，分辨率為1.3m。該地區(qū)也包含9種地物，各類地物真實(shí)標(biāo)記如圖4（a）所示。

數(shù)據(jù)3：Indian Pines數(shù)據(jù)，為AVIRIS傳感器系統(tǒng)在美國(guó)印第安納州西北部的Indian Pines測(cè)試站上空拍攝獲取，數(shù)據(jù)大小為145像素×145像素，除去噪聲波段，圖像包含有200個(gè)光譜波段，分辨率為20m。由于網(wǎng)上提供的某些地物類別的已知標(biāo)記數(shù)據(jù)過少，棄之而對(duì)該地區(qū)按9種地物類型分類處理［13］，各類地物真實(shí)標(biāo)記如圖5（a）所示。

這3個(gè)數(shù)據(jù)均是網(wǎng)上的公共數(shù)據(jù)，并提供了大量已標(biāo)記好的樣本。為了對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，將這些已標(biāo)記好的樣本分成兩部分進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)置，即3.1節(jié)中的起初少量的標(biāo)記樣本L和起初未標(biāo)記樣本U，因此可通過得到從U中選擇的目標(biāo)像元在原始影像中的位置，得到像元的真實(shí)標(biāo)記；標(biāo)記樣本集構(gòu)造之后，將其與剩余未標(biāo)記樣本集U組合用于圖的半監(jiān)督分類。同時(shí)，由于起初的標(biāo)記樣本較少，訓(xùn)練出來的模型不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致樣本分類的后驗(yàn)概率置信度不高，因此，主動(dòng)選擇過程中每次迭代選取的樣本數(shù)目不能太多，而如若迭代次數(shù)過多，則會(huì)增加計(jì)算負(fù)荷。基于這兩點(diǎn)考慮，本文將循環(huán)次數(shù)選定為18次，在每一循環(huán)中選取15個(gè)目標(biāo)樣本。

4.2 主動(dòng)選擇樣本、隨機(jī)選擇樣本的圖的半監(jiān)督與SVM方法比較

將本文方法（active learning with graph－based semi－supervised method，AL＋Semi－supervise）與隨機(jī)選擇樣本的圖的半監(jiān)督方法（randomly－selective graph－based semi－supervised method，RS＋Semisupervise）、主動(dòng)選擇樣本SVM（active learning with SVM，AL＋SVM）及隨機(jī)選擇樣本SVM（randomly－selective SVM，RS＋SVM）等3種算法作比較。隨機(jī)選擇樣本時(shí)，選取450個(gè)樣本（即50個(gè)/類，共9種地物類別）作為標(biāo)記樣本；主動(dòng)選擇樣本時(shí)，起初每類隨機(jī)選取20個(gè)樣本作為標(biāo)記樣本，據(jù)此訓(xùn)練得到SVM模型，并預(yù)測(cè)未標(biāo)記樣本可能被分為各類的后驗(yàn)概率，依據(jù)BvSB準(zhǔn)則選擇15個(gè)最大與次最大類別概率差最小的樣本并給予人工標(biāo)注，并將它們加入到標(biāo)記樣本集中，同時(shí)從未標(biāo)記樣本中剔除，然后重新訓(xùn)練模型、做預(yù)測(cè)及選擇樣本，該過程循環(huán)18次，最終同樣選擇450個(gè)樣本。對(duì)于算法中涉及的σ和α兩個(gè)參數(shù)，試驗(yàn)中分別取值為3和0.99。

PaviaU試驗(yàn) 4種不同方法的分類結(jié)果見表1，視覺對(duì)比效果如圖3所示。從表1可以看出，首先，旋轉(zhuǎn)不變的空譜特征極大地改善了分類效果，較光譜特征的分類精度產(chǎn)生巨大提升。隨著空間窗口尺寸的增加，各類方法的分類精度在不斷提升，說明PaviaU影像存在大量連續(xù)的光譜同質(zhì)性區(qū)域，但由于窗口過大會(huì)引起計(jì)算負(fù)荷急劇增加，故本文沒有繼續(xù)增加窗口試驗(yàn)；其次，半監(jiān)督方法比監(jiān)督方法的分類結(jié)果要好：在不同尺寸的空間窗口下，RS＋Semi－supervise方法比RS＋SVM方法的分類總精度高2.44%～8.29%，AL＋Semi－supervise比 AL＋SVM 總精度高2.52%～4.99%，可見未標(biāo)記樣本的引入提高了分類效果；然后，AL＋Semi－supervise比 RS＋Semi－supervise方法分類總精度高1.55%～5.55%，AL＋SVM比RS＋SVM分類總精度高4.16%～5.47%，可知主動(dòng)學(xué)習(xí)不僅可以改善監(jiān)督分類算法，而且能使半監(jiān)督分類方法有很大提升；最后，本文方法將主動(dòng)學(xué)習(xí)算法與圖的半監(jiān)督方法有效結(jié)合，產(chǎn)生了高精度、穩(wěn)定的高光譜影像分類結(jié)果。從圖3也可以看出，本文方法的分類效果較好。

PaviaC試驗(yàn) 4種不同方法的分類結(jié)果見表2，其視覺對(duì)比效果如圖4所示。

圖3 PaviaU分類試驗(yàn)圖Fig.3 Claasification graph of PaviaU

表1 PaviaU測(cè)試集上的分類精度Tab.1 Classification accuracy for PaviaU on the test set

表2 PaviaC測(cè)試集上的分類精度Tab.2 Classification accuracy for PaviaC on the test set

由表2可以看出，4種分類方法對(duì)PaviaC影像的分類效果都很好，分類總精度都達(dá)到97%以上，由此可以說明，PaviaC影像的光譜可區(qū)分性極高（表中第一列數(shù)據(jù)也說明了該問題），對(duì)分類方法的要求較低。盡管如此，還是可以看出，能得到與PaviaU數(shù)據(jù)相同的結(jié)論：旋轉(zhuǎn)不變空間特征的引入，改善了僅含光譜特征的分類效果，同時(shí)，隨著窗口的不斷增加，各種方法的分類總精度呈上升趨勢(shì)，說明該影像存在大量連續(xù)的光譜同質(zhì)性區(qū)域，同樣為避免計(jì)算負(fù)荷過大，沒有繼續(xù)增加窗口試驗(yàn)；其次，RS＋Semi－supervise比RS＋SVM方法精度略高、AL＋Semi－supervise比AL＋SVM方法效果略好，可見未標(biāo)記樣本的引入提高了分類效果，同樣條件下的半監(jiān)督方法比監(jiān)督方法分類效果好；然后，可以看出主動(dòng)學(xué)習(xí)算法對(duì)PaviaC影像同樣有效，它使得SVM分類總精度提升了0.66～0.93%，使圖的半監(jiān)督算法總精度提升了0.62～0.86%，由于該影像自身辨識(shí)度較高的光譜特性，使得主動(dòng)選擇樣本的效果不太明顯，但較明顯的是在空間窗口為7時(shí)，AL＋SVM和AL＋Semi－supervise算法的總精度達(dá)到99%以上，而其他方法均沒有；最后，相比較之下，本文算法比其他3種方法還是展現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢(shì)，分類總精度最高。各種方法的分類效果如圖4所示，由于它們的分類總精度都較高，所以視覺對(duì)比效果不明顯。

圖4 PaviaC分類試驗(yàn)圖Fig.4 Claasification graph of PaviaC

Indian Pines試驗(yàn) 4種不同方法的分類結(jié)果見表3，其視覺對(duì)比效果如圖5所示。

表3 Indian Pines測(cè)試集上的分類精度Tab.3 Classification accuracy for Indian Pines on the test set

由表3可知，與PaviaU、PaviaC相比，該數(shù)據(jù)的分類精度都不高，光譜特征的分類精度最高僅為69.40%，原因是該數(shù)據(jù)地面作物極為相似，地物交叉較為嚴(yán)重，光譜可辨識(shí)度較低。隨著空間窗口尺寸的不斷增加，各種方法的分類精度均得以提升12%左右，說明該數(shù)據(jù)存在光譜同質(zhì)性區(qū)域，同時(shí)也證實(shí)了旋轉(zhuǎn)不變空譜特征表達(dá)的有效性；RS＋Semi－supervise比RS＋SVM 總精度高5.43%～6.81%，AL＋Semi－supervise比 AL＋SVM總精度高4.40%～5.59%，可見引入未標(biāo)記樣本的半監(jiān)督方法比監(jiān)督方法分類結(jié)果明顯要好；AL＋SVM 比RS＋SVM 分類總精度高4.99%～5.84%，AL＋Semi－supervise比 RS＋Semi－supervise方法分類總精度高1.78%～2.71%，可見主動(dòng)學(xué)習(xí)的引入極大地改善了分類效果，尤其是在窗口為7時(shí)，AL＋Semi－supervise的分類總精度和Kappa精度分別達(dá)到91.05%和89.45%，而其他方法分類總精度均未能超過90%；由圖5也可以看出，本文方法的分類效果最好。

圖5 Indian Pines分類試驗(yàn)圖Fig.5 Claasification graph of Indian Pines

4.3 樣本數(shù)目的選擇與討論

3幅影像中，每類別選取10、20、30、40、50、60個(gè)樣本的基于空－譜特征的圖的半監(jiān)督分類結(jié)果見表4。可見，隨著每類樣本數(shù)目增多，分類精度在不斷提升，在每類50個(gè)樣本時(shí)，各數(shù)據(jù)分類精度分別達(dá)到95%、98%及88%以上，已滿足分類需要，且當(dāng)每類60個(gè)樣本時(shí)，分類精度僅小幅度提升，但計(jì)算負(fù)荷卻大大增加。因此，試驗(yàn)中每類樣本選擇50個(gè)。3組試驗(yàn)的主動(dòng)學(xué)習(xí)構(gòu)造的訓(xùn)練集的樣本個(gè)數(shù)，以及其后用于圖的半監(jiān)督的未標(biāo)記樣本數(shù)目，見表5。

表4 不同數(shù)目樣本的圖的半監(jiān)督分類結(jié)果Tab.4 Classification accuracy for semi－supervised graphbased method of different scale samples

表5 標(biāo)記樣本數(shù)目與用于圖的半監(jiān)督的未標(biāo)記樣本集U的樣本數(shù)目Tab.5 The number of labeled samples and unlabelled samples U for semi－supervised graph－based method

5 結(jié)論與展望

本文針對(duì)高光譜影像分類，提出了一種主動(dòng)學(xué)習(xí)與圖的半監(jiān)督相結(jié)合的方法。試驗(yàn)表明該方法取得了較好的高光譜影像分類結(jié)果。本文方法的優(yōu)點(diǎn)為：①空－譜特征提取算法簡(jiǎn)單而有效，且特征具有旋轉(zhuǎn)不變性；②結(jié)合主動(dòng)學(xué)習(xí)BvSB準(zhǔn)則構(gòu)造標(biāo)記樣本集，選擇類別邊界的樣本予以標(biāo)定，從而有利于分類器的邊界構(gòu)造，提高模型準(zhǔn)確性；③半監(jiān)督分類器，在較少標(biāo)記樣本可用情況下，通過引入易獲取的未標(biāo)記樣本，可改善分類效果，避免資源浪費(fèi)。本文方法仍存在待改善之處，可考慮更多的主動(dòng)學(xué)習(xí)算法，并嘗試其他半監(jiān)督分類方法，以期用更少的標(biāo)記樣本、更少的人工參與，達(dá)到更為理想的分類效果。

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