常 誠

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

1 上部結(jié)構(gòu)簡介

某鋼管混凝土系桿拱橋計算跨徑78 m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5，矢高15.6 m，設(shè)計時采用剛性系桿剛性拱，柔性吊桿體系。全橋橫向左右分幅布置，為橫向不對稱結(jié)構(gòu)，半幅橋面布置為0.25 m（欄桿）+4.5 m（人行道及非機動車道）+0.25 m（欄桿）+1.2 m（系桿）+0.5 m（防撞護欄）+11.5 m（機動車道）+0.5 m（防撞護欄）+1.2 m（系桿）=19.9 m。全橋上部結(jié)構(gòu)立面、平面如圖1、圖2所示。

圖1 上部結(jié)構(gòu)立面圖（比例：1∶250）

圖2 上部結(jié)構(gòu)平面圖（比例：1∶250）

全橋拱肋截面由2根鋼管（φ900×12 mm）和中間綴板焊接成啞鈴型，綴板用兩塊厚14 mm鋼板（外邊距450 mm）組焊成，拱肋截面高度為2.2 m，寬度0.9 m，圓鋼管和中間綴板內(nèi)充C40微膨脹混凝土。系桿采用高2.3 m、寬1.2 m、壁厚0.3 m的箱形截面。全橋共17對吊桿，吊桿中心線間距5.0 m，內(nèi)側(cè)吊桿采用PESFD7-55的鍍鋅高強鋼絲索，外側(cè)吊桿采用PESFD7-73的鍍鋅高強鋼絲索。中橫梁高為0.6～1.4 m，寬 0.6 m；端橫梁采用箱型斷面，高1.0～1.95 m，寬1.9 m；橋面單向2.0%橫坡通過橫梁高度的變化進行調(diào)整；橋面板采用實心板，中板寬0.99 m，厚 0.25 m，邊板寬 0.995 m和 1.245 m，厚0.25 m。全橋每幅共設(shè)4道K撐，由外徑φ800和φ600的鋼管焊接而成，壁厚1.2 cm。系桿和橫梁均為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。外側(cè)系桿內(nèi)設(shè)有20束預(yù)應(yīng)力束，中性軸以下為10φs15.2鋼絞線，中性軸以上為9φs15.2鋼絞線；內(nèi)側(cè)系桿內(nèi)設(shè)有16束預(yù)應(yīng)力束，全部為9φs15.2鋼絞線；端橫梁每根布設(shè)6束7φs15.2鋼絞線；中橫梁每根布設(shè)4束7φs15.2鋼絞線，所有鋼束張拉控制應(yīng)力為1 339 MPa。

2 靜力計算模型

本文采用橋梁有限元計算軟件Midas Civil 2006進行全橋靜力計算：拱肋為鋼管混凝土組合截面，采用主截面（空鋼管）和附加截面（上下管核心混凝土和腹腔混凝土）來模擬，來考慮鋼管和核心混凝土不同材料、不同施工工序、不同材料齡期對組合截面應(yīng)力重分布的影響。即考慮空鋼管和核心混凝土共用節(jié)點，但忽略鋼管對核心混凝土的套箍作用。剛剛泵送的混凝土不考慮其對組合截面的剛度貢獻，僅考慮其自重，混凝土齡期過后才考慮其參與結(jié)構(gòu)受力。系桿為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，吊桿為桁架單元。全橋計算模型如圖3所示。全橋共分為358個單元，共304個節(jié)點。

圖3 橋梁Midas Civil 2006靜力計算模型

具體計算時，根據(jù)施工過程全橋劃分了以下施工階段形成結(jié)構(gòu)體系：搭支架分3段澆注系桿，澆注全部端橫梁、中橫梁；張拉端橫梁預(yù)應(yīng)力鋼束；張拉中橫梁第一批預(yù)應(yīng)力鋼束；張拉系桿第一批預(yù)應(yīng)力鋼束；安裝拱肋鋼管及風撐鋼管；泵送下鋼管混凝土；泵送腹腔混凝土；泵送上鋼管混凝土；按順序初次張拉吊桿；張拉第二批系桿預(yù)應(yīng)力鋼束；安裝行車道板；張拉中橫梁第二批鋼束；拆除系桿施工支架；張拉第三批系桿預(yù)應(yīng)力鋼束；對吊桿按相應(yīng)順序進行二次張拉；澆注橋面混凝土、護欄及瀝青混凝土鋪裝；收縮徐變10年。

計算過程中，車道荷載按公路-I級考慮；人群荷載取3.5 kN/m2；風力、溫度荷載等根據(jù)橋梁實際地理位置按相關(guān)規(guī)范[2]取值。

按照上面結(jié)構(gòu)模型的單元劃分、施工過程和設(shè)計荷載，對全橋進行內(nèi)力分析。

3 靜力計算結(jié)果

3.1 施工階段系桿各控制截面應(yīng)力驗算

經(jīng)計算，系桿在施工階段上緣出現(xiàn)0.25 MPa拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為12.6 MPa，均滿足規(guī)范設(shè)計容許值。

3.2 運營階段各構(gòu)件應(yīng)力驗算

3.2.1 拱肋

經(jīng)計算，拱肋截面均為壓應(yīng)力。內(nèi)側(cè)拱肋鋼管的最大應(yīng)力為131.0 MPa，核心混凝土的最大壓應(yīng)力為5.4 MPa；外側(cè)拱肋鋼管的最大應(yīng)力為186 MPa，核心混凝土的最大壓應(yīng)力為9.1 MPa，均小于規(guī)范要求的容許值。

3.2.2 吊桿

經(jīng)計算，內(nèi)側(cè)吊桿最不利狀態(tài)下的最大拉力為953 kN，出現(xiàn)在第4對吊桿上，其破斷索力為3 535 kN，安全系數(shù)為 3 535/953＝3.7＞2.5；外側(cè)吊桿最不利狀態(tài)下的最大拉力為1 622 kN，出現(xiàn)在第5對吊桿上，其破斷索力為4 692 kN，安全系數(shù)為4 692/1 622＝2.9＞2.5，故按照容許應(yīng)力法來計算，吊桿的強度滿足要求。

3.2.3 系桿

3.2.3.1 持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)荷載組合結(jié)構(gòu)驗算

a）正截面抗裂驗算 經(jīng)計算，本橋在正常使用極限狀態(tài)系桿截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件要求。

b）斜截面抗裂驗算 經(jīng)計算，正常使用極限狀態(tài)系桿截面最大主拉應(yīng)力為0.9 MPa，滿足全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件斜截面抗裂σtp≤0.4ftk=1.06 MPa的要求。

c）撓度驗算 經(jīng)計算，外側(cè)系桿在正常使用短期效應(yīng)組合下，最大撓度為2.58 cm?？紤]荷載長期效應(yīng)影響后，最 大撓度為 ηθ·f=1.425×2.58=3.68 cm。結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度為2.53 cm，系桿的跨中撓度為3.68-2.53=1.15≤78/600＝13 cm，最大撓度滿足要求。

內(nèi)側(cè)系桿在正常使用短期效應(yīng)組合下，最大撓度為1.50 cm?？紤]荷載長期效應(yīng)影響后，最大撓度為ηθ·f=1.425×1.5=2.14。結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度為1.43 cm，系桿的跨中撓度為2.14-1.43=0.71≤78/600＝13 cm，最大撓度滿足要求。

3.2.3.2 持久狀態(tài)構(gòu)件應(yīng)力驗算

a）正截面混凝土法向壓應(yīng)力驗算 經(jīng)計算，內(nèi)側(cè)系桿上緣最大壓應(yīng)力為14.5 MPa，下緣最大壓應(yīng)力為10.3MPa，外側(cè)系桿上緣最大壓應(yīng)力為16.0MPa，下緣最大壓應(yīng)力為11.2 MPa，均沒有超過規(guī)范容許值。

b）斜截面混凝土主壓應(yīng)力驗算 彈性階段，內(nèi)側(cè)系桿大部分截面混凝土的主壓應(yīng)力在13～14 MPa左右，在1/4跨徑附近處達到最大值14.5 MPa；外側(cè)系桿大部分截面混凝土的主壓應(yīng)力在14～15 MPa左右，在1/4跨徑附近處達到最大值16.0 MPa；均滿足規(guī)范要求。

c）受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力驗算 預(yù)應(yīng)力鋼束在施工階段和使用階段的應(yīng)力驗算結(jié)果表明，鋼束拉應(yīng)力均符合規(guī)范要求。

3.2.3.3 承載能力極限狀態(tài)荷載組合下結(jié)構(gòu)強度驗算

經(jīng)計算，構(gòu)件各個截面的承載能力均勻大于作用效應(yīng)組合值乘以結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，強度滿足要求。

3.3 全橋彈性穩(wěn)定計算

彈性穩(wěn)定性分析同樣采用空間有限元程序Midas Civil 2006。拱肋、風撐、橫梁均采用梁單元，吊桿采用桁架單元。橋面板自重采用杠杠原理施加在橫梁上。全橋共分為296個節(jié)點，410個單元，分析中計入了剪切變形和幾何剛度的影響。

使用通用程序計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，實際是按成橋狀態(tài)直接計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力進而算出穩(wěn)定系數(shù)的，這相當于滿堂支架全部結(jié)構(gòu)一次落架的穩(wěn)定系數(shù)。對于本橋，由于實際施工過程中拱肋的累積恒載內(nèi)力會大于上述情況，因此計算出的穩(wěn)定系數(shù)也會大于實際值。為了糾正上述偏差，在平面桿系計算中對于實際施工過程中拱肋軸力和一次落架中拱肋軸力分別作了計算和對比，前者約比后者大10%。因此，在空間穩(wěn)定計算中對拱肋的恒載內(nèi)力計入提高系數(shù)1.1，由此計算的穩(wěn)定系數(shù)將符合實際情況[3]。

全橋在偏載的時候，穩(wěn)定系數(shù)最低，也就是拱肋所受到的軸力最大的時候，結(jié)構(gòu)最不安全。經(jīng)過試算，取出拱肋所受軸力最大的工況進行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計算。主要計算結(jié)果如表1所示。

從計算結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于4，穩(wěn)定安全性滿足要求。

4 結(jié)語

a）穩(wěn)定性分析是系桿拱橋的控制性設(shè)計因素之一，本文進行的彈性穩(wěn)定計算結(jié)果是基于理想狀況的理論限值，與實際情況有一定的不同。而基于非線性分析的第二類穩(wěn)定問題更為準確，但由于其計算復雜在工程上應(yīng)用較少，可對此做更為深入的研究。

b）本文設(shè)計過程中未進行橫梁的結(jié)構(gòu)安全驗算、吊桿的疲勞分析、拱腳及主梁吊點局部應(yīng)力分析、全橋的行車動力性能分析和抗震性能分析等，還需做進一步研究。

限于篇幅及作者知識水平有限，文中觀點難免有不足之處，寫作本文的目的是希望跟同行更好地討論交流，以利于做出更好的設(shè)計。