基于MATLAB的道路照明計(jì)算程序

于濤，張泳，高杰（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051）

基于MATLAB的道路照明計(jì)算程序

于濤，張泳，高杰（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051）

本文根據(jù)城市道路照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，以MATLAB/GUIDE為平臺(tái)，開發(fā)了用于道路照明設(shè)計(jì)的計(jì)算程序；對(duì)程序的算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并給出了計(jì)算程序中用到的理論基礎(chǔ)；介紹了用戶界面，并通過(guò)實(shí)例演示說(shuō)明其使用方法。

道路照明；MATLAB；計(jì)算程序

1 引言

在道路照明設(shè)計(jì)中，需要進(jìn)行一系列計(jì)算，保證設(shè)計(jì)參數(shù)符合相應(yīng)規(guī)范。設(shè)計(jì)參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)，對(duì)一個(gè)參數(shù)做出調(diào)整，其他參數(shù)也會(huì)相應(yīng)改變。例如，布燈間距的減小，可以有效提高平均照度，但同時(shí)也會(huì)增加功率密度。另外，布燈間距和燈桿高度之間也有一定的約束關(guān)系。因此，對(duì)于經(jīng)驗(yàn)不足的設(shè)計(jì)人員，需要多次改變參數(shù)，進(jìn)行試探性計(jì)算，才能找到一組最優(yōu)參數(shù)組合。

本文以MATLAB/GUIDE為平臺(tái)，開發(fā)了道路照明計(jì)算程序，省去了繁瑣的試探性計(jì)算。該程序采用模塊化結(jié)構(gòu)，方便調(diào)試，易于擴(kuò)展和改進(jìn)，同時(shí)具有友好的用戶界面，操作簡(jiǎn)單。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 平均照度和功率密度

平均照度和功率密度是照明設(shè)計(jì)中的兩個(gè)重要參數(shù)，其計(jì)算公式分別如式（1）和式（2）所示[1]。

式中，為光源光通量，本文程序設(shè)計(jì)默認(rèn)光源為高壓鈉燈，其光通量與功率對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示[2]；為利用系數(shù)，本文取值為0.4；為維護(hù)系數(shù)，本文取值為0.7；與排列方式有關(guān)，單側(cè)布燈時(shí)=1，雙側(cè)對(duì)稱布燈時(shí)=2；是路燈安裝間距；是路寬；是光源功率。

表1 功率和光通量對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.2 線路壓降計(jì)算

工程計(jì)算中，近似認(rèn)為線路電壓損耗等于電壓降落的縱分量，由電壓降落的向量圖可得到電壓降落縱分量計(jì)算公式[3]，如式（3）所示：

式（3）中，為線路末端的功率因數(shù)角，為電纜電阻，為電抗，程序默認(rèn)使用銅電纜，部分常用電纜截面積與阻抗的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示[4]。

表2 銅電纜阻抗值

道路照明的電路模型如圖1所示，為方便計(jì)算，做如下近似：

（1）同一線路上，布燈間距均相等，不同燈桿所使用的燈的參數(shù)完全相同；

（2）等長(zhǎng)度電纜的阻抗值相同，忽略電纜阻抗對(duì)功率因數(shù)的影響，各支路電流值及功率因數(shù)均相同。

圖1 道路照明電路模型

綜上可得，照明線路的電壓損耗為：

式（5）中，為照明線路中燈的個(gè)數(shù)。

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 主程序設(shè)計(jì)

為方便程序的調(diào)試以及今后的改進(jìn)和擴(kuò)展，將程序中的所有計(jì)算以及查詢過(guò)程全部編寫為子程序，并在主程序中調(diào)用，具體算法如下。

（1）依據(jù)城市道路照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)編寫查詢表子程序，用于查詢?cè)O(shè)計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。

（2）讀取道路等級(jí)、路寬和車道數(shù)等基本參數(shù)，查詢得到平均照度、功率密度的標(biāo)準(zhǔn)值和燈桿高度、布燈間距的限定值。

（3）進(jìn)行自動(dòng)程序設(shè)計(jì)，相應(yīng)的子程序命名為Automatic。通過(guò)調(diào)用Automatic子程序求得最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，Automatic子程序的具體算法將在下一節(jié)詳細(xì)給出。

（4）在同一優(yōu)先級(jí)上設(shè)置自主優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，相應(yīng)子程序命名為Optimize，當(dāng)Automatic子程序計(jì)算出的設(shè)計(jì)參數(shù)不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，可進(jìn)行自主設(shè)計(jì)，此時(shí)需要輸入燈桿高、布燈間距、燈的功率及相應(yīng)的光通量，通過(guò)調(diào)用Optimize子程序讀取這些數(shù)據(jù)并進(jìn)行功率密度和照度的計(jì)算，然后與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，如果不滿足要求則給出警告。將最終的設(shè)計(jì)結(jié)果設(shè)置為全局變量，用于下一步電壓損耗及線路負(fù)荷計(jì)算。

（5）分別計(jì)算線路電壓損耗及線路負(fù)荷。用戶輸入電纜截面積、供電半徑和功率因數(shù)，通過(guò)用戶界面進(jìn)行讀取，然后調(diào)用相關(guān)子程序，計(jì)算線路負(fù)荷及線路電壓損耗。將線路電壓損耗換算成百分制，若超過(guò)5%則輸出警告。

綜上，主程序的流程圖如圖2所示。

圖2 主程序流程圖

3.2 子程序設(shè)計(jì)

子程序Automatic是程序設(shè)計(jì)的核心部分，其目的是尋找最優(yōu)參數(shù)組合，省去繁瑣的試探性計(jì)算。除了子程序Automatic之外，其他子程序均為簡(jiǎn)單的計(jì)算和判斷。本節(jié)只對(duì)子程序Automatic的算法進(jìn)行詳細(xì)介紹。

子程序Automatic要實(shí)現(xiàn)的功能為：根據(jù)路寬、車道數(shù)等基本參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到一組最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，包括使用燈的功率、燈桿高、布燈間距以及該設(shè)計(jì)參數(shù)下的功率密度和平均照度。算法的整體思想為：首先進(jìn)行大規(guī)模計(jì)算，獲得大量可能符合標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)組合；然后對(duì)計(jì)算得到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選擇最優(yōu)參數(shù)組合。具體實(shí)現(xiàn)方法如下。

（1）將光源進(jìn)行編號(hào)。以高壓鈉燈為例，分別將50W到400W高壓鈉燈從1到6進(jìn)行編號(hào)，并將常用到的雙燈頭進(jìn)行編號(hào)，從7到10分別表示2×100W、2×250W、2×400W和250W+400W。這樣可得到10種不同編號(hào)的光源，每一個(gè)編號(hào)都對(duì)應(yīng)著不同的功率和光通量。

（2）將燈桿高度的最小值向上取四分之一，例如，燈桿的最小高度為12m，則向上取3m，分別對(duì)12m、13m、14m、15m四種情況進(jìn)行計(jì)算。同樣，將布燈間距的最大值向下取六分之一，得到布燈間距的計(jì)算范圍。10種不同光源編號(hào)、N1種不同燈桿高度和N2種不同布燈間距構(gòu)成了10×N1×N2種參數(shù)組合。

（3）進(jìn)行三重循環(huán)，對(duì)所有參數(shù)組合下的功率密度和平均照度進(jìn)行計(jì)算。建立二維數(shù)組，對(duì)計(jì)算得到的功率密度和平均照度進(jìn)行判斷，將符合規(guī)范要求的參數(shù)組合存入二維數(shù)組。二維數(shù)組的第一列到第五列分別對(duì)應(yīng)光源編號(hào)、燈桿高度、布燈間距、功率密度和平均照度。

（4）對(duì)二維數(shù)組進(jìn)行判斷。若數(shù)組為空，則說(shuō)明沒有符合程序要求的數(shù)據(jù)，給出提示并退出；若數(shù)組不為空，則將二維數(shù)組保存，方便查詢。然后進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)組合的篩選，篩選標(biāo)準(zhǔn)為：符合規(guī)范的前提下，按照燈桿高度由低到高、布燈間距由大到小的原則進(jìn)行選擇；為方便標(biāo)注樁號(hào)，優(yōu)先選擇布燈間距為整數(shù)的一組參數(shù)。綜上，子程序的算法流程圖如圖3所示。

3.3 用戶界面設(shè)計(jì)

MATLAB提供了用戶界面開發(fā)環(huán)境，即GUIDE（Graphical User Interface Design Environment）。程序代碼與用戶界面之間可進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀取和輸出，因此，通過(guò)用戶界面可以更加方便地對(duì)程序進(jìn)行操作。

用戶界面如圖4所示。根據(jù)功能不同，將用戶界面劃分為以下七個(gè)模塊：基本參數(shù)輸入、程序設(shè)計(jì)、自行優(yōu)化設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)參數(shù)輸出、線路壓降及負(fù)荷計(jì)算、壓降及負(fù)荷計(jì)算結(jié)果、警告。

4 實(shí)例演示

某條道路全長(zhǎng)9 2 3 m，行車道為雙向6車道，路寬為2×14.75m，快速路標(biāo)準(zhǔn)。道路照明設(shè)計(jì)的計(jì)算過(guò)程如下。

采用雙側(cè)布燈方式，選用截光型燈具，在用戶界面的“基本參數(shù)”模塊中輸入相應(yīng)參數(shù)，點(diǎn)擊“程序設(shè)計(jì)”模塊中的“OK”鍵，計(jì)算結(jié)果會(huì)顯示在“設(shè)計(jì)參數(shù)”模塊中的相應(yīng)位置。

在“線路壓降及負(fù)荷計(jì)算”模塊中設(shè)置相應(yīng)參數(shù)，選擇電纜截面積為25mm2，連接方式為三相跳接，輸入供電半徑600m，功率因數(shù)為0.9。點(diǎn)擊“OK”鍵，計(jì)算結(jié)果顯示在“壓降及負(fù)荷計(jì)算結(jié)果”模塊中。

圖3 子程序流程圖

程序設(shè)計(jì)給出了一組符合規(guī)范的參數(shù)，如圖4所示，燈桿高15m，布燈間距45m，光源為高壓鈉燈，功率為250W+400W。計(jì)算得到的平均照度為36.7Lx，功率密度為0.98W/m2。選用截面積為25mm2的電纜，供電半徑控制在600m以內(nèi)，則線路壓降不超過(guò)4.6%。

程序設(shè)計(jì)過(guò)程中已將所有符合規(guī)范的參數(shù)組合進(jìn)行了保存，保存文件命名為Database，保存路徑為程序所在文件夾。若程序篩選出的參數(shù)組合不能滿足設(shè)計(jì)要求或不是最優(yōu)參數(shù)組合，可查詢保存數(shù)據(jù)，進(jìn)行自主篩選。若保存的數(shù)據(jù)中仍然沒有符合要求的參數(shù)組合，可以通過(guò)“自行優(yōu)化設(shè)計(jì)”模塊自主設(shè)定相關(guān)參數(shù)，對(duì)功率密度和平均照度進(jìn)行驗(yàn)證性計(jì)算。

Computing Program for Road Lighting based on MATLAB

According to the standard for lighting design of urban road, a program is developed for calculation of road lighting based on MATLAB/GUIDE. The algorithm is introduced in detail, and the theories used in the program are also given. The user interface is introduced, and an instance is shown to demonstrate how to use the user interface.

Road lighting; MATLAB; Program for calculation

B

1003-0492(2015)09-0106-03

TP311