李宇飛，王 躍，馮宇鵬，張 建，姚為正

（1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，710049，西安；2.許繼集團(tuán)有限公司，461000，河南許昌）

隨著電力工業(yè)中電氣設(shè)備的電壓和功率等級的不斷攀升，多電平變流器開始在高電壓等級的應(yīng)用場合扮演越來越重要的角色。級聯(lián)H橋型多電平變流器［1］在大功率、高電壓場合具有良好的適應(yīng)性。不同于中點電壓箝位多電平變流器［2］和飛跨電容多電平變流器［3］，級聯(lián)H橋型多電平變流器并不需要大量的電容或者二極管，結(jié)構(gòu)和控制上更加靈活和簡單，并具有容錯能力。

應(yīng)用于不同場合的級聯(lián)H橋型拓?fù)鋾憩F(xiàn)出不同的技術(shù)難題，變壓器偏磁問題出現(xiàn)在某些需要連接變壓器的特殊場合，例如：①變流器直流母線電壓不夠高，輸出電壓需要高于直流母線電壓的情況，變壓器需要抬高輸出電壓；②變流器直流母線電壓比較高，輸出電壓比較低，并且額定電流很大，此時變壓器需要進(jìn)行電壓和電流的調(diào)節(jié)；③變流器的輸入和輸出端是需要隔離的，此時需要接入變壓器。

當(dāng)變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強度含有直流分量時，磁感應(yīng)強度的平均值就會偏離零值，此現(xiàn)象被稱為變壓器的偏磁現(xiàn)象［4］。偏磁現(xiàn)象最終會導(dǎo)致變壓器飽和，嚴(yán)重的飽和甚至?xí)須缧缘挠绊?，包括：①變壓器飽和會引起過大的勵磁電流，進(jìn)而造成過電流；②勵磁電流含有諧波電流成分，會引起輸出電壓的畸變；③過大的勵磁電流會引起變壓器的溫升以及過大的噪音［4］。很多學(xué)者對變壓器的偏磁現(xiàn)象進(jìn)行了研究［5-17］，文獻(xiàn)［5-7］指出電力變壓器偏磁主要由中性點接地的大地直流電流和地磁風(fēng)暴引起，并提出了抑制變壓器偏磁的硬件方法，即改變主電路的方法。文獻(xiàn)［8］分析了電力變壓器直流偏磁引起的變壓器振動現(xiàn)象。文獻(xiàn)［9-10］分析了直流偏磁對單相和三相變壓器的影響。文獻(xiàn)［11］得出了直流偏磁情況下變壓器勵磁電流的模型。文獻(xiàn)［12-17］介紹了電力電子變流器中變壓器偏磁的抑制策略，其中文獻(xiàn)［12-14］分別研究了基于死區(qū)調(diào)節(jié)的單級橋式功率因數(shù)校正（PFC）AC／DC變換電路的偏磁抑制策略，以及動態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）注入變壓器的直流偏磁抑制策略，文獻(xiàn)［15-17］均涉及到通過改變硬件電路來抑制變壓器直流偏磁的方法。通過這些研究可以看出，不同于傳統(tǒng)的輸配電網(wǎng)中的變壓器，接入電力電子變流器的變壓器更容易產(chǎn)生偏磁問題，所以解決變流器的變壓器偏磁問題是至關(guān)重要的。

目前，很少有文章提到對于級聯(lián)H橋型逆變器接入變壓器這種情況的偏磁抑制控制策略，本文首先研究了逆變器接入變壓器產(chǎn)生偏磁現(xiàn)象的機理，根據(jù)偏磁現(xiàn)象的成因，提出了適用于級聯(lián)H橋型多電平逆變器的偏磁抑制控制方法。通過進(jìn)一步的分析和對比，得出單電壓環(huán)反饋加偏磁抑制前饋的控制方案動態(tài)響應(yīng)更快，同時具備偏磁抑制能力。最后，通過級聯(lián)H橋逆變器樣機上的實驗結(jié)果充分證明了所提控制方法的有效性。

1 偏磁現(xiàn)象機理

1.1 變壓器偏磁的主要原因

圖1是連接逆變器的單相變壓器示意圖，根據(jù)安培環(huán)路定理，有

式中：I1和I2分別表示原邊和副邊線圈的電流；H代表鐵芯內(nèi)的磁場強度；N1和N2分別代表原邊和副邊線圈匝數(shù)；l代表鐵芯回路長度。當(dāng)變壓器原邊電壓U1呈現(xiàn)周期性時，原邊電流I1和鐵芯的磁通φ亦為周期性的，因此U1、I1和φ1可以用傅里葉級數(shù)表示為

式中：U1dc、I1dc和φ1dc分別代表了U1、I1和φ1中的直流成分。

圖1 單相變壓器示意圖

磁感應(yīng)電動勢平衡方程為

式中：R1和L1σ分別為變壓器原邊線圈等效電阻和漏感。將式（3）代入式（2），得

假設(shè)Hdc和I2dc分別為H 和I2的直流分量，磁場強度的直流分量是引起變壓器飽和的主要原因。結(jié)合式（1）和式（4），得

從式（5）可以看出，引起變壓器偏磁現(xiàn)象主要有兩個因素：一個是變壓器原邊電壓的直流分量；另一個是變壓器副邊電流的直流分量［18］。

假設(shè)二極管半波整流器被當(dāng)作逆變器的負(fù)載時，變壓器副邊電流會產(chǎn)生直流分量，因此為了避免偏磁，這種負(fù)載是不能被連接在有變壓器的逆變器中的。在一般情況下，原邊線圈等效電阻R1是非常小的，因此即便原邊電壓的直流分量比較小，偏磁現(xiàn)象依然會很嚴(yán)重。從這個角度來講，變壓器原邊電壓的直流分量是產(chǎn)生偏磁現(xiàn)象的主要原因。

1.2 電壓的直流分量

圖2所示為一個典型的輸出端口連接變壓器的單相全橋逆變器，其中的LC濾波器用于濾除開關(guān)紋波。圖3所示為瞬時值反饋控制策略示意圖，這種方法被廣泛用于逆變器控制，尤其是不間斷電源［19-20］。反饋電流既可以是LC濾波器電感電流，也可以是LC濾波器電容電流，不同的反饋電流帶來不同的控制系統(tǒng)特性［21-22］，此種瞬時值控制方法存在偏磁問題的可能性。對于一個正常運行的瞬時值控制系統(tǒng)，控制環(huán)路是不應(yīng)該出現(xiàn)直流分量的，所以需要找出引起直流分量的原因。

圖2 典型的輸出端口連接變壓器的全橋逆變器

圖3 瞬時值反饋控制策略

（1）指令信號中的直流分量。因為變壓器是沒有傳輸直流分量的能力的，因此指令信號中的直流分量確實可以給原邊電壓帶來直流分量，但是此直流分量無法傳遞到副邊。如同前面所分析的，原邊電壓直流分量是變壓器偏磁的主要原因。

（2）傳感器的零漂。在瞬時值反饋控制中，電壓或者電流傳感器的精確度和采樣速度是控制系統(tǒng)性能的重要因素。可以肯定的是，傳感器的工作原理決定了傳感器的零漂現(xiàn)象是永遠(yuǎn)無法消除的，只有通過校準(zhǔn)盡可能降低誤差，但是無法消除零漂。如果控制系統(tǒng)使用PI控制器，那么一個很小的誤差也會造成單向積分飽和。

（3）死區(qū)時間、半導(dǎo)體器件以及驅(qū)動電路的不一致性。對于一個具體的系統(tǒng)，參數(shù)或特性的不一致程度是固定的，因此該因素造成的變壓器原邊電壓的直流分量一般不隨系統(tǒng)的溫度和運行時間而改變。

2 偏磁抑制控制策略

針對逆變器接入變壓器的情況，研究者們提出了很多抑制偏磁現(xiàn)象的控制方法：①在變壓器原邊串聯(lián)電容器，由于電容器的隔直特性，直流分量電壓可以被阻止進(jìn)入變壓器原邊卻給系統(tǒng)帶來低頻擾動，只有很大的電容才能避免系統(tǒng)低頻擾動，但是又會增加成本和系統(tǒng)體積［15］；②采用半橋逆變器拓?fù)洌?6］，亦會帶來副作用，包括流過半導(dǎo)體和直流電容的電流比全橋拓?fù)涓嘁约靶枰紤]直流電容電壓的均壓問題；③給瞬時值反饋控制法的前向通道加入高通濾波器［17］，此方法對消除偏磁有效果，但是同時帶來控制環(huán)路的相位延遲，進(jìn)而導(dǎo)致控制器參數(shù)難以選擇，并且影響控制系統(tǒng)性能。

圖4所示為級聯(lián)H橋型逆變器的樣機拓?fù)鋱D。該樣機由3個H橋級聯(lián)而成，直流側(cè)電壓分別由3個三相PWM整流器提供［23］，其中3個變流器的電網(wǎng)側(cè)是由變壓器隔離的，因此直流側(cè)也是隔離的。級聯(lián)H橋逆變器采用三電平移相載波調(diào)制（PSCPWM），這種調(diào)制策略具有諧波小、輸出帶寬高、能在較低開關(guān)頻率下實現(xiàn)較高等效開關(guān)頻率等優(yōu)點［24］。為了對級聯(lián)H橋逆變器的偏磁抑制控制策略進(jìn)行對比研究，圖5給出了幾種不同的控制方案，可以比較清晰地看出偏磁抑制控制策略的研究思路。

圖4 級聯(lián)H橋型逆變器樣機拓?fù)?/p>

方案1為電壓外環(huán)加電流內(nèi)環(huán)瞬時值反饋控制，其參考電壓為正弦信號，反饋量是濾波器的電容電壓和電感電流（或者電容電流）。反饋電容電流的控制方法具有更好的動態(tài)響應(yīng)，而反饋電感電流使得控制系統(tǒng)具備過流抑制能力［21-22］。本文所討論的電流反饋均為電感電流反饋。由于控制環(huán)使用PI調(diào)節(jié)器，傳感器的零漂或者其他原因引起的非常微小的直流偏置都會被積分器累積起來，進(jìn)而導(dǎo)致輸出的調(diào)制波信號單邊積分飽和，其峰值到達(dá)限幅器的最高或最低值。此外，電流內(nèi)環(huán)的積分器也會加速這種效應(yīng)。一旦調(diào)制波中含有直流分量，級聯(lián)H橋型逆變器輸出電壓中就會含有直流分量，變壓器原邊電壓正負(fù)波形不對稱，變壓器就會產(chǎn)生偏磁問題，因此此種方法不適用于連接變壓器的級聯(lián)H橋逆變器。在更嚴(yán)重的情況下，即便采用斜坡指令逆變器也無法進(jìn)行啟動，這在實際工業(yè)應(yīng)用中是非常危險的。

圖5 偏磁抑制控制方案

為了避免級聯(lián)H橋型逆變器調(diào)制波中含有直流分量，可以通過檢測變壓器原邊電流的直流分量，進(jìn)而根據(jù)此直流量來計算調(diào)制波的校正量，將調(diào)制波中的直流分量控制到比較小的范圍內(nèi)。在方案2中，控制環(huán)中增加了一個偏磁抑制前饋環(huán)節(jié)，偏磁抑制環(huán)節(jié)直接對調(diào)制波進(jìn)行校正，通過計算電感電流的滑動平均值來保證電感電流中不含直流分量［17］，也就保證了原邊電壓不含直流量。外環(huán)的PI調(diào)節(jié)器可以保證足夠的低頻段增益，從而保證了對指令信號的良好跟蹤［21］。電壓傳感器的零漂會造成電壓環(huán)輸出包含直流偏置，在偏磁抑制環(huán)節(jié)的作用下，電壓環(huán)輸出會形成正反饋，不斷向正向或者負(fù)向累積，直到積分飽和，達(dá)到PI調(diào)節(jié)器的限幅值。此時，雖然逆變器輸出電壓不會再含有直流分量，但是最終的輸出電壓會因為電壓環(huán)輸出的單邊飽和而出現(xiàn)正弦波消頂現(xiàn)象。由于電壓傳感器的零漂在實際運行中無法完全消除，即便零漂被校準(zhǔn)到非常小的范圍，在這種控制方案下，電壓環(huán)依然會由于正反饋現(xiàn)象而單向飽和，此時電壓環(huán)調(diào)節(jié)能力變差，動態(tài)響應(yīng)能力也會變差。需要指出的是，在此控制策略中，如果內(nèi)環(huán)使用PI調(diào)節(jié)器替代P調(diào)節(jié)器，在合適的PI參數(shù)下，級聯(lián)H橋型逆變器輸出電壓不會出現(xiàn)電壓消頂現(xiàn)象，此時電壓環(huán)亦會飽和，并且由于內(nèi)環(huán)積分環(huán)節(jié)的作用，控制器失去電壓調(diào)節(jié)能力，在級聯(lián)H橋型逆變器負(fù)載發(fā)生突變時（最惡劣的情況），電壓無法恢復(fù)。

方案3是單電壓環(huán)反饋，并以檢測電感電流的偏磁抑制環(huán)作為前饋環(huán)節(jié)。這種控制方案可以最終輸出電壓跟蹤指令，并且由于只有電壓反饋環(huán)節(jié)，動態(tài)響應(yīng)速度快于含有電感電流反饋的雙閉環(huán)控制。但是，如果電壓傳感器的零漂未得到校準(zhǔn)，電壓環(huán)會單向飽和，從而使得輸出電壓存在消頂現(xiàn)象。即便傳感器零漂被校準(zhǔn)到一個很小的范圍，電壓環(huán)依然會有單向飽和現(xiàn)象，消弱電壓環(huán)的動態(tài)調(diào)節(jié)能力。如果級聯(lián)H橋型逆變器負(fù)載發(fā)生突變，其輸出電壓雖然可以恢復(fù)，但是會有一個不小的畸變時間。其原因在于：控制電感電流偏置的外環(huán)含有電感電流的滑動平均值計算，在電流突變瞬態(tài)，其計算結(jié)果不能快速地恢復(fù)至準(zhǔn)確值；另外，電壓環(huán)的單向飽和在一定程度上削弱了控制環(huán)對電壓的恢復(fù)能力。

在方案4中，為了有效消除電壓環(huán)的單向飽和現(xiàn)象，除了偏磁抑制前饋環(huán)節(jié)以外，電壓環(huán)中還額外增加了一個滯環(huán)控制器。其原理是：當(dāng)電壓環(huán)輸出平均值在某個時刻為正時，給電壓反饋量增加一個增量Δm；當(dāng)電壓環(huán)輸出平均值在某個時刻為負(fù)時，給電壓反饋量減去一個Δm。Δm根據(jù)控制器標(biāo)幺值單位量確定，不宜過大也不宜過小，若過小起不到效果，若過大則會引起電壓振蕩。通過此滯環(huán)控制器和偏磁抑制控制器的雙重作用，級聯(lián)H橋型逆變器輸出電壓中的直流量絕對值可以被控制在一個很小的范圍內(nèi)，此直流量不會向一個方向累積，從而消除了變壓器的偏磁現(xiàn)象。另外，由于控制器只有單電壓環(huán)，因此此控制方案的動態(tài)響應(yīng)速度也是較快的。實際上，若在方案2中增加滯環(huán)控制器，亦可達(dá)到消除偏磁現(xiàn)象的目的，但是由于電感電流反饋內(nèi)環(huán)的存在，動態(tài)響應(yīng)較之方案4會有所下降［22］。

3 實驗結(jié)果

圖6為級聯(lián)H橋型逆變器樣機圖片，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與圖4相同。圖7為級聯(lián)H橋型逆變器多電平端口電壓，本文使用三電平PSC-PWM對級聯(lián)H橋逆變器進(jìn)行調(diào)制，其載波頻率為2kHz，故等效開關(guān)頻率為12kHz［24］，由于是3個模塊級聯(lián)，因此輸出電壓為7電平。

圖6 樣機實驗平臺

圖7 級聯(lián)H橋型逆變器多電平端口電壓（7電平）

圖8 所示為方案1控制下的變壓器原邊電壓和濾波電感電流，可以看出如本文之前所分析，濾波電感電流已經(jīng)嚴(yán)重畸變，原邊電壓也發(fā)生了略微的振蕩，變壓器勵磁電流比較大，出現(xiàn)了偏磁現(xiàn)象。圖9為方案2控制下的變壓器原邊電壓和濾波電感電流，如前文所分析，電壓環(huán)的單向積分飽和效應(yīng)造成了輸出電壓消頂?shù)默F(xiàn)象。圖10為將方案2內(nèi)環(huán)P調(diào)節(jié)器替換為PI調(diào)節(jié)器時，進(jìn)行動態(tài)投切電阻負(fù)載的實驗結(jié)果，可以看出，在合適的參數(shù)下，電壓消頂現(xiàn)象基本消失，然而由于控制器均已飽和，已經(jīng)失去了對輸出電壓的調(diào)節(jié)能力，輸出電壓波形已經(jīng)接近開環(huán)控制。圖11為方案3控制下的動態(tài)投切電阻負(fù)載實驗結(jié)果，可以看出，雖然偏磁現(xiàn)象得到了抑制，但是系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)并不理想，在突加電阻負(fù)載時，需要兩個周波以上的調(diào)節(jié)時間，即40ms以上。圖12為方案4控制下動態(tài)投切電阻負(fù)載實驗結(jié)果，可以看出，控制器完全抑制了偏磁，并且投切電阻負(fù)載時，電壓恢復(fù)時間均在20ms以內(nèi)。

圖8 方案1實驗結(jié)果

圖9 方案2實驗結(jié)果

圖10 方案2中內(nèi)環(huán)替換為PI調(diào)節(jié)器的動態(tài)投切電阻負(fù)載實驗結(jié)果

圖11 方案3的動態(tài)投切電阻負(fù)載實驗結(jié)果

圖12 方案4的動態(tài)投切電阻負(fù)載實驗結(jié)果

4 結(jié) 論

本文研究了變壓器偏磁現(xiàn)象的形成機理，得出變壓器原邊電壓和副邊電壓的直流分量是造成變壓器偏磁現(xiàn)象的主要原因的結(jié)論，然后提出了幾種通過抑制逆變器濾波電感電流中直流分量來消除原邊電壓直流分量的控制方案，通過分析和對比，得出的結(jié)論如下。

（1）電壓電流反饋雙閉環(huán)控制策略無法有效抑制偏磁現(xiàn)象，在較嚴(yán)重的情況下，變流器電壓甚至無法正常建立，因此需要額外的抑制偏磁方法。

（2）電壓傳感器零漂需要進(jìn)行校準(zhǔn)，通過控制使其越小越好。

（3）雙閉環(huán)反饋控制輔助以偏磁抑制控制器時，電壓環(huán)會出現(xiàn)單向飽和現(xiàn)象，若傳感器存在零漂，輸出電壓會有消頂?shù)目赡苄裕魝鞲衅髁闫玫叫?zhǔn)，消頂現(xiàn)象得到減輕，但是動態(tài)響應(yīng)依然受到限制。

（4）雙閉環(huán)反饋輔助以偏磁抑制控制器時，內(nèi)環(huán)使用PI調(diào)節(jié)器會失去電壓調(diào)節(jié)能力。

（5）單電壓反饋輔助以偏磁抑制控制器的動態(tài)響應(yīng)較快，但是電壓環(huán)依然有單向飽和的情況。

（6）單電壓反饋輔助以滯環(huán)控制器和偏磁抑制控制器的動態(tài)響應(yīng)較快，抑制偏磁更加徹底，在投切電阻負(fù)載實驗中，電壓恢復(fù)時間在20ms以內(nèi)。

（7）當(dāng)雙閉環(huán)反饋控制內(nèi)環(huán)控制器是P調(diào)節(jié)器時，輔助以滯環(huán)控制器和偏磁抑制控制器亦能達(dá)到完全抑制偏磁的目的，但其動態(tài)響應(yīng)不如單電壓反饋輔助以滯環(huán)控制器和偏磁抑制控制。

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