張秀芬，姜未汀，呂 涵

(上海電力學院 能源與機械工程學院，上海 200090)

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，節(jié)能越來越受到重視.我國能源利用效率總體依然較低，目前世界各國都非常重視能源的高效利用，一些發(fā)達國家的能源利用率達到50%以上，美國的能源利用率已經(jīng)超過60%，而我國只有30%左右.[1]導致能源利用率不高的一個重要原因就是大量的余熱資源在工業(yè)生產(chǎn)中被浪費，沒有得到充分利用.從我國的能源消耗結構來看，工業(yè)能耗占能源消耗總量的70%左右，而工業(yè)能耗的60% ～65%都轉化為載體不同、溫度不同的余熱.[2]余熱資源按照其載體溫度的不同，通?？梢苑譃楦邷?、中溫和低溫3類，分別為高溫余熱(500℃以上)、中溫余熱(200 ～500 ℃)、低溫余熱(200 ℃ 以下).[3]從余熱發(fā)電方面考慮，有機朗肯循環(huán)(Organic Rankin Cycle，ORC)發(fā)電技術具有操作簡便，靈活性好，安全性高，維修保養(yǎng)簡單等優(yōu)點，是回收余熱的一種有效方式.因此，研究利用低溫余熱有機朗肯循環(huán)發(fā)電技術對我國的能源利用和發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義.

1 有機朗肯循環(huán)及其原理

1.1 有機朗肯循環(huán)

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)與傳統(tǒng)朗肯循環(huán)一樣，由蒸發(fā)器(Evaporator)、膨脹機(expander)、冷凝器(Condenser)和工質泵(Pump)4部分構成.不同的是，有機朗肯循環(huán)采用的是低沸點有機工質，如R141b和R245fa等，利用余熱加熱有機工質，使工質蒸發(fā)，產(chǎn)生較高壓力的蒸氣推動汽輪機做功，帶動發(fā)電機發(fā)電.圖1為中低溫余熱發(fā)電有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)流程圖.有機工質在預熱器和蒸發(fā)器中被余熱流加熱成透平入口狀態(tài)點1的飽和或過熱蒸氣，加熱后蒸氣進入膨脹機做功，膨脹機被有機蒸氣沖轉，帶動發(fā)電機發(fā)電，做功后的排氣2進入冷凝器中，與冷卻介質(通常冷卻介質為冷卻水或冷卻空氣)交換熱量凝結為液體6，冷凝后的工質通過加壓泵加壓到狀態(tài)點8，再次通過預熱器和蒸發(fā)器加熱到狀態(tài)點1，進入膨脹機做功，至此一個循環(huán)過程結束.

圖1 有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)流程

1.2 有機工質的選擇

在每一個有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)設計之前，循環(huán)工質的理論研究與選擇都是第一步，這一方面的研究頗多.由于熱物性的不同，不同的有機工質在相同的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中有著不同的性能，因此針對不同熱源參數(shù)特點，優(yōu)選出適應的發(fā)電系統(tǒng)形式及合適工質，為有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)設計和應用提供科學依據(jù)，是保證其有效應用的前提和關鍵.探索適宜的有機工質是目前有機朗肯循環(huán)研究領域的研究熱點之一.[4]

低溫余熱有機朗肯循環(huán)工質的選擇一般應從以下幾個方面考慮:

(1)環(huán)保性能要好;

(2)要保證化學穩(wěn)定性;

(3)工質的安全性要高;

(4)工質的臨界參數(shù)、標準沸點及凝固溫度要符合要求;

(5)工質的流動和換熱性能，應選用對流換熱系數(shù)較高、黏度低的有機工質;

(6)工質的臨界溫度要根據(jù)不同的要求選擇;

(7)最高溫度所對應的飽和溫度不宜過高，最低溫度所對應的飽和溫度也不宜過低;

(8)循環(huán)工質應該盡量廉價、容易購買.

目前，國內外學者在物性研究以及工質優(yōu)選方面做了大量工作.顧偉等人[5]針對溫度低于100℃的熱源，分別采用 R21，R123，R245fa在有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中進行了工質性能的比較，研究結果表明，R245fa在運行條件下表現(xiàn)最佳.WANG J L等人[6]分別對以純凈物和非共沸混合物為工質的低溫太陽能有機朗肯循環(huán)進行了實驗研究和比較分析.HUNG T C等人[7]為了使有機朗肯循環(huán)的效率較高，對11種工質各方面的特性進行了比較，以尋找適合的工質.WANG E H[8]對9種不同的工質的物理化學性質進行比較，發(fā)現(xiàn)R11，R141b，R113的熱力學性能較好，而 R245fa和R245ca的環(huán)保性能最佳.

綜上所述，完全符合上述條件的工質很難找到，因此應當根據(jù)實際情況綜合考量，選取物性參數(shù)較為合適的工質.本文研究的是100～150℃的熱源范圍，選出 R141b，R245fa，R245ca，R236ea以及新型制冷劑 R1234ze，R1234yf，R1233zd作為備選工質.7種工質的物性參數(shù)如表1所示.

表1 備選工質的物性參數(shù)

2 有機朗肯循環(huán)熱力過程分析及計算

循環(huán)工況的設定是在很大程度上決定了有機朗肯循環(huán)的性能，為了便于對7種備選循環(huán)工質進行分析和比較，應設定相同的循環(huán)工況，從而確定最佳循環(huán)工質.為了便于分析和計算，可作如下前提假設:

(1)循環(huán)系統(tǒng)處于穩(wěn)定工況下;

(2)忽略系統(tǒng)管路以及蒸發(fā)器、冷凝器、循環(huán)泵的壓降;

(3)系統(tǒng)和外界的熱量交換忽略不計;

(4)汽輪機和工質泵等熵效率為定值;

(5)冷凝器出口的工質為飽和液體;

(6)忽略工質和管壁的軸向導熱.

因此，理想有機朗肯循環(huán)工質T-S(濕-焓)圖如圖2所示，其在膨脹機中的膨脹為等熵膨脹，低壓液態(tài)有機工質(點1)經(jīng)過泵增壓后(點2)進入蒸發(fā)器吸收熱量轉變?yōu)楦邷馗邏赫魵?點3);之后，高溫高壓有機工質蒸氣推動膨脹機做功，產(chǎn)生能量輸出;膨脹機出口的低壓過熱蒸氣(點4)進入冷凝器，向低溫熱源放熱而被冷凝為液態(tài)，如此循環(huán)往復.

有機朗肯循環(huán)熱力過程中的計算公式如下.

(1)工質泵的等熵壓縮過程(點1至點2)，泵消耗的功為:

不可逆損失為:

式中:Wp，ideal——泵的理想耗功，kJ;

T0——環(huán)境溫度，K;

m——工質質量流量，kg/s;

h2s——工質泵出口處的理論焓值，kJ/kg;

h1，h2——工質泵入口和出口處實際的焓值，kJ/kg;

s1，s2——工質泵入口和出口處的工質熵值，kJ/(kg·K);

ηp——泵的等熵效率.

圖2 理想有機朗肯循環(huán)T-S示意

(2)蒸發(fā)器吸熱過程(點2至點3)，蒸發(fā)器吸熱量為:

不可逆損失為:

式中:TH——高溫熱源平均溫度;

ΔQ——工質的吸熱量，kJ/kg;

s3——膨脹機入口處的工質熵值，kJ/(kg·K);

h3——膨脹機入口處實際的工質焓值，kJ/kg;

E1，E2——工質泵入口和出口處的火用值，kJ/kg;

Ein——進入系統(tǒng)的熱量，kJ/kg.

(3)蒸氣在膨脹中等熵膨脹過程(點3至點4)，膨脹機的輸出功為:

不可逆損失為:

式中:Wt，ideal——膨脹機的理論輸出功，kJ;

h4，h4s——膨脹機出口處實際和理論的工質焓值，kJ/kg;

ηt——膨脹機的等熵效率

s4——膨脹機出口處的工質熵值，kJ/(kg·K);

E3，E4——膨脹機入口和出口處的火用值，kJ/kg.

(4)冷凝器的定壓冷卻過程(點4至點1)，工質釋放的熱量為:

不可逆損失為:

式中:TL——低溫熱源平均溫度.

3 熱力性能計算結果及分析

3.1 基于熱力學第一定律的分析

3.1.1 蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)壓力

有機朗肯循環(huán)操作條件如表2所示.

表2 有機朗肯循環(huán)操作條件

為了得出工質特性隨蒸發(fā)壓力變化的趨勢，在0.1～3.0 MPa 之間每隔 0.5 MPa 選取一個狀態(tài)點，分別為 0.1 MPa，0.5 MPa，1.0 MPa，1.5 MPa，2.0 MPa，2.5 MPa，3.0 MPa，利用 REFPROP 軟件進行熱物性的計算，7種工質飽和壓力和溫度的關系如圖3所示.

由圖3可以看出，隨著蒸發(fā)溫度的升高，工質的蒸發(fā)壓力也逐漸升高.單從壓力和溫度的角度看，在相同的壓力下，工質的飽和溫度越低，可回收的余熱溫度將越低.7種工質中，R141b在0.1～3 MPa的條件下對應的飽和溫度最高，R1234ze和R1234yf對應的飽和溫度最低，說明R141b適用于較高的熱源溫度，接下來依次是 R245ca，R245fa，R236ea.在相同的蒸發(fā)溫度下，蒸發(fā)壓力從大到 小依次是:R1234yf，R1234ze，R236ea，R245fa，R1233zd，R245ca，R141b.較高的蒸發(fā)壓力將帶來設備的承壓問題，同時增加泵功的消耗，降低系統(tǒng)的經(jīng)濟性;若壓力太小，系統(tǒng)可能出現(xiàn)外界空氣漏入，影響系統(tǒng)的密封性，因此需要在實際中綜合考量.

圖3 工質飽和壓力和溫度關系

3.1.2 單位工質凈功量

單位工質凈功量wnet是單位工質膨脹輸出功wt和泵消耗功wp的差值，是評價工質做功能力的重要指標.其計算公式如下:

7種工質在70～120℃的蒸發(fā)溫度范圍內，單位工質凈功量的變化如圖4所示.

圖4 蒸發(fā)溫度和單位工質凈功量的關系

泵進出口工質的焓值和溫度變化很小，計算中可以忽略不計.[9]由圖4可以看出，隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的單位工質凈功量逐漸增加，因為蒸發(fā)溫度的提高，汽輪機進口工質焓提高，焓降增大.在相同的蒸發(fā)溫度下，R141b的單位工質凈功量最高，R245fa和R1233zd非常接近，R1234yf最低.觀察工質R1234ze和R1234yf發(fā)現(xiàn)，工質R1234ze在接近100℃時，工質R1234yf在蒸發(fā)溫度大于90℃時，兩者的單位工質凈功量增速隨溫度升高而放緩，這是因為 R1234ze的臨界溫度為109.37℃，R1234yf的臨界溫度為94.70℃，在接近臨界溫度時，工質的熱物性發(fā)生變化，當蒸發(fā)溫度為95℃時，R1234ze進口焓值為427.93 kJ/kg，當蒸發(fā)溫度為100℃時，進口焓值為425.95 kJ/kg，呈現(xiàn)下降的趨勢.由此可見，當蒸發(fā)溫度越接近工質臨界溫度時，汽輪機由于進口焓的降低，從而使得凈功增量減少，因此在進行循環(huán)工質的選擇時，應當使臨界溫度高于循環(huán)中的最高溫度.

3.1.3 熱效率

熱效率是基于熱力學第一定律的一項對系統(tǒng)性能的重要評價指標，其計算公式為:

式中:q——蒸發(fā)器的單位吸熱量.

工質蒸發(fā)溫度和熱效率的關系如圖5所示.

圖5 蒸發(fā)溫度和熱效率的關系

由圖5可以看出，熱效率隨著蒸發(fā)溫度的升高而逐漸增大，雖然隨著蒸發(fā)溫度升高，工質的吸熱量增加，但同時汽輪機焓降也在增加，凈功量增加，且吸熱量增幅小于凈功量的增幅.同樣的蒸發(fā)溫度下，工質的熱效率差距不大，R141b的熱效率最高.在蒸發(fā)溫度為70℃時，R141b的熱效率最高，為8.54%，R236ea的熱效率最低，為 8.14%，熱效率相差 0.4%;當蒸發(fā)溫度為 120℃時，R141b的熱效率最高，為15.28%，R236ea的熱效率最低，為13.76%，相差1.52%.因此，隨著蒸發(fā)溫度的不斷升高，熱效率的差距也逐漸拉大.

3.2 基于熱力學第二定律的分析

3.2.1 熱力學第二定律效率

由熱力學第二定律可知，能量既有“量”多少的問題，還有“質”高低的問題.能量的品質高低是用其轉換成有用功的能力來衡量的，以之作為評價標準，可以衡量出各種形態(tài)能量的優(yōu)劣.能量的轉換能力不僅與環(huán)境條件有關，還與轉換過程的不可逆程度有關.在給定的條件下，采用理論上最大可能的轉換能力作為量度能量品味高低的尺度，這種尺度稱之為“”，即完全能夠轉化為有用功的那部分能量，與之相對應的則是無論如何也無法轉變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰?，稱之為:“”

系統(tǒng)的不可逆損失為:

蒸發(fā)溫度和系統(tǒng)不可逆損失的關系如圖6所示.

圖6 蒸發(fā)溫度和系統(tǒng)不可逆損失的關系

由圖6可以看出，工質的不可逆損失隨著蒸發(fā)溫度的升高逐漸增大.為了得到系統(tǒng)各部分的火用損，選取 R1234yf作為研究對象，以蒸發(fā)溫度70℃和75℃為例，分別計算蒸發(fā)器、膨脹機、冷凝器和泵的不可逆損失，結果如表3所示.

表3 R1234yf不可逆損失隨蒸發(fā)溫度變化

由表3可以看出，蒸發(fā)器部分的損失最大，透平和冷凝器的損失較為接近，泵的不可逆損失較低，幾乎可以忽略.因此，對熱力設備完善程度進行優(yōu)化時，應主要對蒸發(fā)器、透平、冷凝器3部分進行考慮.且隨著溫度的提升，蒸發(fā)器部分的不可逆損失增加較大，冷凝器部分的不可逆損失有所降低，但降低的幅度小于蒸發(fā)器增加的幅度，所以總不可逆損失逐漸增大.

系統(tǒng)火用效率的表達式為:

7種工質的火用效率變化趨勢如圖7所示.

圖7 蒸發(fā)溫度和系統(tǒng)火用效率的關系

由圖7可知，7種工質中 R1234ze的火用效率最低，R141b最高，并且隨著蒸發(fā)溫度的升高，呈現(xiàn)出先升后降的趨勢.這是因為溫度升高，汽輪機焓降增大導致輸出功增加，但質量流量減少又導致輸出功降低，當前者大于后者時，則火用效率增加，反之則火用效率降低.

4 結論

(1)工質R141b在7種備選工質中具有最高的單位工質凈功量、熱效率和火用效率，是7種工質中的最佳工質.

(2)新型工質R1234yf在研究的溫度范圍內，凈功量、熱效率、火用效率最低，不適合用來作為有機朗肯循環(huán)的工質.

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