數(shù)控雕刻機(jī)電主軸的模態(tài)試驗(yàn)分析

趙 民，郭偉偉，鄧華波，肖 強(qiáng)

（沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

0 引言

數(shù)控雕刻機(jī)電主軸動(dòng)態(tài)特性是指電主軸自身所固有的特性，如固有頻率、主振型以及臨界轉(zhuǎn)速等。電主軸的動(dòng)態(tài)特性直接表現(xiàn)為電主軸在工作時(shí)的振動(dòng)和噪音水平[1]。由于雕刻機(jī)電主軸都是在高速旋轉(zhuǎn)下工作，其動(dòng)態(tài)特性直接影響了電主軸的使用壽命、切削效率和加工精度，所以對(duì)電主軸動(dòng)態(tài)特性研究有助于識(shí)別出設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)適時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)很有必要。而模態(tài)試驗(yàn)分析可以有效評(píng)價(jià)雕刻機(jī)電主軸設(shè)計(jì)是否滿足動(dòng)態(tài)特性要求。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析的理論是在機(jī)械阻抗與導(dǎo)納的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與理論模態(tài)分析是互逆的過(guò)程，是通過(guò)對(duì)物理模型進(jìn)行測(cè)試來(lái)獲得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，它主要依賴于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的性能和模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法的好壞[2]。一般而言，它的結(jié)果更接近于真實(shí)的物理狀態(tài)。

整個(gè)電主軸可以視為各點(diǎn)連續(xù)的多自由度系統(tǒng)，故其各點(diǎn)振動(dòng)也是相互耦合的，為了便于對(duì)該結(jié)構(gòu)作出動(dòng)力學(xué)分析，首先將其離散化為n 個(gè)單自由度系統(tǒng)。模態(tài)分析實(shí)質(zhì)是一種坐標(biāo)變換，將系統(tǒng)在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中所描述的響應(yīng)向量轉(zhuǎn)換為模態(tài)的坐標(biāo)系統(tǒng)。而在模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)，每一個(gè)基向量恰好是振動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)特征向量。所以響應(yīng)向量可用各向量間的正交性來(lái)描述，各個(gè)坐標(biāo)間是相互獨(dú)立的[3]。

對(duì)于n 自由度的穩(wěn)定線性定常振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性經(jīng)離散化處理后可由n 階矩陣微分方程描述

2 雕刻機(jī)電主軸模態(tài)試驗(yàn)分析

本文以LK6090 型數(shù)控雕刻機(jī)的電主軸為研究對(duì)象，其轉(zhuǎn)速范圍在6000r/min～24000r/min,額定功率為1.2kW，直徑為80mm。采用東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司研發(fā)的DH5920 動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并用DHMA 模態(tài)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，然后確定被測(cè)電主軸模態(tài)參數(shù)，最后進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析。

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

雕刻機(jī)電主軸模態(tài)試驗(yàn)分析系統(tǒng)主要有被測(cè)對(duì)象、激勵(lì)系統(tǒng)、信號(hào)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)組成。本實(shí)驗(yàn)中所需要的設(shè)備及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的連接，如圖1 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備的連接Fig.1 The connection of experimental equipment

2.2 模態(tài)試驗(yàn)分析方案

（1）激勵(lì)點(diǎn)的選取：在進(jìn)行電主軸約束模態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了保證激勵(lì)信號(hào)能夠在整個(gè)電主軸上都產(chǎn)生足夠的激勵(lì)信號(hào)，根據(jù)電主軸的幾何特點(diǎn)，將電主軸Z 向3 等分，周向12 等分，采用3 個(gè)傳感器來(lái)拾振，然后逐批移動(dòng)傳感器分4 次測(cè)量，每次激振3 次，取平均數(shù)。為了防止有部分模態(tài)漏掉，整個(gè)電主軸測(cè)量點(diǎn)平均分布，共設(shè)置48 個(gè)結(jié)點(diǎn)。在軟件中建立三維坐標(biāo)點(diǎn)，最后對(duì)點(diǎn)進(jìn)行連接。將電主軸模型簡(jiǎn)化成圓柱，進(jìn)行網(wǎng)格劃分之后在計(jì)算機(jī)上主要由四邊形組成，如圖2 所示。

圖2 電主軸的結(jié)點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)Fig.2 Nodes and measuring points of motorized spindle

（2）測(cè)量方案的確定：①由于電主軸邊緣和內(nèi)層激勵(lì)效果不好，所以采用固定激勵(lì)點(diǎn)變換傳感器位置的方法；②采用四個(gè)采集器通道，雙通道FFT 分析，其中第一通道連接力信號(hào)，二、三、四通道則需要采集測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)然后進(jìn)行分析；③采用力錘激勵(lì)的方法對(duì)電主軸進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，提取電主軸固有頻率、主振型等動(dòng)態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)所測(cè)的頻率范圍是0~1000Hz，采用橡膠錘頭進(jìn)行激勵(lì)，能夠滿足所測(cè)頻率段內(nèi)激勵(lì)能量的要求；④該實(shí)驗(yàn)在雕刻機(jī)X、Y、Z 軸處于靜止?fàn)顟B(tài)下分別對(duì)電主軸在Z 軸導(dǎo)軌的不同位置及不同轉(zhuǎn)速時(shí)的幾種工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析，具體內(nèi)容如下：

工況1： 電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌上端位置，電主軸轉(zhuǎn)速分別為6000r/min、15000r/min、24000 r/min。

工況2： 電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌中間位置，電主軸轉(zhuǎn)速分別為6000r/min、15000r/min、24000 r/min。

工況3： 電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌下端位置，電主軸轉(zhuǎn)速分別為6000r/min、15000r/min、24000 r/min。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將采集到的頻響函數(shù)曲線導(dǎo)入到DHMA 模態(tài)分析軟件中，利用雙光標(biāo)法搜索頻響函數(shù)累積的峰值，再根據(jù)峰值拾取法計(jì)算出雕刻機(jī)電主軸的各階頻率、阻尼比及振型。

圖3 階數(shù)-頻率曲線圖Fig.3 The order number-frequency curve

當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速為15000r/min 時(shí)，通過(guò)對(duì)比電主軸處在Z 軸的不同位置的數(shù)據(jù)得到如圖3 所示的結(jié)果。由圖可知，電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌的三個(gè)不同位置的各固有頻率在420Hz 和460Hz 之間變化。在雕刻機(jī)電主軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著階數(shù)的增大，處在不同位置的電主軸的固有頻率也隨之增大。可以明顯看出相同工況下電主軸越靠近Z 軸導(dǎo)軌的兩端時(shí)，其固有頻率越大，而靠近Z 軸導(dǎo)軌中間時(shí)，其固有頻率最小。因此，雕刻機(jī)電主軸的固有頻率與其所處Z 軸導(dǎo)軌的位置有關(guān)，越靠近兩端，電主軸的固有頻率越大。

通過(guò)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，在雕刻機(jī)X、Y、Z 軸處于靜止?fàn)顟B(tài)下，分別得出電主軸3 種工況下的數(shù)據(jù)，其結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可以分析出，當(dāng)電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌相同位置時(shí)，隨著階數(shù)的增大，不同轉(zhuǎn)速的電主軸的固有頻率也隨之增大。同一位置，相同階數(shù)時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，電主軸的固有頻率也隨之增大。因此，雕刻機(jī)電主軸的固有頻率與其轉(zhuǎn)速的大小有關(guān)，轉(zhuǎn)速越大，其固有頻率越大。由圖4（b）可以看出電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌中間時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)其固有頻率的影響趨勢(shì)呈線性變化且沒(méi)有過(guò)大的起伏變化，表明電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌中間時(shí)，絲杠和梁對(duì)電主軸的影響較小。相比圖4（a）與圖4（c）可以分析出，轉(zhuǎn)速對(duì)其固有頻率的影響起伏變化大，尤其處在Z軸導(dǎo)軌下端時(shí)，最為明顯，表明絲杠與梁的上下兩端對(duì)電主軸的影響較大，這為進(jìn)一步改善機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了有效的依據(jù)。

圖4 電主軸在Z 軸不同位置時(shí)不同轉(zhuǎn)速下頻率變化Fig.4 The frequency change of motorized spindle under different rotational speed at different positions of Z axis

通過(guò)將數(shù)據(jù)加載到DHMA 模態(tài)分析系統(tǒng)中所建的模型上得到電主軸的各階模態(tài)振型圖。由于低階比高階固有振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響大，即低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用[4]，所以進(jìn)行電主軸結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析計(jì)算時(shí)通常取前6 階即可。雕刻機(jī)電主軸前六階振型如圖5 所示。

圖5 前六階振型圖Fig.5 The first six order vibration mode diagram

分析電主軸的臨界轉(zhuǎn)速，由圖5 可以看出該電主軸的第一階固有頻率為427.5Hz，已知試驗(yàn)所用的雕刻機(jī)電主軸的最高轉(zhuǎn)速為24000r/min，由固有頻率與臨界轉(zhuǎn)速的關(guān)系： n=60×f，可將電主軸的第一階固有頻率轉(zhuǎn)化為臨界轉(zhuǎn)速為25650r/min，很明顯電主軸的工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，故該雕刻機(jī)電主軸系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速是安全的，能有效地避開共振區(qū)，保證電主軸的加工精度。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)LK6090 型數(shù)控雕刻機(jī)的電主軸進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，分析了電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌不同位置時(shí)的三種工況，綜合三種工況可得出，在Z 軸導(dǎo)軌的相同位置時(shí)，階數(shù)相同時(shí)，轉(zhuǎn)速越大電主軸固有頻率越大。相比電主軸處在Z 軸導(dǎo)軌中間的動(dòng)態(tài)特性，Z 軸導(dǎo)軌兩端影響程度較大，剛度不足。還需要通過(guò)改善電主軸的結(jié)構(gòu)并通過(guò)檢驗(yàn)電主軸的裝配質(zhì)量和監(jiān)測(cè)其零部件健康狀況來(lái)改善機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性

（2）利用力錘單點(diǎn)激振的方法產(chǎn)生激勵(lì)來(lái)測(cè)得電主軸的前6 階頻率及振型，結(jié)果表明該雕刻機(jī)電主軸的工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)小于其臨界轉(zhuǎn)速，從而驗(yàn)證了電主軸在工作中能有效避開共振區(qū)，保證了電主軸的加工精度。

[1] 張思編.振動(dòng)測(cè)試與分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，1992.

[2] 楊為，邱清盈，胡建軍. 機(jī)械結(jié)構(gòu)的理論模態(tài)分析方法[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，6.

[3] 梁君，趙登峰.工作模態(tài)分析理論研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].電子機(jī)械工程，2006，6.

[4] 朱金虎，翁世修，蔣書運(yùn).高頻電電主軸臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算及其影響參數(shù)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2005，1.