(電子科技大學電子工程學院,四川成都611731)

0 引言

雜波抑制是信號處理的重要環(huán)節(jié),傳統(tǒng)雷達對雜波的抑制主要方法有MTI和空時自適應(yīng)處理(STAP)等,隨著接收端處理技術(shù)的日益成熟,通過改進接收端信號處理來提升雷達性能也越來越困難。提高雷達的靈活性和智能化程度是亟需解決的事情。認知雷達是一種新型的自適應(yīng)雷達,與傳統(tǒng)雷達相比,認知雷達能夠利用先驗知識,并通過對環(huán)境的持續(xù)監(jiān)測與交互,實現(xiàn)對外界環(huán)境的“認知”,并據(jù)此實時地、連續(xù)地、自適應(yīng)地調(diào)整雷達的發(fā)射參數(shù)來提高雷達性能[1]。作為雷達領(lǐng)域的新熱點,認知雷達也吸引了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注[2]。

與相控陣雷達相比,MIMO雷達可以發(fā)射不同的波形,具有更多的自由度,設(shè)計更加靈活,而且已經(jīng)有很多比較成熟的方法。因此將MIMO雷達與認知雷達相結(jié)合,應(yīng)用到機載雷達背景,很有必要,也很自然。

目前國內(nèi)外針對認知MIMO雷達的快時間維波形設(shè)計方面已展開了較多的研究,大致分為兩類:1)基于MIMO雷達模糊函數(shù)的波形設(shè)計[3-4];2)優(yōu)化波形的協(xié)方差矩陣[5-6]。但是,這些方法都僅僅針對快時間維進行設(shè)計,沒有把陣列發(fā)射以及多脈沖積累的自由度加以利用。

本文針對機載雜波環(huán)境,提出一種基于認知的MIMO雷達發(fā)射權(quán)矢量優(yōu)化算法,利用地形數(shù)據(jù)庫的雜波先驗信息估計雜波轉(zhuǎn)移矩陣,根據(jù)過去的目標檢測信息估計目標轉(zhuǎn)移矩陣,進而建立優(yōu)化模型求解發(fā)射權(quán)矢量。通過發(fā)射端的優(yōu)化,即使接收端采用常規(guī)非自適應(yīng)空時處理,也能達到與傳統(tǒng)STAP處理相近的性能,因而可以將目前傳統(tǒng)雷達在接收端處理的一部分工作移到發(fā)射端,從而降低接收端的復雜程度。此外將基于認知的發(fā)射空時權(quán)優(yōu)化與接收端STAP相結(jié)合,能有效抑制非均勻雜波對傳統(tǒng)STAP處理的影響,為進一步改善了雜波抑制性能提供可能;通過對轉(zhuǎn)移矩陣的擴展,為發(fā)射端快時間維、慢時間維、空間維三維聯(lián)合優(yōu)化提供了一種可能方案,這是更加全面的發(fā)射信號認知。

1 機載MIMO雷達的信號與雜波模型

設(shè)機載MIMO雷達的發(fā)射陣元數(shù)為M,接收陣元數(shù)為N,一個CPI的脈沖數(shù)為L。

1.1 發(fā)射信號

設(shè)雷達各發(fā)射陣元發(fā)射的正交信號波形為x m∈C ls×1,其中,m=0,…,M-1,ls為發(fā)射信號一個周期的采樣點數(shù)。

發(fā)射信號可以表示為

設(shè)發(fā)射權(quán)矢量表示為

式中,w l-1,m-1表示第m個陣元在第l個脈沖上所加載的權(quán)矢量。則上述其中,m=0,…,M-1;l=0,…,L-1。此發(fā)射權(quán)矢量就是本次需要優(yōu)化的目標參數(shù)。

1.2 接收回波

1.2.1 接收雜波

將每個距離環(huán)按照方位分為Nc個雜波塊。以第i個雜波塊為例,發(fā)射陣空域?qū)蚴噶?接收陣空域?qū)蚴噶?多普勒導向矢量分別表示為

式中,φti,φri,fDi分別表示雜波塊i對應(yīng)的發(fā)射空間頻率、接收空間頻率和多普勒頻率。

引入轉(zhuǎn)移矩陣Hci∈C NL×ML,接收信號表示為

其中轉(zhuǎn)移矩陣具有式(4)形式,因為普通的脈沖雷達工作時,在同一距離門上從不同發(fā)射脈沖所收到的回波在時間上是不會重疊的,所以轉(zhuǎn)移矩陣對角線以外的子塊可置零[7]。

其中,由于各個脈沖之間互不影響,所以非對角線上元素全為0且Hci_l,l∈C N×M。

則一個距離環(huán)的雜波回波為

即

上式中第(l,l)個子塊的第(n,m)個元素為

1.2.2 目標回波

以點目標為例,其發(fā)射空間陣元導向矢量,接收陣元導向矢量,多普勒導向矢量分別為

式中,φt,φr,fDt分別表示目標對應(yīng)的發(fā)射空間頻率、接收空間頻率和多普勒頻率。

類似雜波回波,可得目標回波為

且變換矩陣有如下形式:

式中,非對角線子塊全為0,第(l,l)個子塊的第(n,m)個元素為

式中,κt表示目標的反射因子。

1.2.3 匹配后信號

這里研究的是權(quán)矢量,因此在接收端考慮匹配濾波以后的情況,忽略發(fā)射信號的波形形式,則設(shè)接收回波經(jīng)過匹配濾波后得到的雜波及目標回波分別如下:

2 基于認知的MIMO雷達發(fā)射權(quán)矢量設(shè)計

2.1 認知過程

認知雷達是一個閉環(huán)系統(tǒng),如圖1所示,整個系統(tǒng)在持續(xù)的“發(fā)射信號—環(huán)境認知—參數(shù)優(yōu)化—反饋控制”狀態(tài)循環(huán)中,不斷調(diào)整雷達工作參數(shù),以適應(yīng)外界環(huán)境的變化,從而達到最優(yōu)的探測性能和獲取信息的能力[8]。傳統(tǒng)的認知雷達研究內(nèi)容主要為虛線框內(nèi)的部分,本文主要研究工作為線路2——發(fā)射權(quán)矢量控制。通過過去的回波信號以及先驗知識等來估計當前的雜波及目標信息,其中包括各方位上雜波塊的反射因子k i(i=1～Nc),目標反射因子κt,多普勒頻率fDt,空間頻率φt以及噪聲功率進而優(yōu)化出發(fā)射空時權(quán)矢量Wt,下面將詳細介紹Wt的求解過程。

圖1 認知雷達基本框圖

2.2 發(fā)射權(quán)矢量求解

雷達在接收端進行目標方位上的常規(guī)波束形成和脈沖積累。接收空時權(quán)矢量為

式中,w l-1,m-1表示第m個接收陣元在第l個脈沖上所加載的權(quán)矢量。采用Kronecker積可表示為

式中,as_r為目標對應(yīng)的接收導向矢量,在目標方位和速度信息認知的情況下直接獲得。

可以得到接收信雜噪比:

式中:n為接收機噪聲;Rn為噪聲協(xié)方差矩陣,當噪聲為白噪聲的時候為匹配濾波后每個通道的噪聲功率,其中一個陣元有M個通道,I為單位陣。此時可將接收信雜噪比變換為

式(17)是一個廣義瑞利商,當有約束條件式(18)時,目標函數(shù)是凸函數(shù),具有全局最大值,且因為B可逆,可得目標函數(shù)的最優(yōu)解Wt滿足如下式子[7]:

設(shè)矩陣B-1A最大特征值對應(yīng)的單位特征向量為vmax,則發(fā)射權(quán)矢量的解為

由式(19)可知,為求解發(fā)射權(quán)矢量,需構(gòu)造矩陣A和B。其中可根據(jù)式(9)和(10)直接估計得到。矩陣B的估計相對復雜,特別在存在雜波時域起伏的情況下,接下來將對矩陣B的估計進行說明。

2.3 雜波時域起伏下的B矩陣估計

很多時候雜波存在時域起伏,如海雜波、沙丘等。此時要準備估計出每個雜波塊的反射因子κt隨時間變化的值是不合理,也是不可能的。因此必須從統(tǒng)計意義下去估計矩陣其中后一項為噪聲協(xié)方差矩陣,與雜波起伏無關(guān),前一項記為Rc,對前一項的估計為

當雜波存在時域起伏時,則引入錐化矩陣Tp,此時Rc的估計為

3 仿真

以下將在機載MIMO雷達模式下對空間非均勻雜波環(huán)境進行仿真,仿真參數(shù)及條件如下:

發(fā)射陣元數(shù):M=4,接收陣元數(shù):N=4,陣元間距均為半波長,相干脈沖數(shù):L=64,目標方位角:0°,即目標空間頻率φt=0,每個接收通道的信噪比為0 dB,雜噪比為30 dB,雜波折疊系數(shù)等于1,P=ML,雜波為地雜波(無時域起伏),雜波及目標信息通過先驗知識和過去回波估計得到。

目標距離環(huán)的雜波回波幅度隨方位分布如圖2所示。

在上述仿真參數(shù)、雜波及目標信息先驗條件下,分別進行常規(guī)發(fā)射+STAP、發(fā)射權(quán)矢量設(shè)計+常規(guī)接收的輸出信雜噪比仿真對比如圖3所示。

圖3 發(fā)射權(quán)優(yōu)化與STAP輸出SCNR

從仿真可以看出,在相同條件下發(fā)射權(quán)矢量設(shè)計與STAP接收信雜噪比曲線基本重合,且在高速區(qū)達到了極限值——輸出信噪比,此時雜波已基本濾除,在低速區(qū)的時候,目標譜與雜波譜重合,輸出信雜噪比中信雜比占主要部分。此仿真說明了本文方案的有效性。

在上述仿真參數(shù)及雜波方位分布情況下,引入歸一化頻率為0.2的雜波內(nèi)運動,雜波起伏如圖4所示。通過對時域起伏的統(tǒng)計特性先驗及非先驗進行對比仿真,仿真SCNR如圖5所示。

圖4 雜波時域起伏

由圖5可以看出,當知道雜波起伏的統(tǒng)計特性而引入錐化矩陣時,輸出SCNR接近理想SCNR,特別在高速區(qū),已接近重合,進一步說明了方案的有效性。而當起伏特性未知的時候,輸出SCNR有了明顯的下降,因此環(huán)境信息的先驗是雷達性能良好的關(guān)鍵。

4 結(jié)束語

本文研究的是基于認知的MIMO雷達發(fā)射端慢時間維及多普勒維的二維優(yōu)化,通過先驗知識估計雜波及目標的轉(zhuǎn)移矩陣,進而建立優(yōu)化模型并求解。通過仿真驗證,達到了對雜波較好的抑制效果,降低了雷達接收端的計算及復雜程度。通過對發(fā)射端的優(yōu)化研究,符合雷達系統(tǒng)自適應(yīng)的思想,也為發(fā)射接收聯(lián)合優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ),在上述的推導中如果再考慮快時間維,也可以進一步建立三維優(yōu)化模型,實現(xiàn)發(fā)射端更加完備的優(yōu)化模型。認知雷達對環(huán)境的認知是雷達工作的基礎(chǔ),認知的準確程度直接影響著雷達的性能,因此雷達的反饋系統(tǒng),場景環(huán)境分析儀是雷達的關(guān)鍵部分。

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