袁紅

[摘 要]兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革是當(dāng)前教學(xué)研究的熱點(diǎn)。從認(rèn)識(shí)論的角度看，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程既是一個(gè)普遍性的認(rèn)識(shí)過程，又具有其特殊性。關(guān)注“感覺”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊價(jià)值及其重要作用，并從形象感知、觸摸感受、獨(dú)特感悟等角度來加以實(shí)踐，可以更好地把握兒童數(shù)學(xué)的心理機(jī)制，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

[關(guān)鍵詞]兒童 感覺 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-003

隨著課程改革的深入，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革逐漸成為教學(xué)研究的熱點(diǎn)。從心理學(xué)的角度來看，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)總是從感覺開始的，感覺是其他一切心理現(xiàn)象的源頭、“胚芽”和“地基”。作為人類認(rèn)識(shí)活動(dòng)之一的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，自然也離不開感覺的參與。日常教學(xué)中，我們常說這個(gè)學(xué)生的“數(shù)學(xué)感覺”好，那個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)一點(diǎn)“沒感覺”，這都表明了大家對(duì)感覺與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)性的關(guān)注，但同時(shí)，我們也明顯地意識(shí)到，這里的“感覺”又不純粹是指心理學(xué)上的視覺、味覺、觸覺、嗅覺等感官形式，而是更多地指向?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的感受，數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、本質(zhì)的感悟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)竅門、奧妙的獨(dú)特敏感。不難想象，如果學(xué)生這些方面的“感覺”特別好，那他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和效果一定好。從這一角度出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特有“感覺”，引導(dǎo)他們跟著“感覺”走，并逐步邁向更加邏輯性、理性的高級(jí)層次，不失為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的一種實(shí)踐方向。

一、基于直觀的形象感知，奠定樸素的理解基礎(chǔ)

感覺的產(chǎn)生有賴于感官的刺激，雖然感官本身不能直接進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，產(chǎn)生數(shù)學(xué)判斷，但是，有效的感官刺激，可以讓學(xué)生產(chǎn)生直接感受，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定樸素的理解基礎(chǔ)，其中，直觀、具體、形象的圖示是最[摘 要]兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革是當(dāng)前教學(xué)研究的熱點(diǎn)。從認(rèn)識(shí)論的角度看，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程既是一個(gè)普遍性的認(rèn)識(shí)過程，又具有其特殊性。關(guān)注“感覺”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊價(jià)值及其重要作用，并從形象感知、觸摸感受、獨(dú)特感悟等角度來加以實(shí)踐，可以更好地把握兒童數(shù)學(xué)的心理機(jī)制，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

[關(guān)鍵詞]兒童 感覺 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-003容易讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知“感覺”的。

在“認(rèn)識(shí)減法”教學(xué)時(shí)，教師上課后只字不提“減法”，而是讓學(xué)生看圖講故事（如圖1）：小貓有3條魚，吃掉1條，剩下2條；小朋友折了3個(gè)紙鶴，送1個(gè)給其他小朋友，留下2個(gè)；小丑有4只氣球，飛走2只，還剩下2只。

三個(gè)故事講完后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這三個(gè)故事有什么相同的地方？在圖形的提示和簡(jiǎn)潔生動(dòng)的故事情節(jié)輔助下，學(xué)生能初步確立從總數(shù)中拿走一部分的思維直覺，這為后面正式進(jìn)入減法的學(xué)習(xí)（從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出減法算式，知道從一個(gè)數(shù)里去掉部分要用減法算，逐步建立“□-□=□”的減法模型，等等）做好了鋪墊。這樣的教學(xué)也可以看成當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要走向：正式進(jìn)入概念學(xué)習(xí)之前，先尋找感覺再進(jìn)入正題，而這種感覺不只是一般意義的生活經(jīng)驗(yàn)或感官刺激，更要有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，具有生長(zhǎng)的力量。

比如，教學(xué)“兩位數(shù)加減一位數(shù)”的計(jì)算。課堂開始，教師并不急于教學(xué)如何算，而是帶著學(xué)生一起玩計(jì)數(shù)器：先是在計(jì)數(shù)器上撥出35，然后使用慢動(dòng)作，在個(gè)位上又撥上3個(gè)珠子，使得計(jì)數(shù)器上顯示的結(jié)果為38，然后讓學(xué)生閉起眼睛，將剛才操作的過程“回放”一遍，嘗試將這個(gè)過程用語(yǔ)言描述出來，最好能用算式表達(dá)出來。

當(dāng)前，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的有機(jī)融合、依賴幾何直觀的“直觀型”課程正在成為數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的主流之一。隨著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)“幾何直觀”等核心詞的進(jìn)一步明確，有效利用和充分放大基于直觀的形象感知和直覺認(rèn)識(shí)，不僅符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也有著更為廣闊的研究前景。

二、來自身體的觸摸感受，帶動(dòng)認(rèn)識(shí)的整體推進(jìn)

對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，動(dòng)手又動(dòng)腦，學(xué)習(xí)效果才好！動(dòng)手操作實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，通過動(dòng)手不只是完成對(duì)學(xué)習(xí)素材的擺放，更有擺放中所產(chǎn)生的感覺和認(rèn)識(shí)。操作只是手段，而產(chǎn)生數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、促進(jìn)數(shù)學(xué)的理解、外化內(nèi)部思維、提升數(shù)學(xué)思考等才是根本目的。

比如，求“兩數(shù)相差多少”的問題解決。

求兩數(shù)相差多少的知識(shí)可以追溯到一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的“比一比”。圖2兩個(gè)小孩子將繩子“先對(duì)齊，拉直了，再比較”的方法實(shí)際上就是求兩數(shù)相差多少的直觀模型。因而，在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生回憶以前比繩子的方法，比一比手中的兩支鉛筆：將兩支鉛筆一頭對(duì)齊，看一看，哪根長(zhǎng)哪根短；摸一摸，相差的部分在哪？

摸一摸相差的部分，可以讓“相差量”從整體中“分離”出來。反復(fù)摸幾次，能讓這“物化”了的相差量更加“定型”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用類似比繩子、比鉛筆的方法擺一擺例題中的花片（如圖3），這種一端對(duì)齊，一一對(duì)應(yīng)的擺法可以非常直觀明了地發(fā)現(xiàn)紅色的花片比藍(lán)色的花片多了5個(gè)。此時(shí)，要求學(xué)生將相差部分指出來。

圖3

隨后再不斷增加花片數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生用彩色條代替花片的數(shù)量（如圖4），逐層抽象、建模，教學(xué)就從“感覺”的淺層深入數(shù)學(xué)的內(nèi)核，為線段圖表示數(shù)量關(guān)系做了很好的鋪墊。

圖4

美妙的感覺有時(shí)真的是不可言傳，不過，來自感覺的數(shù)學(xué)思維可以讓學(xué)生對(duì)疑難問題的解決，突然之間有“靈感”，有直覺判斷，甚至對(duì)結(jié)果有“預(yù)感”。

三、源自經(jīng)驗(yàn)的獨(dú)特感悟，滋養(yǎng)邏輯的數(shù)學(xué)思考

經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)的影響是毋庸置疑的，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很多情況下都是發(fā)自經(jīng)驗(yàn)，依靠經(jīng)驗(yàn)來完成的。當(dāng)然，經(jīng)驗(yàn)本身就帶有情境性、實(shí)踐性、內(nèi)隱性、個(gè)體性，尤其是在日常生活與學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的零散的、粗淺的經(jīng)驗(yàn)，既可能成為學(xué)習(xí)成功的“助燃劑”，也可能成為學(xué)習(xí)的“障礙物”。不過，“我的課堂我做主”，優(yōu)劣全在自己掌握中。