基于交互多模型的機(jī)載雷達(dá)高度濾波算法

馬　娟,黃　克

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第38研究所，合肥230088；2.淮北師范大學(xué)，淮北 235000)

基于交互多模型的機(jī)載雷達(dá)高度濾波算法

馬娟1,黃克2

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第38研究所，合肥230088；2.淮北師范大學(xué)，淮北 235000)

摘要：機(jī)載三坐標(biāo)雷達(dá)系統(tǒng)中，受雷達(dá)孔徑的限制，俯仰方位的測(cè)角精度較差。為了獲取目標(biāo)在俯仰位置的精確信息，提出了基于交互多模型的機(jī)載雷達(dá)高度濾波算法。該算法先計(jì)算目標(biāo)的地理高度，再采用基于勻速運(yùn)動(dòng)與當(dāng)前統(tǒng)計(jì)(CS)模型的交互多模型濾波算法對(duì)目標(biāo)的地理高度進(jìn)行濾波。仿真結(jié)果表明：該算法在目標(biāo)高度機(jī)動(dòng)與非機(jī)動(dòng)情況下均能有效跟蹤目標(biāo)高度變化，具有較好的適應(yīng)性與濾波精度。

關(guān)鍵詞：機(jī)載雷達(dá)；交互多模型；高度濾波；坐標(biāo)變換

0引言

機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)中，載機(jī)始終處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，雷達(dá)量測(cè)獲得的目標(biāo)位置信息為雷達(dá)與目標(biāo)的相對(duì)位置，而雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)上報(bào)目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息。因此，需要將目標(biāo)的量測(cè)位置轉(zhuǎn)換到固定參考坐標(biāo)系下，并在易于描述目標(biāo)狀態(tài)信息的坐標(biāo)系下進(jìn)行濾波[1-2]。俯仰波束寬等原因?qū)е赂┭龇较驕y(cè)角精度較差，為了避免俯仰方向與水平方向量測(cè)誤差的耦合，應(yīng)對(duì)俯仰方向單獨(dú)濾波。本文基于飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性提出一種基于交互多模型的機(jī)載雷達(dá)高度濾波算法(HIMM)：在地理坐標(biāo)系下采用基于勻速運(yùn)動(dòng)(CV)與當(dāng)前統(tǒng)計(jì)(CS)模型的一維交互多模型算法對(duì)目標(biāo)高度進(jìn)行濾波。仿真結(jié)果表明該算法在目標(biāo)非機(jī)動(dòng)與機(jī)動(dòng)情況下均具有良好的適應(yīng)性和濾波精度。

1數(shù)據(jù)預(yù)處理

目標(biāo)空間位置的探測(cè)結(jié)果常采用極坐標(biāo)表示，如圖1所示。圖中，空間任一目標(biāo)P所在位置可用下列3個(gè)坐標(biāo)值確定：

(1) 目標(biāo)的斜距R：雷達(dá)到目標(biāo)的直線距離。

(2) 方位角α：目標(biāo)斜距R在水平面上的投影與某一起始方向(本文為正北方向)在水平面上的夾角。

(3) 俯仰角β：斜距R與它在水平面上的投影在鉛垂面上的夾角。

圖1　載機(jī)與探測(cè)目標(biāo)地理關(guān)系圖

圖1中,r為理想球型地球半徑，H為載機(jī)飛行高度，R為雷達(dá)探測(cè)到的目標(biāo)斜距，α為目標(biāo)方位角，β為目標(biāo)俯仰角，h為目標(biāo)地理高度。

1.1　傳統(tǒng)方法

假設(shè)地球是標(biāo)準(zhǔn)球形，目標(biāo)的地理高度h用余弦定理獲得：

(1)

1.2　大地坐標(biāo)變換算法

大地坐標(biāo)變換將機(jī)載雷達(dá)測(cè)量得到的位置參數(shù)通過平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換到地心直角坐標(biāo)系下，借助地心直角坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換公式獲得目標(biāo)的地理高度，計(jì)算過程中僅帶入舍入誤差。

WGS-84坐標(biāo)系是目前國際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系[3]。該坐標(biāo)系下典型參數(shù)定義如下：

長半軸a=6 378 137 m；

短半軸b=6 356 752 m；

圖2　大地坐標(biāo)示意圖

假設(shè)雷達(dá)的經(jīng)度、緯度和高度分別為L、B、H，則其在地心直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示為：

(2)

假設(shè)雷達(dá)在地心直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為x、y、z，則其在地理坐標(biāo)系中表示為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

從地心直角坐標(biāo)系到地理坐系的轉(zhuǎn)換方程式為非閉形式的，故由X，Y，Z變換到L，B，H可以采用多次迭代實(shí)現(xiàn)。

1.3　高度轉(zhuǎn)換誤差比較

目標(biāo)斜距R變化范圍[0, 500 000]m，載機(jī)地理坐標(biāo)經(jīng)度Lon=120°，緯度Lat=30°，高度H=8 000 m,目標(biāo)方位角α=0，俯仰角β=0，圖3為高度差與斜距變化關(guān)系。

圖3　高度差與斜距變化關(guān)系

載機(jī)位置同上，目標(biāo)探測(cè)距離為200 000m，方位角α=0，俯仰角β的變化范圍為[-0.04，0.07]rad(β<-0.04rad時(shí)，探測(cè)目標(biāo)高度接近0，不再討論)。圖4為高度差與俯仰角變化關(guān)系。

圖4　高度差與俯仰角變化關(guān)系

載機(jī)位置同上，目標(biāo)斜距R=200 000 m，俯仰角β=0，目標(biāo)方位角α的變化范圍為[0, 2π] rad，即從正北方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1圈。圖5為高度差與方位角變化關(guān)系。

圖5　高度差與方位角變化關(guān)系

由圖3、圖4、圖5可知：目標(biāo)與雷達(dá)在同一緯度時(shí)，2種方法計(jì)算的高度相同；兩者緯度不同時(shí)，余弦公式計(jì)算的高度存在較大的誤差。因此，為獲得目標(biāo)的真實(shí)高度，采用坐標(biāo)變換法計(jì)算原始高度。

2基于CV與CS模型的交互多模型算法

CV模型跟蹤處于巡航狀態(tài)的目標(biāo)具有較高的精度，而當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致跟蹤精度因模型與運(yùn)動(dòng)模式不匹配而嚴(yán)重下降。CS模型[4]跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，但對(duì)于非機(jī)動(dòng)目標(biāo)則由于系統(tǒng)方差的調(diào)整不當(dāng)而帶來跟蹤精度的損失。本文綜合上述模型的優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)了基于CS模型和CV模型的模型集，在各種運(yùn)動(dòng)模式下均可實(shí)現(xiàn)高精度的跟蹤。

交互多模型[5](IMM)算法在多模型算法的基礎(chǔ)上考慮多個(gè)模型的相互作用，是一種基于軟切換的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，各模型濾波器通過狀態(tài)估計(jì)組合實(shí)現(xiàn)相互作用，模型之間的轉(zhuǎn)換通過馬爾科夫鏈完成，最后輸出的組合狀態(tài)估計(jì)為各模型濾波器估計(jì)的加權(quán)。該算法為一個(gè)遞歸循環(huán)過程，其中每個(gè)循環(huán)包括：

(1) 相互作用

計(jì)算與模型j匹配的濾波器的混合初始條件。初始狀態(tài)為：

(8)

其協(xié)方差為：

(9)

(2) 濾波

模型j的一步預(yù)測(cè)為：

(10)

模型j的協(xié)方差更新為：

(11)

模型j的濾波更新為：

(12)

模型j的濾波協(xié)方差為：

(13)

(3) 多模型概率更新

(14)

(15)

(4) 組合估計(jì)

計(jì)算估計(jì)和協(xié)方差的組合：

(16)

(17)

3算例及分析

圖6　高度觀測(cè)誤差與濾波誤差

為了檢驗(yàn)本文所提算法的有效性，本節(jié)基于蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)高度濾波誤差的二次差[3]。仿真實(shí)驗(yàn)中，采樣周期為1 s，假設(shè)雷達(dá)水平測(cè)角和測(cè)距無誤差，俯仰測(cè)角精度服從方差為0.5°的正態(tài)分布。

雷達(dá)載機(jī)處于巡航狀態(tài)，巡航高度6 km，起始位置為中心站正北200 km處，速度大小為200 m/s，速度方向?yàn)檎?°。目標(biāo)起始飛行高度為5 km，起始位置為正北50 km，水平方向始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為100 m/s，速度方向?yàn)檎?5°。在0～80 s內(nèi)目標(biāo)高度不變，80~160 s內(nèi)高度的加速度大小為2 m/s2，160~240 s內(nèi)高度的加速度大小為-2 m/s2。圖6為濾波前后的高度誤差。

4結(jié)束語

針對(duì)機(jī)載三坐標(biāo)雷達(dá)量測(cè)值的坐標(biāo)中心隨載機(jī)變化而導(dǎo)致目標(biāo)俯仰角存在偽加速度的問題，本文首先使用大地坐標(biāo)變換法獲得目標(biāo)的地理高度，然后基于CV與CS模型的交互多模型混合濾波算法對(duì)高度進(jìn)行濾波。對(duì)目標(biāo)在機(jī)動(dòng)和非機(jī)動(dòng)情況下的濾波效果進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，該算法在目標(biāo)高度變化與不變化的情況下均具有較好的濾波精度。

參考文獻(xiàn)

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Filtering Algorithm of Airborne Radar Height Based on

Interacting Multi-model

MA Juan1,HUANG Ke2

(1.No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088，China；2.Huaibei Normal University，Huaibei 235000,China)

Abstract:The accuracy of angle measurement is not satisfied with airborne 3-dimension radar system because of the limit of radar aperture.To acquire the accurate information of target at elevation position,this paper puts forward the filtering algorithm of airborne radar height based on interacting multi-model (IMM).This algorithm firstly calculates the geographical height of target,then uses the IMM filtering algorithm based on uniform motion and current statistical (CS) model to perform filtering processing for the target's geographical height.Simulation results show that the proposed algorithm can effectively track target's height variation in the conditions of high mobility and non-maneuvering,and has better adaptability and filtering accuracy.

Key words:airborne radar;interacting multi-model;height filtering;coordinate transformation

收稿日期:2015-03-10

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.007

中圖分類號(hào)：TN957.51

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2015)03-0023-04