湘南地區(qū)紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)與預(yù)估模型研究

李志勇，董 城，鄒靜蓉，鄒維列

（1.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410015；2.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；3.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

1 引 言

湘南地區(qū)由于特殊的氣候及地質(zhì)條件，廣泛分布著高液限紅黏土，它具有高的天然含水率、大的孔隙比和較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性等特點(diǎn)。用紅黏土作為路堤填料主要存在三大問(wèn)題，即天然含水率高、水穩(wěn)定性較差和壓實(shí)困難。在當(dāng)前節(jié)能環(huán)保要求不斷提高和用地日趨緊張的情況下，充分利用當(dāng)?shù)丶t黏土填筑路基是發(fā)展的方向與必然趨勢(shì)。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高速和重載是未來(lái)交通線路必然的趨勢(shì)。潮濕多雨的氣候特點(diǎn)與重載交通的不利組合，使得湘南紅黏土路基的穩(wěn)定問(wèn)題尤為突出。目前，關(guān)于紅黏土的填筑控制國(guó)內(nèi)已有一些報(bào)道[1-2]，但很少涉及紅黏土路基在交通荷載作用下的穩(wěn)定性研究。

路基土動(dòng)態(tài)回彈模量（簡(jiǎn)稱回彈模量）作為柔性路面力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中表征路基土力學(xué)特性的主要參數(shù)之一[3]，能很好地反映路基土的穩(wěn)定性能。研究表明，路基土回彈模量的主要影響因素有土的類(lèi)型[4]、應(yīng)力狀態(tài)[5]、含水率[6]、加載序列[7]、基質(zhì)吸力[8]和壓實(shí)度[9]等。當(dāng)土的類(lèi)型和壓實(shí)度確定后，回彈模量主要受含水率和應(yīng)力狀態(tài)的影響。

路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的測(cè)量主要分為室內(nèi)和室外兩種方式。室外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試主要是基于無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)模量反算法來(lái)獲得回彈模量[10]。室內(nèi)測(cè)試通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣、室內(nèi)制樣，進(jìn)行重復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn)來(lái)測(cè)定回彈模量[9]，可全面研究各種影響因素，已成為目前主流的回彈模量測(cè)試方法?；趪?guó)外已有路基土回彈模量的影響因素研究成果[11]，并結(jié)合我國(guó)典型路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平、路基土類(lèi)型，國(guó)內(nèi)學(xué)者構(gòu)建了基于室內(nèi)重復(fù)加載三軸試驗(yàn)確定不同路基土回彈模量的標(biāo)準(zhǔn)方法[12]。

對(duì)于路基土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)選取應(yīng)力、土的物理性質(zhì)參數(shù)和環(huán)境狀態(tài)為變量，運(yùn)用多元回歸的方法，可建立相應(yīng)的回彈模量預(yù)估模型。最早的回彈模量預(yù)測(cè)模型由Seed 等[13]在研究路基土回彈特性與瀝青路面疲勞損壞關(guān)系過(guò)程中提出，該模型認(rèn)為回彈模量與體應(yīng)力相關(guān)。許多學(xué)者在此工作基礎(chǔ)上提出了拓展的回彈模量模型。根據(jù)所選應(yīng)力變量的不同，它們大致可分為3 類(lèi)：考慮體應(yīng)力影響的單因素模型[13]、考慮剪應(yīng)力和圍壓影響的復(fù)合模型[14]、考慮剪應(yīng)力和體應(yīng)力的復(fù)合模型[15]。為探討各預(yù)估模型對(duì)于湘南地區(qū)紅黏土的適用性，需要利用典型的回彈模量預(yù)估模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，遴選出最佳的模型。

本文以湘南地區(qū)紅黏土為研究對(duì)象，通過(guò)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)測(cè)定不同應(yīng)力狀態(tài)、含水率和壓實(shí)度下紅黏土的回彈模量，分析影響紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量的因素及其規(guī)律。通過(guò)考慮偏應(yīng)力、圍壓和體應(yīng)力組合的復(fù)合回彈模量預(yù)估模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而遴選出最佳的預(yù)估模型。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)概況

2.1.1 試樣制備

試驗(yàn)用紅黏土試樣基本物理性質(zhì)列于表1，試驗(yàn)方法和條件沿用國(guó)內(nèi)已有成果[5]。為分析應(yīng)力狀況、含水率、壓實(shí)度和材料性質(zhì)等上述因素對(duì)湘南地區(qū)紅黏土回彈模量的影響規(guī)律，分別制作不同含水率ω（ωop-2%、ωop、ωop+2%、ωop+4%）和不同壓實(shí)度P（90%、94%、96%）的試樣，每組3 個(gè)平行試樣。試驗(yàn)過(guò)程中，試樣實(shí)際含水率與目標(biāo)含水率誤差不超過(guò)1%，壓實(shí)度與目標(biāo)壓實(shí)度誤差不超過(guò)2%。每個(gè)試樣高度和含水率與平行試樣均值誤差不超過(guò)1%。

表1 土樣基本物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of soil

2.1.2 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)采用美國(guó)GCTS 公司動(dòng)三軸測(cè)試系統(tǒng)，加載波形為半正弦波，荷載頻率為1 Hz。路基土應(yīng)力加載序列采用國(guó)內(nèi)已有研究成果[12]，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試中，某一加載級(jí)位下荷載循環(huán)次數(shù)為100 次，記錄各級(jí)重復(fù)荷載作用下最后5 次循環(huán)的回彈變形平均值，按下式計(jì)算試件的動(dòng)態(tài)回彈模量。

式中：MR為動(dòng)態(tài)回彈模量；σd為偏應(yīng)力；εR為軸向回彈應(yīng)變均值。

2.2 應(yīng)力狀態(tài)與回彈模量關(guān)系

圖1、2為紅黏土在最佳含水率和96%壓實(shí)度下動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力和圍壓的關(guān)系曲線。當(dāng)圍壓保持一定值時(shí)，動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力的增加而減?。寒?dāng)偏應(yīng)力一定時(shí)，動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓的增加而增大，即湘南地區(qū)紅黏土的動(dòng)態(tài)回彈模量具有較強(qiáng)的應(yīng)力依賴性。由于三軸試驗(yàn)中σ2=σ3=圍壓，體應(yīng)力θ=σ1+σ2+σ3=3 σ3+σd，八面體剪應(yīng)力τoct=，因此，方差分析時(shí)可僅討論偏應(yīng)力和圍壓。對(duì)紅黏土在最佳含水率和96%壓實(shí)度下動(dòng)態(tài)回彈模量進(jìn)行雙因素方差分析，分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 回彈模量雙因素方差分析Table 2 Dual-factor analysis of variance for resilient modulus

由表2 可知，偏應(yīng)力與圍壓對(duì)紅黏土的動(dòng)態(tài)回彈模量均有顯著性影響，但相比較而言，紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量受偏應(yīng)力的影響更為顯著。

圖1 動(dòng)態(tài)回彈模量與偏應(yīng)力關(guān)系Fig.1 Relation between dynamic resilient modulus and deviatoric stress

圖2 動(dòng)態(tài)回彈模量與圍壓應(yīng)力關(guān)系Fig.2 Relation between dynamic resilient modulus and confining stress

2.3 含水率與壓實(shí)度對(duì)回彈模量影響

為研究紅黏土含水率和壓實(shí)度對(duì)回彈模量的影響，分別進(jìn)行了4 種含水率和3 個(gè)壓實(shí)度的動(dòng)三軸試驗(yàn)，結(jié)果如圖3 所示。由圖可知，回彈模量受含水率的影響較大。在ωop干側(cè)，動(dòng)態(tài)回彈模量隨含水率的增大而增大；在 ωop濕側(cè)，動(dòng)態(tài)回彈模量隨著含水率的增大而降低，但在ωop濕側(cè)隨含水率的變化較干側(cè)更明顯；同時(shí)，回彈模量最大值出現(xiàn)在最佳含水率附近。例如，當(dāng)壓實(shí)度為96%、圍壓為60 kPa、偏應(yīng)力為35 kPa 時(shí)，相對(duì)于含水率 ωop，含水率為 ωop-2%、ωop+2%和opω+4%時(shí)的回彈模量分別減少了31.23%、34.82%和40.45%。鑒于紅黏土的天然含水率一般大于最佳含水率，為防止含水率增加導(dǎo)致的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的過(guò)大衰弱，一般要求碾壓含水率控制在ωop～ωop+4%范圍內(nèi)。

圖3 含水率和壓實(shí)度對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響Fig.3 Effect of water content and compaction degree on dynamic resilient modulus

從圖3 還可看出，在相同含水率下，紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量隨著壓實(shí)度的提高而增大。不同含水率下提高壓實(shí)度能有效的提高路基土動(dòng)態(tài)回彈模量。如圍壓為60 kPa、偏應(yīng)力為35 kPa 時(shí)，在最佳含水率下，相對(duì)于90%壓實(shí)度、壓實(shí)度為94%和96%時(shí)的動(dòng)態(tài)回彈模量分別提高了3.92%和52.79%。同時(shí)，壓實(shí)度對(duì)回彈模量的影響隨著含水率的增加而減弱。因此，對(duì)于紅黏土路基而言，在保證路基強(qiáng)度要求前提下，壓實(shí)度一般要求控制在90%以上。

3 回彈模量預(yù)估與分析

3.1 回彈模量預(yù)估模型

已有研究表明，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量主要受其應(yīng)力狀況、含水率、壓實(shí)度和材料性質(zhì)等因素的影響[16-17]?；貜椖Ａ款A(yù)估模型主要回彈模量的應(yīng)力相關(guān)性，考慮偏應(yīng)力、體應(yīng)力和圍壓對(duì)它的影響。對(duì)于湘南地區(qū)紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量的預(yù)估，采用如下3 個(gè)典型復(fù)合模型。

3.1.1 UZAN 模型

UZAN 在回彈模型中引入偏應(yīng)力和體應(yīng)力項(xiàng)，以表征剪應(yīng)力和體應(yīng)力的共同影響[11]，見(jiàn)下式：

式中：k1、k2和k3為材料參數(shù)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到。

由于模型中既包含了體應(yīng)力θ 項(xiàng)，又包含了偏應(yīng)力 σd項(xiàng)，所以式（2）對(duì)應(yīng)力軟化和應(yīng)力強(qiáng)化材料都適用。該模型的缺點(diǎn)在于：①存在量綱問(wèn)題；②存在模量不定值問(wèn)題：當(dāng)σd=0時(shí)，MR→∞；當(dāng) σ1=σ3=0，MR=0·∞。

3.1.2 NI 模型

NI 等[14]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，回彈模量對(duì)圍壓非常敏感，通過(guò)引入圍壓和偏應(yīng)力對(duì)UZAN 模型進(jìn)行如下修正：

式中：pa為參照大氣壓（這里取 pa=100 kPa）。

通過(guò)對(duì)式（2）的改進(jìn)，式（3）消除了量綱和模量不定值問(wèn)題。

3.1.3 N37A 模型

美國(guó)國(guó)家公路聯(lián)合研究計(jì)劃(NCHRP)開(kāi)展了新的路面設(shè)計(jì)方法研究，并在2004年NCHRP 1-37A項(xiàng)目中提出公路路基設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)回彈模量模型[18]，（文后簡(jiǎn)稱N37A 模型）。其方程如下：

式中：τoct為八面體剪應(yīng)力。

該模型綜合考慮了體應(yīng)力和剪應(yīng)力對(duì)回彈模量的影響，同時(shí)克服了量綱不統(tǒng)一、模量不定值等問(wèn)題，因而具有較廣泛的適用性。對(duì)比式（2）、（4）發(fā)現(xiàn)，N37A 模型將偏應(yīng)力替換成八面體剪應(yīng)力，這在本質(zhì)上與UZAN 模型是一致的（動(dòng)三軸情況下，八面體剪應(yīng)力和體應(yīng)力成比例關(guān)系）。同時(shí)，N37A 模型在在八面體剪應(yīng)力后加了常數(shù)1，不僅克服了模量不定值問(wèn)題，還削弱了偏應(yīng)力變化對(duì)回彈模量的影響。

3.2 不同回彈模量預(yù)估模型預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)各種工況下試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，分別得到了不同回彈模量預(yù)估模型粉土在不同含水率、壓實(shí)度的情況下的預(yù)估參數(shù)和決定系數(shù)，模擬結(jié)果見(jiàn)圖4、5和表3。從表3 的回歸結(jié)果可以看出，對(duì)于湘南地區(qū)的紅黏土，NI 模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度最好，N37A 模型次之，UZAN 模型最差。

表4和圖6 給出了最佳含水率、壓實(shí)度為96%的紅黏土回彈模量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和3 種模型預(yù)估數(shù)據(jù)及相對(duì)誤差，可以發(fā)現(xiàn) NI 模型的最大誤差值為7.461%，N37A 模型誤差值最大為8.425%，UZAN模型誤差值最大為8.008%。對(duì)于N37A、NI和UZAN模型的平均誤差和方差分別為 3.33%±2.85%，3.15%±2.55%和3.18%±2.69%。由此可知，NI 模型的平均誤差和方差均最小。

需要指出，上述評(píng)估結(jié)果僅適用于文中試驗(yàn)條件下的湘南地區(qū)紅黏土的回彈模量預(yù)測(cè)。

圖4 不同回彈模量模型的預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值Fig.4 Predicted and experimental resilient moduli with different prediction models

圖5 不同回彈模量預(yù)估模型決定系數(shù)Fig.5 Determination coefficients of different prediction models for resilient modulus

表3 不同回彈模量預(yù)估模型參數(shù)Table 3 Parameters of different prediction models for resilient modulus

表4 不同回彈模量預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Predicted and experimental resilient moduli with different prediction models

圖6 不同回彈模量模型預(yù)測(cè)誤差Fig.6 Prediction errors of different prediction models for resilient modulus

3.3 回彈模量預(yù)估模型參數(shù)分析

通過(guò)第3.2 節(jié)的分析可知，NI 模型對(duì)紅黏土的回彈模量擬合最佳。本節(jié)對(duì)NI 模型的材料參數(shù)k1、k2、k3分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7 所示。對(duì)于紅黏土，k1為表征路基土剛度的參數(shù)，與路基土動(dòng)態(tài)回彈模量成正比，其值隨有效應(yīng)力的增加而增大，總體上其在最優(yōu)含水率附近達(dá)到最大值，而在最優(yōu)含水率干側(cè)和濕側(cè)其值降低，同時(shí)隨著壓實(shí)度提高而增大。k2反映了路基土動(dòng)態(tài)回彈模量隨體應(yīng)力的增加而硬化的特性，總體上隨著含水率的增加而減小，隨壓實(shí)度的增加而增大。k3表現(xiàn)為負(fù)值，表征了路基土動(dòng)態(tài)回彈模量隨著剪應(yīng)力的增加而軟化的特性，其值隨著含水率和壓實(shí)度的變化不明顯。

圖7 參數(shù)k1、k2、k3的分布Fig.7 Distributions of parameters k1,k2,k3

4 結(jié) 論

（1）在圍壓一定時(shí)，紅黏土回彈模量隨偏應(yīng)力的增大而減小，隨體應(yīng)力的增加而增大；在偏應(yīng)力一定時(shí)，隨圍壓的增加而增大；偏應(yīng)力和圍壓對(duì)紅黏土回彈模量均有顯著性影響，但偏應(yīng)力的影響更為顯著。

（2）紅黏土回彈模量受含水率影響較大，整體上隨含水率的增加先增大后變小，并在最佳含水率附近達(dá)最大值；在相同含水率下，回彈模量隨著壓實(shí)度的提高而增大，并且在最佳含水率時(shí)提高最大。為防止含水率增加和壓實(shí)度降低導(dǎo)致路基土回彈模量過(guò)大衰減，在保證路基強(qiáng)度要求的前提下，對(duì)于紅黏土路基而言，一般要求碾壓含水率控制在ωop～ ωop+4%范圍內(nèi)，壓實(shí)度控制在90%以上。

（3）采用3 種應(yīng)力相關(guān)的典型動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，誤差分析表明，對(duì)于湘南地區(qū)紅黏土，NI 模型具有更高的決定系數(shù)，能更好地?cái)M合紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量；同時(shí)，給出了NI 材料參數(shù)的分布圖。

上述試驗(yàn)和理論研究結(jié)果為湘南地區(qū)評(píng)價(jià)紅黏土路基在環(huán)境和交通荷載作用下的穩(wěn)定性分析提供了依據(jù)。

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