（河南大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，河南開封475004）

作為一種簡單而實用的多指標(biāo)綜合評價技術(shù)，主成分綜合評價方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域。無論是對其方法本身的研究，還是利用這一方法進行實際問題研究，都始終是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重要領(lǐng)域。究其原因，一方面是由于各個學(xué)科都逐漸開始重視對所研究對象的全面認知，另一方面是由主成分綜合評價方法本身的特性決定的，主要表現(xiàn)為兩個層面：一是其理論基礎(chǔ)較為簡單，計算方便（大部分運算可借助統(tǒng)計軟件完成）；二是該方法采用客觀賦權(quán)，避免了主觀賦權(quán)的隨意性，且不需要多人參與，減少評價流程的同時降低了成本?？偟膩碚f，主成分綜合評價方法大大降低了各領(lǐng)域開展評價工作的門檻，使得缺少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究者也可以運用這一統(tǒng)計方法完成評價工作，在某種程度上促進了其他學(xué)科的發(fā)展。

但也正是操作簡單等獨特屬性，導(dǎo)致該方法的合理性與科學(xué)性受到質(zhì)疑。而與此形成鮮明對比的是，近年來很多復(fù)雜評價方法不斷涌現(xiàn)。因此，有學(xué)者認為主成分綜合評價方法已經(jīng)過時。其實不然，綜合評價結(jié)論的合理性、科學(xué)性與評價模型及計算過程的復(fù)雜程度無關(guān)；由含義與過程簡明的評價方法輸出可讀性強的評價結(jié)果，遠優(yōu)于一個復(fù)雜數(shù)學(xué)過程獲得的似是而非的評價結(jié)果，新奇的評價思想與方法并不一定比成熟老套的評價思想與方法更加先進科學(xué)。[1]因此，主成分綜合評價方法的科學(xué)性及合理性與方法本身的難易程度無關(guān)。作為一種基本評價技術(shù)，主成分綜合評價方法雖然在一些環(huán)節(jié)上存在爭議，但其所具備的獨特屬性表明，對其開展研究與應(yīng)用依然具有一定的學(xué)術(shù)價值。

1 文獻綜述

在我國，厲無畏[2]較早地將主成分分析方法應(yīng)用于評價研究，為該方法在綜合評價中的運用提供了開創(chuàng)性思路。此后，邱東[3]將這類評價方法確定性地稱為“多指標(biāo)綜合評價”，并首次對主成分綜合評價的理論基礎(chǔ)、內(nèi)在機理等方面做出系統(tǒng)論述，奠定了主成分綜合評價在評價方法中的重要地位。此后一些學(xué)者（如白雪梅和趙松山[4]，陳述云和張崇莆[5]，閻慈琳[6]，李艷雙等[7]）陸續(xù)發(fā)表了一些有影響力的成果，為這一方法改進與發(fā)展做出了貢獻。這一階段的成果主要是對方法本身的一些研究，而關(guān)于實踐運用的文章并不多見。

2000年，蘇為華[8]對主成分綜合評價進行了全方位的重新認識，提出了很多創(chuàng)新性思路，標(biāo)志著這一方法開始走向成熟，相關(guān)研究與應(yīng)用也進入到一個全新階段，主要表現(xiàn)為：一方面，越來越多的學(xué)者加入到這一方法的研究中，推動了主成分綜合評價方法的不斷完善，如傅榮林[9]、葉雙峰[10]、童其慧[11]、葉宗裕（[12]、侯文[13]、林海明[14]、王學(xué)民[15]、林海明和杜子芳[16]；另一方面，很多有影響力、涉及多學(xué)科的應(yīng)用成果不斷涌現(xiàn)，如王曉鵬[17]關(guān)于河流水質(zhì)、潘安娥和楊青[18]關(guān)于武漢市經(jīng)濟社會發(fā)展、鄭成功和朱祖平[19]關(guān)于企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力、李曉燕和鄧玲[20]關(guān)于城市低碳經(jīng)濟、郭馨梅[21]關(guān)于流通業(yè)資源利用效率、安靜等[22]關(guān)于A指數(shù)對醫(yī)學(xué)期刊的綜合評價效能等方面的綜合評價問題。

上述成果為主成分綜合評價方法的研究與實踐運用提供了有益思路，但仍存在進一步研究的空間，具體表現(xiàn)為兩個方面：就方法本身而言，雖然對傳統(tǒng)多元統(tǒng)計分析方法直接運用于綜合評價的局限性已達成廣泛共識，但對于在哪個環(huán)節(jié)加以改進以及如何改進，還存在較大分歧，缺乏一個關(guān)于該方法的統(tǒng)一、完整的標(biāo)準(zhǔn)使用范式；實際運用中，該方法也常常出現(xiàn)被誤用甚至濫用的情況，這主要是由研究者對該方法理論的生疏，以及對適用性邊界認知的不清晰造成的。任何一種評價方法都有其理論基礎(chǔ)及適用性邊界，然而目前對這方面的研究還不夠充分、全面和系統(tǒng)。

在已有研究的基礎(chǔ)上，本文的貢獻主要在于以下幾點：首先以綜合評價的三個流程①為主線，對主成分綜合評價的基本方法及不同改進思路進行全面梳理（以往文獻大都就幾個問題展開研究），并試圖給出關(guān)于該方法的一種可行、完整的使用范式，使之更具科學(xué)性和合理性；在此基礎(chǔ)之上，從評價目標(biāo)、評價對象、指標(biāo)選取和結(jié)果檢驗與評估四個方面，給出主成分綜合評價方法的適用性邊界，為不同領(lǐng)域研究者對該方法的應(yīng)用提供參考。

2 基本方法及改進綜述

關(guān)于多指標(biāo)綜合評價的基本步驟，邱東[23]進行了詳細的比較與總結(jié)，主成分綜合評價也應(yīng)遵循這一步驟。本文擬以綜合評價方法中三個核心步驟（無量綱化、權(quán)重確定和指標(biāo)合成）為主線，對主成分綜合評價的基本方法及不同改進思路進行全面梳理，并試圖給出一個可行的、完整的標(biāo)準(zhǔn)使用范式。

2.1 無量綱化

在多指標(biāo)綜合評價中，無量綱化②是解決可綜合性問題的第一步，直接關(guān)系到評價能否完成，[23]是指標(biāo)綜合的前提和基礎(chǔ)。[24]更應(yīng)引起注意的是，無量綱化方法的選擇及所導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)分布的變化，都會直接影響綜合評價的最終結(jié)果。因此，應(yīng)給予無量綱化環(huán)節(jié)足夠的重視。

目前在實踐中，線性無量綱化方法的運用較為普遍，如廣義指數(shù)法、廣義線性功效系數(shù)法和標(biāo)準(zhǔn)化法等。在綜合評價無量綱化方法選取標(biāo)準(zhǔn)的研究中，王曉軍[24]、張衛(wèi)華和趙銘軍[25]、郭亞軍[26]等學(xué)者提出了很多有益思路。各種無量綱化方法本身并無優(yōu)劣之分，因此在實際運用中如何選取恰當(dāng)?shù)臒o量綱化方法就顯得尤為重要，很多學(xué)者在實際研究中常常會忽視這一問題。筆者以為，無量綱化方法的選取應(yīng)由評價目標(biāo)、選取的評價方法及原始數(shù)據(jù)的分布情況等多種因素共同決定。本文僅就主成分綜合評價方法做粗略討論。

傳統(tǒng)主成分綜合評價從相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)，這一過程本身就包含了對原始數(shù)據(jù)無量綱化（標(biāo)準(zhǔn)化法）的步驟。標(biāo)準(zhǔn)化法在數(shù)理統(tǒng)計中是一種常用的同度量化方法，但它作為主成分綜合評價的無量綱化方法至少存在兩個問題：一方面，標(biāo)準(zhǔn)化法抹殺了原始變量離散程度上的差異，[27-28]而主成分綜合評價的賦權(quán)機理就是根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度確定權(quán)重；另一方面，標(biāo)準(zhǔn)化法需要計算指標(biāo)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，因此要求具有一定數(shù)量的評價對象。

因此，有學(xué)者提出主成分綜合評價方法應(yīng)從協(xié)方差矩陣出發(fā)，以便自主選擇無量綱化方法。在此基礎(chǔ)之上，均值法作為主成分綜合評價的無量綱化方法得到了多數(shù)學(xué)者的認可。因為它在保持原始變量相對變異信息的同時，指標(biāo)間相關(guān)信息的利用程度與標(biāo)準(zhǔn)化方法一致，[29]同時不改變指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。[27]但這一改進依然未能消除第二個問題的局限。因此這里可以認為主成分綜合評價方法本身就要求有一定數(shù)量的評價對象。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，多指標(biāo)綜合評價無量綱化方法的選擇不是隨意的。例如在實際問題中，有時需要保留指標(biāo)的變異信息，有時需要消除指標(biāo)的變異信息。③因此，無量綱化方法的選擇要充分考慮評價方法對數(shù)據(jù)的要求等多方面因素。主成分綜合評價方法的賦權(quán)機理就是基于“差異驅(qū)動”，因此應(yīng)選擇保留指標(biāo)的變異信息的無量綱化方法。基于以上信息，本文建議在主成分綜合評價中優(yōu)先考慮均值法作為無量綱化方法。

2.2 確定權(quán)重

多指標(biāo)綜合評價中，權(quán)重用來測度單個指標(biāo)在整個評價體系中的相對重要性，是關(guān)系到綜合評價是否可信的一個核心問題，[26]也是區(qū)分不同評價方法的主要標(biāo)志之一。在根據(jù)評價目標(biāo)和評價對象等因素確定評價方法時，賦權(quán)機理是選擇的重要依據(jù)。邱東較早對多指標(biāo)綜合評價中權(quán)重的分類及生成機理等方面進行系統(tǒng)研究。[23]此后，曾憲報[30]、郭亞軍[26]等學(xué)者也對綜合評價權(quán)重的構(gòu)造和分類進行了細致研究。

傳統(tǒng)主成分綜合評價計算權(quán)重的核心思想是確定協(xié)方差矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量，從賦權(quán)方法上講屬于客觀賦權(quán)法的（變異）信息量權(quán)重，是一種相對評價。④在數(shù)理統(tǒng)計中，信息量通常用離差平方和或方差表示。在主成分綜合評價中，無論最終是利用第一主成分加權(quán)，還是多個主成分加權(quán)，權(quán)重都與方差有關(guān)。而信息量權(quán)重根據(jù)指標(biāo)所含分信息量多少來確定指標(biāo)重要程度，它強調(diào)了單向指標(biāo)在綜合評價中的區(qū)分度，卻忽視了每一個指標(biāo)的實際重要性。[31-32]同時，權(quán)重的合理性還會受到指標(biāo)間相關(guān)性的影響，即綜合評價結(jié)果與指標(biāo)相關(guān)性結(jié)構(gòu)十分密切。⑤[28]因此，傳統(tǒng)主成分綜合評價不能確定指標(biāo)的重要程度，只能在假設(shè)各指標(biāo)重要性相對一致的前提下，對評價對象進行排序。

但實踐中指標(biāo)之間的相對重要性和相關(guān)性往往是有差別的，因此有學(xué)者認為有必要在主成分綜合評價中引入“功能賦權(quán)”的思想。周忠明[31]較早提出了應(yīng)該在主成分綜合評價中體現(xiàn)主觀加權(quán)的思想，使得既能主觀的區(qū)分指標(biāo)間重要程度，也能利用原始數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型，客觀地“拉開檔次”以便進行排序。

蘇為華[8]對加權(quán)主成分綜合評價的思想進行了較為全面的歸納，認為加權(quán)主成分綜合評價大致分為兩類：一類是從原始數(shù)據(jù)開始進行重要性加權(quán)，但“二次加權(quán)”的問題會導(dǎo)致問題復(fù)雜化，最后落實到每一個指標(biāo)上的重要性權(quán)與設(shè)定初衷產(chǎn)生偏差；由此產(chǎn)生了另一類方法：在最終的主成分合成時加入重要性權(quán)。筆者認為無論是哪一種方法，其實質(zhì)都期望是構(gòu)建一種復(fù)合權(quán)重，使之既能反映信息量表現(xiàn)出的差異性，也能體現(xiàn)出主觀賦權(quán)的思想，以修正信息量權(quán)重可能導(dǎo)致的偏差。

作為一種評價方法，主成分綜合評價方法的一大優(yōu)勢就是具備客觀賦權(quán)功能，權(quán)重設(shè)定不需人的參與，大大簡化了評價過程，避免了主觀偏差對結(jié)果穩(wěn)定性的影響。但評價過程的簡化不能以犧牲評價效果來實現(xiàn)，賦權(quán)過程不能失去人的參與。只有這樣，評價結(jié)果才能更好地反映評價主體的偏好。因此在主成分賦權(quán)基礎(chǔ)上加上主觀因素是必要的，關(guān)鍵在于如何加入主觀因素。實際上，無論是主觀賦權(quán)還是信息量復(fù)權(quán)的有效性都是不確定的，把二者融合在一起從表面上看是吸取了兩種賦權(quán)思想的優(yōu)勢，但實際結(jié)果可能在功效上相互抵消，上述第一類加權(quán)主成分綜合評價方法就是很好的例子。評價方法的選擇應(yīng)主要由評價目標(biāo)決定。如果評價目標(biāo)就是排序，就可以用信息量賦權(quán)。如果發(fā)現(xiàn)結(jié)果明顯違背常理，則可以通過人工方式進行后期修正。上述第二類加權(quán)主成分綜合評價實質(zhì)上就是遵循了這一思路：通過對評價結(jié)果可靠性的檢驗及修正來體現(xiàn)主觀因素。

因此，筆者建議首先根據(jù)傳統(tǒng)加權(quán)方法進行評價，然后對評價結(jié)果進行再評價。如果有明顯違背常識的賦權(quán)結(jié)果，如重要指標(biāo)的權(quán)重過小，則通過用第二類方法加入主觀權(quán)重進行修正。

2.3 指標(biāo)合成

指標(biāo)合成即構(gòu)造評價函數(shù)。目前關(guān)于構(gòu)造主成分綜合評價的評價函數(shù)有兩種思路。這也是目前該方法中爭議最大的地方。

一種思路是只用第一主成分進行指標(biāo)合成，理由如下：第一主成分是綜合水平因子，[9]反映數(shù)據(jù)變動的總規(guī)模，[8]是概括變量變異程度最佳的線性函數(shù)；[31]第一主成分方差貢獻率低只說明樣本數(shù)據(jù)中的評價信息所占比例低，而不能表示第一主成分的評價價值低；[8]幾個主成分綜合原始數(shù)據(jù)信息的能力并沒有第一主成分強。[27]同時，由于主成分方向上的樣本方差即為相應(yīng)的特征值（方差未單位化），相應(yīng)的主成分得分本身已體現(xiàn)了方差的大小，這時再以貢獻率加權(quán)似不妥當(dāng)；[34]王學(xué)民[15]認為各個主成分的首要價值就在于它們合在一起擁有最大量的信息，這種信息僅是體現(xiàn)在數(shù)據(jù)的變異性上，把反映數(shù)據(jù)變異性信息的前幾個主成分線性組合，將瓦解主成分在變異性信息上的優(yōu)勢，一旦離開了變異性信息，主成分也就沒有價值和意義了。

另一種思路是根據(jù)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)選取多個主成分構(gòu)造綜合評價函數(shù)，理由如下：第一主成分的方差貢獻率常常不到80%，損失的方差信息太多造成代表性不足；[23]只取第一主成分與簡單算術(shù)加權(quán)平均結(jié)果差異不大，反而顯得主成分方法繁瑣；[34]多數(shù)情況下，多個主成分包括所有指標(biāo)的共性與差異性的結(jié)合，評價效果比只有指標(biāo)共性的第一主成分模型要好；[9]利用了主成分分析的核心功能，即每一個主成分都變成了相互獨立的，消除了指標(biāo)間相關(guān)對評價對象的重復(fù)信息。這是主成分分析進行多指標(biāo)綜合評價的最大特點，也是最主要優(yōu)點。[23]如果采用第二種思路，還涉及兩個問題。第一是關(guān)于選取主成分的標(biāo)準(zhǔn)，也存在不同的看法。通常做法是按方差貢獻率大小，依次選取累計方差貢獻率大于85%或80%的若干主成分。而傅榮林[9]認為主成分的選取不一定按貢獻率的大小順序而定，也不一定要求總貢獻率一定達85%以上，并提出了三個條件：滿足代表型、獨立性和綜合性。第二是符號的問題，符號的正負會直接影響到排序結(jié)果。傅榮林[9]認為正負號選取可由決策者根據(jù)實際情況的偏好而定。

筆者建議采用第一主成分作為主成分綜合評價的合成函數(shù)。多個主成分包含了二次加權(quán)的問題，其權(quán)重的含義無法解釋。如果第一主成分貢獻度不夠的問題，說明樣本數(shù)據(jù)不適合使用主成分綜合評價方法。畢竟，沒有一種評價方法是萬能、通用的，在實際運用中都存在局限性。問題的關(guān)鍵在于選取方法的優(yōu)勢是否得到充分發(fā)揮。因此對評價方法及結(jié)果的再評價也是綜合評價工作的重要一環(huán)。

綜上所述，對于將多元統(tǒng)計的主成分分析方法直接用于多指標(biāo)綜合評價的不合理性，目前已經(jīng)達成共識，爭議在于如何改進。通過文獻梳理，筆者給出相應(yīng)建議：在無量綱化環(huán)節(jié)優(yōu)先考慮利用均值法，在權(quán)重確定環(huán)節(jié)加入主觀因素，在指標(biāo)合成環(huán)節(jié)適宜采取第一主成分作為合成函數(shù)。

3 適用性邊界

正如上文所述，任何一種評價方法都有其使用范圍，即存在一定的適用性邊界。對各種綜合評價方法適用性邊界的研究，會隨著將來評價方法的增多而越發(fā)重要。針對某一實際問題，到底采取哪種評價方法更為合適，幾乎是所有評價者首先要解決的問題。但目前這方面的研究并不充分。很多文獻在選擇評價方法時，并沒有給出相應(yīng)的選擇依據(jù)。

本節(jié)從評價目標(biāo)、評價對象、指標(biāo)選取和結(jié)果檢驗與評估四個方面，給出主成分綜合評價方法的適用性邊界。

3.1 評價目標(biāo)

多指標(biāo)綜合評價的評價目標(biāo)是一個多重概念。本文僅就評價目的、評價次數(shù)和使用階段三個角度展開分析。

3.1.1 評價目的

評價目的主要指主成分綜合評價期望達到得出的最終結(jié)果，蘇為華[32]根據(jù)最終結(jié)果將綜合評價分為單純性排序評價、價值排序評價與價值分類評價。評價目的在很大程度上決定評價方法的選取。而主成分綜合評價是一種單純性排序評價（相對評價），其主要目標(biāo)是將評價對象盡最大限度地區(qū)分開來以便進行排序。因此，通過評價目的得出的主成分綜合評價適用性邊界為：主成分綜合評價只能用于評價目的為單純性排序的任務(wù)；評價結(jié)果只具有排序意義，不能用于其他諸如回歸分析等數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。

3.1.2 評價次數(shù)

評價次數(shù)是指整個評價過程需要評價的次數(shù)，主要分為一次性評價和多次（縱向連續(xù)性或橫向重復(fù)性）評價。主成分綜合評價只適用于對多個評價對象進行一次性評價。因為主成分綜合評價的結(jié)果源于評價對象在各個指標(biāo)的取值，評價對象或其指標(biāo)值的變化會使其平均水平和離差程度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致評價結(jié)果發(fā)生變化。因此，主成分綜合評價只能用于一次性評價，不同評價對象得出的評價結(jié)果之間不可比。

3.1.3 評價階段

評價階段主要指主成分綜合評價在被用于組合評價或分層評價中所處的階段。但正如上文所述，主成分綜合評價的結(jié)果只具有排序意義，如果將該方法用于指標(biāo)層，就意味著將排序序號作為實際測度結(jié)果用于更高層次的評價，后續(xù)的高層匯總結(jié)果的可靠性有賴于匯總次數(shù)及匯總評價方法。

因此，通過評價階段得出的主成分綜合評價適用性邊界為：在組合評價或分層評價中慎用主成分綜合評價；如必須使用，最好在主成分綜合評價結(jié)果的基礎(chǔ)上僅做一次匯總，且匯總方法中權(quán)重的設(shè)定不應(yīng)使用基于“差異驅(qū)動”的賦權(quán)法。

3.2 評價對象

本文從評價對象的數(shù)據(jù)形式與個體數(shù)量兩個方面探討主成分綜合評價方法的適用性邊界。

3.2.1 數(shù)據(jù)形式

首先要確定評價對象所承載的數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)、時序數(shù)據(jù)還是面板數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)主成分綜合評價方法只適合截面數(shù)據(jù)。因此，主成分綜合評價不適合用于動態(tài)分析，而是一種靜態(tài)綜合評價方法。

3.2.2 個體數(shù)量

主成分綜合評價是一種多對象的綜合評價方法，具有多個評價對象是利用主成分綜合評價方法的基本前提之一。在實踐中，評價對象的數(shù)量直接關(guān)系到評價結(jié)果的可靠性。評價對象的數(shù)量達到多少才合適，是不是越多越好等問題，目前并沒有統(tǒng)一的認識。[29]但是有一點可以確定，即評價對象不能太少，原因至少有以下三點：各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能滿足正態(tài)分布（這是主成分分析方法的前提假設(shè)）；無量綱化方法（無論是標(biāo)準(zhǔn)化法還是均值法）的需要（前文已論述原因）；主成分綜合評價賦權(quán)機理（信息量權(quán)需要一定數(shù)量的樣本才能使用）的要求。

結(jié)合主成分分析自身特點及綜合評價方法的需求，筆者給出關(guān)于評價對象數(shù)量的兩個參考標(biāo)準(zhǔn)：一是評價對象的數(shù)量最好在30個以上，最少不能少于10個；二是評價對象與選取指標(biāo)間的比例最好在1比3以上。如果實際問題無法同時滿足上述兩個標(biāo)準(zhǔn)，則說明主成分綜合評價不適合于該問題的研究。

為了放寬第二個標(biāo)準(zhǔn)，提高主成分綜合評價的適用性，本文建議參考蘇為華[28]提出的思路⑥：把整個系統(tǒng)分為若干子系統(tǒng)，在每個子系統(tǒng)中分別進行主成分綜合評價（每個子系統(tǒng)中的指標(biāo)數(shù)量遠遠小于整個系統(tǒng)的指標(biāo)數(shù)量），然后將不同子系統(tǒng)的主成分按照重要性權(quán)重進行匯總。這樣就有效解決了“1比3”的比例問題。

3.3 指標(biāo)選取

綜合評價指標(biāo)的選取要求盡量兼顧全面和獨立。但在主成分綜合評價中，指標(biāo)間的相關(guān)性是該方法使用的前提。實踐中很多學(xué)者也傾向于選用具有相關(guān)性的指標(biāo)，以達到較好的評價效果。但這種做法強化了指標(biāo)之間的重復(fù)信息，會造成評價結(jié)果的失真。[34]這成為主成分綜合評價在實際運用中一對無法協(xié)調(diào)的矛盾。因此，在指標(biāo)選取上，除了要考慮指標(biāo)本身代表的實際含義，還要對各指標(biāo)的相關(guān)性進行檢驗。如果出現(xiàn)多個相關(guān)系數(shù)很高的指標(biāo)，要考慮替換等方法。

3.4 結(jié)果檢驗與評估

任何一個評價項目完成后都需要對評價結(jié)果進行檢驗與評估。蘇為華[8]對此進行了歸納和總結(jié)。就主成分綜合評價方法而言，除了通用的檢驗方法，還需注意以下幾點：檢驗第一主成分的方差貢獻率，如果過低則說明評價結(jié)果不可靠（不適合使用主成分綜合評價方法）；觀察各個指標(biāo)的權(quán)重是否符合基本常識，是否會出現(xiàn)重要指標(biāo)賦權(quán)過低的情況，必要時可以利用主觀加權(quán)進行修正。

4 結(jié)論

作為一種基本的多指標(biāo)綜合評價方法，主成分綜合評價一直以來都受到學(xué)術(shù)界的重視。文中眾多學(xué)者對該方法提出的改進思路便是佐證。這些改進也的確在很大程度上提高了這一方法的科學(xué)性和適用性。本文在已有成果的基礎(chǔ)上，力圖歸納出一個關(guān)于主成分綜合評價方法的使用范式，并界定其適用性邊界。但正如蘇為華教授所言，不存在“最好的評價方法”，只存在“可行的評價方法”。在解決實際問題中，還需要具體問題具體分析。

與此同時，隨著綜合評價技術(shù)的整體發(fā)展，主成分綜合評價方法也在不斷擴展。這些擴展使得這一方法在適用性更加廣泛的同時，合理性也可能進一步得到提高。因此，關(guān)于主成分綜合評價方法的適用性邊界研究也應(yīng)具有持續(xù)性。

注 釋：

① 綜合評價是一項系統(tǒng)工程，本文僅從三個主要的技術(shù)流程角度展開論述，并未涉及理論框架、指標(biāo)選取及結(jié)果檢驗等方面的問題。

② 與無量綱化相關(guān)的還有指標(biāo)的同趨勢化問題。指標(biāo)按屬性可以分為正指標(biāo)、逆指標(biāo)和適度指標(biāo)。適度指標(biāo)需要在無量綱化之前做同趨勢化處理。對于逆指標(biāo)，無量綱化與同趨勢化可同時進行，有時必須先同趨勢化再無量綱化，這由選取的無量綱化方法決定。

③ 例如，葉宗裕認為當(dāng)綜合評價的指標(biāo)值是主觀分數(shù)時，則用標(biāo)準(zhǔn)化方法更好。

④ 綜合評價有絕對與相對之分，而相對評價的目標(biāo)是將評價對象盡最大限度地區(qū)分開來（蘇為華），已達到排序等目的。

⑤ 葉宗裕認為權(quán)重分配存在一個明顯的集結(jié)傾向，即權(quán)重向相關(guān)性較高的指標(biāo)傾斜，其權(quán)重明顯大于其它指標(biāo)的權(quán)重。

⑥ 這一思路的初衷可能并非如此，但卻為評價數(shù)對象與指標(biāo)比例不足問題提供了一個解決途徑。

［1］ 蘇為華.我國多指標(biāo)綜合評價技術(shù)與應(yīng)用研究的回顧與認識[J].統(tǒng)計研究，2012（8）：98-107.

［2］ 厲無畏.經(jīng)濟效果指標(biāo)的主成分分析[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，1983（5）：1-6.

［3］ 邱東.多指標(biāo)綜合評價方法的系統(tǒng)分析[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1991：120-178.

［4］ 白雪梅，趙松山.對主成分分析綜合評價方法若干問題的探討[J].統(tǒng)計研究，1995（6）：47-51.

［5］ 陳述云，張崇莆.對多指標(biāo)綜合評價的主成分分析方法的改進[J].統(tǒng)計研究，1995（1）：35-39.

［6］ 閻慈琳.關(guān)于用主成分分析做綜合評價的若干問題[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，1998（2）：22-25.

［7］ 李艷雙，曾珍香，張閩，等.主成分分析法在多指標(biāo)綜合評價方法中的應(yīng)用[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1999（1）：94-97.

［8］ 蘇為華.多指標(biāo)綜合評價理論與方法問題研究[D].廈門：廈門大學(xué)，2000.

［9］ 傅榮林.主成分綜合評價模型的探討[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2001（11）：68-74.

［10］葉雙峰.關(guān)于主成分分析做綜合評價的改進[J].數(shù)據(jù)統(tǒng)計與管理，2001（2）：52-55.

［11］童其慧.主成分分析方法在指標(biāo)綜合評價中的應(yīng)用[J].北京理工大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2012（1）：59-61.

［12］葉宗裕.關(guān)于多指標(biāo)綜合評價中指標(biāo)正向化和無量綱化方法的選擇[J].浙江統(tǒng)計，2003（4）：24-25.

［13］侯文.對應(yīng)用主成分法進行綜合評價的探討[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2006（3）：211-214.

［14］林海明.對主成分分析法運用中十個問題的解析[J].統(tǒng)計與決策，2007（8）：16-18.

［15］王學(xué)民.對主成分分析中綜合得分方法的質(zhì)疑[J].統(tǒng)計與決策，2007（4）：31-32.

［16］林海明，杜子芳.主成分分析綜合評價應(yīng)該注意的問題[J].統(tǒng)計研究，2013（8）：25-31.

［17］王曉鵬.河流水質(zhì)綜合評價之主成分分析方法[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2001（4）：49-52.

［18］潘安娥，楊青.基于主成分分析的武漢市經(jīng)濟社會發(fā)展綜合評價研究 [J].中國軟科學(xué)，2005（7）：118-121.

［19］鄭成功，朱祖平.企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力綜合評價體系及實證[J].科技管理研究，2007（4）：75-77.

［20］李曉燕，鄧玲.城市低碳經(jīng)濟綜合評價探索——以直轄市為例[J].現(xiàn)代經(jīng)濟探討，2010（2）：82-85.

［21］郭馨梅.基于主成分分析法的北京流通業(yè)資源利用效率綜合評價[J].北京工商大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2012（11）：19-24.

［22］安靜，夏旭，李海燕.基于主成分分析研究A指數(shù)對醫(yī)學(xué)期刊的綜合評價效能[J].科技管理研究，2014（11）：62-64.

［23］邱東.多指標(biāo)綜合評價：方法論反思[J].經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)：季刊，2013（1）：39-47.

［24］王曉軍.多指標(biāo)綜合評價中指標(biāo)無量綱化方法的探討[J].人口研究，1993（4）：47-51.

［25］張衛(wèi)華，趙銘軍.指標(biāo)無量綱化方法對綜合評價結(jié)果可靠性的影響及其實證分析[J].統(tǒng)計與信息論壇，2005（5）：33-36.

［26］郭亞軍.綜合評價理論、方法及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

［27］孟生旺.用主成分分析法進行多指標(biāo)綜合評價應(yīng)注意的問題[J].統(tǒng)計研究，1992（4）：67-68.

［28］蘇為華.綜合評價學(xué)[M].北京：中國市場出版社，2005.

［29］孫劉平，錢吳永.基于主成分分析法的綜合評價方法的改進[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識，2009（9）：15-20.

［30］曾憲報.統(tǒng)計權(quán)數(shù)論[D].大連：東北財經(jīng)大學(xué)，1998.

［31］周忠明.加權(quán)主成分分析在多指標(biāo)綜合評價中的運用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，1985（5）：16-21.

［32］蘇為華.多指標(biāo)綜合評價理論與方法研究[M].北京：中國物價出版社，2001.

［33］葉宗裕.主成分綜合評價方法存在的問題及改進[J].統(tǒng)計與信息論壇，2004（3）：29-34.

［34］李靖華，郭耀煌.主成分分析用于多指標(biāo)評價的方法研究——主成分評價[J].管理工程學(xué)報，2002（1）：39-43.