黃土沖溝中高填方土壓力量測及分布規(guī)律探討

朱才輝，李 寧，袁繼國

(西安理工大學巖土工程研究所，陜西 西安 710048)

1 引 言

目前，關于地基中土壓力相關理論已取得了很豐富的研究成果。Low[1]研究了填方路堤的拱效應問題及產生的機制。Miura[2]研究了不同土層的顆粒大小、土壓力計的尺寸效應對土壓力的影響。Joseph[3]提出了室內土壓力計的標定方法及土拱效應對土壓力的影響規(guī)律。楊果林等[4]研究了膨脹土路堤在不同排水邊界條件、不同路堤邊坡坡度條件下及路堤在4 種不同氣候條件下路堤中的土壓力變化規(guī)律。Lee[5]采用模型試驗研究了軟土中的土壓力規(guī)律。鄭俊杰等[6]根據(jù)某高速公路高填方涵洞工程，結合現(xiàn)場測試、理論分析和數(shù)值模擬的方法研究了高填方涵洞垂直土壓力分布特征和變化規(guī)律，并對顧安全[7]垂直土壓力理論計算公式進行了修正，得出修正的高路堤下涵洞垂直土壓力計算方法。楊錫武等[8]通過模型試驗研究了不同位置處設涵條件下，高填方涵頂土壓力隨填土高度變化的規(guī)律及非線性土壓力計算公式。韋四江等[9]通過室內試驗研究了不同材料下微型土壓力計的載荷系數(shù)及其差異原因。徐光明等[10]采用離心模型試驗研究了界面土壓力的測量方法及規(guī)律，夏元友[11]、曹衛(wèi)平[12]等分別結合實際工程，采用現(xiàn)場試驗和理論解析方法研究了剛性樁加固路基時的土拱效應問題。劉先珊等[13]采用流數(shù)值模型研究加載模式、顆粒排列、顆粒間摩擦系數(shù)以及壓力盒剛度等對壓力盒測試的影響。

上述研究成果整體上是從宏觀和細觀兩個角度研究土壓力理論，具有較強的實用和理論價值，但對于溝谷地貌的黃土高填方地基中的土壓力研究文獻相對較少，根據(jù)筆者在呂梁機場黃土高填方的連續(xù)兩年的原位監(jiān)測成果發(fā)現(xiàn)，地基中的實測土壓力與理論計算結果存在較大的差異，主要表現(xiàn)為：溝谷填方中部土壓力約為理論土壓力0.7～1.0 倍，而溝谷與填方交界處土壓力約為理論土壓力的1.0～1.2 倍，甚至更大。為了進一步了解黃土高填方地基中土壓力的分布特征及其與理論計算土壓力存在差異的根源，本文擬從土壓力計影響因素的數(shù)值試驗、土壓力計的室內標定技術、土壓力原位監(jiān)測資料分析和三維數(shù)值反演分析等4個角度出發(fā)，綜合分析黃土高填方地基中土壓力的分布規(guī)律，為進一步豐富土壓力的計算理論和黃土高填方工程設計提供參考。

2 土壓力計影響因素數(shù)值分析

土壓力計出廠時所使用的標定方法是氣標或油標，與其實際使用時的埋設環(huán)境有很大的差別，這將導致由于剛度匹配等問題所引起應力集中和應力重分布，故在現(xiàn)場使用之前要重新標定。為此，工程實際中常采用砂標法標定，為了考慮標定槽的尺寸效應、邊界條件、填料壓實程度對土壓力計的影響，現(xiàn)采用數(shù)值試驗來對上述因素進行預分析，為后期的室內試驗標定技術提供參照。

2.1 數(shù)值試驗方案及材料力學參數(shù)

本數(shù)值仿真分析試驗中量具采取振弦式土壓力計，其直徑d=120 mm，厚度h=20 mm。假定標定槽中土壓力計的上、下表面填料厚度為H，左右兩側的空隙寬度為B，原地基坡角為β，填料的壓實度為k，分別以上述因素開展數(shù)值試驗，共進行60 組試驗，并分別對比每一種單因素試驗條件下理論解析方法、未考慮土壓力計剛度貢獻的數(shù)值方法（將土壓力計視為填土介質，目的是將數(shù)值計算結果和理論解析計算結果進行對比，說明數(shù)值計算的可行性）、標定槽中填土和填標準砂時的數(shù)值方法等4 種土壓力情況計算，具體的數(shù)值試驗方案如表1所示。

表1 試驗方案Table 1 Testing programs

本研究采用有限元軟件ANSYS 進行數(shù)值分析，土壓力計采用線彈性材料模擬，其他填筑材料及地基土采用ANSYS 中的D-P 模型，土壓力計、填土、地基、周圍巖土體均采用Plane42 實體單元來模擬，土壓力盒與填土之間及填土與原地基之間均采用TARGE169和CONTA171 摩擦界面單元來模擬不同介質之間的摩擦滑移受力特性，采用弱面的抗剪強度參數(shù)來表征二者之間的接觸關系，其中土壓力計采用不銹鋼彈性材料來模擬，周圍巖土體介質采用彈塑性材料模擬。有限元模型邊界兩側采用X 方向水平法向約束，底部采用X、Y 雙向法向約束，考慮到尺寸效應，取土壓力計上部填土厚度為1 000 mm，模型總寬度取為14B+2 000(1+cotβ)mm，總高度為1 500 mm。具體尺寸示意圖如圖1 所示，其中關于原狀及壓實Q3黃土的相關參數(shù)選取參考文獻[14]，具體物理力學指標如表2、3 所示。

圖1 有限元模型分析簡圖Fig.1 Finite element model

表2 原狀Q3馬蘭黃土物理指標Table 2 Physical indices of Q3Malan loess

表3 分析參數(shù)Table 3 Analysis of parameters

2.2 計算結果分析

根據(jù)上述數(shù)值試驗方案，模擬工況如下：①原地基初始應力場平衡；②在溝底地基中部開挖標定槽并埋設土壓力計，在其頂部和底部鋪設厚度為H的壓實標準砂；③分層填筑直至填方頂面；④提取土壓力計表面單元或節(jié)點的壓應力計算結果繪制成圖，如圖2～6 所示。圖例中FEM 計算值對應的是壓實黃土填料，是不考慮土壓力盒剛度及周圍填砂的剛度差異影響的數(shù)值分析方法計算結果；填土FEM 值是指考慮土壓力的剛度及周圍填料為壓實黃土的情形下數(shù)值分析方法計算結果；填砂FEM 值是指考慮土壓力的剛度及周圍填料為標準砂的情形下數(shù)值分析方法計算結果；理論計算值指的是根據(jù)半無限體豎向土壓力理論解析方法計算的結果，數(shù)值上為γH，γ為計算點以上土體的天然重度加權平均值，H為計算點以上土層的總厚度。

圖2 土壓力計埋設孔寬度-土壓力曲線Fig.2 Curves of EP vs.EPC-hole span

圖3 土壓力計埋設孔厚度-土壓力曲線Fig.3 Curves of EP vs.EPC-hole depth

圖4 坡角-土壓力曲線Fig.4 Curves of EP vs.slope angle

圖5 綜合壓實度-土壓力曲線Fig.5 Curves of EP vs.compaction degree

圖6 土壓力計埋設孔的高跨比-土壓力曲線Fig.6 Curves of EP vs.depth-span ratio of EPC-hole

根據(jù)以上計算曲線可得到如下認識：

（1）埋設土壓力計時，其外側存在一定的開挖寬度B，當B=40 mm 時，有限元方法計算土壓力存在一個峰值，低于和超過此臨界值的開挖寬度B，其計算土壓力越接近理論土壓力值（見圖2）。

（2）埋設土壓力計時，其頂面和底部進行填上一定厚度H 的標準砂，當H=50 mm 時，有限元方法計算土壓力存在一個峰值，低于和超過此臨界值，其計算土壓力越接近理論土壓力值（見圖3）。

（3）對于存在溝谷地段的填方體內進行土壓力測量，坡角β 的大小對埋設土壓力計的土壓力存在一定的影響，隨著坡角β 的增大，作用在土壓力計上的土壓力逐漸減小，表明坡體的存在使得填方體內部土壓力產生一定的拱效應，坡面越陡，土拱效應越明顯，這主要是由于不均勻沉降原因，使得中間部位的土壓力被分散到填方與原坡面交界處（見圖4）。

（4）土壓力計周圍的填土介質對實際土壓力產生的影響極大，土壓力計周圍采用填土和填砂都與土壓力計之間存在較大的剛度差，必然造成土壓力計表面的受力與實際土壓力存在差異，且這種差異隨著填土壓實度的增大呈增大趨勢（見圖5）。

（5）根據(jù)結論（1）、（2）綜合分析，假定土壓力計的埋設槽高跨比λ=（2H+h）/（2B+d）=（H+10）/（B+60），則建立不同開挖高跨比下土壓力的計算值關系，表明：當高跨比λ＜0.6 時，隨著高跨比的增大，其土壓力計實測土壓力有增大趨勢；當高跨比λ＞0.6 時，土壓力計實測土壓力有減小趨勢。其原因是初期標準砂較薄，上覆填土對其產生明顯的壓密作用，砂層整體剛度較大，則表現(xiàn)為土壓力計中壓力較大，隨著砂層的增厚壓密效果減弱，砂層整體剛度減小，土壓力有分散現(xiàn)象，表現(xiàn)為土壓力計表層壓力降低現(xiàn)象，并進一步與實際理論土壓力接近現(xiàn)象（見圖6）。

從以上總體分析可見，土壓力計實測值比理論土壓力值有偏大跡象，其原因是土壓力計的剛度遠遠超過周圍介質的剛度，存在應力集中現(xiàn)象，且表現(xiàn)為所填埋的介質剛度越小，其實測土壓力越接近理論土壓力；此外，土壓力計的埋設槽開挖空間（高跨比）對土壓力計的影響存在一個瓶頸，建議在工程實際中埋設土壓力計時應盡量保持開孔埋設槽高跨比λ＞0.6，以減小土壓力計周邊的應力集中現(xiàn)象和摩擦效應；同時土壓力的影響還受到填方邊界條件的影響，對于溝谷填方存在一定的土拱效應，但在土壓力的理論計算中都難以考慮上述因素的變化對土壓力的影響。

3 土壓力計的室內標定研究

土壓力計的標定方法是否合理，對正確評價壓力盒的質量和真實反映土壓力的大小，都有著至關重要的意義?，F(xiàn)有的標定方法有：氣壓標定、液壓標定（油標）、土介質中標定（砂標）以及現(xiàn)場模擬標定等。根據(jù)前面的數(shù)值分析結果，本次室內土壓力計標定采用砂標方案，為了對比不同高跨比及填砂厚度的標定曲線與油標法的差異，采用填砂厚度H=20、50、100 mm 3 種方案進行試驗。

試驗裝置。采用20 cm×20 cm 的混凝土模具，頂部加一剛性蓋板，再由大型巖土多功能材料試驗機提供垂直荷載，為了盡量避免砂標法產生的應力集中及周邊摩擦力過大而使得理論加載大于實際加載量的現(xiàn)象，試驗中在加載裝置周邊涂抹油脂，并用壓實黃土將填砂與加載裝置之間分隔開。土壓力計的標定試驗裝置如圖7 所示。

圖7 土壓力計的標定試驗裝置Fig.7 Calibration device of the EPC

試驗步驟如下：

（1）在模具底部鋪設厚度為H 的標準砂壓密，將TJ-22 型振弦式土壓力計（量程范圍為0～2.5 MPa）放置在模具中間并引出電纜線，錯動土壓力計進行找平，然后用厚度H=20、50、100 mm 的標準砂填充模具，最后再整平并安置頂板，將加載軸移至頂板中央。

（2）加初級荷載（0.1 MPa）穩(wěn)定5 min，讓試驗裝置的各部件能充分接觸，此后按照0.4、0.8、1.2、1.6、1.9 MPa 的加載模式逐級加載，每級壓力至少保持30 s 后讀取輸出頻率值，由于卸載耗時巨大，所以采取一次卸載完畢再重復（2）的方式進行再加載，每次卸載完畢，保持3 min，讀取零點壓力輸出頻率值。

根據(jù)上述加、卸載方式測得標號為8785和8794兩個土壓力計的頻模差值與所施加荷載之間的關系，如表4 及圖8 所示，并采用線性曲線擬合二者關系，即表示為

式中：Y為施加在土壓力計上的豎向荷載(MPa)；[fi-f0]為頻模差值；fi為實測某及荷載下的頻模(Hz)；f0為未施加荷載下的初始頻模；K、B 分別為擬合曲線的斜率和截距。

表4 土壓力計的標定系數(shù)K、B 取值Table 4 Determination of calibration coefficients K,B of EPC

圖8 土壓力計的標定曲線Fig 8 Calibration curves of EPC

通過上述室內標定試驗，可到如下認識：

（1）當標定槽的高跨比λ=0.6 時，表現(xiàn)出其標定曲線的斜率相比λ=0.3 或λ=1.1 時偏大，這與前文的數(shù)值敏感性分析結果是一致的，故在進行土壓力計標定及原位監(jiān)測時選擇適當?shù)母呖绫葧r有必要的。

（2）在對土壓力計的標定過程中，在同樣的外加荷載條件下，如果不采取消除應力集中或減小摩擦效應的措施，理論上采用砂標法的標定斜率會小于油標法結果，但本次標定曲線斜率總體上要偏大與油標法，主要原因除了采取上述措施外，由于土壓力計的標定曲線還會受到溫度、氣壓以及運輸過程的影響，進一步說明了原出廠的油標法曲線已不再適合于本次試驗條件。雖然采用砂標方法也存在不合理現(xiàn)象，但在工程實際中為了保證土壓力計與周圍土體介質保持均勻的接觸狀態(tài)，盡量減小由于填土壓實不均而產生的應力集中和邊界上的剪切摩擦現(xiàn)象，采用砂標法還是工程實際中普遍采用的方法，有待進一步改進。

4 填筑體土壓力原位監(jiān)測分析

根據(jù)前文中的數(shù)值試驗和室內標定試驗，結合現(xiàn)場操作的便利性，確定黃土高填方土壓力計的埋設方法為：30 cm（寬）×30 cm（長）×30 cm（深）（即λ=1.0）的方形坑，土壓力計上、下分別鋪設5、10 cm 左右的細砂，并將測線從坑中引出埋設在預先開挖出的約深20 cm 的溝槽里，最后由現(xiàn)場填料（黃土）填滿并夯實至現(xiàn)場設計要求的壓實度。

（1）測點的布設方案：由于場區(qū)溝深、壁陡，施工順溝而填，布設時沿沖溝填方中的橫斷面布設3個測點，分別對應于兩側溝壁和溝底中部，沿著填方的豎向深度布設3 層，沿著溝谷縱向共平行布置3個斷面，其中某斷面的布設情況示意圖見圖9 所示。

圖9 土壓力計的布設Fig.9 Installation of EPCs

（2）監(jiān)測頻次：施工期平均5～7 天/次，中后期平均1月監(jiān)測1 次，隨著后期變形速率的減小，適當降低監(jiān)測頻次。

本次監(jiān)測相應的土壓力-時間及與理論估算土壓力隨著填筑過程的關系曲線如圖10 所示。

圖10 土壓力原位監(jiān)測結果Fig.10 Monitored results of earth pressure

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測結果可得到如下認識：

（1）采用本文提出的室內標定曲線來計算高填方內部填筑土體的土壓力精度是可行的，而采用出廠標定曲線計算實際土壓力存在較大的誤差。

（2）由1 092、1 108、1 127 m 高程處的土壓力計監(jiān)測結果以1 127 m 高程實測結果（見圖10(c)）為例分析，該高程處的理論計算土壓力為0.64 MPa，兩側交界面處的實測土壓力最大值為0.77 MPa，而填方中部土壓力為0.58 MPa?？傮w上表現(xiàn)為兩側交界處土壓力約為理論值的1.03～1.20 倍，而填方中部土壓力約為理論值的0.78～1.0 倍，這表明高填方土體中部存在土拱效應，這種拱效應的存在主要是由于高填方的不均勻沉降造成，其次是由于填挖方的剛度差異引起。實測溝谷中沒有開挖空間的高填方頂面沉降結果表明：高填方中部沉降遠比兩側溝谷交界面處的大，由于中部過大的沉降量將附加荷載傳至兩側溝谷地基上，原地基土體的結構強度遠比壓實土高，從而產生應力集中現(xiàn)象；最終將引起溝谷中部土壓力小于理論土壓力，而兩側土壓力大于理論計算值。根據(jù)圖10(d)中統(tǒng)計結果，可以將高填方中部土壓力σzm和邊界處的土壓力σzs分別與填方高度H、填土體加權平均重度γ、以及填方溝谷的坡角β 建立經驗關系公式如下：

式中：取加權平均重度γ=20 kN/m3；坡角β=36°～53°，平均值為45°。

上述經驗擬合公式，雖然考慮了溝谷的形狀參數(shù)，即溝谷的坡角，但溝谷的寬度（本案例中溝谷底部的寬度約為50～100 m，頂部寬度約為100～300 m）并未反映出來，表明該公式可能僅適用于溝谷寬度在此范圍之內的情況，但隨著溝谷的寬度無限增大，本公式將不再實用。

（3）高填方在填土初期，實測土壓力與理論土壓力基本保持一致，但隨著填方高度的增加，實測土壓力值與理論值偏離越來越大，這主要是由于下部填土逐漸在上覆填土作用下出現(xiàn)壓密現(xiàn)象，同時上部填土不再以全自重的形式，而是以附加應力的形式作用在土壓力計上，但在交界面處由于施工不便造成填土與原地基土之間剛度差異和變性差異較大，發(fā)生應力集中現(xiàn)象，表現(xiàn)為填方橫斷面兩側的土壓力偏大于填方中部的土壓力。

5 基于實測變形的土壓力反分析

5.1 基于實測變形的土體力學參數(shù)反演思路

根據(jù)前文的分析結果表明：高填方施工期間填方體內部的土壓力是隨填方的高度、填方的壓實狀態(tài)（壓實度、重度）、填方與原地基的邊界條件（坡度）發(fā)生變化而變化的，理論計算難以考慮這些因素的綜合響應，而土壓力的大小又可以直接反映在填方體內部及表面的變形上，即應力是內因，變形是表象，故基于此原理，可以基于實測變形資料來反分析黃土高填方的土壓力分布規(guī)律，從而揭示整個黃土高填方體內部的應力場規(guī)律。

高填方地基在施工期的變形和發(fā)展的快慢主要受該層土的物理、力學性質影響，與工藝條件有關，且監(jiān)測點的變形主要由其下土層的變形引起，其上土層的影響相對較小。文獻[15]基于上述思路提出了分層選代（模量修正法）反演分析思路：利用多層土地基最底層的各測點觀測信息反演確定該土層的計算參數(shù)，然后用反演所得參數(shù)替代初始參數(shù)；再利用第2 層各測點觀測信息反演確定第2 層土層的計算參數(shù)，最后用反演所得參數(shù)替代初始參數(shù)，重復以上過程，直到填方體頂面土層。

鑒于以上理論，本文采取數(shù)值反演的基本步驟如下：

（1）根據(jù)黃土高填方的實際情況，考慮模型邊界及幾何條件因素，建立三維有限元模型。

（2）以2 級、6 級馬道中間部位表面沉降和深部土層分層沉降監(jiān)測點為監(jiān)控對象，分離停工期和加載期的沉降量，假定加載期間土體表面及深部沉降是瞬時完成的，從而可以利用分離后的加載期變形量，結合現(xiàn)場施工逐級填筑加載過程，追蹤模擬施工過程。

（3）利用分層迭代反演分析方法，進行各土層的力學參數(shù)（包括彈性模量E、泊松比μ、黏聚力c、內摩擦角φ、重度γ 等）和變形參數(shù)的數(shù)值反演分析。

5.2 反演分析初始參數(shù)的選取

本文分析過程中填土及原地基材料采用D-P 模型，模擬過程中將原地基及填筑體分為若干層，為減少反演工作量，本反演力學參數(shù)主要針對施工階段隨上覆荷載變化較大的土體的彈性模量和影響理論土壓力因素的重度進行反演，初始彈性模量參數(shù)的選取可以基于室內固結壓縮試驗得到的不同荷載下壓縮模量的變化曲線規(guī)律進行適當選?。〝?shù)值計算中不能直接采用壓縮模量來分析，而要采用彈性模量，一般根據(jù)經驗取(2.0～5.0)ES1-2，ES1-2為荷載在100～200 kPa 之間土體的壓縮模量），原地基體土層主要以馬蘭黃土（Q3eol）和離石黃土（Q2eol）為主，以下土層主要為粉質黏土和砂頁巖，其初始反演分析參數(shù)如表5 所示。

表5 土層初始反演分析參數(shù)Table 5 Initial parameters of soils for back analysis

填筑體中重塑的馬蘭黃土（Q3eol）和離石黃土（Q2eol）在最優(yōu)含水率下的不同壓實度土的壓縮模量如圖11 所示。

5.3 反演分析模型及分析結果

根據(jù)前文所述的反演分析思路，利用大型三維有限元軟件ANSYS 建立三維有限元模型如圖12 所示。有限元模型中將填筑體分為10 級，每級填土高度為8～10 m，模型縱向長度為630 m、橫向寬度為380 m，模型最高點高度為210 m，采用SOLID45/92來模擬實體單元，采用 TARGE170 與CONTA173/174 模擬填方與原地基之間的接觸關系，溝谷方向為近似南北方向，模型東西南北4個側面節(jié)點均采用法向方向進行約束，模型的底部節(jié)點采用三向約束。根據(jù)前文提出的分層迭代反演分析思路，以6 級填筑體內部土壓力為例，得到其上部填土加載過程中監(jiān)測點的土壓力應力云圖如圖13 所示，2 級、6 級馬道表面施工期沉降反演結果與實測結果的對比曲線如圖14 所示。

圖11 不同壓實度下Q2、Q3黃土的壓縮模量Fig.11 Compression moduli of Q2and Q3loeses under different compaction degrees

圖12 黃土高填方有限元網格模型Fig.12 Finite element mesh model of loess high-fill

圖13 不同填土厚度時土壓力應力云圖(單位:Pa)Fig 13 Stress nephograms of earth pressure under different depths of fill(unit:Pa)

圖14 實測結果與反演分析對比Fig.14 Comparison between measured results and back analyses

圖15 土壓力實測、理論公式、數(shù)值反分析及本文公式結果對比Fig.15 Comparison among measured,numerical back analysis and empirical formula results

通過上述基于實測變形資料的土壓力反演分析結果，將其與理論計算值、本文提出的可以考慮多因素影響的土壓力經驗公式計算值進行對比（見圖15），可以得到以下結論：

（1）基于實測變形來反演分析黃土高填方的土體參數(shù)，并用于正算施工期的土壓力分布規(guī)律是可行的，本文的土壓力反分析結果與實測基本吻合。

（2）填方達到設計高程后高填方中部土壓力小于理論土壓力，兩側交界處土壓力大于理論土壓力，可見，傳統(tǒng)的理論土壓力計算方法不再適用于在溝谷中填方體的土壓力計算，而采用本文基于實測資料統(tǒng)計得到的土壓力經驗公式和基于實測變形的數(shù)值反演分析方法可以反映這一工程實際現(xiàn)象。

6 結論與討論

（1）在使用土壓力計進行量測黃土高填方地基中土壓力之前對影響量具的因素進行數(shù)值分析，避免室內標定試驗和原位監(jiān)測試驗在埋設土壓力計時存在過大的誤差是非常有必要的，本文的數(shù)值分析、室內標定試驗結果表明，選取埋設量具的開孔高跨比λ＞0.6能夠最大程度地減小土壓力計的應力集中現(xiàn)象；土壓力計埋設時原地形的坡角β對土壓力會產生一定的拱效應，且隨著坡角的增大呈增加趨勢。

（2）通過大量的原位土壓力監(jiān)測結果，結合工程實際的填方高度H、填土加權平均重度γ、坡角β，可以統(tǒng)計得到包含上述參數(shù)的黃土高填方中部及邊界上的土壓力計算經驗公式，進一步表明理論估算方法已不適于具有一定寬度的溝谷中高填方地基中的土壓力計算。

（3）采用基于實測變形資料和分層迭代思路的數(shù)值反演分析方法可以進一步得到黃土高填方地基中土壓力的空間分布規(guī)律，與經驗公式法分析結果基本吻合，但也存在一定的誤差，其主要原因是本文假定加載瞬間完成，且土壓力趨于穩(wěn)定的過程存在滯后現(xiàn)象，此外數(shù)值分析在參數(shù)和本構模型的選定上也存在差異。

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