王秀英 張聰聰 楊德賀

1 中國地震局地殼應(yīng)力研究所，北京市安寧莊路1號，100085

傳統(tǒng)的前兆數(shù)據(jù)分析方法在實(shí)際使用中存在局限性，尤其是觀測數(shù)據(jù)精度和采樣率大幅提高后，這種局限性愈發(fā)突出。這是因?yàn)?，采樣精度和頻率的提高導(dǎo)致數(shù)據(jù)量激增，使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的形態(tài)和變化更趨復(fù)雜多樣。高頻高精度數(shù)據(jù)中攜帶了更多低頻數(shù)據(jù)所不具有的信息，同時(shí)也帶來了更多干擾和影響。觀測數(shù)據(jù)量的變化引發(fā)了對數(shù)據(jù)分析方法改變的需求，大數(shù)據(jù)分析方法正是基于這樣一種需求應(yīng)運(yùn)而生。大數(shù)據(jù)分析方法目前在互聯(lián)網(wǎng)和信息行業(yè)得到快速發(fā)展和應(yīng)用，其價(jià)值和應(yīng)用思想也正在被更多行業(yè)接納和引入，將大數(shù)據(jù)的研究思路應(yīng)用于科學(xué)研究也是目前的發(fā)展趨勢，并在多個(gè)科學(xué)研究領(lǐng)域得到應(yīng)用［1－2］。

地震前兆觀測經(jīng)過多年發(fā)展，目前已形成一個(gè)覆蓋全國的數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的觀測網(wǎng)絡(luò)體系。觀測產(chǎn)出數(shù)據(jù)量巨大，依靠人工分析很難勝任，迫切需要引入新的研究方法。因此，本文嘗試將大數(shù)據(jù)的研究思想引入前兆數(shù)據(jù)異常識別分析中。通過對2014－08－03云南魯?shù)?.5級及該區(qū)域之前幾個(gè)地震與多測項(xiàng)地震前兆數(shù)據(jù)聯(lián)合應(yīng)用的相關(guān)性探索，展示前兆數(shù)據(jù)大數(shù)據(jù)應(yīng)用的一種思路。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

觀測數(shù)據(jù)取自“十五”前兆數(shù)據(jù)庫，選擇魯?shù)榈卣鹫鹬兄車?50km 范圍內(nèi)的前兆數(shù)據(jù)，共有5個(gè)臺站24個(gè)測項(xiàng)分量數(shù)據(jù)參與計(jì)算。參與計(jì)算的測項(xiàng)分量如表1所示。

表1 臺站測項(xiàng)分量及測項(xiàng)數(shù)量Tab.1 Observation item and total items of each station

自2013年以來，除本次魯?shù)榈卣鸷?014－04－05地震，研究區(qū)附近沒有其他較大地震。因此，先選取這些測項(xiàng)分量2013－01－01～2014－08－02的時(shí)均值數(shù)據(jù)作為研究對象，進(jìn)行魯?shù)榈卣鸬那罢讛?shù)據(jù)異常識別；之后，利用該區(qū)域更長時(shí)段的數(shù)據(jù)，進(jìn)行更多實(shí)例的驗(yàn)證。

1.2 研究方法

傳統(tǒng)前兆數(shù)據(jù)分析方法都是針對單一測項(xiàng)的分析模式，異常識別靠人工觀察，在識別為異常后需逐一排除干擾和影響，才能進(jìn)行異常分析。針對較多測項(xiàng)、較長時(shí)間的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，單測項(xiàng)逐一分析的方式顯然不可行。因此，需要利用算法自動檢測并識別異常。

本文所用的異常識別算法是結(jié)合前兆觀測數(shù)據(jù)特點(diǎn)研制的，主要檢測原理是：將前兆觀測數(shù)據(jù)作為一個(gè)時(shí)間序列，利用搜索算法找到時(shí)間序列的關(guān)鍵點(diǎn)，再用關(guān)鍵點(diǎn)將時(shí)間序列劃分為若干子序列，以子序列的長度、高度、均值、方差作為子序列的模式，利用搜索算法選出其中明顯偏離其他模式的子模式，將其作為一個(gè)異常情況。由于前兆數(shù)據(jù)是按日保存的，單純利用一日的數(shù)據(jù)可能存在不同日數(shù)據(jù)銜接部位異常情況的丟失。因此，實(shí)際計(jì)算時(shí)可以將幾個(gè)月的數(shù)據(jù)作為一個(gè)大的時(shí)間序列，然后采用向前滑動的方式，將計(jì)算窗口隨時(shí)間逐步推進(jìn)，最終得到檢測時(shí)段的異常檢測結(jié)果。本文計(jì)算中采用6個(gè)月時(shí)長作為檢測窗長，3個(gè)月時(shí)長作為滑動步長。

本文所用的算法可以檢測數(shù)據(jù)序列中各種異于正常的形態(tài)變化，所以各種情況引起的數(shù)據(jù)異常波動形態(tài)都會被檢測出，有時(shí)可能一個(gè)序列會檢測出多個(gè)異常。有關(guān)該異常檢測算法的詳細(xì)說明，請參閱文獻(xiàn)［3］，這里不再重復(fù)。

2 計(jì)算結(jié)果

利用異常識別算法對24個(gè)測項(xiàng)分量自2013年以來的時(shí)均值數(shù)據(jù)作自動掃描檢測，得到異常檢測結(jié)果。計(jì)算過程中會遇到個(gè)別測項(xiàng)個(gè)別觀測日連續(xù)缺數(shù)較多的情況，這時(shí)應(yīng)舍棄該日數(shù)據(jù)，然后分別對單測項(xiàng)異常檢測和多測項(xiàng)聯(lián)合應(yīng)用的異常檢測結(jié)果按自然月進(jìn)行累計(jì)統(tǒng)計(jì)。對多個(gè)測項(xiàng)逐一累計(jì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果顯示了很強(qiáng)的隨機(jī)性，這里不再討論這種情況。但當(dāng)將多個(gè)測項(xiàng)的檢測結(jié)果進(jìn)行綜合累計(jì)時(shí)，則表現(xiàn)了一些規(guī)律性。圖1為按照自然月將全部測項(xiàng)的檢測結(jié)果以異常天數(shù)、異常次數(shù)累計(jì)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這里異常天數(shù)累積的方法為：如果某日數(shù)據(jù)中檢測出異常情況，則該日累積，沒有異常情況則該日不累積；異常次數(shù)的累積方法為將異常檢測結(jié)果中檢測的異常數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)直接累積，如果某日有多個(gè)異常數(shù)據(jù)，則對多個(gè)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)。這里統(tǒng)計(jì)兩個(gè)量的目的是便于比較，當(dāng)兩個(gè)量同時(shí)增加時(shí)，表明異常時(shí)間和異常數(shù)量都在增加，對應(yīng)事件（如地震）的可能性增加；僅有一個(gè)量增加時(shí)，有可能是干擾因素造成的，還需更進(jìn)一步分析。

圖1 全部測項(xiàng)按自然月累計(jì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.1 Statistical results of all observation items based on monthly calculation

從圖1中可以看到，無論是按異常天數(shù)，還是按異常個(gè)數(shù)的累計(jì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在2013－01～2014－03之間表現(xiàn)得比較隨機(jī)，而2014－04 后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果較之前有了明顯增加，而且比較集中。2014－08，由于參加統(tǒng)計(jì)的只有兩天的數(shù)據(jù)，在圖上表現(xiàn)得并不明顯。

實(shí)際上，由于連續(xù)多個(gè)數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致當(dāng)日數(shù)據(jù)被舍棄的原因，每個(gè)月每個(gè)測項(xiàng)參與計(jì)算的實(shí)際數(shù)據(jù)天數(shù)會有差異。為消除這種差異，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按參與計(jì)算的天數(shù)和參與計(jì)算的測項(xiàng)數(shù)進(jìn)行平均，所得結(jié)果稱之為異常比。具體做法為：首先，計(jì)算某個(gè)測項(xiàng)在統(tǒng)計(jì)時(shí)段的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果除以參與統(tǒng)計(jì)的天數(shù)，如果沒有缺數(shù)，統(tǒng)計(jì)天數(shù)即為統(tǒng)計(jì)時(shí)長，但實(shí)際中缺數(shù)現(xiàn)象非常普遍，通過參與計(jì)算數(shù)據(jù)天數(shù)的平均可消除每個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)段天數(shù)不一致帶來的影響。其次，匯總不同測項(xiàng)的累積平均異常數(shù)據(jù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果除以參與統(tǒng)計(jì)的測項(xiàng)數(shù)。由于斷數(shù)、停測、增加新測項(xiàng)等原因，會出現(xiàn)不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段中參與統(tǒng)計(jì)的測項(xiàng)個(gè)數(shù)有差異的情況，通過對測項(xiàng)的平均可消除不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段中測項(xiàng)數(shù)量不同帶來的影響。

采用異常比這種方式主要是考慮前兆數(shù)據(jù)在實(shí)際使用中，缺數(shù)、斷數(shù)、變更觀測等情況比較普遍，如果僅采用有連續(xù)觀測的數(shù)據(jù)，可能實(shí)際能參與計(jì)算的數(shù)據(jù)寥寥無幾。大數(shù)據(jù)應(yīng)用的基本思路是允許數(shù)據(jù)的混雜性，基于這種思想，計(jì)算中允許數(shù)據(jù)缺失、不連續(xù)，有數(shù)據(jù)的片段就可以參與運(yùn)算。

將圖1中兩種統(tǒng)計(jì)結(jié)果消除這種影響后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 全部測項(xiàng)按自然月累計(jì)的異常比統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.2 Ratio statistical results of all items based monthly calculation

從圖2可以看出，按異常比取值后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，2014－04后異常突出的情況更加明顯，尤其是2014－08，雖然只有兩天的數(shù)據(jù)參與計(jì)算，利用比例關(guān)系會看到非常明顯的異常情況。2014－04魯?shù)榈卣鹬氨緟^(qū)發(fā)生一次5級以上地震，圖2中2014－04的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可能包含了這次地震的影響，也可能隱含了魯?shù)?.5級的影響，這里不作過多的糾結(jié)。2014－05 雖然異常水平稍有降低，但之后的6、7兩月異常水平明顯提高。這種情況至少具有一定的提示或警示意義。

單從圖2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，似乎看到了一些規(guī)律性的東西，這種現(xiàn)象是巧合，還是真的具有相關(guān)性，需要進(jìn)一步驗(yàn)證。對2013年之前更長時(shí)段的數(shù)據(jù)展開計(jì)算分析，將時(shí)間追溯至2008－01－01，由于有些臺站2008年初尚未處于運(yùn)行穩(wěn)定期，數(shù)據(jù)質(zhì)量不太好，因此只以表1中比較集中的1、3、4號臺站數(shù)據(jù)作為計(jì)算對象。

另外，由于前述統(tǒng)計(jì)中，針對魯?shù)榈卣鹬唤y(tǒng)計(jì)了地震當(dāng)月2d的數(shù)據(jù)，有可能會產(chǎn)生局部放大的效應(yīng)，所以對更長時(shí)段的數(shù)據(jù)計(jì)算及統(tǒng)計(jì)結(jié)果中分別利用自然月和震前1月（30d）的數(shù)據(jù)再進(jìn)行計(jì)算比較。2008－01－01～2014－08－02在參與計(jì)算的幾個(gè)臺站周圍有2次4級地震、3次5級以上地震（包含本次魯?shù)榈卣穑１?中給出了以不同時(shí)段統(tǒng)計(jì)的異常比的結(jié)果，及其與地震的對應(yīng)關(guān)系。

表2 地震與異常比對應(yīng)關(guān)系統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistical data of earthquakes and their corresponding abnormal ratio

從表2可以看到，隨著時(shí)間推移，異常比的均值和方差大致保持相似，符合平穩(wěn)隨機(jī)序列的特征，所以按一定時(shí)段統(tǒng)計(jì)得到的異常比序列可以看作一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)序列，也即長時(shí)段的異常比序列大致穩(wěn)定于一定的水平，可以看作一個(gè)背景參考值，當(dāng)異常比明顯超過背景水平時(shí)值得關(guān)注。

表2中列出了5個(gè)地震按自然月和震前1月（30d）得到的異常比統(tǒng)計(jì)結(jié)果。按震前當(dāng)月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，2014－08－03 M6.5地震的異常比超過了3倍均方差的檢測標(biāo)準(zhǔn)；另2次5級以上地震的異常比也都接近2 倍均方差的檢測標(biāo)準(zhǔn)；2次4級以上地震的異常比都小于均值，沒有明顯變化。為和其他按自然月統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)一致，按震前1月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)異常比，3次5級以上地震的異常比均超過1倍均方差標(biāo)準(zhǔn)，2次4級以上地震的異常比變化不明顯。由此可見，對于研究時(shí)段的數(shù)據(jù)，當(dāng)按同樣統(tǒng)計(jì)時(shí)段檢測時(shí)，5級以上地震會有比較明顯的異常比變化；震級越大，異常比變化表現(xiàn)得越明顯。另外，對于異常比有明顯變化而無地震的 情 況 統(tǒng) 計(jì)，只 有2010－01 和2010－03 兩次。

僅就研究時(shí)段得到的結(jié)果而言，異常比統(tǒng)計(jì)結(jié)果與地震之間具有一定的相關(guān)性，且震級越大，這種相關(guān)性表現(xiàn)越明顯。本文僅進(jìn)行了按月的統(tǒng)計(jì)，也可以采用半月、周等其他時(shí)段長度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可能會發(fā)現(xiàn)更好的規(guī)律。因?yàn)橛山?jīng)驗(yàn)可知，震級越大，越早出現(xiàn)異常，影響范圍越大；震級越小，越晚出現(xiàn)異常，影響范圍越小。不同震級的地震，異常出現(xiàn)的時(shí)間和影響范圍，需要通過不同的條件組合，才能發(fā)現(xiàn)對異常反應(yīng)最為突出的情況。這部分內(nèi)容還需要展開更多計(jì)算和分析工作，會在后續(xù)的文章中介紹。

本文發(fā)現(xiàn)的這種相關(guān)性是否普遍存在，目前無法給出確定結(jié)論，只有通過對更多數(shù)據(jù)和震例數(shù)據(jù)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)，才能確定這種相關(guān)性的大小。如果能確定這種相關(guān)性的存在，而且相關(guān)性較高，可以利用這種方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行日常監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)有持續(xù)的異常情況時(shí)發(fā)出預(yù)警，為分析預(yù)報(bào)、前兆臺網(wǎng)提供輔助信息。有關(guān)這方面的研究應(yīng)用，還需展開更多工作。

3 方法原理分析

對本文呈現(xiàn)的規(guī)律性及方法設(shè)計(jì)依據(jù)的初步分析如下。

單個(gè)測項(xiàng)由于觀測中會受到各種因素影響，有些因素只影響個(gè)別測項(xiàng)或小區(qū)域范圍的測項(xiàng)，有些因素則可能會影響多個(gè)測項(xiàng)或大區(qū)域范圍內(nèi)的測項(xiàng)。把影響個(gè)別測項(xiàng)的因素定義為偶然影響因素，而把同時(shí)影響較多測項(xiàng)的因素定義為系統(tǒng)影響因素。偶然影響因素包括諸如電源影響、外界干擾、人為干擾、儀器自身因素等，它們引起的數(shù)據(jù)異常，從單測項(xiàng)時(shí)間軸分布上來看，具有隨機(jī)性。系統(tǒng)性影響因素包括地震、地球物理場大的變化、其他大的事件等，它們引起的數(shù)據(jù)異常，從單測項(xiàng)時(shí)間軸分布來看，也是隨機(jī)的。這樣，針對單測項(xiàng)數(shù)據(jù)的分析研究，對數(shù)據(jù)的精度和連續(xù)性具有極高的要求，需要精確定位和分析事件，最終的影響因素可能仍難確定。

有必要將盡可能多的測項(xiàng)數(shù)據(jù)引入研究中，如本文的計(jì)算方法，將盡量多測項(xiàng)的異常進(jìn)行疊加。這是因?yàn)?，偶然因素引起的異常，在?shù)量、位置、時(shí)間等方面都是隨機(jī)的，疊加后仍然是偶然的或隨機(jī)的。前文中多測項(xiàng)累計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)符合平穩(wěn)隨機(jī)數(shù)據(jù)序列的特征，這些隨機(jī)事件累加的結(jié)果會形成一定的背景水平。而系統(tǒng)因素引起的異常，由于同時(shí)會影響到很多測項(xiàng)，將它們累計(jì)時(shí)，即使存在隨機(jī)異常背景，仍可以得到疊加放大，從而被突出反映。

對單個(gè)測項(xiàng)進(jìn)行精細(xì)分析時(shí)，需要逐個(gè)事件落實(shí)。由于影響因素較多，很難進(jìn)行準(zhǔn)確原因的追溯。但當(dāng)模糊化處理具體測項(xiàng)的具體異常事件，同時(shí)也模糊化時(shí)間尺度時(shí)，反而會使某些真正的系統(tǒng)性影響因素得以突出，并且很容易識別。

4 結(jié)果討論

作為前兆數(shù)據(jù)利用大數(shù)據(jù)思想進(jìn)行研究的一次嘗試，本文僅使用了一種非常簡單的異常檢測算法。無論是地震還是其他因素導(dǎo)致的異常在形態(tài)上都表現(xiàn)得多種多樣，需要不同方法的配合，才能比較全面地檢測出各種情況引起的異常。所以，真正的應(yīng)用，還需結(jié)合前兆數(shù)據(jù)和異常種類的特點(diǎn)研究更多的異常檢測方法，通過多種方法的配合，可以互相印證，或者至少可以加強(qiáng)某種認(rèn)識，對前兆數(shù)據(jù)的分析應(yīng)用也是非常有益的。

需要特別指出，本文選取的臺站和數(shù)據(jù)是在地震發(fā)生后，由地震的位置選取臺站，而真正的數(shù)據(jù)應(yīng)用，事先并不知道哪里發(fā)生地震，不可能針對具體某幾個(gè)臺站展開運(yùn)算，而應(yīng)將全部臺站都作為研究對象，通過計(jì)算逐步篩選，計(jì)算篩選方法還需要大量的研究和實(shí)證工作。通過計(jì)算逐步篩選，最終確定或鎖定某些臺站對系統(tǒng)性事件的貢獻(xiàn)最大。確定參與計(jì)算的臺站需要對大量臺站的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理分析，與目前單測項(xiàng)數(shù)據(jù)分析方法截然不同，更多的工作將轉(zhuǎn)向大數(shù)據(jù)計(jì)算和從海量計(jì)算結(jié)果中尋求規(guī)律的研究。由本文的分析過程可以看到，無論按哪種分類結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，都需要相當(dāng)數(shù)量的測項(xiàng)參與，才會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性；對單個(gè)測項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，規(guī)律都不明顯。而這正是大數(shù)據(jù)分析的核心思想，當(dāng)更多的數(shù)據(jù)融合使用時(shí)，某些規(guī)律不是被淹沒，而是更加明晰。

對單測項(xiàng)數(shù)據(jù)的精細(xì)分析和對更多測項(xiàng)綜合分析的對比，使我們對舍恩伯格在《大數(shù)據(jù)時(shí)代》［2］中的論述理解得更加透徹：小數(shù)據(jù)使我們的視野局限在可以分析和確定的方面，導(dǎo)致對世界的整體理解可能產(chǎn)生偏差和錯(cuò)誤，而大數(shù)據(jù)則可以使我們從不同角度更細(xì)致地觀察和研究數(shù)據(jù)的方方面面。與局限在小數(shù)據(jù)范圍相比，使用所有數(shù)據(jù)帶來了更高的精確性，可以讓我們看到一些以前無法發(fā)現(xiàn)的細(xì)節(jié)，更清楚地看到少量樣本數(shù)據(jù)無法揭示的細(xì)節(jié)信息。

最后還需要指出的是，雖然在本文中，魯?shù)榈卣鸺傲硗鈳讉€(gè)地震震前異常比累計(jì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果有較為明顯的增加，看似異常與地震有很好的對應(yīng)關(guān)系，但由于震例數(shù)據(jù)較少，不能確定這種相關(guān)性是普適的。這種相關(guān)性是否存在，或者相關(guān)性的大小是多少，還需要對更多震例和數(shù)據(jù)展開研究，才能給出確定性結(jié)論。本文的研究過程，是將地震監(jiān)測數(shù)據(jù)與大數(shù)據(jù)應(yīng)用思想結(jié)合的一次嘗試，具有一定的積極意義，是對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析方法的補(bǔ)充和完善。

［1］Hey T，Tansley S，Tolle K.The Fourth Paradigm：Data－Intensive Scientific Discovery［J］.Communications in Computer ＆Information Science，2009，317（8）：1－1

［2］Mayer－Schonberger V，Cukier K.大數(shù)據(jù)時(shí)代：生活、工作與思維的大變革［M］.杭州：浙江人民出版社，2012（Mayer－Schonberger V，Cukier K.Big Data：A Revolution That Will Transform How We Live，Work，and Think［M］.Hangzhou：Zhejiang People’s Publishing House，2012）

［3］張聰聰，王秀英.前兆觀測異常數(shù)據(jù)檢測方法研究［J］.震災(zāi)防御技術(shù)，2014（9）：615－621（Zhang Congcong，Wang Xiuying.Study on the Detecting Method of Abnormal Earthquake Precursor Observation Data［J］.Technology for Earthquake Disaster Prevention，2014（9）：615－621）